第14讲-不定积分的第一类换元法.ppt

第第14讲讲 不定积分的不定积分的第一类换元法第一类换元法.凑微分法凑微分法第一换元法第一换元法.一、凑微分法一、凑微分法.例例 1.再解再解:.例2 .例3 .例4 令令1+x2=u.例4 令令1+x2=u.例5 以上使用的方法称为以上使用的方法称为凑非分法凑非分法.例例6 .例例7 .例例7 .例例9 .另外一种解法：令另外一种解法：令x=u2 ,dx=2udu.一、凑微分一、凑微分二、第一类换元法二、第一类换元法.例例10 解：令解：令则则 dx=2udux=u2+1.例例10 .例例11 x=u6，dx=6u5du.例例11 .例例12 解解:令令 ex=u,.例例12 也可令也可令ex+1=u.例例13 .例例13 .另一种解法另一种解法:令令u=cosx.另一种解法另一种解法:.例例13 注注:可以验证可以验证 相同相同类似可得类似可得.小结小结1.第一换元法（凑微分法）第一换元法（凑微分法）令令(x)=u,最后换回原变量最后换回原变量 x.2.三个常用公式三个常用公式.