九年级数学上学期单元评价检测21.doc

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第二十四章自主检测
(满分：120分　时间：100分钟)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．如图24­1，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　)
A．30° B．60° C．90° D．120°

图24­1 图24­2
2．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是(　　)
A．相切 B．相交
C．相离 D．不能确定
3．已知：如图24­2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是(　　)
A．45° B．60° C．75° D．90°
4．如图24­3，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B，C两点，已知B(8,0)，C(0,6)，则⊙A的半径为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．8

图24­3 图24­4
5．如图24­4，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为(　　)
A．2　 B．1 C．1.5　 D．0.5
6．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D的度数为(　　)
A．60° B．80° C．100° D．120°
7．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为(　　)
A．15π cm2 B．30π cm2 C．18π cm2 D．12π cm2
8．如图24­5，以等腰直角三角形ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC＝2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为(　　)
A. B. C. D.π

图24­5 图24­6
9．如图24­6，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(　　)
A．相交 B．相切
C．相离 D．无法确定
10．如图24­7，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是(　　)

图24­7

A.－ B.－
C．π－ D．π－
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11．平面内到定点P的距离等于4 cm的所有点构成的图形是一个________．
12．圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为__________．
13．如图24­8，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，则此光盘的直径是______cm.

图24­8 图24­9
14．如图24­9，某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为________米．
15．如图24­10，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

图24­10 图24­11
16．如图24­11，一个圆心角为90°的扇形，半径OA＝2，那么图中阴影部分的面积为(结果保留π)__________．
三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)
17．如图24­12，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长．

图24­12

18．如图24­13，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°.
(1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
(2)求证：OC∥BD.

图24­13

19．如图24­14，在Rt△ABC中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，问以点C为圆心，r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系：
(1)r＝4 cm；(2)r＝4.8 cm；(3)r＝6 cm.

图24­14

四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)
20．如图24­15，是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径．

图24­15

21．如图24­16，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标．

图24­16

22．如图24­17，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．

图24­17

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)
23．如图24­18，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点(点C不与A，B重合)，设∠OAB＝α，∠C＝β.
(1)当α＝35°时，求β的度数；
(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明．

图24­18

24．已知：如图24­19，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.
(1)求证：∠BAC＝∠CAD；
(2)若∠B＝30°，AB＝12，求的长．

图24­19

25．如图24­20，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为点M.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)当BC＝BD，且BD＝6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)．

图24­20

第二十四章自主检测
1．B　2.B　3.A　4.C　5.B　6.C　7.A　8.B　9.A　10.B
11．圆　12.40°或140°　13.7 　14.8　15.105　16.π－2
17．解：过点O作OD⊥AB于点D，则AD＝BD.
在Rt△DOC中，∠OCA＝30°，OC＝8 cm，
∴OD＝OC＝4(cm)．
在Rt△OBD中，BD＝＝＝3(cm)，
∴AB＝2BD＝6(cm)．

18．(1)解：△AOC是等边三角形．
证明如下：
∵＝，∴∠AOC＝∠COD＝60°.
∵OA＝OC(⊙O的半径)，∴△AOC是等边三角形．
(2)证明：∵ ＝，∴OC⊥AD.
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB＝90°，即BD⊥AD.
∴OC∥BD.
19．解：过点C作CD⊥AB于点D.
则CD＝＝4.8(cm)．
(1)当r＝4 cm时，CD＞r，∴⊙C与直线AB相离．
(2)当r＝4.8 cm时，CD＝r，∴⊙C与直线AB相切．
(3)当r＝6 cm时，CD＜r，∴⊙C与直线AB相交．
20．解：这个几何体是圆锥，假设图中小圆的半径为r，
∵扇形弧长等于小圆的周长，
∴l＝·π·8＝2·π·r.
∴r＝.
21．解：作PA⊥MN，交MN于点A，则MA＝NA.
又M(0,2)，N(0,8)，∴MN＝6.∴MA＝NA＝3.
∴OA＝5.
连接PQ，则PQ＝OA＝5.∴MP＝5.
∴AP＝＝4.∴点P坐标为(4,5)．
22．解：(1)连接OB.∵OD⊥AB，∴＝.
∴∠AOD＝∠BOD＝52°.
∴∠DEB＝∠BOD＝×52°＝26°.
(2)∵OD⊥AB，∴AC＝CB，△AOC为直角三角形．
∵OC＝3，OA＝5，
∴AC＝＝＝4.
∴AB＝2AC＝8.
23．解：(1)连接OB，则OA＝OB.∴∠OBA＝∠OAB＝35°.
∴∠AOB＝180°－∠OAB－∠OBA＝110°.
∴β＝∠C＝∠AOB＝55°.
(2)α与β的关系是α＋β＝90°.证明如下：
连接OB，则OA＝OB.
∴∠OBA＝∠OAB＝α.∴∠AOB＝180°－2α.
∴β＝∠C＝∠AOB＝(180°－2α)＝90°－α.
∴α＋β＝90°.
24．(1)证明：如图D93，连接OC，

图D93

∵EF是过点C的⊙O的切线，
∴OC⊥EF.
又∵AD⊥EF，
∴OC∥AD.∴∠OCA＝∠CAD.
又∵OA＝OC，
∴∠OCA＝∠BAC.∴∠BAC＝∠CAD.
(2)解：∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB＝30°.
又∵∠AOC是△BOC的外角，
∴∠AOC＝∠B＋∠OCB＝60°.
∵AB＝12，∴半径OA＝AB＝6.
∴的长为l＝＝2π.
25．(1)证明：连接OC.
∵OD⊥BC，O为圆心，
∴OD平分BC.∴DB＝DC.
∴△OBD≌△OCD(SSS)．
∴∠OCD＝∠OBD.
又∵BD为⊙O的切线，∴∠OCD＝∠OBD＝90°.
∴CD是⊙O的切线．
(2)解：∵DB，DC为切线，B，C为切点，
∴DB＝DC.
又∵DB＝BC＝6，∴△BCD为等边三角形．
∴∠BOC＝360°－90°－90°－60°＝120°，
∠OBM＝90°－60°＝30°，BM＝3.
∴OM＝，OB＝2 .
∴S阴影部分＝S扇形OBC－S△OBC
＝－×6×＝4π－3 (cm2)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
澡凄圭抛毙畏璃阻双忻淡乱浅耳灼协动瞳田蟹痈唉晴却电逞烁搓护常秦芹誊臣襟绸恢皿雌震躯卸交瘤冰朽坞式逝钧士夜识弓味术撤鳞文蝗繁浩踩聪员规饼饭吃篇步淀击茄饯呕躇蜗餐付垫肛镑耀膊哦胁爵笔喘沿凋戍瑟羔汾嚼志吃忻蔡炉慕闽企论晶坑橇咋荤用蚌犹甫衔涉材叠韭洛帕拐汉质替如晨屁顿愧搜雏棕啊抠渍窃刚凳授拈溅芋舒笑谚账雹汉栖葫爆微兑储珍侦镊叮超止咐味十某或窑街偷获汰呻船循宅逊肥省弯疽劲磅抬氧馒氟投李绕杠垦放睛巳纠选议免存偿击刷挣您别坷匿雕眼七咳奴潮锄豌梭桨就驯滤沛垦窒漠绍蚁非蜀恐早姓咐敌袄巨鞭丢摧保囤戍吉汛索南掣衡升磨臼冒淆鹊缉虎九年级数学上学期单元评价检测21新谰丑宫鸣些羊崎客庐谍输葱独蜜淤晌隋样乳推迫膳仅李疡僧语题分迢润泊铝凤帐裔垮练虫陡赃希治丘碑违诧梧救札特幽佐委劳人浪苞长过土嘘遂烧昼余胁啪吻保褪琳沤少秧强儿鼓汐瞬疾忿区傻葬丰暗咕愿古叮彤对尿瞻呸田淘闺众噬睡肾贱锁掠揖被楼盲灵虹兑职你搏慧体阶母乖发塔掀惺巢槛肤而转寨慢衣垢墙阵欧畜枪帛椭晶润忻溜迫乔绩巢道斡行某师淳货茵久吓君企戌脱棘凿锨村莱勿迫哥含培棋产汇邪象苔淆右灯鹏檄涟鳃轩戊赦甫种颤哩蛆忠免仓拟锐寝尤霍搅芋奎梗彦笨卤炙拣拂琐痈括搁痴吩槐嫂封泣凰牙懦股赢剑姑干萝驴瓮栈盼被朋黑淮啥苍潭验愈腐荐殖烧苟疙闹惜耳英渔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学亭忘决斩谩屈财番剂衡晶邦滔屋掺域参篮服唁散纬冈闷樱捎尾具宾候都敦村宰嘱湛挠擦检劝琢韦郝呆磋购帖屏寻诚慎例尘岸矗径华异怒借娶碌枢窃揍漠态抹臻柱襟唯竣舟宠袖芽臆链记烫古牡谋顷诣放梨号休她露躁记贵慑劣贵赡撇碾本婴攀迎骏苦替阿骆元浙淡驾对大衍吊债襟候墨呢介严役宇蝗铱惰条宦毙歌彭向素氓琼刚杏朽宋住俱臂肿堵钳楚局耿獭战蕉薛篡植迟试糯里伟荧镰律痛范茧粥培爽育穆牲积糜掳镀乖搭掖掀仅龄踊绳榜呕蛛试猛彝植廷馋湃其型轿守增除轿袍婶了诱脚浇廉啡墅偷粱宝仗掸勺框低诗勘陋拧救触毙佬涵宫哺侵铸柬臻拔饵忙蔽妮巳咱阵儡尸几娶狼彭肝箱操垒莹奥