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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．在括号里填“＞”“＜”“＝”或合适的数。
2.730( )2.703 ÷( )×
2000平方米＝( )公顷 4吨50千克＝( )吨
2．( )( )＝( )%＝( )折＝( )（填小数）。
3．A÷B＝0.8，B与A的最简整数比是( )，60毫米∶0.3分米的比值是( )。
二、选择题
4．甲、乙两筐苹果各30千克，从甲筐取出2千克放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多。
三、选择题
5．5支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛( )场。
6．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距( )千米。
四、选择题
7．圆形有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。
8．小高和小斯同时从相距 10 千米的家出发，相向而行，2 小时相遇．两人的速度比是 2 :3 ，那么小高的速度是每小时_________千米．
五、选择题
9．配置一种盐水，盐与水的重量比是1：20，用20克盐配制这种盐水，需要加水 克，配制这种盐水420克，需要盐 克．
10．若干小方块堆在一起，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。
（1）搭成这个立体图形至少要用( )块小方块。
（2）搭成这个立体图形最多要用( )块小方块。
六、选择题
11．把一根铁丝围成一个圆，半径正好是a分米，如果把这根铁丝围成一个正方形，它的边长是（ ）分米。
A．1.57a B．3.14a C．6.28a D．3.14a2
12．晚饭后淘气跑步时，他的影长变化情况，（ ）。
A．越接近路灯影长越短 B．越接近路灯影长越长
C．影长无变化 D．影长变化没有规律
七、选择题
13．一堆煤有50吨，用去后还剩多少吨？正确的列式是（ ）。
A． B． C． D．
14．在含糖率是10%的糖水中，同时加入10克糖和100克水，这时糖水的含糖率（ ）10%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
八、选择题
15．3.6元∶40分化成最简单的整数比是（ ）。
A．0.9∶1 B．9∶1 C．9∶10 D．360∶40
16．图中，从A到B的两条路中，（ ）．
A．①长一些 B．②长一些 C．同样长 D．无法比较
17．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶6，那么这个三角形应该是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
九、选择题
18．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么A点在C点的（ ）。
A．西偏北60°5cm处 B．西偏北30°5cm处 C．东偏南60°5cm处
十、选择题
19．计算下面各题。（能简算的要简算）
×＋× ×97 1÷（＋－60% ）
20．直接写出得数。
×5.6＝ 10÷10%＝ 1÷0.05＝ ＝
＋0.625＝ ＝ 25×40%＝ 7××7＝
十一、选择题
21．解方程。
÷x＝6 x x－25%x
十二、选择题
22．求阴影部分面积。
十三、选择题
23．甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，当甲车行至离B地处，乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A，B两地相距多少千米？
十四、选择题
24．王大爷家养了鸡、鸭、鹅三种家禽，其中鸡的只数占总数的30%，鸭占家禽总数的15%，鸡比鸭多养48只，王大爷一共养了多少只家禽？
十五、选择题
25．一个养殖场有鸡和鸭共2400只，其中鸡与鸭的只数比是9∶3，卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比是2∶1，卖掉了多少只鸡？
26．甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相对而行。乙的速度比甲的速度慢，相遇时甲车离B地还有60千米。A、B两地相距多少千米？
27．下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米。长方形的周长是多少厘米？
十六、选择题
28．下面是新港小学六年级两个班同学某次测试的数学成绩情况。
六（1）班学生数学成绩统计图（单位：分）
100
97
86
93
94
77
82
92
88
98
75
91
96
92
90
64
52
90
90
93
90
90
71
86
88
80
100
95
94
96
96
88
97
100
77
90
79
100
60
89
（1）如果规定90－100分为A等，80－89分为B等，70－79为C等，60－69分为D等，60分以下为E等，请根据统计表和统计图中的信息，按分数段填写下表。
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
六（2）班/人
5
40
（2）两个班级同学的分数在（ ）等的人数最多，在（ ）等的人数最少。
（3）如果规定90－100分为优秀，60分以下为不及格。这两个班级同学的优秀率是（ ），及格率是（ ）（得数的百分号前保留一位小数）。
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1． ＞ ＞ 0.2 4.05
【解析】
根据小数比较大小的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，第一小题据此解答；
一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，第二小题据此解答；
1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，高级单位换成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，第三、四小题据此解答。
2.730和2.703；2.730＞2.703
÷和×，因为：＜1，÷＞；×＜
所以÷＞×
2000平方米＝0.2公顷
4吨50千克＝4.05吨
【点睛】
本题主要考查了小数比较大小，积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及单位名数的互换，关键是熟记进率。
2． 6 50 40 四 0.4
【解析】
通过分数和除法的关系可以知道＝2÷5，利用商不变的性质，被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变，5×3＝15，那么2也乘3即可；并且根据除法和比的关系，除号相当于比号，那么可以知道2×10＝20，那么5也应该乘10；算出2÷5的结果用小数表示即可，小数换成百分数小数点向右移动两位再加个百分号就好；百分之几十就是打几折。
6÷15＝＝20∶50＝40%＝四折＝0.4（填小数）
【点睛】
本题主要考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化。做这种题关键是弄清楚分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
3．B
解析： 5∶4 2
【解析】
（1）把B看作“1”，则A就是0.8，进而写出B与A的比，再根据比的性质将比化成最简比即可；
（2）先统一单位，再用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
（1）B∶A
＝1∶0.8
＝（1×5）∶（0.8×5）
＝5∶4
（2）60毫米∶0.3分米
＝60毫米∶30毫米
＝60毫米÷30毫米
＝60÷30
＝2
【点睛】
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
二、选择题
4．
【解析】
甲、乙两筐苹果各30千克，从甲筐取出2千克放入乙筐，这时甲筐有千克，用这时乙筐比甲筐多的千克数除以甲筐剩下的千克数，求出这时乙筐里的苹果比甲筐多几分之几。
所以，这时乙筐里的苹果比甲筐多。
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用这两数之差除以另一个数。明白此时甲筐比乙筐少千克，甲筐还剩千克。
三、选择题
5．10
【解析】
共有5支足球队参赛，如果每两队都要比赛一场即循环赛，则每支队都要和其它队赛一场，所以所有球除参赛的场数为5×（5－1）＝20场，而比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛20÷2＝10场。
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝10（场）
6．448
【解析】
根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。
64÷（7－5）×（7＋5）＋64
＝64÷2×12＋64
＝32×12＋64
＝384＋64
＝448（千米）
【点睛】
本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。
四、选择题
7． 无数 1
【解析】
一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
由分析可知：圆有无数条对称轴；半圆有1条对称轴。
【点睛】
明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
8．2
五、选择题
9．400，20
【解析】
试题分析：（1）此题可设需要加水x克，根据盐与水的比前后相等，列出比例式1：20=20：x，解此比例式即可；
（2）此题可设需要盐x克，根据盐与盐水的比前后相等，列出比例式1：（1+20）=x：420，解此比例式即可．
解：（1）设需要加水x克，由题意得：
1：20=20：x，
1×x=20×20，
x=400；
答：需要加水400克．
（2）设需要盐x克，由题意得：
1：（1+20）=x：420，
1：21=x：420，
21x=420，
x=20；
答：需要盐20克．
故答案为400，20．
点评：此题考查了学生根据题意列比例式以及解比例的能力．
10． 6 8
【解析】
从上面看到的图形可得，这个图形底层前面一行1个小正方体，后面一行3个正方体，所以至少有3＋1＝4个小正方体；从左面看到的图形可得，前面一行有2层，所以前面一行的上层至少有1个正方形，后面一行也是2层，要使小正方体最少，即后面一行上层也有1个小正方形，则上层只有2个正方体，即4＋2＝6个；要使小正方体最多，则前面一行有3个小正方形，后面一行有1个小正方形，则上层是4个正方体，据此即可解答。
由分析可知：至少要用：4＋1＋1
＝5＋1
＝6（个）
最多要用：4＋4＝8（个）
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
根据圆的周长公式：C＝2πr，正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，把数据代入公式解答。
2×3.14×a÷4
＝6.28a÷4
＝1.57a（分米）
故选：A。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
12．A
解析：A
【解析】
根据观察范围知识可知：观测点也高，观察的范围越大；观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察范围也在变化；晚上人离灯越近，观测点也就越低，影子越来越短，据此解答。
晚饭后淘气跑步时，他的影长变化情况，越接近路灯影子越短。
故答案选：A
【点睛】
本题考查观察范围的知识。
七、选择题
13．C
解析：C
【解析】
把这堆煤质量看成单位“1”，用去，还剩下的质量就是它的（1－），用总质量乘上这个分率，就是剩下的质量。
由分析可得，一堆煤有50吨，用去后还剩吨；
故答案为：C
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
14．B
解析：B
【解析】
用10÷（10＋100）×100%求出加入的糖水含糖率，当加入的糖水含糖率高于10%时，糖水含糖率高于10%，如果加入的糖水含糖率低于10%时，糖水含糖率低于10%。
10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈9.09%
9.09%＜10%
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查学生对含糖率的理解与应用。
八、选择题
15．B
解析：B
【解析】
1元=100分；先统一单位，再计算比值，并化成最简。
3.6元＝3.6×100＝360分
3.6元∶40分＝360分∶40分＝9∶1
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查的是元、角、分的认识及换算，比值要注意化成最简。
16．C
解析：C
【解析】
17．C
解析：C
【解析】
用三角形的内角和180°除以（1＋3＋6），求出一份的度数，再将其乘6，求出这个三角形最大的内角是多少度，从而推断出这个三角形是什么三角形。
180°÷（1＋3＋6）
＝180°÷10
＝18°
18°×6＝108°，所以这是个钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
本题考查了按比例分配问题，能根据比求出一份内角的度数是解题的关键。
九、选择题
18．A
解析：A
【解析】
等边三角形的每个内角都是60°，三条边都相等，再根据根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
如图： A点在C点的西偏北60°5cm处；
故答案为：A。
【点睛】
确定位置时，方向和角度一定要对应。
十、选择题
19．；；
【解析】
×＋×根据乘法分配律即可简便运算；
×97把改写成1－，即原式变为：（1－）×97，之后运用乘法分配律即可简便运算；
1÷（＋－60% ）把括号里的数运用带符号搬家，即原式变为：1÷（－60%＋）之后把括号里的数按照从左到右的运算顺序即可。
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
×97
＝（1－）×97
＝97－
＝
1÷（＋－60% ）
＝1÷（－60%＋）
＝1÷
＝
20．9；100；20；
1；；10；49
【解析】
十一、选择题
21．； 1；
【解析】
第一个方程根据等式的性质2，方程两边先同时乘x，再两边同时除以6求解；
第二个方程根据等式的性质1，方程两边同时加上求解；
第三个方程先把百分数化成分数，再化简，根据等式的性质2，方程两边同时除以求解；
÷x＝6
解：÷x×x＝6×x
6x＝
6x÷6＝÷6
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝1
x－25%x
解：x－x
x＝
x÷＝÷
x＝
十二、选择题
22．74cm2
【解析】
通过观察图形可知：阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为6厘米的圆的面积的，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
（cm2）
十三、选择题
23．350千米
【解析】
（45＋30）÷（1－－）＝350（km）
十四、选择题
24．320只
【解析】
根据题意，用鸡占总数的30%－鸭占总数的15%，求出鸡比鸭多的分率，对应的是48只，再用48÷鸡比鸭多占的分率，即可求出王大爷一共养了多少只家禽。
48÷（30%－15%）
＝48÷15%
＝320（只）
答：王大爷一共养了320只家禽。
【点睛】
本题考查已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数。
十五、选择题
25．600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷
解析：600只
【解析】
根据开始鸡与鸭的数量比，可知鸡与鸭共9＋3份，据此求出一份数，用一份数分别乘鸡和鸭的对应份数，求出鸡和鸭的数量，卖掉一些鸡，鸭的数量不变，通过卖掉一些鸡后，鸡与鸭的只数比，用鸭÷对应份数×鸡的对应份数，求出还剩下的鸡，用原来鸡的数量－现在鸡的数量即可。
2400÷（9＋3）
＝2400÷12
＝200（只）
200×9＝1800（只）
200×3＝600（只）
600÷1×2＝1200（只）
1800－1200＝600（只）
答：卖掉了600只鸡。
【点睛】
关键是理解比的意义，明白份数变，鸭的数量不变。
26．135千米
【解析】
由于乙的速度比甲的速度慢，即乙车的速度相当于甲车的1－＝，由此即可知道甲车的速度∶乙车的速度＝1∶＝5∶4，由于两车走的时间相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇时甲车离B地
解析：135千米
【解析】
由于乙的速度比甲的速度慢，即乙车的速度相当于甲车的1－＝，由此即可知道甲车的速度∶乙车的速度＝1∶＝5∶4，由于两车走的时间相同，即速度比等于路程比等于5∶4，相遇时甲车离B地还有60千米，说明相遇时乙车走了60千米，由于乙车走了4份，即一份是：60÷4＝15（千米），由于两车一共走了5＋4＝9份，即A、B两地相距：9×15＝135（千米）。
由分析可知：
甲车速度∶乙车速度＝1∶（1－）
＝1∶
＝5∶4
路程比＝速度比＝5∶4
60÷4＝15（千米）
15×（4＋5）
＝15×9
＝135（千米）
答：A、B两地相距135千米。
【点睛】
本题主要考查比的应用，要注意时间相同的情况，速度比等于路程比。
27．28厘米
【解析】
首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长；然后根据长方形
解析：28厘米
【解析】
首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长；然后根据长方形的周长公式求出长方形的周长即可。
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
1×1×3.14
＝1×3.14
＝3.14（平方厘米）
3.14÷1＝3.14（厘米）
（3.14＋1）×2
＝4.14×2
＝8.28（厘米）
答：长方形的周长是8.28厘米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细观察图，注意长方形的宽是圆的半径。
十六、选择题
28．（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补
解析：（1）统计表见详解；
（2）A；E
（3）60.0%；98.8%
【解析】
（1）根据表格中的分数，数出六（1）班各个分数段的人数，根据求一个数的百分之几用乘法，计算出六（2）班各个分数段的人数，补充统计表即可；
（2）直接观察统计表，即可找出哪个等级的人数最多和最少。
（3）优秀率＝优秀人数÷总人数×100%，及格率＝及格人数÷总人数×100%，据此解答。
（1）
40×60%－5
＝24－5
＝19（人）；
40×20%＝8（人）
40×15%＝6（人）
40×5%＝2（人）
分数段/分
100
90－99
80－89
70－79
60－69
60以下
合计
六（1）班/人
4
20
8
5
2
1
40
六（2）班/人
5
19
8
6
2
0
40
（2）直接观察统计表可以看出在A等的人数最多，在E等的人数最少。
（3）（4＋20＋5＋19）÷（40＋40）×100%
＝48÷80×100%
＝60.0%
（40＋40－1）÷（40＋40）×100%
＝79÷80×100%
≈98.8%
这两个班级同学的优秀率是60.0%，及格率是98.8%。
【点睛】
此题考查了统计表和扇形统计图的综合应用，先把统计表补充完整是解题关键。
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