人教七年级下册数学期末综合复习题附解析.doc

人教七年级下册数学期末综合复习题附解析一、选择题1如图所示，与是一对（ ）A同位角B内错角C同旁内角D对顶角2在下列图形中，不能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）ABCD3坐标平面内的下列各点中，在轴上的是（ ）ABCD4下列命题是假命题的是（ ）A对顶角相等B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行5如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD6如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x210的立方根为（）A10B10C2D27如图，直线ABCD，BE平分ABD，若DBE20，DEB80，求CDE的度数是（）A50B60C70D808如图，过点作直线：的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，这样依次作下去，得到一组线段：，则线段的长为（ ）ABCD九、填空题9_十、填空题10已知点在第四象限，则点A关于y轴对称的坐标是_.十一、填空题11如图，BD、CE为ABC的两条角平分线，则图中1、2、A之间的关系为_十二、填空题12如图，ab，168，242，则3_十三、填空题13如图，将ABC沿着AC边翻折得到AB1C，连接BB1交AC于点E，过点B1作B1DAC交BC延长线于点D，交BA延长线于点F，连接DA，若CBE45，BD6cm，则ADB1的面积为_十四、填空题14已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数依此类推，那么的值是_十五、填空题15若P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、在轴上，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标_十七、解答题17计算下列各题：（1） （2）.十八、解答题18求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答题19完成下面的证明：已知：如图， ， 和相交于点， 平分，和相交于点，求证：证明：（已知），（_），_（两直线平行，同位角相等）又（已知），_（_）（等量代换） 平分（已知） ，_（角平分线的定义）（_）二十、解答题20如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB（1，4），从B到A记为：AB（1，4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ），C （1， ）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置二十一、解答题21已知0，求实数a、b的值并求出的整数部分和小数部分二十二、解答题22已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由二十三、解答题23已知：ABCD点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，GFBCEH（1）如图1，求证：GFEH；（2）如图2，若GEH，FM平分AFG，EM平分GEC，试问M与之间有怎样的数量关系（用含的式子表示M）？请写出你的猜想，并加以证明二十四、解答题24已知：三角形ABC和三角形DEF位于直线MN的两侧中，直线MN经过点C，且，其中，点E、F均落在直线MN上（1）如图1，当点C与点E重合时，求证：；聪明的小丽过点C作，并利用这条辅助线解决了问题请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程（2）将三角形DEF沿着NM的方向平移，如图2，求证：；（3）将三角形DEF沿着NM的方向平移，使得点E移动到点，画出平移后的三角形DEF，并回答问题，若，则_（用含的代数式表示）二十五、解答题25如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则 .【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可【详解】解：B与2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，故选：B【点睛】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提2D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D解析：D【分析】根据平移的性质即可得出结论【详解】解：A、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；B、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；C、能通过其中一个三角形平移得到，不合题意；D、不能通过其中一个三角形平移得到，上面的三角形需要由下面的三角形旋转才能得到，符合题意故选：D【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键3A【分析】根据y轴上点的横坐标为0，即可判断【详解】解：y轴上点的横坐标为0，点符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了点的坐标的特征，解题的关键是熟练掌握y轴上点的横坐标为04B【分析】根据对顶角的性质、直线的性质、平行线的性质进行判断，即可得出答案【详解】A、对顶角相等；真命题；B、两条直线被第三条直线所截，同位角相等；假命题；只有两直线平行时同位角才相等；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行真命题；D、在同一平面内，过直线外一一点有且只有一条直线与已知直线平行；真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题5D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角6D【分析】先根据在数轴上的直角三角形运用勾股定理可得斜边长，即可得x的值，进而可得则的值，再根据立方根的定义即可求得其立方根【详解】根据图象：直角三角形两边长分别为2和1，x在数轴原点左面，则，则它的立方根为；故选：D【点睛】本题考查的知识点是实数与数轴上的点的对应关系及勾股定理，解题关键是应注意数形结合，来判断A点表示的实数7B【分析】延长，交于点,根据角平分线的定义以及已知条件可得，由三角形的外角性质可求，最后由平行线的性质即可求解【详解】延长，交于点, BE平分ABD，,DEB80，,故选B【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形的外角性质，掌握以上知识是解题的关键8B【分析】由，可得，然后根据形的性质結合图形即可得到规律，然后按规律解答即可.【详解】解：由，可得点A0坐标为（2，0）OA0=2,A2020A2021=故答案为：解析：B【分析】由，可得，然后根据形的性质結合图形即可得到规律，然后按规律解答即可.【详解】解：由，可得点A0坐标为（2，0）OA0=2,A2020A2021=故答案为：B【点睛】本题考查了规律型中点的坐标以及含30角的直角三角形，利用“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”，结合图形找出变化规律是解题的关键九、填空题910【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案【详解】解：；故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法解析：10【分析】先计算乘法，然后计算算术平方根，即可得到答案【详解】解：；故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的计算方法十、填空题10【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：因为在第四象限，则，所以，又因为关于y轴对称，x值相反，y值不变，解析：【分析】由第四象限点的坐标符号是（+，-），可得，关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求解【详解】解：因为在第四象限，则，所以，又因为关于y轴对称，x值相反，y值不变，所以点A关于y轴对称点坐标为.故答案为.【点睛】本题考查点的坐标的意义和对称的特点关键是掌握点的坐标的变化规律十一、填空题111+2-A=90【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出1+2与A的关系，再根据三角形内角和等于180，求出1+2与A的度数关系【详解】BD、C解析：1+2-A=90【分析】先根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，写出1+2与A的关系，再根据三角形内角和等于180，求出1+2与A的度数关系【详解】BD、CE为ABC的两条角平分线，ABD=ABC，ACE=ACB，1=ACE+A，2=ABD+A1+2=ACE+A+ABD+A=ABC+ACB+A+A（ABC+ACB+A）+A =90+A故答案为1+2-A=90【点睛】考查了三角形的内角和等于180、外角与内角关系及角平分线的性质，是基础题三角形的外角与内角间的关系：三角形的外角与它相邻的内角互补，等于与它不相邻的两个内角的和十二、填空题12110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68解析：110【分析】如图，利用平行线的性质，求得4=5=1，计算2+5，再次利用平行线的性质，得到3=2+5【详解】如图，ab，4=1=68，5=4=68，2=42，5+2=68+42=110，ab，3=2+5，3=110，故答案为：110【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟练掌握平行线的性质，对顶角相等是解题的关键十三、填空题13cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，B1DAC，解析：cm【分析】根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC为三角形ADB中位线，从而求解【详解】解：根据翻折变换的性质可知AC垂直平分BB1，B1DAC，AC为三角形ADB中位线，BC=CD=BD=3cm，在RtBCE中，CBE=45，BC=3cm，CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cmEB1=BE=，CE为BDB1中位线，DB1=2CE=3cm，ADB1的高与EB1相等，SADB1=DB1EB1=3=cm，故答案为：cm【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、三角形面积的求法，解题关键是能够明确AC为ADB的中位线从而得出答案十四、填空题14【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+解析：【分析】根据题意，可以写出这列数的前几项，从而可以发现数字的变化规律，从而可以求得所求式子的值【详解】，每三个数一个循环，则+-3 -3-+3=-3-+3故答案为：【点晴】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出所求式子的值十五、填空题15（，）或（7，7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，.或，解得或，当时，P点解析：（，）或（7，7）.【分析】根据题意可得关于a的绝对值方程，解方程可得a的值，进一步即得答案.【详解】解：P(2a，2a+3)到两坐标轴的距离相等，.或，解得或，当时，P点坐标为（，）；当时，P点坐标为（7，7）.故答案为（，）或（7，7）.【点睛】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，根据题意列出方程是解题的关键.十六、填空题16【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：， “凸”形的周长为20，又的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为故解析：【分析】先求出“凸”形的周长为20，得到的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：， “凸”形的周长为20，又的余数为1，细线另一端所在位置的点在的中点处，坐标为故答案为：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+解析：（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+十八、解答题18(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得【详解】解：(1)25x2-64=0，25x2=64，则x2=，x=；(2)x3-3=，x3=，则x=故答案为：(1)x=；(2)x=.【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x3=a或x2=a(a为常数)的形式及平方根、立方根的定义十九、解答题19内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换【分析】由可判定，即得出，再根据得出，等量代换得到，再根据角平分线的定义等量代换即可得解【详解】证明：（已知），（内解析：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换【分析】由可判定，即得出，再根据得出，等量代换得到，再根据角平分线的定义等量代换即可得解【详解】证明：（已知），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）又（已知），（两直线平行，同位角相等），（等量代换）平分（已知），（角平分线的定义）（等量代换）故答案为：内错角相等，两直线平行；1；1；两直线平行，同位角相等；2；等量代换【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是熟记“内错角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”二十、解答题20（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3解析：（1）3，4，3，2，D，2；（2）见解析【分析】（1）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案；（2）根据向上向右走为正，向下向左走为负，可得答案【详解】解：（1）AC（ 3，4），BD（32），CD（1，2）；故答案为3，4；3，2；D，2；（2）这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（2，2），（1，1），（2，3），（1，2），请在图中标出P的位置，如图【点睛】本题主要考查了用有序实数对表示路线读懂题目信息，正确理解行走路线的记录方法是解题的关键二十一、解答题214，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，解析：4，【分析】根据分母不等于0，以及非负数的性质列式求出a、b的值，再根据根据被开方数估算无理数的大小即可得解【详解】解：根据题意得，3a-b=0，a2-49=0且a+70，解得a=7，b=21，162125，的整数部分是4，小数部分是【点睛】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键二十二、解答题22符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5bb解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5bb=7350，b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.570=105米，100105110，647075，符合国际标准球场的长宽标准【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提二十三、解答题23（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解析：（1）见解析；（2），证明见解析【分析】（1）由平行线的性质得到，等量代换得出，即可根据“同位角相等，两直线平行”得解；（2）过点作，过点作，根据平行线的性质及角平分线的定义求解即可【详解】（1）证明：，；（2）解：，理由如下：如图2，过点作，过点作，同理，平分，平分，由（1）知，【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定与性质及作出合理的辅助线是解题的关键二十四、解答题24（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）过点C作，得到，再根据，得到，进而得到，最后证明；（2）先证明，再证明，得到，问题得证；（3）根据题意得到，根据（）结论得到D解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【分析】（1）过点C作，得到，再根据，得到，进而得到，最后证明；（2）先证明，再证明，得到，问题得证；（3）根据题意得到，根据（）结论得到DEF=ECA=，进而得到，根据三角形内角和即可求解【详解】解：（1）过点C作， ， ，； （2）解：，又，；（3）如图三角形DEF即为所求作三角形 ，由（2）得，DEAC，DEF=ECA=，ACB=， ，A=180-=故答案为为：【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形的内角和等知识，综合性较强，熟练掌握相关知识，根据题意画出图形是解题关键二十五、解答题25（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，用n的代数式表示出OBC与OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）A=40，ABC+ACB=140，点O是AB故答案为：110；C与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=70，BOC=110（2）A=n，ABC+ACB=180-n，BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）（180n）90n，BOC180（OBC+OCB）90+n故答案为：（90+n）；（3）由（2）得O90+n，ABO的平分线与ACO的平分线交于点O1，O1BCABC，O1CBACB，O1180（ABC+ACB）180（180A）180+n，同理，O2180+n，On180+ n，O2017180+n，故答案为：90+n【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180