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最新-人教版五年级下册数学期末学业水平题含答案
1．一根绳子对折两次以后，量得它的长度是3.5米，这根绳子原来长度是（ ）米
A．7 B．10.5 C．14
2．淘气取走了一箱苹果的，笑笑也取走了一箱苹果的，说法对的的是（ ）。
A．淘气说：我和笑笑取走的苹果一定一样多。
B．笑笑说：我比淘气取走的苹果多。
C．欢欢说：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。
3．两根铁丝，一根长，另一根长，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是（ ）。
A．4 B．6 C．8
4．小于的分数有（ ）个。
A．3 B．4 C．无数 D．6
5．男生x人，男生的人数比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
【详解】
男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。
故答案为：C
【点睛】
本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。
6．一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
{}答案}B
【解析】
【分析】
平行四边形的面积＝底×高，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数，据此解答。
【详解】
质数与质数的乘积，至少还有3个因数，所以一个平行四边形的底和对应的高都是质数，那么它的面积一定是合数。
故选择：B
【点睛】
此题考查了质数与合数的认识，掌握合数至少含有3个因数是解题关键。
7．一个圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
{}答案}D
【解析】
【分析】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，根据圆的周长公式分别求出圆的周长，两者的差即为增加的长度。
【详解】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×3.14×（r＋1－r）
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活应用，学生应掌握。
8．红、黄两条彩带一样长．红彩带剪去米，黄彩带剪去，剩下的红彩带比黄彩带短，原来两条彩带都（ ）．A．大于1米 B．小于1米 C．等于1米 D．无法确定
{}答案}B
【解析】
【详解】
略
9．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．（小数）。
11．在1、2、5、15四个数中，质数有（________），合数有（________），（________）是这几个数的公因数。
12．把一根4米长的木料平均分成7段，每段长（ ）米，5段长占这根木料的。
13．一个正方形的边长是a，它的面积是（________）。
14．a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。
16．在一个周长为24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
17．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）
18．书包的价钱108元，比文具盒的12倍少24元，如果设文具盒的价钱为x元，列出的方程是（___________），求出的文具盒价钱是（________）元。
19．公交汽车站的3路车每6分钟发一次车，4路车每8分钟发一次车，现两路车同时发车，至少再过（________）分钟这两路车又同时发车。
20．如图，把一个圆平均分成若干份，剪拼成一个近似长方形，周长增加10厘米，原来圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．五年级三个中队去采集树种，第一中队采集了千克，第二中队采集了千克，第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克。第三中队采集了多少千克？
25．师傅每小时加工的零件个数是徒弟的1.25倍。两人合作加工360个零件，同时开工，同时结束，4小时就完成了任务。徒弟每小时加工多少个零件？
26．在一条长480米的大路两侧每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？需要重新栽上多少棵？需要拔掉多少棵？
27．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？
28．两车同时从相距480千米的两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行77千米，经过几小时两车相遇？
29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。
（1）应选射程为（ ）米的喷灌装置比较合适，应安装在（ ）位置。
（2）它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
30．下面是甲、乙两城市上半年的降水情况统计表。

1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
甲市降水量/毫米
52
10
5
15
70
110
乙市降水量/毫米
15
36
25
75
72
120
（1）完成如图所示的统计图。
甲、乙两城市上半年降水情况统计图

（2）甲市降水量最多的月份与最少的月份相差（ ）毫米。
（3）乙市从（ ）月份到（ ）月份降水量增加最多。
（4）（ ）月份甲、乙两市的降水量最接近，（ ）月份甲、乙两市的降水量相差最大。
1．C
解析：C
【详解】
略
2．C
解析：C
【分析】
分情况讨论：①一箱苹果的质量相同时，两人取走的同样多；②淘气那箱苹果多时，淘气取走的多；③笑笑那箱苹果多时，笑笑取走的多；据此解答。
【详解】
由分析可知：要看两箱苹果各有多重，才能比较出谁多谁少。
故答案为：C
【点睛】
解题时要明确，单位“1”不同时，相同分率对应的具体量不同。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，求出24和32的共有因数，和选项对比，不是共有因数，就是每一段的铁丝不可能剪成的厘米数，即可解答。
【详解】
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24
32的因数有：1、2、4、8、16、32
24和32共有因数有：1、2、4、8
根据题意，两根铁丝，一根长24cm，一根长32cm，要把它们剪成同样长的小段，且无剩余（每段都是整厘米数），每一段的铁丝不可能是6cm。
故答案选：B
【点睛】
本题考查公因数的求法，利用公因数解答问题。
4．C
解析：C
【分析】
根据分数的基本性质“分数的分子和分母同乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变”，可将的分子和分母同时扩大2、3、4…等若干倍，小于它们的真分数就会有无数个，据此即可进行判断。
【详解】
由分析可知：
小于的分数有无数个。
故选：C
【点睛】
解答此题的关键是：根据分数的基本性质把分数的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个小于它的真分数，从而进行判断。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分数单位就是分母分之一，最小的质数是2，求出2里面包含几个这样的分数单位，减去原来有的分数单位个数即可。
【详解】
的分数单位是，含有5＋2＝7个这样的分数单位，最小的质数是2，含有2×5＝10个这样的分数单位，10－7＝3（个），所以需要再加上3个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
此题考查了分数单位以及质数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
10．4；5；25；16；0.8
【分析】
从 入手，根据分数的基本性质，＝ ；＝ ＝ ；根据分数与除法的关系，以及分数与小数的互化，＝4÷5＝0.8，填空即可。
【详解】
由分析可知，
（小数）
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系、分数小数互化、以及分数的基本性质，掌握方法认真计算即可。
11．5 15 1
【分析】
根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。
【详解】
在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。
【点睛】
本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。
12．；
【分析】
每段的长度＝木料的总长度÷段数，求5段长占这根木料的几分之几，用5除以总段数即可。
【详解】
4÷7＝ （米），每段长米。
5÷7＝ ，5段长占这根木料的。
【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
13．
【分析】
正方形的面积＝边长×边长，用字母表示时，可以简写。
【详解】
正方形的面积是。
【点睛】
本题考查用字母表示数。含有字母时，算式中的乘号可以简写或省略。
14．b a
【分析】
a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
15．80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2
解析：80
【分析】
根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。
【详解】
（340×3－310×2）÷（9－4）
＝（1020－620）÷5
＝400÷5
＝80（元）
【点睛】
本题采用消去法解题，依据所给信息列出等量关系式，根据等式的性质，消去一个未知数量，算出另一个未知数量。
16．84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷
解析：84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
周长：3.14×6＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。
17．4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12
解析：4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。
【详解】
16的因数有：1，2，4，8，16；
12的因数有：1，2，3，4，6，12；
故16分米、12分米的公因数有1，2，4。
【点睛】
此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
18．12x－24＝108 11
【分析】
通过题目可以知道书包的价格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的价格×12－24=108，因为具盒价格为x，把x代入式子即可；最后根据等式的性质
解析：12x－24＝108 11
【分析】
通过题目可以知道书包的价格比文具盒的12倍少24元，那么用文具盒的价格×12－24=108，因为具盒价格为x，把x代入式子即可；最后根据等式的性质解方程即可，等式的性质：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。
【详解】
12x－24＝108；
12x－24＝108
解：12x＝108＋24
12x＝132
x＝132÷12
x＝11
【点睛】
本题主要考查方程的知识点，把x当成一个具体的数代入到式子里即可，熟练运用等式的性质来解方程，算完之后记得把x的值带回题目验算下。
19．24
【分析】
根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】
6＝2
解析：24
【分析】
根据题意可知，3路车6分钟一次，3路车的发车间隔是6的倍数；4路车8分钟一次，4路车的发车间隔是8的倍数，两辆车同时出发，间隔的时间是6和8的最小公倍数，据此解答。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
两路程同时发车，至少再过24分钟这两路车同时出发。
【点睛】
解答本题的关键是，两辆车的间隔时间是6和8的最下公倍数。
20．4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所
解析：4 78.5
【分析】
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆周长的一半（πr），宽等于圆的半径r，长方形的周长为2πr＋2r，就比原来的圆的周长多2r，所拼成的长方形周长比原来的圆的周长长10厘米，可求出圆的半径，进而求出圆的周长和面积。
【详解】
10÷2＝5（厘米）
周长：3.14×5×2＝31.4（厘米）
面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查把圆剪拼成长方形后它们之间的关系，以及圆的周长、面积公式。
21．；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
解析：；；；
；；；0.81
【分析】
略
【详解】
略
22．1；；2；
【分析】
（1）从左往右依次计算；
（2）先根据“去括号”的方法去掉括号，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
解析：1；；2；
【分析】
（1）从左往右依次计算；
（2）先根据“去括号”的方法去掉括号，再从左往右依次计算；
（3）运用加法交换律和加法结合律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法。
【详解】

＝1＋
＝1

＝
＝1－
＝

＝
＝1＋1
＝2

＝
＝
23．；；
【分析】
，根据等式性质1，两边同时加上即可；
，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；
解析：；；
【分析】
，根据等式性质1，两边同时加上即可；
，先将左边合并，再同时除以（3.8－1.7）的差即可；
，先两边同时乘以6，再同时除以2即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．千克
【分析】
第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。
【详解】
＋－
＝－
＝（千克）
答：第三中队采集了千克。
【点睛】
本题考
解析：千克
【分析】
第三中队采集的比第一、二中队的总数少千克，则用第一、二中队采集的重量之和减去即可求出第三中队采集的重量。
【详解】
＋－
＝－
＝（千克）
答：第三中队采集了千克。
【点睛】
本题考查分数加、减混合运算的应用，根据数量关系即可列式计算。
25．40个
【分析】
等量关系式：（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此解答。
【详解】
解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工1.25x个零件。
（1.25x＋x）×4＝
解析：40个
【分析】
等量关系式：（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率）×工作时间＝工作总量，据此解答。
【详解】
解：设徒弟每小时加工x个零件，则师傅每小时加工1.25x个零件。
（1.25x＋x）×4＝360
2.25x×4＝360
9x＝360
x＝360÷9
x＝40
答：徒弟每小时加工40个零件。
【点睛】
掌握工作总量、工作效率、工作时间之间的数量关系是解答题目的关键。
26．42棵；120棵；80棵
【分析】
（1）因为8和6的最小公倍数是24，所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。
（2）用全长除
解析：42棵；120棵；80棵
【分析】
（1）因为8和6的最小公倍数是24，所以在距离是24米的倍数的位置上的树不用移栽，用全长除以间距再加上1，再乘以2即可得出两侧不用移栽的树的棵数。
（2）用全长除以6米再加上1就是一侧重新栽后的棵树，减去不用移栽的棵树后就是需要重新栽的棵树，两侧再乘以2。
（3）480米除以8米得数加上1就是原来一侧栽的棵树，减去不用移栽的棵树，就是需要拔掉的棵树，再乘以2就是两侧共拔掉的棵树。
【详解】
8＝2×2×2，
6＝2×3
所以8和6的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
480÷24＝20（棵）
20＋1＝21（棵）
21×2＝42（棵）
答：不用移栽的树有42棵。
480÷6＋1＝81（棵）
81－21＝60（棵）
60×2＝120（棵）
答：需要重新栽上120棵。
480÷8＋1＝61（棵）
61－21＝40（棵）
40×2＝80（棵）
答：需要拔掉80棵。
【点睛】
这是植树问题，考查了公倍数应用题，利用8和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意道路两旁首尾都栽，根据株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1；
27．30天
【分析】
根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。
【详解】
50－20＝30（米）
2.4千米＝2400米
2400÷（50＋30）
＝2400÷8
解析：30天
【分析】
根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。
【详解】
50－20＝30（米）
2.4千米＝2400米
2400÷（50＋30）
＝2400÷80
＝30（天）
答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。
【点睛】
掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。
28．3小时
【分析】
根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
480÷（83＋77）
＝480÷160
＝3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的
解析：3小时
【分析】
根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
480÷（83＋77）
＝480÷160
＝3（小时）
答：经过3小时两车相遇。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
29．（1）15；圆心
（2）706.5平方米
【分析】
自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。
【详解】
（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
应选射程为1
解析：（1）15；圆心
（2）706.5平方米
【分析】
自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌的面积就是圆的面积，射程是圆的半径。
【详解】
（1）94.2÷3.14÷2
＝30÷2
＝15（米）
应选射程为15米的喷灌装置比较合适，应安装在圆心的位置。
（2）

（平方米）
答：它旋转一周喷灌的面积大约是706.5平方米。
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算方法是解答本题的关键。
30．（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，
解析：（1）见详解
（2）105
（3）3；4
（4）5；4
【分析】
（1）根据复式折线统计图的特点，结合统计表的数据绘制即可；
（2）通过统计图分析，甲市6月降水量最多，110毫米，3月份降水量最少，5毫米，用110－5算出结果即可；
（3）通过统计图观察，找出两个月份降水量相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即降水量增加的最多。
（4）找出甲、乙两市降水量相差的最少，即最接近，降水量差值越大，则相差越大。由此即可解答。
【详解】
（1）

（2）110－5＝105（毫米）
（3）通过统计图可知，乙市从3月份到4月份降水量增加最多；
（4）5月份甲、乙两市的降水量最接近，4月份甲、乙两市的降水量相差最大。
【点睛】
本题主要考查绘制复式条形统计图以及数据分析，学会灵活分析统计图。