人教版中学七7年级下册数学期末测试(附答案).doc

人教版中学七7年级下册数学期末测试（附答案）一、选择题1如图，直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是（ ）A2B3C4D52在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题：对顶角相等；同旁内角互补；如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行其中是真命题的有（ ）A5个B4个C3个D2个5把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若EFB35，则下列结论错误的是（）ACEF35BAEC120CBGE70DBFD1106下列说法错误的是（ ）A-8的立方根是-2BC的相反数是D3的平方根是7如图，ABCD为一长方形纸片，ABCD，将ABCD沿E折叠，A、D两点分别与A、D对应，若CFE2CFD，则AEF的度数是（ ）A60B80C75D728如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运 动到点（1，1），第 2 次接着运动到点（2，0），第 3 次接着运动到点（3，2）， 按这样的运动规律，经过第 2021 次运动后，动点 P的坐标是（ ）A（2020，1）B（2020，2）C（2021，1）D（2021，2）九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11若在第一、三象限的角平分线上,与的关系是_.十二、填空题12如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(=90)在直尺的一边上，若=63，则的度数是_十三、填空题13如图所示，是用一张长方形纸条折成的，如果，那么_十四、填空题14大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分若，其中x是整数，且，写出xy的相反数_十五、填空题15已知点，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有_个十七、解答题17计算下列各题：（1） （2）.十八、解答题18求下列各式中的x值：(1)25x2-64=0(2)x3-3=十九、解答题19已知如图，求证：.完成下面的证明过程：证明：，（_）_（已知）.（_）.，（已知）又，（_）.（_）二十、解答题20在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点坐标为，且满足（1）若没有平方根，且点到轴的距离是点到轴距离的倍，求点的坐标；（2）点的坐标为，的面积是的倍，求点的坐标二十一、解答题21如图，数轴的正半轴上有，三点，点，表示数和点到点的距离与点到点的距离相等，设点所表示的数为（1）请你求出数的值（2）若为的相反数，为的绝对值，求的整数部分的立方根二十二、解答题22已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度和宽度（单位：米）的取值范围分别是，若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由二十三、解答题23如图1，已ABCD，CA（1）求证：ADBC；（2）如图2，若点E是在平行线AB，CD内，AD右侧的任意一点，探究BAE，CDE，E之间的数量关系，并证明（3）如图3，若C90，且点E在线段BC上，DF平分EDC，射线DF在EDC的内部，且交BC于点M，交AE延长线于点F，AED+AEC180，直接写出AED与FDC的数量关系： 点P在射线DA上，且满足DEP2F，DEAPEADEB，补全图形后，求EPD的度数二十四、解答题24如图，直线，一副三角板（，）按如图放置，其中点在直线上，点均在直线上，且平分（1）求的度数（2）如图，若将三角形绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）设旋转时间为秒在旋转过程中，若边，求的值；若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点分别为）请直接写出当边时的值二十五、解答题25模型与应用.（模型）（1）如图，已知ABCD，求证1MEN2360. （应用）（2）如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6的度数为 如图，已知ABCD，则1+2+3+4+5+6n的度数为 （3）如图，已知ABCD，AM1M2的角平分线M1 O与CMnMn1的角平分线MnO交于点O，若M1OMnm在（2）的基础上，求2+3+4+5+6n1的度数（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解： 直线a，b被直线c所截，1的同旁内角是2，故选：A【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合2D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向3B【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，点P（-3，1）在第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）4D【分析】根据对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理判断即可【详解】解：对顶角相等，是真命题，故正确；两直线平行，同旁内角互补，是假命题，故错误；在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行，是假命题，故是错误；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故错误；平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题，故正确；综上所述，真命题有，有2个故选：D【点睛】本题主要考查了对顶角的概念、平行线的性质、平行公理、平行线的判定定理，解题的关键是熟练掌握相关知识点5B【分析】根据平行线的性质即可求解【详解】AAEBF，CEFEFB35（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B纸条按如图所示的方式析叠，FEGCEF35，AEC180FEGCEF1803535110，故B选项符合题意；CBGEFEG+EFB35+3570，故C选项不符合题意；DAEBF，EGFAEC110（两直线平行，内错角相等），ECFD，BFDEGF110（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系6B【分析】根据平方根以及立方根的概念进行判断即可【详解】A、-8的立方根为-2，这个说法正确；B、|1-|=-1，这个说法错误；C-的相反数是，这个说法正确；D、3的平方根是，这个说法正确；故选B【点睛】本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根7D【分析】先根据平行线的性质，由ABCD，得到CFE=AEF，再根据翻折的性质可得DFE=EFD，由平角的性质可求得CFD的度数，即可得出答案【详解】解：ABCD，CFE=AEF，又DFE=EFD，CFE=2CFD，DFE=EFD=3CFD，DFE+CFE=3CFD+2CFD=180，CFD=36，AEF=CFE=2CFD=72故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，翻折变换等知识，熟练应用平行线的性质进行求解是解决本题的关键8C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为202150541，所以，前505次循环运动点P解析：C【分析】分析点P的运动规律找到循环规律即可【详解】解：点P坐标运动规律可以看做每运动四次一个循环，每个循环向右移动4个单位，因为202150541，所以，前505次循环运动点P共向右运动50542020个单位，剩余一次运动向右走1个单位，且纵坐标为1故点P坐标为（2021，1），故选：C【点睛】本题是平面直角坐标系下的坐标规律探究题，解答关键是利用数形结合解决问题九、填空题9【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：，的算术平方根是：故答案为：【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键解析：【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案【详解】解：，的算术平方根是：故答案为：【点睛】此题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键十、填空题10（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标解析：（2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数【详解】解：点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（2，1），故答案为（2，1）【点睛】熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特点是本题的解题关键. 关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数关于y轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数十一、填空题11a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.解析：a=b【详解】根据第一、三象限的角平分线上的点的坐标特征，易得a=b.十二、填空题1227【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CDEF，然后根据平行线的性质，可以得到2和DCE的关系，再根据ACB=1+DCE，从而可以求得1的度数，本题得以解决【详解】解析：27【分析】根据直尺的两边是平行的，从而可以得到CDEF，然后根据平行线的性质，可以得到2和DCE的关系，再根据ACB=1+DCE，从而可以求得1的度数，本题得以解决【详解】解：CD/EF，2=63，2=DCE=63，DCE+1=ACB=90，1=27，故答案为：27【点睛】本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质和数形结合的思想解答十三、填空题1364【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻解析：64【分析】如图，根据两直线平行，同旁内角互补求出3，再根据翻折变换的性质列式计算即可得解【详解】解：长方形的对边互相平行，3180118012852，由翻折的性质得，2（1803）（18052）64故答案为：64【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质是解题的关键十四、填空题14【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反解析：【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反数为故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分十五、填空题15或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或解析：或；【分析】根据点A到两坐标轴的距离相等，列出绝对值方程，解方程即可得到答案【详解】解：点A到两坐标轴的距离相等，且点A为，或，解得：或，点A的坐标为：或；故答案为：或；【点睛】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点十六、填空题1660【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点【详解】解：第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一解析：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点【详解】解：第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有41=4个整点，第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有42=8个整点，第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有43=12个整点，第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有44=16个整点，第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有45=20个整点，.以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有415=60个故答案为：60【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律准确找出每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键十七、解答题17（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+解析：（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式；（2）原式30+0.5+十八、解答题18(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可解析：(1)x=；(2)x=【解析】【分析】(1)常数项移到右边，再将含x项的系数化为1，最后根据平方根的定义计算可得； (2)将原式变形为x3=a(a为常数)的形式，再根据立方根的定义计算可得【详解】解：(1)25x2-64=0，25x2=64，则x2=，x=；(2)x3-3=，x3=，则x=故答案为：(1)x=；(2)x=.【点睛】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是将原等式变形为x3=a或x2=a(a为常数)的形式及平方根、立方根的定义十九、解答题19见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论【详解】解：证明：AOB=80，COD=AOB=80（对顶角相等）BCEF（已知），COD+解析：见解析【分析】根据平行线的判定和性质定理以及对顶角相等即可得到结论【详解】解：证明：AOB=80，COD=AOB=80（对顶角相等）BCEF（已知），COD+1=180（两直线平行，同旁内角互补）1=1001+C=160（已知），C=160-1=60又B=60，B=CABCD（内错角相等，两直线平行）A=D（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了对顶角的定义二十、解答题20（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-解析：（1）（-2，6）；（2）（，）或（8，-4）【分析】（1）根据平方根的意义得到a0，再利用点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍得到方程，解之得到a值，可写出B点坐标；（2）利用A（a，-a）和B（a，4-a）得到AB=4，AB与y轴平行，由于点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，则判断点A、点B在y轴的右侧，即a0，根据三角形面积公式得到，解方程得到a值，然后写出B点坐标【详解】解：（1）a没有平方根，a0，-a0，点B到x轴的距离是点A到x轴距离的3倍，a+b=4，解得：a=-2或a=1（舍），b=6，此时点B的坐标为（-2，6）；（2）点A的坐标为（a，-a），点B坐标为（a，4-a），AB=4，AB与y轴平行，点D的坐标为（4，-2），OAB的面积是DAB面积的2倍，点A、点B在y轴的右侧，即a0，解得：a=或a=8，B点坐标为（，）或（8，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形的面积公式和平方根的性质二十一、解答题21（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示解析：（1）；（2）2【分析】（1）根据数轴上两点间的距离求出AB之间的距离即为c的值；（2）根据题意及c的值求出m和n的值，再把m，n代入所求代数式进行计算即可【详解】解：（1）点分别表示1，；（2），的整数部分是8，【点睛】此题考查了估算无理数的大小，正确估算及是解题的关键二十二、解答题22符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5bb解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案【详解】解：符合，理由如下：设宽为b米，则长为1.5b米，由题意得，1.5bb=7350，b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.570=105米，100105110，647075，符合国际标准球场的长宽标准【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提二十三、解答题23（1）见解析；（2）BAE+CDE=AED，证明见解析；（3）AED-FDC=45，理由见解析；50【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EFAB，根解析：（1）见解析；（2）BAE+CDE=AED，证明见解析；（3）AED-FDC=45，理由见解析；50【分析】（1）根据平行线的性质及判定可得结论；（2）过点E作EFAB，根据平行线的性质得ABCDEF，然后由两直线平行内错角相等可得结论；（3）根据AED+AEC=180，AED+DEC+AEB=180，DF平分EDC，可得出2AED+（90-2FDC）=180，即可导出角的关系；先根据AED=F+FDE，AED-FDC=45得出DEP=2F=90，再根据DEA-PEA=DEB，求出AED=50，即可得出EPD的度数【详解】解：（1）证明：ABCD，A+D=180，C=A，C+D=180，ADBC；（2）BAE+CDE=AED，理由如下：如图2，过点E作EFAB，ABCDABCDEFBAE=AEF，CDE=DEF即FEA+FED=CDE+BAEBAE+CDE=AED；（3）AED-FDC=45；AED+AEC=180，AED+DEC+AEB=180，AEC=DEC+AEB，AED=AEB，DF平分EDCDEC=2FDCDEC=90-2FDC，2AED+（90-2FDC）=180，AED-FDC=45，故答案为：AED-FDC=45；如图3，AED=F+FDE，AED-FDC=45，F=45，DEP=2F=90，DEA-PEA=DEB=DEA，PEA=AED，DEP=PEA+AED=AED=90，AED=70，AED+AEC=180，DEC+2AED=180，DEC=40，ADBC，ADE=DEC=40，在PDE中，EPD=180-DEP-AED=50，即EPD=50【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质，角平分线的性质等知识点是解题的关键二十四、解答题24（1）60；（2）6s；s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题（2）首先证明GBC=DCN=30，由此构建方程即可解决问题分两种情形：如图中，当解析：（1）60；（2）6s；s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题（2）首先证明GBC=DCN=30，由此构建方程即可解决问题分两种情形：如图中，当BGHK时，延长KH交MN于R根据GBN=KRN构建方程即可解决问题如图-1中，当BGHK时，延长HK交MN于R根据GBN+KRM=180构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图中，ACB=30，ACN=180-ACB=150，CE平分ACN，ECN=ACN=75，PQMN，QEC+ECN=180，QEC=180-75=105，DEQ=QEC-CED=105-45=60（2）如图中，BGCD，GBC=DCN，DCN=ECN-ECD=75-45=30，GBC=30，5t=30，t=6s在旋转过程中，若边BGCD，t的值为6s如图中，当BGHK时，延长KH交MN于RBGKR，GBN=KRN，QEK=60+4t，K=QEK+KRN，KRN=90-（60+4t）=30-4t，5t=30-4t，t=s如图-1中，当BGHK时，延长HK交MN于RBGKR，GBN+KRM=180，QEK=60+4t，EKR=PEK+KRM，KRM=90-（180-60-4t）=4t-30，5t+4t-30=180，t=s综上所述，满足条件的t的值为s或s【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题二十五、解答题25（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF解析：（1）证明见解析；（2）900 ，180(n1)；（3）(180n1802m) 【详解】【模型】（1）证明：过点E作EFCD，ABCD，EFAB，1MEF180，同理2NEF18012MEN360 【应用】（2）分别过E点，F点，G点，H点作L1，L2，L3，L4平行于AB，利用（1）的方法可得1+2+3+4+5+6=1805=900；由上面的解题方法可得：1+2+3+4+5+6n=180(n1)，故答案是：900 ， 180(n1)；（3）过点O作SRAB，ABCD，SRCD，AM1OM1OR同理C MnOMnORA M1OCMnOM1ORMnOR，A M1OCMnOM1OMnm，M1O平分AM1M2，AM1M22A M1O，同理CMnMn-12CMnO，AM1M2CMnMn-12AM1O2CMnO2M1OMn2m，又A M1M22+3+4+5+6n1CMnMn-1180(n1)，2+3+4+5+6n1(180n1802m)点睛：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，解决此类题目，过拐点作平行线是解题的关键，准确识图理清图中各角度之间的关系也很重要