小学六年级上册期末数学提高试题(答案)(人教版)-(2).doc

小学六年级上册期末数学提高试题（答案）（人教版）
一、选择题
1．在括号内填上合适的单位。
这张数学试卷的面积约为960( )，六年级张东的身高为160( )，一盒学生奶的净含量约为200( )。
2．3÷（       ）＝＝0.75＝（       ）∶60＝（       ）%。
3．一根电线，全长米，用去了它的，还剩( )米，用去的和剩下的长度比是( )∶( )。
4．吨大豆可以榨油吨，照这样计算，榨油1吨需要大豆( )吨。
5．如图，直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米5厘米，分别以三边为直径画半圆，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。

6．小刚和小勇的画片张数的比是4∶5。如果小刚有32张画片，小勇有( )张画片；小勇送给小刚( )张，两人画片张数就同样多。
7．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。每辆玩具汽车________元，每只玩具手枪________元。
8．笔记本的单价是练习本的5倍。买4本笔记本的钱可以买( )本练习本。
9．小亮家住幸福小区1栋25层楼的第21层，已知该楼高70m，电梯每秒行m，那么从小亮进入电梯，到他家的楼层需要( )秒钟。
10．如图：一张桌子坐8人，两张桌子拼起来坐14人，三张桌子拼起来坐20人……照这样的方式，9张桌子拼成一排可以坐( )人：n张桌子拼成一排可以坐( )人。
二、选择题
11．下面各圆中的阴影部分，（       ）是扇形。
A． B． C．
12．甲数的和乙数的相等，甲数（       ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于
13．联系生活实际与所学知识，下列说法正确的是（        ）。
A．我家上周用了的水
B．一件衣服降价了
C．生产102个产品，全部合格，则合格率是102%
D．2021年10月份，某药店口罩销量增长了
14．如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（       ）。
A．1∶4 B．4∶1 C．16∶1 D．1∶16
15．与为互为倒数，（       ）。
A．25 B．1 C． D．
16．阅读材料：“勾股定理”是指在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。例如：两条直角边的长分别为3．4，则，即斜边的长为5。已知图中两条直角边的长度，求出图中以斜边为直径所作圆的面积是（       ）。

A．314平方分米 B．78.5平方分米 C．153.86平方分米 D．31.4平方分米
17．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（       ）。
A． B．8∶15 C．15︰8
18．某班男生人数减少后与女生人数相等，下面关于该班原男、女生人数的说法不正确的是（       ）。
A．男生人数比女生人数多 B．女生人数占全班人数的
C．男生人数占全班人数的62.5% D．男生人数是女生人数的60%
19．一个圆的半径是2cm，它的半圆周长是（       ）cm。
A．6.28 B．10.28 C．12.56
20．用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（       ）平方米。

A．73.5 B．150 C．294 D．147
三、解答题
21．直接写得数。
0.9－0.86＝             2.5×6＝                 0.35÷0.7＝                 1－－＝   
×75% ＝             0.54÷0.6＝             280×50＝                  ＋＋＝
24÷＝                 201×4＝                  200×25%＝             －÷＝
1.6×0.5＝               ＋＝                 ×＝                 5.3－7.5＋4.7＝
22．脱式计算。（能简算的要简算）

23．解方程。

24．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

25．鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的。鸡的孵化期是多少天？
26．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
27．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
28．
如果成套买，可以买几套运动服？
30．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。
支出项目
伙食水电
购买衣物
文化教育
其他
合计
金额（元）
2250
900
1350
500
5000

①据相关信息把条形统计图补充完整；
②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。
③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。
30．在新农村建设中，家乡要修建一条2000米长水泥路，第一天修了全长的，第二天修了全长的40%，还有多少米没有修？
31．找找规律，运用规律计算。
15×15＝225                                55×55＝
25×25＝625                                65×65＝
35×35＝1225                              75×75＝
45×45＝2025                              85×85＝
请你仔细观察算式，发现了什么？
【参考答案】
一、选择题
1．     平方厘米##cm2     厘米##cm     毫升##mL
【解析】
根据生活经验，对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知这张数学试卷的面积应用“平方厘米”做单位，计量六年级张东的身高应用“厘米”作单位，计量一盒学生奶的净含量应用“毫升”作单位，据此解答即可。
这张数学试卷的面积约为960平方厘米；
六年级张东的身高为160厘米；
一盒学生奶的净含量约为200毫升。
【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，需要在平时生活中多观察，联系实际，结合数据大小的认识和生活经验进行选择。
2．4；6；45；75
【解析】
先把0.75化为分数，分数的分子相当于除法算式中的被除数，也相当于比的前项；分数的分母相当于除法算式中的除数，也相当于比的后项；分数线相当于除法算式中的除号，也相当于比中的比号；利用分数的基本性质、比的基本性质计算；最后把小数转化为百分数即可。
0.75＝＝3÷4＝3∶4＝75%
＝＝
3∶4＝（3×15）∶（4×15）＝45∶60
3÷（   4   ）＝＝0.75＝（   45   ）∶60＝（   75   ）%。
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
3．          2     3
【解析】
一根电线，全长米，用去了它的，则还剩这根电线的（1－），求还剩多少米，可列式为×（1－）；用去的和剩下的长度之比是∶（1－）。
由分析得：
×（1－）
＝×
＝（米）
∶（1－）＝＝2∶3
【点睛】
结合题意，准确理解剩下部分所占分率为（1－）。并能够根据这个分率运用分数乘法解决问题，以及充分理解比的意义，是解题关键。
4．或7
【解析】
求榨油1吨需要大豆多少吨，用除以即可解答。
÷＝（吨）
【点睛】
本题考查分数除法的应用。根据除法的意义列式计算。
5．6
【解析】

如图：可先用大半圆的面积减去直角三角形的面积，得到的是①＋②的面积；再用中半圆与小半圆面积之和减去（①＋②）的面积，就是阴影部分面积。
S半中＝（）2×3.14÷2＝6.28（cm2）
S半小＝（）2×3.14÷2＝3.5325（cm2）
S三角＝×3×4＝6（cm2）
S半大＝（）2×3.14÷2＝9.8125（cm2）
S阴＝S半中＋S半小－（S半大－S三角）
＝6.28＋3.5325－（9.8125－6）
＝6（cm2）
【点睛】
本题较为复杂，①＋②的面积既是大半圆面积的一部分，同时也是中半圆和小半圆面积的一部分，所以要先清楚几个半圆的面积的关系，再计算；同时计算量也很大，要有一定的耐心。
6．     40     4
【解析】
根据题意可知，如果把小刚画片看作4份，则小勇就有5份，小刚有32张，据此可求出1份的张数，乘5就是小勇的张数；用两人的张数之差除以2，就是要送给小刚的张数。
32÷4×5
＝8×5
＝40（张）；
小勇有40张。
（40－32）÷2
＝8÷2
＝4（张）
小勇要送给小刚4张。
【点睛】
此题主要考查了比的应用，先求出1份的量是解题关键，注意第二问记得除以2。
7．     36     12
【解析】
根据题意可得1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱，所以2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总钱数＝2×3只玩具手枪的价钱＋9只玩具手枪的价钱，代入数值计算即可。
1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱，
1只玩具手枪的价钱＝180÷（2×3＋9）
＝180÷（6＋9）
＝180÷15
＝12（元）
1辆玩具汽车的价钱＝12×3＝36（元）
【点睛】
认真分析题意，弄清1辆玩具汽车的价钱＝3只玩具手枪的价钱是解答的关键。
8．20
【解析】
根据题意，笔记本的单价是练习本的5倍，即1本笔记本价钱＝5本练习本价钱；4本笔记本的价钱是多少本练习本的价钱，用4×5，即可解答。
4×5＝20（本）
【点睛】
本题考查等量代换，利用1本笔记本价钱＝5本练习本的价钱，进行解答。
9．32
【解析】
25层楼，电梯从底层到最高层只要走24个楼层的高度就可以了，可以算出电梯需要走的总高度。小亮家住在第21层楼，电梯只需要上升20个楼层高度就行了。先算出电梯从底层到最高层的时间再除以24，然后乘20就得到电梯到小亮家的时间了。
25－1＝24（层）
21－1＝20（层）
70×÷×
＝70×××
＝70×××
＝40×
＝32（秒）
【点睛】
本题考查分数除法，以及植树问题中的简单的爬楼梯问题。
10．     56     6n＋2
【解析】
一张桌子坐1×6＋2＝8（人），两张桌子坐2×6＋2＝14（人），三张桌子坐3×6＋2＝20（人），那么9张桌子坐9×6＋2＝56（人），n张桌子坐n×6＋2＝（6n＋2）人。
9×6＋2
＝54＋2
＝56（人）
n×6＋2＝6n＋2
所以，9张桌子拼成一排可以坐56人：n张桌子拼成一排可以坐（6n＋2）人。
【点睛】
本题考查了数与形，有一定观察和归纳总结能力是解题的关键。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
根据扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此解答。
由分析得，
只有选项B符合扇形的意义。
故选：B
【点睛】
此题考查的是扇形的意义，掌握扇形的意义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形是解题关键。
13．A
解析：A
【解析】
根据题意，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数、乙数的值，再进行比较，即可解答。
设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
＝1×
＝
乙数×＝1
乙数＝1÷
＝1×
＝
＝
＝
＞
甲数＞乙数
故答案选：A
【点睛】
本题采用假设法，分别求出甲数和乙数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
14．D
解析：D
【解析】
根据百分数的意义进行解答。
A．百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数后面不能带单位，原题干错误。
B．把衣服的原价看作单位“1”，提价可以超过100%，但是降价不能超过100%，如果一件衣服降价100%，这件衣服就是0元，原题干说法错误；
C．合格率最高是100%，不可能超出100%，原题干说法错误；
D．增长率可以超过100%，把上个月的销量看作单位“1”，由于疫情影响，口罩销量比以前增长超过百分之百，原题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】
利用百分数的意义以及百分数的应用进行解答。
15．D
解析：D
【解析】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。
根据比的基本性质化简比，就可以解题。
a∶b
＝（c×）∶（c÷）
＝（c×）∶（c×4）
＝∶4
＝1∶16
故答案为：D
【点睛】
熟知比的基本性质是解题的关键。注意不要跳步骤。
16．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此解答。
，因为与为互为倒数，所以 。
故选择：D
【点睛】
此题考查了分数除法的计算以及倒数的认识，注意对算式进行灵活变形。
17．B
解析：B
【解析】
根据两条直角边的平方和等于斜边的平方，先求出斜边的平方，再确定斜边，即圆的直径，根据圆的面积＝πr²，即可求出圆的面积。
8²＋6²
＝64＋36
＝100
100＝10²
3.14×（10÷2）²
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
故答案为：B
【点睛】
关键是通过题干描述的“勾股定理”确定斜边，掌握圆的面积公式。
18．C
解析：C
【解析】
由题意可知：甲数×＝乙数×，再逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出二者的比。
由题意可知：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质得：甲数∶乙数＝∶＝15∶8。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质。
19．D
解析：D
【解析】
男生人数减少与女生人数相等，是把男生的人数看成单位“1”，那么女生的人数就是（1－），男女人数差就是，全班的人数就是（1－＋1），用男生的人数除以女生的人数即可求出男生是女生的百分之几；用男女生的差除以女生的人数，即可求出男生比女生多几分之几；用女生的人数除以全班人数即可求出女生的人数是全班人数的几分之几。
A．男生人数比女生人数多，，答案正确；
B．女生人数占全班人数的，，答案正确；
C．男生人数占全班人数的62.5%，，答案正确；
D．男生人数是女生人数的60%，，答案错误。
故答案为：D
【点睛】
先找出单位“1”，用单位“1”的量表示出其它量，再根据求一个数是另一个数百分之几（几分之几）的方法求解。
20．B
解析：B
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此计算。
2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】
掌握半圆的周长的计算方法是解答题目的关键。
21．B
解析：B
【解析】
看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
35÷（3＋2＋2）
＝35÷7
＝5（米）
5×3＝15（米）
5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，注意看懂图意。
三、解答题
21．04；15；0.5；0；
1；0.9；14000；；
18；804；50；；
0.8；；；2.5
【解析】
22．；31；90；
；4.25；
【解析】
（1）（4）按照四则混合运算的顺序计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（5）先去掉小括号，再利用减法性质简便计算；
（6）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律和结合律简便计算。
（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝31
（3）
＝
＝
＝90
（4）
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
＝4.25
（6）
＝
＝
＝
＝
23．；；
【解析】
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－等腰直角三角形的面积－半径为2cm的圆的面积；梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
（2＋4）×（4＋2）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
18－8－3.14
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
26．21天
【解析】
将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分
解析：21天
【解析】
将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸭的对应分率×鸡的对应分率＝鸡的孵化期。
（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】
关键是理解分数乘法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
27．36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子
解析：36箱
【解析】
首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】
此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
28．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．2套
【解析】
假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。
假设上衣每件x元。
3x÷（3x÷6＋x）
＝3x÷（x＋x）
＝
解析：2套
【解析】
假设上衣每件x元，上衣单价×数量，表示出带的钱数，总价÷裤子数量＝裤子单价，带的钱数÷（裤子单价＋上衣单价）即可。
假设上衣每件x元。
3x÷（3x÷6＋x）
＝3x÷（x＋x）
＝3x÷x
＝2（套）
答：可以买2套运动服。
【点睛】
关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
30．①见详解；
②文化教育；27；
③80%
【解析】
①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；
②
解析：①见详解；
②文化教育；27；
③80%
【解析】
①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；
②计算出每一项支出占5月消费总支出的百分比，比较得出答案；
③购买衣物的金额比购买其他的金额多百分之几？
①
②伙食水电占5月消费总支出的百分比：2250÷5000＝0.45＝45%；
购买衣物占5月消费总支出的百分比：900÷5000＝0.18＝18%；
文化教育占5月消费总支出的百分比：1350÷5000＝0.27＝27%；
其他占5月消费总支出的百分比：500÷5000＝0.1＝10%；
观察扇形统计图，比较甲乙丙丁的占比，丙＞甲＞乙＞丁，所以对应的，丙是伙食水电，甲是文化教育，乙是购买衣物，丁是其他，所以扇形统计图中甲表示的消费项目是文化教育，占5月份消费支出的27%。
③（900－500）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
答：购买衣物的金额比购买其他的金额多80%。
31．还有200米没有修
【解析】
此题有两种思路。思路一：先根据题意，找出题目的等量关系，分析出第一天、第二天各修了多少米，（也就是求2000米的几分之几或者百分之几是多少，用乘法计算）。这一题的等量关
解析：还有200米没有修
【解析】
此题有两种思路。思路一：先根据题意，找出题目的等量关系，分析出第一天、第二天各修了多少米，（也就是求2000米的几分之几或者百分之几是多少，用乘法计算）。这一题的等量关系是：总共的－第一天修的长度－第二天修的长度＝剩下的长度，或总共的－（第一天修的长度＋第二天修的长度）＝剩下的长度。本思路可以呈现两种方法。思路二：根据题意，把这条道路的长度看作单位“1”，然后用1减去工程队两天一共修的占全长的分率，求出还剩全长的几分之几没有修，再将问题转化成求单位“1”的百分之几或者几分之几是多少，用乘法计算。
方法一：2000－（2000×＋2000×40%）
＝2000－（1000＋800）
＝200（米）
答：还有200米没有修。
方法二：2000－2000×－2000×40%
＝2000－1000－800
＝200（米）
答：还有200米没有修。
方法三：2000×（1－－40%）
＝2000×10%
＝200（米）
答：还有200米没有修。
【点睛】
本题重点考查了已知单位“1”，求单位“1”的百分之几或几分之几的实际问题的能力。
32．3025； 4225； 5625； 7225
两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。
【解析】
解析：3025； 4225； 5625； 7225
两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。
【解析】