2022年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平及答案.doc

2022年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平及答案完整
1．一堆煤重吨，4天烧完，平均每天烧这堆煤的（ ）。
A． B．吨 C．
2．一堆煤重5吨，第一次运走它的，第二次运走吨，两次运走的煤相比，（ ）。
A．第一次运走的多 B．第二次运走的多 C．一样多 D．无法比较
3．已知（a、b是两个非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．1 B．a C．b D．ab
4．如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
A．a B．2a C．3a
5．用一根长60厘米的铁丝围长方形，长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍。下面方程中，正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
{}答案}B
【解析】
【分析】
铁丝的长度就是长方形的周长。长方形的宽是x厘米，长是宽的3倍，则长是3x厘米，长方形的周长包括两条长、两条宽的和，据此解答。
【详解】
A．方程左边表示长与宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
B．方程左边表示长与宽的和，右边是周长的一半（即长与宽的和），左右相等，正确；
C．方程左边表示两条长与一条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误；
D．方程左边表示一条长与两条宽的和，右边是周长，左右不相等，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题考查长方形周长和方程的综合应用，掌握长方形周长和方程的意义是解题的关键。
6．在判断一个数的奇偶性时，如果的和是奇数，一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
{}答案}D
【解析】
【分析】
根据奇偶数定义确定a＋3和3都是奇数，又因为奇偶数加减法中有：奇数十偶数＝奇数，所以确定a是偶数。
【详解】
奇数十奇数＝偶数，奇数十偶数＝奇数；
因为3是奇数，a＋3是奇数，
所以a一定是偶数。
故选：D。
【点睛】
本题考查的目的是掌握奇数和偶数的性质及应用。
7．在一个直径为16米的圆形花坛周围有一条宽为1米的小路，则这条小路的面积是（ ）平方米。

A． B． C． D．
{}答案}B
【解析】
【分析】
由题意可知：小路的面积等于内圆直径是16米、外圆直径是16＋1米的环形的面积；带入圆环得的面积公式计算即可。
【详解】
π×（）2－π×（16÷2）2
＝81π－64π
＝17π
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆环的面积公式，牢记公式是解题的关键。
8．某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（　　）人．
A．108 B．102 C．107 D．109
{}答案}A
【解析】
【分析】
排成5列不足2人，表示排成5列余3人；排成7列不足人，表示排成7列余3人，即总人数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，并且在90-110之间，用3、5、7的最小公倍数加3既符合要求。
【详解】
5-2=3（人） 7-4=3（人） 3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105
105+3=108（人）
故答案为A。
9．的分数单位是（______），减去（______）个这样的分数单位后是最小的质数。
10．＝12÷（ ）＝15÷20＝＝（ ）（最后一空填小数）。
11．12和16的最大公因数是（______），5和15的最小公倍数是（______）。
12．把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是这根铁丝的（__________），每段长（__________）米。
13．一本书，东东读了a页，剩下的比已读的2倍少10页，剩下（________）页没有读：如果a＝30，这本书一共（________）页。
14．如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．小红家住8楼，每上一层楼电梯要运行1.5秒，从一楼到八楼电梯共要运行（________）秒。
16．如下图，A、B之间的距离是20厘米，一只蚂蚁沿着两个相同半圆的弧从A爬行到B，蚂蚁爬行的路程是（________）厘米。

17．用边长（________）分米、（________）分米或（________）分米的正方形正好能铺满下面的长方形而不需要切割。（填整数）

18．用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有（________）个，其中最小的两位小数是（________）。
19．一种地砖长4dm，宽3dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用地砖必须是整块），正方形的边长最小是（________）dm；在正方形的面积不超过1公顷时，正方形的边长最大是（________）dm。
20．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如下图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是（_______）厘米，原来圆的面积是（_______）平方厘米．

21．直接写出得数。

22．脱式计算．
（1）4205-3485÷17x15 （2）551÷（155-2584÷19）
（3）（370﹣75）÷5 （4）200+70×8
23．解方程。

24．一节课的课堂上学生探讨用时，老师讲解用0.25时，其余的时间学生独立做作业。已知每节课是时，学生做作业用了多少时？
25．妈妈买的一件上衣比一条裤子贵75元。一件上衣的价钱是一条裤子的2.5倍，一件上衣、一条裤子各多少元钱？（列方程）
26．箭牌陶瓷专卖店有以下三种规格的正方形地砖可供笑笑家选择。笑笑家客厅的地面是长为40分米，宽为32分米的长方形，笑笑家选择哪种地砖铺客厅地面既整齐又不会有余料？（写出过程）

27．截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。根据下面提供的信息，求出截止到1978年末我国的公路里程是多少万公里。（列方程解答，得数保留整数）

28．甲、乙两地相距310km，两车同时从甲、乙两地相对开出，2.5小时后相距85km，已知甲车每小时行46km，乙车每小时行多少千米？（两车未相遇）
29．红旗小学有一个圆形花坛，半径为9米，如图。在它的周围修一条2米宽的小石子路，这条小石子路的面积是多少平方米？

30．国民生产总值（简称GDP）是衡量一个国家经济实力的重要指标，下面是2003年至2018年美国与中国的GDP统计表：

2003
2006
2009
2012
2015
2018
美国 （万亿美元）
12
14
15
16
18
21
中国（万亿美元）
2
3
5
7
11
14

（1）根据统计表中的数据补全上面的折线统计图。
（2）2003年中国的GDP是美国的；2018年中国的GDP是美国的。
（3）2010年中国GDP超越日本，成为世界第二，有人说，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，你认为可能吗？说说理由。
1．C
解析：C
【分析】
将煤的重量看作单位“1”，求平均每天烧这堆煤的几分之几，用单位“1”÷天数。
【详解】
1÷4＝
故答案为：C
【点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．A
解析：A
【分析】
将这堆煤的质量看作单位“1”，第一次运走它的，运走5×吨，第二次运走吨，再比较两次运走的质量即可。
【详解】
第一次运走：5×＝（吨）
第二次运走吨
＞，所以第一次运走的多。
故答案为：A
【点睛】
解题时要明确：分数后面有单位表示具体的量（有确定的大小和多少）；分数后面没有单位，表示是整体的几分之几，大小，多少由所分的整体决定。
3．C
解析：C
【分析】
两个数成倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知a和b是倍数关系，据此解答。
【详解】
由a＝3b（a，b都是非零自然数）可知：a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，
所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查两个数成倍数关系时最大公因数的求法。
4．B
解析：B
【分析】
如果的分子加上6，则分子变为9，扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也要扩大到原来的3倍，变成3a，增加2a，据此解答即可。
【详解】
如果的分子加上6（a不为0），要使分数大小不变，分母应加上2a；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将和2化成分母是4的假分数，求出分子的差就是需要减去的分数单位的个数。
【详解】
＝、2＝，11－8＝3（个）
的分数单位是，减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
10．4；16；9；0.75
【分析】
（1）从15÷20入手，分子由原来的3变成15，说明分子扩大了5倍，根据分数的基本性质，分母20也是经过扩大5倍得到的，用20÷5即可算出分母是4，则原分数为，同理可算出＝12÷16＝；
（2）分数化成小数时，直接用分子除以分母，因为是连等，所以直接用3 ÷4即可算出答案。
【详解】
15÷20＝＝＝
＝＝12÷16
＝＝＝
＝3÷4＝0.75
所以＝12÷16＝15÷20＝＝0.75
故答案为：4；16；9；0.75
【点睛】
掌握分数的基本性质和分数化成小数的方法是解决此题的关键。分数性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数化小数的方法：分数化成小数，直接用分子除以分母即可。
11．15
【分析】
求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；当两个数是倍数时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最大公因数是：2×2＝4；
15是5的倍数，5和15的最小公倍数是15。
【点睛】
解答此题的关键是灵活应用求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。
12．
【分析】
将铁丝平均分成5段，每段是这根铁丝的，用3÷5即可求出每段的长度。
【详解】
（1）把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段是这根铁丝的；
（2）3÷5＝（米）
【点睛】
此题主要考查学生对分数与除法之间的关系的理解与应用。
13．2a－10 80
【分析】
由题意知：东东读了a页，剩下的比已读的2倍少10页，剩下的是2a－10页，整本书是a＋2a－10＝3a－10页，将a＝30代入即可得这本书的总页数。据此解答。
【详解】
剩下的页数：2a－10
书的总页数：a＋2a－10
＝3a－10
将a＝30代入上式，
3×30－10
＝90－10
＝80（页）
【点睛】
考查了用字母表示数有含有字母的式子求值，找准数理关系是关键。
14．ab
【分析】
如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，由此可知a和b是连续的两个自然数，连续的两个自然数是互质数，互质数的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积，据此解答。
【详解】
由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然数，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了公因数和公倍数的求法，明确a和b是两个连续的自然数是解题关键。
15．5
【分析】
用8－1求出需要上的层数，再乘每上一层楼需要的时间即可。
【详解】
（8－1）×1.5
＝7×1.5
＝10.5（秒）
【点睛】
明确小红家住8楼，需要上7层是解答本题的关键。
解析：5
【分析】
用8－1求出需要上的层数，再乘每上一层楼需要的时间即可。
【详解】
（8－1）×1.5
＝7×1.5
＝10.5（秒）
【点睛】
明确小红家住8楼，需要上7层是解答本题的关键。
16．4
【分析】
由于A、B之间的距离是20厘米，则两个半圆弧的直径是20÷2＝10厘米，由于两个半圆弧的大小都相同，即从A爬行到B相等与爬了一个圆的周长，根据周长的公式：C＝πd，把数代入即可求解。
解析：4
【分析】
由于A、B之间的距离是20厘米，则两个半圆弧的直径是20÷2＝10厘米，由于两个半圆弧的大小都相同，即从A爬行到B相等与爬了一个圆的周长，根据周长的公式：C＝πd，把数代入即可求解。
【详解】
20÷2＝10（厘米）
3.14×10＝31.4（厘米）
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
17．2 4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和1
解析：2 4
【分析】
根据找两个数的公因数的方法，找出16分米和12分米的公因数，即可解答。
【详解】
16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16和12的公因数有：1、2、4
用边长1分米、2分米或4分米的正方形正好铺满长方形而不需要切割。
【点睛】
本题考查公因数的求法。
18．2.35
【分析】
要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位
解析：2.35
【分析】
要求用3、2、5这三个数和小数点，组成两位小数，先确定整数部分，当整数部分是3时，小数部分是2、5，可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是2时，也可以写出两个不同的两位小数；当整数部分是5时，也可以写出两个不同的两位小数，一共可以写6个两位小数，然后从中找出最大的两位小数与最小的两位小数即可。
【详解】
用3、2、5这三个数字和小数点可以组成的两位小数有：3.25、3.52、2.35、2.53、5.23、5.32，共6种。其中最小的数是2.35。
【点睛】
本题考查了简单的排列组合知识，要使三个数字组成的两位小数最大较大数字应放在较高位，反之放在较低位，注意要按顺序写出，防止遗漏。
19．996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米
解析：996
【分析】
用长4dm，宽3dm的长方形地砖铺正方形，正方形的边长即是4和3的公倍数，求出地砖长和宽的最小公倍数即是最小边长；若正方形的面积不超过1公顷，1公顷＝1000000平方分米，所以正方形边长不超过1000dm。
【详解】
最小是3×4＝12（dm）
最大是1000÷12≈83，3×4×83＝996（dm）
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的积。
20．12.56
【详解】
略
解析：12.56
【详解】
略
21．1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
解析：1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
22．（1）1130 （2）29 （3）59 （4）760
【详解】
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．
（3）先算小括号里
解析：（1）1130 （2）29 （3）59 （4）760
【详解】
（1）先算除法，再算乘法，最后算减法；
（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法．
（3）先算小括号里面的减法，再算除法；
（4）先算乘法，再算加法；
解：
（1）4205﹣3485÷17×15 （2）551÷（155﹣2584÷19）
=4205﹣205×15 =551÷（155﹣136）
=4205﹣3075 =551÷19
=1130； =29
（3）（370﹣75）÷5 （4）200+70×8
=295÷5 =200+560
=59 =760
23．x＝4.35；x＝5； x＝2.8
【分析】
方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。
【详解】
解：x＝9－4.65
x＝4.35；
解：2.4x
解析：x＝4.35；x＝5； x＝2.8
【分析】
方程两边同时减4.65；方程两边同时减1.6，再同时除以2.4；方程两边同时乘3.5。
【详解】

解：x＝9－4.65
x＝4.35；

解：2.4x＝13.6－1.6
2.4x＝12
x＝5；

解：x＝3.5×0.8
x＝2.8
24．时
【分析】
每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】
－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【点睛】
异分母分数相加､减，要先通分，再按照同
解析：时
【分析】
每节课的时间－学生探讨的时间－老师讲解的时间即为学生独立做作业的时间。
【详解】
－－0.25
＝－
＝（时）
答：学生做作业用了时。
【点睛】
异分母分数相加､减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，解题的关键是先把小数化成分数。
25．一件上衣150元，一条裤子50元
【分析】
根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设一条裤子x元，则
解析：一件上衣150元，一条裤子50元
【分析】
根据题意可知，“一条裤子的价钱×2.5＝一件上衣的价钱”，“一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝75”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设一条裤子x元，则一件上衣2.5x元；
2.5x－x＝75
1.5x＝75
x＝50；
50×2.5＝125（元）；
答：一件上衣150元，一条裤子50元。
【点睛】
解答本题时，根据一条裤子与一件上衣价钱的倍数关系设出未知量，根据价钱差列方程解答。
26．8分米
【分析】
分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
32＝
解析：8分米
【分析】
分别对48、32分解质因数，便可得到这两个数所有的公因数；接下来根据三种规格的正方形地砖的边长，找出边长符合这两个数的公因数的地砖即可。
【详解】
48＝2×2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
所以这两个数的公因数有：1、2、4、8、16；结合地砖的边长可知需选择8分米的地砖。
答：笑笑家选择8分米的地砖铺地面既整齐又不有余料。
【点睛】
本题是求两个数的公因数在实际中的应用题目，熟练掌握求两个数的公因数的方法是解题的关键。
27．89万公里
【分析】
根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。
【详解】
.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
解析：89万公里
【分析】
根据1978年末我国的公路里程的（1＋4.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。
【详解】
.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。
（1＋4.36）x＝477
x≈89
答：到1978年末我国的公路里程是89万公里。
【点睛】
本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。
28．44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。
【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.
解析：44千米
【分析】
两车行驶的总路程为（310－85）千米，根据相遇时间计算公式求出两车的速度和，乙车的速度＝甲乙两车的速度和－甲车的速度。
【详解】
（310－85）÷2.5－46
＝225÷2.5－46
＝90－46
＝44（千米）
答：乙车每小时行44千米。
【点睛】
在相遇问题中，相遇时间＝总路程÷速度和，速度和＝总路程÷相遇时间。
29．6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子
解析：6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子路的面积是125.6平方米。
【点睛】
此题主要考查圆环面积公式在实际生活中的应用。
30．（1）见详解
（2）；
（3）我认为，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，是有可能的，因为中国的GDP增长的速度比美国快。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据统计表中的数据画出折线统
解析：（1）见详解
（2）；
（3）我认为，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，是有可能的，因为中国的GDP增长的速度比美国快。（答案不唯一）
【分析】
（1）根据统计表中的数据画出折线统计图。
（2）根据一个数是另一个数的几分之几用除法。
（3）根据两国的GDP变化趋势，完成做题即可。
【详解】
（1）如图：

（2）2÷12＝
14÷21＝
答：2003年中国的GDP是美国的，2018年中国的GDP是美国的。
（3）我认为，中国的GDP最终会超越美国，成为世界第一经济大国，是有可能的，因为中国的GDP增长的速度比美国快。（答案不唯一）
【点睛】
此题考查的统计图表的填充，关键利用所给数据完成统计图并回答问题，