高一数学下册暑假知识点检测试题26.doc

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第四章　圆与方程
4．1　圆的方程
4．1.1　圆的标准方程

1．以(3，－1)为圆心，4为半径的圆的方程为(　　)
A．(x＋3)2＋(y－1)2＝4
B．(x－3)2＋(y＋1)2＝4
C．(x－3)2＋(y＋1)2＝16
D．(x＋3)2＋(y－1)2＝16
2．一圆的标准方程为x2＋(y＋1)2＝8，则此圆的圆心与半径分别为(　　)
A．(1,0)，4 B．(－1,0)，2
C．(0,1)，4 D．(0，－1)，2
3．圆(x＋2)2＋(y－2)2＝m2的圆心为________，半径为________．
4．若点P(－3,4)在圆x2＋y2＝a2上，则a的值是________．
5．以点(－2,1)为圆心且与直线x＋y＝1相切的圆的方程是____________________．
6．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为(　　)
A．x2＋(y－2)2＝1
B．x2＋(y＋2)2＝1
C．(x－1)2＋(y－3)2＝1
D．x2＋(y－3)2＝1

7．一个圆经过点A(5,0)与B(－2,1)，圆心在直线x－3y－10＝0上，求此圆的方程．

8．点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是(　　)
A．|a|＜1
B．a＜
C．|a|＜
D．|a|＜
9．圆(x－1)2＋y2＝25上的点到点A(5,5)的最大距离是__________．

10．设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A，B两点，且弦AB的长为 2 ，求a的值．

=
第四章　圆与方程
4．1　圆的方程
4．1.1　圆的标准方程
1．C　2.D
3．(－2,2)　|m|　4.±5　5.(x＋2)2＋(y－1)2＝2
6．A　解析：方法一(直接法)：设圆心坐标为(0，b)，则由题意知＝1，解得b＝2，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.
方法二(数形结合法)：作图由点到圆心的距离为1，易知圆心为(0,2)，故圆的方程为x2＋(y－2)2＝1.
7．解：方法一：设圆心P(a，b)，
则
解得
圆的半径r＝＝＝5.
∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝25.
方法二：线段AB的中点P′，
即P′.直线AB的斜率k＝＝－.
∴弦AB的垂直平分线的方程为y－＝7，
即7x－y－10＝0.
解方程组得即圆心P(1，－3)．
圆的半径r＝＝5.
∴圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝25.
8．D
9.＋5
10．解：∵弦AB的长为2 ，则由垂径定理，圆心(1,2)到直线的距离等于1，∴＝1，∴a＝0.

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