2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷附解析.doc

2024年人教版四4年级下册数学期末质量检测卷附解析
1．小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的（ ）。
A． B． C． D．
2．在献爱心活动中，淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的，淘气与笑笑捐的钱相比较，（ ）。
A．淘气捐得多 B．笑笑捐得多 C．一样多 D．无法比较
3．有两根水管，一根长16米，另一根长20米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段水管最长是（ ）米。
A．2 B．4 C．5 D．8
4．的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应（ ）。
A．加上12 B．加上15 C．乘4 D．除以4
5．男生x人，男生的人数比女生的3倍多1人，女生有（ ）人。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
根据题意女生人数的3倍加上1就是男生人数，所以女生人数就是男生人数减去1，然后再除以3，据此解答即可。
【详解】
男生有x人，男生人数比女生人数的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。
故答案为：C
【点睛】
本题重点考查了用字母表示数以及数量之间的关系。
6．一个质数和一个合数相乘，积一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．奇数
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据质数和合数的概念，分析解题即可。
【详解】
一个质数和一个合数相乘，它们的积至少有4个因数，分别为1、这个质数、这个合数和积本身，所以一个质数和一个合数相乘，积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了质数和合数，明确质数和合数的概念是解题的关键。
7．关于下面两个图形的阴影部分，说法对的的是（ ）。

A．周长相等 B．面积相等 C．周长、面积都相等
{}答案}B
【解析】
【分析】
第一个图形的周长：直径为3.5的圆的周长＋长方形的长×2，
第二个图形的周长：直径为3.5的圆的周长＋（长方形的长－长方形的宽）×2；
第一个图形的面积：长方形的面积－直径为3.5的圆的面积，
第二个图形的面积：长方形的面积－直径为3.5的圆的面积，据此解答。
【详解】
根据分析可知，两个图形的阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：B
【点睛】
解题的关键是灵活运用圆的周长和圆的面积。
8．如图，仪器架上一共放着36升药水，每种烧杯装的药水同样多，且每层存放的药水同样多。最大烧杯里装了（ ）升药水。

A．4 B．6 C．8 D．10
{}答案}C
【解析】
【分析】
仪器架上一共存放着36升药水，每层存放的药水同样多，根据除法即可求出每层放药水的升数．上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯；中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯。这样即可先用除法求出1小杯的升数，再根据乘法即可求出1大烧杯的升数。
【详解】
每层：36÷3＝12（升）
上层1大烧杯，1中烧杯，中层1中烧杯，4小烧杯，由此推出1大烧杯＝4小烧杯
中层1中烧杯，4小烧杯，下层6小烧杯，由此推出1中烧杯＝2小烧杯
小烧杯：12÷6＝2（升）
大烧杯：2×4＝8（升）
故答案为：C
【点睛】
解答此题的关键是求出1大烧杯药水相当于多少小烧杯药水，再求出1小烧杯是多少升。
9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，化成带分数为（______），和它大小相等但分母是25的分数是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的合数。
10．（填小数）。
11．9与32的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．把一块2公顷的菜地平均分成5小块，每小块菜地是公顷，每小块菜地的面积占这块菜地的。
13．张阿姨家九月份用水32.8吨，十月份用水比九月份节约了b吨，十月份用水（________）吨，当时，十月份用水（________）吨。
14．，，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
15．小明从4楼下到1楼用了24秒。以同样的速度，从7楼下到2楼需要（________）秒。
16．在一个周长为24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
17．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
18．如果2x－0.3＝3.3，那么5x＋3.1＝（________）。
19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如下图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是（_______）厘米，原来圆的面积是（_______）平方厘米．

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

23．解方程。
X—＝ 2.3X－2.2X＝3.5 21X÷3＝105
24．一根绳子，做跳绳用去了它的；捆报纸又用去了它的。

25．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）
26．甲、乙、丙三人在周长360米的环形跑道赛跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，如果三人同时从同一地点同向出发，当三人又在原出发地相遇时各跑了几圈？
27．为了充实学生书柜，顾老师购买两种书，一共用去84元，其中有4本《朝花夕拾》和3本《背景》。已知《背景》每本10元。《朝花夕拾》每本多少元？（用方程解）

28．晨晨和笑笑从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，晨晨每分钟走85米，笑笑每分钟走72米。

（1）这个圆形广场的直径是多少米？
（2）它的占地面积是多少平方米？
29．市民广场打算新建一个花坛（如图）。花坛由4个半径3米的圆形组合而成。阴影部分准备种植薰衣草，种植薰衣草的面积是多少平方米？

30．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
A店/万元
8
6.5
7
6.5
4
2
B店/万元
2.5
3
4
4.5
6
7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（2）①A店（ ）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（ ）趋势。②（ ）年两个店营业额相差最多。
（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？
1．A
解析：A
【分析】
全天共24小时，小明每天睡眠时间是9小时，占全天时间的几分之几就用9÷24即可。
【详解】
9÷24＝＝
故选A。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几用除法。
2．D
解析：D
【分析】
因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱．也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较；据此解答。
【详解】
因为单位“1”不同，所以无法进行比较。
故答案为：D
【点睛】
此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。
3．B
解析：B
【分析】
由题意可知，被截成的每一小段的长度即是16的因数又是20的因数，题目要求每小段水管最长多少米，也就是求16和20的最大公因数，据此解答即可。
【详解】
16＝2×2×2×2；20＝2×2×5
16和20的最大公因数是2×2＝4
每小段水管最长是4米。
故选择：B
【点睛】
此题主要考查有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把这两个数的公有质因数相乘即可。一般求“最长”“最多”之类的问题就是求最大公因数。
4．C
解析：C
【分析】
由题意知：根据分数的基本性质，的分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应乘4。据此解答。
【详解】

故答案为：C
【点睛】
掌握方程的基本性质是解答本题的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．1 13
【分析】
把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，则的分数单位是，它有7个这样的分数单位；把假分数化成带分数，要用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数，当不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变，化成带分数为1；根据分数的基本性质可知，和它大小相等但分母是25的分数是，最小的合数是4，4－＝，再加上65个这样的分数单位就是最小的合数。
【详解】
的分数单位是，它有7个这样的分数单位，化成带分数为1，和它大小相等但分母是25的分数是，最小的合数是4，4－＝，再加上13个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
考查了分数单位，把假分数化成带分数的方法，合数，学生应掌握。
10．9；15；0.375
【分析】
根据商不变性质，被除数和除数同时扩大3倍；分数与除法的关系：被除数作为分子，除数是分母；据此解答即可。
【详解】

【点睛】
考查了分数与除法的关系，分数的基本性质和分数化小数的方法。基础题。
11．288
【分析】
是互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
9与32的最大公因数是1；最小公倍数是9×32＝288。
【点睛】
熟记两个数为互质数时，最大公因数与最小公倍数的求法是解答本题的关键。
12．；。
【分析】
将一块2公顷的菜地平均分成5小块，即用总公顷除以块数即可求解出每小块菜地是多少公顷；将2公顷的菜地看作单位“1”，分成5份，即用1除以5即可解答每小块菜地的面积占这块菜地的几分之几。
【详解】
2÷5＝（公顷）；1÷5＝
【点睛】
此题考查的是对单位“1”的认识，能正确找到单位“1”与题目中的关系是解题的关键。
13．8－b 27.2
【分析】
根据题意，张阿姨家九月份用水32.8吨，十月份比九月份节约了b吨，求十月份用水，用九月份用水量32.8吨－节约的b吨水，即：32.8－b，即可；当b＝5.6时，把5.6代入32.8－b的式子里即可解答。
【详解】32.8－b
当b＝5.6时32.8－5.6＝27.2（吨）
【点睛】
本题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当作已知数，根据题意，列出式子。
14．A
解析：48
【分析】
因为A和B公有的质因数是2、2，A独有的质因数是3，B独有的质因数是2、2，所以A和B的最大公因数是：2×2＝4，A和B的最小公倍数是：2×2×3×2×2＝48。
【详解】
A和B的最大公因数是：2×2＝4。
A和B的最小公倍数是：2×2×3×2×2＝48。
【点睛】
先找出两个数公有的质因数和独有的质因数，公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，公有的和独有的质因数的乘积就是它们的最小公倍数。
15．40
【分析】
4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。
【详解】
24÷（4－1）×（7－2）
＝24÷3×5
解析：40
【分析】
4楼到1楼一共有3层，计算下1层楼需要的时间，从7楼到2楼一共有5层；需要的时间＝下1层楼需要的时间×一共下的层数，据此解答。
【详解】
24÷（4－1）×（7－2）
＝24÷3×5
＝8×5
＝40（秒）
【点睛】
根据植树问题计算出每下一层楼需要的时间是解答题目的关键。
16．84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷
解析：84 28.26
【分析】
在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，从而求出圆的直径和半径，据此求出圆的周长和面积即可。
【详解】
直径：24÷4＝6（厘米）
半径：6÷2＝3（厘米）
周长：3.14×6＝18.84（厘米）
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
明确圆的直径和正方形边长的关系是解答本题的关键。
17．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×
解析：8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
18．1
【分析】
解方程2x－0.3＝3.3求出未知数的值，把方程的解代入5x＋3.1计算即可。
【详解】
2x－0.3＝3.3
解：2x＝3.3＋0.3
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
当x
解析：1
【分析】
解方程2x－0.3＝3.3求出未知数的值，把方程的解代入5x＋3.1计算即可。
【详解】
2x－0.3＝3.3
解：2x＝3.3＋0.3
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
当x＝1.8时，
5x＋3.1
＝5×1.8＋3.1
＝9＋3.1
＝12.1
【点睛】
求出原方程的解代入含有字母的式子求值是解答本题的关键。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．12.56
【详解】
略
解析：12.56
【详解】
略
21．1；；；
；；；
【详解】
略
解析：1；；；
；；；
【详解】
略
22．；；0；
【分析】
＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；
＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行
解析：；；0；
【分析】
＋－，根据分数加减法的运算法则，进行计算；
＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；
－＋－，根据加法交换律和减法的性质，原式化为：＋－（＋），再进行计算；
－（＋），根据减法的性质和加法交换律，原式化为：－－，再进行计算。
【详解】
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
＋（＋）
＝＋＋
＝1＋
＝
－＋－
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0
－（＋）
＝－－
＝1－
＝
23．X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解
解析：X＝；X＝35；X＝15
【分析】
等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】
X—＝
解：X—＋＝＋
X＝
2.3X－2.2X＝3.5
解：0.1X＝3.5
0.1X÷0.1＝3.5÷0.1
X＝35
21X÷3＝105
解：7X＝105
7X÷7＝105÷7
X＝15
24．【分析】
将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。
【详解】
1－－＝
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，用1－跳绳用去它的几分之几－捆报纸用去它的几分之几＝剩下它的几分之几。
【详解】
1－－＝
答：还剩下这根绳子的。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．兔子有24只
【分析】
由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡的腿数＋兔子的腿数＝128，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。
4x＋2
解析：兔子有24只
【分析】
由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡的腿数＋兔子的腿数＝128，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。
4x＋2×（40－x）＝128
4x＋80－2x＝128
2x＝48
x＝24
答：兔子有24只。
【点睛】
本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。
26．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈
【分析】
根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时回到出发地。
【详解】
36
解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈
【分析】
根据路程、速度与时间的关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用的时间分别是多少，然后再利用它们的最小公倍数即可求得经过多少时间三人又同时回到出发地。
【详解】
360÷6＝60（秒）
360÷7.5＝48（秒）
360÷9＝40（秒）
60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
40＝2×2×2×5
60，48和40的最小公倍数：
2×2×2×2×3×5＝240（秒）
240÷60＝4（圈）
240÷48＝5（圈）
240÷40＝6（圈）
答：三人又在原出发地相遇时，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。
【点睛】
本题考查最小公倍数的实际应用，关键是理解题意，并会求多个数的最小公倍数，即把各个数分解质因数，然后把它们的公有质因数和各自独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
27．5元
【分析】
设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设《朝花夕拾》每本x元
4x＋3×10＝84
4x＝
解析：5元
【分析】
设《朝花夕拾》每本x元，则《朝花夕拾》共4x元，《背景》共3×10元，根据两种书一共用去84元，列出方程求解即可。
【详解】
解：设《朝花夕拾》每本x元
4x＋3×10＝84
4x＝84－30
x＝54÷4
x＝13.5
答：《朝花夕拾》每本13.5元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
28．（1）200米；
（2）31400平方米
【分析】
（1）根据“总路程＝相遇时间×（晨晨的速度＋笑笑的速度）”计算出圆形广场的周长，再利用圆的周长公式计算出圆形广场的直径；
（2）根据直径计算出圆形
解析：（1）200米；
（2）31400平方米
【分析】
（1）根据“总路程＝相遇时间×（晨晨的速度＋笑笑的速度）”计算出圆形广场的周长，再利用圆的周长公式计算出圆形广场的直径；
（2）根据直径计算出圆形广场的半径，再利用计算出圆形广场的占地面积。
【详解】
（1）（85＋72）×4
＝157×4
＝628（米）
628÷3.14＝200（米）
答：这个圆形广场的直径是200米。
（2）半径：200÷2＝100（米）
3.14×1002
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：它的占地面积是31400平方米。
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
29．36平方米
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积是一个半径为3米圆的面积，与边长为6米的正方形减去一个半径为3米圆的面积的差的和，根据圆的面积公式：π×半径2；正方形面积公式：边长×边长，代入数据，
解析：36平方米
【分析】
观察图形可知，阴影部分面积是一个半径为3米圆的面积，与边长为6米的正方形减去一个半径为3米圆的面积的差的和，根据圆的面积公式：π×半径2；正方形面积公式：边长×边长，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×32＋[（3＋3）×（3＋3）－3.14×32]
＝3.14×9＋[6×6－3.14×9]
＝3.14×9＋36－3.14×9
＝36（平方米）
答：种植薰衣草的面积是36平方米。
【点睛】
本题考查圆的面积与正方形面积公式的运用，关键是4个圆中心部分的面积是边长等于圆直径的正方形面积减去半径为3米圆面积。
30．（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接
解析：（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接填空即可；
（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。
【详解】
（1）
（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。
②2011年两个店营业额相差最多。
（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。