人教版小学四4年级下册数学期末复习试卷(及解析).doc

人教版小学四4年级下册数学期末复习试卷（及解析）
1．五年级有男生180人，女生120人，女生人数是总人数的（ ）。
A． B． C． D．
2．一本书，第1天看了，第2天看了剩下的，第2天看了这本书的（ ）。
A． B． C． D．
3．a÷b＝5（a、b都是大于1的自然数），那么a与b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．5
4．的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．5 B．2 C．30 D．27
5．下面说法对的的是（ ）。
A．等式可能是方程，方程一定是等式。
B．含有未知数的式子，叫做方程。
C．等式两边同时乘或除以一个数，所得的结果仍然是等式。
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据方程的定义和等式的基本性质即可对本题进行判断。据此解答。
【详解】
A．根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程，可以判断原题说法对的。
B．不符合方程的定义，故原题说法错误。
C．等式两边同时乘或除以不为零的一个数，所得的结果仍然是等式。故原题说法错误。
故本题答案为：A
【点睛】
掌握方程的定义和等式的性质是解答本题的关键。
6．下面说法对的的是（ ）。
A．两个奇数的和一定是2的倍数 B．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小 D．自然数中除了质数都是合数
{}答案}A
【解析】
【分析】
A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；
B．9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；
C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；
D．自然数包括1，1既不是质数也不是合数。
【详解】
A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法对的；
B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误；
C．一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；
D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。
7．一个电动玩具，它有一个的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（笑脸图），它们的连接点为，（如图）。如果小圆盘沿着长方形内壁，从点出发，不停地滚动（无滑动），最后回到原来的位置，请你计算一下，小圆盘（笑脸图）共自转了（ ）圈。（取3.14）

A．4 B．6 C．8 D．10
{}答案}B
【解析】
【分析】
根据题意可知，小圆盘（笑脸）从A出发，到达B，所走的路程是14.56－小圆盘的直径，即：14.56－2＝12.56厘米，用所走的路程除以小圆盘的周长，就是从A到B转的圈数，同样，小圆盘从B到C所走路程是8.28－小圆盘的直径，即8.28－2＝6.28厘米，再由小圆盘所走路程除以小圆盘的周长，就是B到C，小圆盘转的圈数，把小圆盘从A到B，从B到C转的圈数再乘2，就是小圆盘从A到B，从B到C，从C到D，从D到E转的圈数，即可解答。
【详解】
（14.56－1×2）÷（3.14×1×2）
＝（14.56－2）÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2（圈）
（8.28－1×2）÷（3.14×1×2）
＝（8.28－2）÷（3.14×2）
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
（2＋1）×2
＝3×2
＝6（圈）
故答案选：B
【点睛】
本题考查知识点有：旋转、圆的周长，关键是小圆盘在旋转时走的路程没有长方形的才和宽的距离长，需要减去小圆盘的直径。
8．如图，蜗牛和瓢虫同时从点爬向点，蜗牛沿着大半圆爬，瓢虫沿着小半圆爬。谁爬的路程多？（ ）

A．蜗牛 B．瓢虫 C．一样多 D．无法确定
{}答案}C
【解析】
【分析】
观察图示可知，设小圆的直径为1，则大圆的直径为4，根据圆周长公式C＝πd，进一步解答即可。
【详解】
设小圆的直径为1，则大圆的直径为4，
瓢虫：3.14×1÷2×4＝6.28
蜗牛：3.14×4÷2＝6.28
因为：6.28＝6.28
所以：蜗牛瓢虫和爬的路程同样多。
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了对圆周长公式的理解和灵活运用情况。
9．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就是最小的合数。
10．（ ）＝（ ）（填小数）。
11．36和144的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．把4米长的彩带平均剪成9段，每段长米，每段长是这根彩带的。
13．一堆货物有a吨，运了3次后，还剩b吨，平均每次运______吨。
14．a和b是两个不为0的自然数，且a÷b＝5，那么这两个数的最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，如果每人分7颗少4颗，如果每人分6颗则多3颗，糖果总数最少有（______）颗。
16．有一个三角形，它的面积与直径是2厘米的圆的面积正好相等。已知三角形的底是3.14厘米。它的高是（______）厘米。（π取3.14）
17．把60个桃和40个梨分别平均分给星光志愿队的每一个人，刚好分完。星光志愿队最多有（______）人，每人分得桃和梨共（______）个。
18．小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有（________）种走法。
19．体育课上，老师要同学们先按1－2报数，再按1－2－3报数，最后按1－2－3－4－5－6－7报数。老师问排在最后的学生：“这三次报数，你每次报的各是几？”那位同学说“每次都报1。”老师说：“我知道了，你们班今天缺勤1人。”这个班有学生（________）名。
20．如图，长方形与圆面积相等，且一条宽和圆的半径重合。已知圆的周长是18.84厘米，图中阴影部分的面积（________）平方厘米，周长是（________）厘米。

21．细心计算。

0.52＝ 1－1÷4＝
22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．工程队修一条铁路，第一周修了全长的，第二周修的比第一周少，少的部分占全长的，前两周共修了全长的几分之几？
25．已知一个长方形的周长是3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程解决问题）
26．暑假期间，小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月24日两人在游池相遇，八月几日他们再次相遇？
27．小丁丁去文具店买文具，他发现如果用买2支同样的钢笔的钱，去买4支单价为8.5元的水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔的单价是多少元？
28．甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
29．一个直径是12米的花坛，在花坛的四周铺一条宽2米的小路（如图），求这条小路的面积是多少平方米？

30．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：

（1）他们两人第1天的成绩相差（ ）个，第10天的成绩相差（ ）个。
（2）第（ ）天到第（ ）天平平的成绩进步最快。
（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？
1．C
解析：C
【分析】
把总人数看作单位“1”，先求全班人数：120＋180＝300（人），求女生人数是总人数的几分之几，就是用女生人数除以总人数：120÷300＝，由此选择即可。
【详解】
120÷（120＋180）
＝120÷300
＝
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”。
2．B
解析：B
【分析】
首先把这本书的总页数看作单位“1”，第1天看了后，剩下全书的（1－），第二天看了剩下的，即（1－）×，计算即可得出结果。
【详解】
把这本书看作单位“1”，第一天看后剩下的：1－＝
第二天看后，看了全书的： ×＝
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是：判断出题中的单位“1”，然后根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法解答。
3．B
解析：B
【分析】
根据a÷b＝5可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。
【详解】
a÷b＝5（a、b都是大于1的自然数），那么a与b的最大公因数是b；
故答案为：B。
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
先计算分子加上2时，分子扩大的倍数，根据分数的基本性质，分母也扩大相同的倍数分数值不变，求出扩大后的分母与原分母的差即可。
【详解】
分子扩大的倍数：（2＋2）÷2＝2
5×2－5
＝10－5
＝5
故答案为：A
【点睛】
掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；这个分数是带分数要先化成假分数是，分子是17所以它含有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣＝，所以再增加3个分数单位就是最小的合数
【详解】
的分数单位是：
4－＝；再增加3个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
本题主要考查分数单位和合数的认识，关键是理解分数单位的意义，掌握带分数和假分数的互化方法。
10．5；18；0.6
【分析】
根据分数与除法的关系，；再根据分数的基本性质，分子分母同时乘6得到第二个空格的答案。
【详解】
；；
综上，
【点睛】
考查了分数与除法的关系，以及分数的基本性质，基础题。
11．144
【分析】
两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数。
【详解】
144÷36＝4，即36和144成倍数关系。
所以36和144最大公因数是36，最小公倍数是144。
【点睛】
注意几种特殊关系的数，当两个数是倍数关系时，较大数是两数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数；当两个数是互质数时最大公因数是1，最小公倍数是两个数的连乘积。
12．；
【分析】
求每段长几米，用总长度÷段数；将总长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，把全程看作单位“1”，用1÷段数。
【详解】
4÷9＝（米）
1÷9＝
【点睛】
考查分数的意义，注意分数后面带单位时表示具体的数值，不带单位时表示分率。
13．
【分析】
由题意可知：3次共运送a－b吨，求平均每次运送多少，用（a－b）÷3计算。
【详解】
（a－b）÷3＝（吨）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简。
14．b a
【分析】
a÷b＝5，那么a是b的倍数，即a和b是倍数关系，倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答。
【详解】
两个非0的自然数，较大数是较小数的倍数，那么较大的数就是两个数的最小公倍数，较小数就是两个数的最大公因数。a是b的5倍，则这两个数的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
本题主要考查倍数关系的最大公因数和最小公倍数的求法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
15．45
【分析】
两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋
解析：45
【分析】
两次分配的糖果分得的数不同，而剩余也不同，属于盈亏问题。两次分配中，第二次分配比第一次多了（颗），因此每人多1颗；两次分配的差额是（颗）。在两次分配中，一盈一亏，具体解法为：（盈数＋亏数）÷两次每人分配数的差，可以求出总人数，再根据题中所给条件可求出糖果总数。
【详解】
题干中属于一盈一亏的问题，则根据盈亏问题，可得总人数为：

（人）
因此，糖果总数最少应为：

（颗）
【点睛】
本题主要考查的是盈亏问题，解题的关键是牢记并熟练运用盈亏问题的相关解法，锻炼实践应用思维。
16．2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方
解析：2
【分析】
先利用圆的面积公式S＝πr²求出圆的面积，也就是三角形的面积，进而利用三角形的高＝三角形的面积×2÷底，即可求出高。
【详解】
3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
3.14×2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
【点睛】
此题主要考查圆和三角形的面积的计算方法的灵活应用。
17．5
【分析】
求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。
【详解】
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×5＝20（人）
解析：5
【分析】
求出桃和梨的最大公因数，就是志愿队最多人数，用桃的数量÷人数＋梨的数量÷人数＝每人分得水果数量。
【详解】
60＝2×2×3×5
40＝2×2×2×5
2×2×5＝20（人）
60÷20＋40÷20
＝3＋2
＝5（个）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．55
【分析】
从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级
解析：55
【分析】
从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到9级，每一级的方法数都求出，因此得解。
【详解】
登上第1级：1种；
登上第2级：2种；
登上第3级：1＋2＝3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）；
登上第4级：2＋3＝5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）；
登上第5级：3＋5＝8种；
登上第6级：5＋8＝13种；
登上第7级：8＋13＝21种；
登上第8级：13＋21＝34种；
登上第9级：21＋34＝55种；
一共有55种走法。
【点睛】
此题主要考查加法原理和乘法原理，关键是从简单入手，找出登上n级台阶的迈法。
19．44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。
【详解】
2×3×7＋1＋1
＝42＋1＋1
＝44（名）
这个班有学生44名。
【点睛】
此题考
解析：44
【分析】
根据题意可知，出勤人数比2、3、7的最小公倍数多1，再加1就是全班人数，据此解答。
【详解】
2×3×7＋1＋1
＝42＋1＋1
＝44（名）
这个班有学生44名。
【点睛】
此题考查了最小公倍数的实际应用，明确问题所求，能够把实际问题转化成数学问题是解题关键。
20．195 23.55
【分析】
观察图形可知，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积，圆的面积和长方形面积相等，根据长方形面积公式，求出长方形的长，阴影部分面
解析：195 23.55
【分析】
观察图形可知，先根据圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，求出圆的面积，圆的面积和长方形面积相等，根据长方形面积公式，求出长方形的长，阴影部分面积是圆面的，周长是长方形的周长减去两个半径的和再加上圆周长的，代入数据，即可解答。
【详解】
半径：18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
长方形的长：28.26÷3＝9.42（厘米）
阴影部分面积：28.26×（1－）
＝28.26×
＝21.195（平方厘米）
阴影部分周长：（9.42＋3）×2－2×3＋18.84×
＝12.42×2－6＋4.71
＝24.84－6＋4.71
＝18.84＋4.71
＝23.55（厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、长方形周长公式，圆的面积公式、长方形面积公式的应用，知识面有点多，要仔细认真审题，进行解答。
21．；；；
；1；0.25；
解析：；；；
；1；0.25；
22．；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按
解析：；3；；
【分析】
，利用加法交换律进行简便运算；
，利用减法的性质，用4减去后面两个数的和；
先算括号里的减法，再算括号外面的减法；
，先通分，再按照从左到右的顺序依次计算。
【详解】

23．x＝2.9； x＝5； x＝ ； x＝4
【分析】
方程两边同时减3.5；
先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以62；
方程两边同时加 ；
先计算方程左边的式子，再方程两边同时加4，最后方程两边
解析：x＝2.9； x＝5； x＝ ； x＝4
【分析】
方程两边同时减3.5；
先化简方程左边的式子，再方程两边同时除以62；
方程两边同时加 ；
先计算方程左边的式子，再方程两边同时加4，最后方程两边同时除以2.5。
【详解】

解：x＝6.4－3.5
x＝2.9；

解：62x＝310
x＝5；

解：x＝
x＝ ；

解：2.5x＝6＋4
2.5x＝10
x＝4
24．【分析】
第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：前两周共修
解析：
【分析】
第一周修了全长的，第二周修的比第一周少全长的，则第二周修了全长的（－），第一周修的占全程的分率加第二周修的占全长的分率即为前两周共修了全长的几分之几。
【详解】

＝
＝
答：前两周共修了全长的。
【点睛】
本题考查了分数应用题，解答此题的关键是求出第二周修了全长的几分之几。
25．54平方米
【分析】
设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形的宽为x米
解析：54平方米
【分析】
设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。
2（x＋1.5x）＝3
2×2.5x＝3
5x＝3
x＝0.6
长：0.6×1.5＝0.9（米）
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米）
答：这个长方形的面积是0.54平方米。
【点睛】
本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长方形的周长公式即可列出方程。
26．8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小
解析：8月17日
【分析】
小林每6天游泳一次，小军每8天游泳一次，6和8的最小公倍数就是他们相遇两次之间间隔的时间；从7月24日向后推算这个天数即可。
【详解】
6＝2×3，8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，
所以他们每相隔24天见一次面；
7月24日再过24天是8月17日。
答：8月17日他们又再次相遇。
【点睛】
本题关键是找出他们每两次相遇之间相隔的天数，进而根据开始的天数推算求解。
27．8元
【分析】
设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。
【详解】
解：设钢笔的单价
解析：8元
【分析】
设：钢笔的单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元的水笔加上1.6元，正好等于2支钢笔的价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。
【详解】
解：设钢笔的单价是x元
2x＝4×8.5＋1.6
2x＝34＋1.6
2x＝35.6
x＝35.6÷2
x＝17.8
答：这种钢笔的单价是17.8元。
【点睛】
本题的关键是多1.6元，买4支水笔的价钱再加上1.6元，才是2支钢笔的价钱。
28．42千米
【分析】
用路程÷相遇时间，求出甲乙两车速度和，减去甲车速度等于乙车速度，据此分析。
【详解】
225÷2.5－48
＝90－48
＝42（千米）
答：乙车每小时行42千米。
【点睛】
关
解析：42千米
【分析】
用路程÷相遇时间，求出甲乙两车速度和，减去甲车速度等于乙车速度，据此分析。
【详解】
225÷2.5－48
＝90－48
＝42（千米）
答：乙车每小时行42千米。
【点睛】
关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
29．92平方米
【分析】
求小路的面积也就是求圆环的面积，圆环的面积S＝π（R2－r2），分别求出大圆和小圆的半径，代入公式计算即可。
【详解】
12÷2＝6（米），6＋2＝8（米）
3.14×（82－
解析：92平方米
【分析】
求小路的面积也就是求圆环的面积，圆环的面积S＝π（R2－r2），分别求出大圆和小圆的半径，代入公式计算即可。
【详解】
12÷2＝6（米），6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：这条小路的面积是87.92平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，先找出大、小圆的半径是解题关键。
30．（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进
解析：（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳的个数相减即可；用第10天两人跳的个数相减即可；
（2）通过统计图观察，找出两天成绩相差的最多（或者直线越趋近于竖直），即进步的最快。
（3）两个人的成绩都呈上升趋势，通过统计图观察谁上升的趋势比较明显即可，（说法合理即可）
【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线统计图观察，可以知道第6天到第7天平平的成绩进步最快。
（3）我认为平平进步的快。
因为平平的成绩只有第4天到第5天降低，其他时候都是提升状态。（答案合理即可）
【点睛】
本题主要考查复式折线统计图的分析，学会分析统计图的数据并灵活运用。