吉安市六年级北师大版上册数学专项练习题期末试题解析.doc

六年级北师大版上册数学期末试题

一、选择题
1．3时25分＝( )时；4公顷250平方米＝( )平方米。
2．＝（       ）÷20＝4∶5＝（       ）（填小数）＝（          ）%＝（       ）折。
3．一辆轿车4小时行驶360千米，路程和时间的最简整数比是( )，比值是( )，这个比值表示( )。
二、选择题
4．A比B多，A与B的比是( )；A比B少，A与B的比是( )。
三、选择题
5．用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是( )。
6．甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，甲校毕业了200人，乙校毕业了125人后，两校学生人数的比为8∶7。原来甲校比乙校多( )人。
四、选择题
7．16米比( )米少20%，( )吨的20%是16吨；比16米多是( )米。
8．在一个长25cm，宽20cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，剩下的边角料的面积是( )cm2。
五、选择题
9．王叔叔把40000元按年利率2.25%存入银行，定期2年后他应该得到本金和利息共计( )元。
10．家家乐农场养了120只鸡，鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鹅有( )只。
六、选择题
11．在一个长9厘米，宽2厘米的长方形纸上，最多可剪（       ）个半径是1厘米的圆。
A．2 B．3 C．4 D．5
12．观察下边的物体，从左面看到的图形是（       ）。

A． B． C．
七、选择题
13．我国约有660个城市，其中约为的城市供水不足，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，全国严重缺水的城市约占城市总个数的（       ）。
A． B． C． D．
14．一件上衣原价300元，为了促销降价30元，这件上衣是打（       ）出售的。
A．一折 B．八折 C．九折 D．七折
八、选择题
15．用42厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是4∶3。求这个长方形的长是多少厘米？下面算式正确的是（       ）。
A．42÷（4＋3）×4 B． C．
16．一个圆的半径是2cm，它的半圆周长是（       ）cm。
A．6.28 B．10.28 C．12.56
17．一个三角形内角的度数比是4∶3∶2，这个三角形是（       ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰
九、选择题
18．用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（       ）平方米。

A．73.5 B．150 C．294 D．147
十、选择题
19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．直接写得数。

十一、选择题
21．解方程。

十二、选择题
22．计算阴影部分的面积。（单位：dm）

十三、选择题
23．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的，乙做的是甲、丙总数的，丙做了25个。这批零件有多少个？
十四、选择题
24．服装店售出两件羽绒服，售价都是1200元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店售出这两件羽绒服是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
十五、选择题
25．果园里桃树、梨树和苹果树共有720棵，其中梨树占，桃树和苹果树棵数的比是3：5，果园里苹果树比梨树多多少棵？
26．奋进足球社团男、女生人数比是3∶2。为了团结协作、相互促进，老师将4名男生和3名女生分为一组进行练习，按照这样分组，当女生分完时男生还剩3人，这个社团女生有多少人？
27．有一个周长56.52米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转洒水器进行喷灌，现有射程为6米、9米、15米、18米的四种洒水器。计算说明要选择哪种射程的洒水器最合适？画一个示意图说明洒水器应安装在什么地方最好？
十六、选择题
28．某学校举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育类、科技类、国防类、农业类、工业类”五类书籍中，选取自己最想读的一种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果整理后，绘制成如下图所示的统计图，根据统计图，回答下列问题。

（1）最想读哪类书的人数最多？最想读哪类书的人数最少？
（2）已知最想读国防类的有72人，那么最想读教育类的比最想读科技类的多多少人？
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一、选择题
1．     3     40250
【解析】
根据1时＝60分，1公顷＝10000平方米，然后利用大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率的方法解答。
因为25÷60＝时，3时＋时＝3时，所以3时25分＝3时；
因为4×10000＝40000平方米，40000平方米＋250平方米＝40250平方米，所以4公顷250平方米＝40250平方米。
【点睛】
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率，由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
2．25；16；0.8；80；八
【解析】
解答此题的关键是4∶5，根据比与除法和分数之间的关系，4∶5＝4÷5＝，根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是16÷20；根据分数的性质，＝＝；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%，根据折数的意义，80%就是八折；由此进行转化并填空。
＝（16）÷20＝4∶5＝（0.8）（填小数）＝（80）%＝（八）折。
【点睛】
此题考查除法、小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．     90∶1     90     这辆轿车每小时行驶90千米
【解析】
由题意可知，路程为360千米，时间为4小时，比的前项为360，比的后项为4，利用比的基本性质比的前项和后项同时除以4求出路程和时间的最简整数比；比的前项除以后项所得的商即为比值；路程和时间的比值表示这辆轿车的行驶速度。
路程∶时间＝360∶4＝（360÷4）∶（4÷4）＝90∶1＝90，比值表示这辆轿车每小时行驶90千米。
【点睛】
掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。
二、选择题
4．A
解析：     4∶3     3∶4
【解析】
A比B多，把B看作单位“1”，则A是（1＋），A与B的比是（1＋）∶1，化简比即可；
A比B少，把B看作单位“1”，则A是（1－），A与B的比是（1－）∶1，化简即可。
（1＋）∶1
＝∶1
＝（×3）∶（1×3）
＝4∶3
（1－）∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
【点睛】
掌握比的意义以及化简比是解题的关键；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
三、选择题
5．752
【解析】
要求摆出三位数，我们可以根据百位上数字的不同，将它们分出三类：百位上是2时，能摆出哪些三位数；百位上是5时，能摆出哪些三位数；百位上是7时，能摆出哪些三位数。写出摆出的三位数，然后比较即可求解。
2在百位上时，能摆出的数有257、275；5在百位上时，能摆出的数有527、572；7在百位上时，能摆出的数725、752，共六个。把这六个数按照从大到小的顺序排列：752＞725＞572＞527＞275＞257，所以最大的三位数是752。
【点睛】
此题的关键是准确写出摆出的三位数，然后比较即可求解。注意：在列举时要按一定的顺序写，不要重复或漏写。
6．200
【解析】
根据甲、乙两校原有学生人数的比是6∶5，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x，那么原来甲校比乙校多x人。列出等量关系：（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7，再根据比的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，求出x的值。
根据分析，设甲校原有学生人数是6x，乙校原有学生人数是5x。
（6x－200）∶（5x－125）＝8∶7
8×（5x－125）＝7×（6x－200）
40x－1000＝42x－1400
40x－1000－40x＋1400＝42x－1400－40x＋1400
2x＝400
2x÷2＝400÷2
x＝200
所以甲校比乙校多200人。
【点睛】
本题主要考查的是比的应用，列出等量关系是解题的关系。
四、选择题
7．     20     80     20
【解析】
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答即可；求比一个数多几分之几，用这个数加上它的几分之几即可。
16÷（1－20%）
＝16÷80%
＝20（米）
16÷20%＝80（吨）
16＋16×
＝16＋4
＝20（米）
【点睛】
本题主要考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
8．     314     186
【解析】
长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再减去圆的面积，就是剩下的边角料的面积，据此解答。
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
25×20－314
＝500－314
＝186（cm2）
【点睛】
本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
五、选择题
9．418000
【解析】
根据：利息＝本金×利率×时间，求出利息，再加上本金，就是定期2年后他应该得到本金和利息多少元。
40000×2.25%×2＋40000
＝900×2＋40000
＝1800＋40000
＝41800（元）
【点睛】
本题考查利率问题，关键熟记公式。
10．75
【解析】
将鸡的只数看成单位“1”，鸭的只数是鸡的，用120×求出鸭的只数；再将鸭的只数看成单位“1”，鹅的只数是鸭的，用120××求出鹅的只数。
120××
＝100×
＝75（只）
【点睛】
本题主要考查连续求一个数的几分之几是多少，解题时注意单位“1”的变化。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
半径是1厘米的圆，直径是2厘米。据此，用9厘米除以2厘米，利用去尾法将商保留到整数部分，先求出长边上能剪出几个半径是1厘米的圆。同理，用2厘米除以2厘米，求出宽边上能剪出几个半径是1厘米的圆。从而利用乘法求出，一共能剪出多少个圆。
1×2＝2（厘米）
9÷2≈4（个）
2÷2＝1（个）
4×1＝4（个）
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了圆，掌握圆的特征是解题的关键。
12．A
解析：A
【解析】
从左面看的的2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，左齐，据此解答。
根据分析可知， 从左面看到的图形是 。
故答案选：A
【点睛】
本题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼空间想象力和抽象思维能力。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
根据题意，把我国总城市看作单位“1”，其中为城市供水不足，先求出供水不足的城市有多少，用660×＝440个，在供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，再求出严重缺水的城市，用供水不足的城市×，即440×＝110个，再用严重缺水的城市除以总城市，就是全国严重缺水的城市约占城市总个数的几分之几。
660××÷660
＝440×÷660
＝110÷660
＝
故答案选：D
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，以及求一个数占另一个数的几分之几。
14．C
解析：C
【解析】
根据原价和降价的钱数，首先求出现价多少，用现价÷原价×100%即可求出折扣。
（300－30）÷300×100%
＝270÷300×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＝九折
故答案为：C
【点睛】
本题考查折扣问题，关键明确打几折就是百分之几十。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
用42厘米长的铁丝围成一个长方形，也就是这个长方形的周长是42厘米，已知这个长方形的长与宽的比是4∶3，首先用周长除以2求出长，然后利用按比例分配的方法解答即可。

＝
＝12（厘米）
故选：C
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用，以及按比例分配的实际应用。
16．B
解析：B
【解析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，据此计算。
2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】
掌握半圆的周长的计算方法是解答题目的关键。
17．C
解析：C
【解析】
三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出三角形最大角的度数，判断三角形的类型，即可解答。
180°×
＝180°×
＝80°
80°＜90°
三角形是锐角三角形。
故答案选：C
【点睛】
本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。
35÷（3＋2＋2）
＝35÷7
＝5（米）
5×3＝15（米）
5×2＝10（米）
15×10＝150（平方米）
故答案为：B
【点睛】
关键是理解比的意义，注意看懂图意。
十、选择题
19．27；；；
【解析】
，先计算括号里的除法，再计算除法；
，先约分，再计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，先计算除法，再计算减法。

＝36÷（×3）
＝36÷
＝36×
＝27

＝
＝

＝×（＋）
＝

＝－×
＝－
＝－
＝
20．；21；；；；
1；；1.02；99；2
【解析】
十一、选择题
21．x＝40；x＝
【解析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－60%）即可；
根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；

解：（1－60%）x＝16
x＝16÷0.4
x＝40

解：x＝÷
x＝
十二、选择题
22．25dm2
【解析】
根据三角形两条直角边的长度求出三角形的面积，再用三角形面积×2除以4.8求出三角形的斜边长度（即圆的直径），再根据阴影部分面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据即可解答。
8×6÷2
＝48÷2
＝24（dm2）
24×2÷4.8
＝48÷4.8
＝10（dm）
3.14×（10÷2）2÷2－24
＝3.14×25÷2－24
＝38.25－24
＝15.25（dm2）
十三、选择题
23．60个
【解析】
由题意知：甲做的是乙、丙的，将乙丙看成1，那么甲就是，由此可求出甲做的占这批零件的；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的，从而算出丙做的占这批零件的1－－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。
甲做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
乙做的占这批零件的：÷（1＋）
＝÷
＝
丙做的占这批零件的：1－－＝
这批零件共有：25÷＝60（个）
答：这批零件有60个。
【点睛】
解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。
十四、选择题
24．亏了；亏了100元
【解析】
将进价看作单位“1”，分别用两件商品的售价÷对应百分率，求出进价，相加，再求出两件商品总的售价，比较，求差即可。
1200÷（1＋20%）＋1200÷（1－20%）
＝1200÷1.2＋1200÷0.8
＝1000＋1500
＝2500（元）
1200×2＝2400（元）
2500－2400＝100（元）
答：服装店售出这两件羽绒服是亏了，亏了100元。
【点睛】
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
十五、选择题
25．90棵
【解析】
用720×（1－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。
720×（1－）
＝72
解析：90棵
【解析】
用720×（1－）求出桃树和苹果树共有多少棵，再除以总份数即可求出每份是多少棵，再乘苹果树对应的份数即可求出苹果树有多少棵，进而求出苹果树比梨树多多少棵。
720×（1－）
＝720×
＝560（棵）
560÷（3＋5）×5
＝70×5
＝350（棵）
350－720×
＝350－160
＝90（棵）
答：果园里苹果树比梨树多90棵。
【点睛】
解答本题的关键是根据按比例分配的方法求出苹果树有多少棵，再用苹果树棵数减去梨树棵数即可。
26．18人
【解析】
本题可应用顺向思维——方程来解答。
假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别
解析：18人
【解析】
本题可应用顺向思维——方程来解答。
假设男生、女生各有3x、2x人，由题意，用男生人数减去剩下的3人，与女生人数的比为4∶3，可列方程为（3x－3）∶2x＝4∶3；求出的答案再分别乘3、2就是男生、女生的人数。
解：设这个社团有女生2x人，则男生有3x人。
（3x－3）∶2x＝4∶3
（3x－3）×3＝2x×4
9x－9＝8x
9x－9＋9＝8x＋9
9x＝8x＋9
9x－8x＝8x＋9－8x
x＝9
2x＝2×9＝18（人）
答：这个社团女生有18人。
【点睛】
最初社团男生、女生人数之比为3∶2；分组后，男女生人数之比为4∶3；比值前后变化是因为刨去男生剩下的3人，因此，可依据最后男女生之比，来列方程。
27．选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半径，即射程；应放在圆心处。
画图如下：
56.25÷3
解析：选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【解析】
要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，得出：r＝C÷π÷2求出半径，即射程；应放在圆心处。
画图如下：

56.25÷3.14÷2
＝17.91÷2
＝8.955（米）
8.955米≈9米
答：选择射程为9米的装置的洒水器最合适；应放在圆心处。
【点睛】
答此题应根据圆的周长和半径的关系进行解答，同时考查了圆心决定圆的位置。
十六、选择题
28．（1）教育；工业；
（2）42人
【解析】
（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝3
解析：（1）教育；工业；
（2）42人
【解析】
（1）直接比较各百分数的大小即可得出结论；
（2）将总人数看成单位“1”，最想读国防类的占24%，是72人，根据分数除法的意义可得总人数是72÷24%＝300人。又最想读教育类的占30%，最想读科技类的占16%，用总人数×各自所占百分率，求出最想读教育类的、最想读科技类的人数，再求差即可。
（1）30%＞24%＞20%＞16%＞10%
答：最想读教育类书的人数最多，最想读工业书的人数最少。
72÷24%＝300（人）
300×30%－300×16%
＝90－48
＝42（人）
答：最想读教育类的比最想读科技类的多42人。
【点睛】
正确提取扇形统计图中信息是解题的关键。