波动方程与波速.ppt

上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声10.3 波动方程与波速波动方程与波速 10.3.1 波动方程波动方程 10.3.2 波速波速 色散色散 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声10.3 10.3 波动方程与波速波动方程与波速 10.3.1 10.3.1 波动方程波动方程 波动方程波动方程由动力学规律得到的概括振动传播由动力学规律得到的概括振动传播规律的方程规律的方程.以平面横波为例讨论以平面横波为例讨论 Oxyx+x yx上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声设设横波横波沿沿x方向传播，方向传播，体元横截面积体元横截面积S，密度，密度 .x 处，处，由胡克定律由胡克定律 ，G为切变模量为切变模量。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声在忽略高级无穷小量时，有在忽略高级无穷小量时，有又又横波的波动方程横波的波动方程上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声纵波的波动方程纵波的波动方程横波的波动方程横波的波动方程柔软弦中的横波柔软弦中的横波上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声对于一维简谐波对于一维简谐波10.3.2 10.3.2 波速波速 色散色散 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声在密度为在密度为，扬氏模量为，扬氏模量为E的介质传播的纵波的波的介质传播的纵波的波速公式为速公式为传播的横波的波速公式为传播的横波的波速公式为 在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些.弦中横波的波速弦中横波的波速 在液体和气体中只能传播在液体和气体中只能传播纵波纵波.在液体和气体中波速为在液体和气体中波速为 K为媒质的体变弹性模量为媒质的体变弹性模量;为质量密度为质量密度.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第十章第十章 波动和声波动和声理想气体纵波波速理想气体纵波波速(声速声速)为气体的摩尔质量为气体的摩尔质量,R为摩尔气体常数为摩尔气体常数,T为热力学温度；为热力学温度；是气体的比热容比是气体的比热容比.波速与温度有关波速与温度有关 深水波的波速依赖于频率，这种现象称深水波的波速依赖于频率，这种现象称色散色散.深水波深水波 浅水波浅水波