人教版小学五年级数学下册期末考试题(附解析).doc

人教版小学五年级数学下册期末考试题（附解析）
1．把10克盐放入100克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A． B． C． D．
2．甲乙两根铁丝同样长，甲用去了它的，乙用去了米。两根铁丝剩下的长度相比较（ ）。
A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法确定
3．五（3）班有男生25人，女生20人，李老师想分成几个组，使每组中男生人数相等，女生人数也相等，则每组至少有（ ）人。
A．10 B．9 C．5 D．20
4．的分子加上2，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．5 B．2 C．30 D．27
5．在、、、和中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
方程：一是含有未知数；二是必须是等式，据此解答。
【详解】
，是含有未知数的式子，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是含有未知数的不等式，不是方程；
，是含有未知数的等式，是方程；
，是没有未知数的等式，不是方程；
所以方程有2个，
故答案为：B
【点睛】
掌握方程的意义是解决此题的关系。
6．2014个连续自然数的和是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
{}答案}A
【解析】
根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。
【详解】
2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。
故答案为：A
【点睛】
2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。
7．一个半径5厘米的圆，如果把它的半径增加1厘米，则周长增加（ ）。
A．3.14厘米 B．6.28厘米 C．2厘米
{}答案}B
【解析】
【分析】
圆的周长计算公式是C＝2πR，如果半径增加n厘米，C＝2π（R＋n）＝2πR＋2nπ，可知周长增加2nπ，列式进行计算即可。
【详解】
将n＝1代入2nπ计算得：
2×1×3.14＝6.28（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的周长，如果圆的半径增加n，则其周长增加2nπ，周长增加的值与原来圆的半径大小无关。
8．如图，从甲地到乙地有三条不同的路，每条路都是由若干个半圆组成，比一比，这三条路的长度，（ ）。

A．第①条最短 B．第②条最短 C．第③条最短 D．三条路一样长
{}答案}D
【解析】
假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，分别计算出①、②、③的长度，比较即可。
【详解】
假设①对应的直径为D，②对应的三个直径分别为d1、d2、d3，③对应的5个直径分别为d31、d32、d33、d34、d35，则有：d1＋d2＋d3＝ d31＋d32＋d33＋d34＋d35＝D
①的弧长为：πD÷2
②的弧长为：πd1÷2＋πd2÷2＋πd3 ÷2＝π（d1＋d2＋d3）÷2＝πD÷2
③的弧长为：πd31÷2＋πd32÷2＋πd33÷2＋πd34÷2＋πd35÷2＝π（d31＋d31＋d33＋d34＋d35）÷2＝πD÷2
①＝②＝③
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的应用。
9．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位后结果是最小的合数。
10．（填小数）。
11．5和15的最大公因数是（________），6和8的最小公倍数是（________）。
12．把3米长的铁丝平均剪成8段，平均每段长米，其中2段占这根铁丝长的。
13．如图，小明用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒。照这样，搭10间房子要用（________）根小棒，用101根小棒可以搭（________）间房子，搭n房子要用（________）根小棒。

14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．小刚从一楼上到三楼需要36秒，照这样计算，他从一楼上到十二楼需要（________）秒。
16．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是（________）平方厘米。
17．花店有40朵康乃馨和32朵月季，把它们扎成花束不能有剩余，要求每束花里康乃馨的朵数相同，月季的朵数也相同。最多能扎（________）束，每束花里康乃馨有（________）朵。
18．有10支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行，一共要进行（________）场比赛才能产生冠军。
19．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。
20．把一个半径2厘米的圆平均分成若干份（如图），拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

21．直接写得数。

22．计算下面各题（能简算的要简算）

23．解方程。

24．乐乐用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一边是，另一边是，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？
25．有一个两层书架，共有图书85本，第二层比第一层书的4倍还多20本，求两层的书各有多少本？（用方程解答）
26．如图，一堆钢管堆成梯形，最下面一层有8根，最上面一层有2根，共有7层。你能联系梯形面积公式计算出钢管有多少根吗？

27．养殖场养了一批白兔与灰兔，其中白兔有320只，如果卖掉了52只灰兔后，那么剩下的灰兔比白兔少6只，养殖场原有多少只灰兔？
28．甲、乙两辆汽车同时从同一个地点，向背而行，2.5小时后相距360千米。甲车的速度74千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
29．红旗小学有一个圆形花坛，半径为9米，如图。在它的周围修一条2米宽的小石子路，这条小石子路的面积是多少平方米？

30．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图

（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？
（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？
1．D
解析：D
【分析】
把10克盐放入100克水中，根据分数的意义，盐的重量占水的10÷100；又盐水重10＋100克，则盐的重量占盐水的：10÷（10＋100）。
【详解】
10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故选：D
【点睛】
此题考查的是分数除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法是解题关键。
2．D
解析：D
【分析】
两根铁丝的长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定剩下的长度，据此分析。
【详解】
1米的是米，2米的是1米，无法确定甲用去的长度，也无法确定剩下的长度。
故答案为：D
【点睛】
分数有两个含义，分数即可以表示具体数量，也可以表示数量关系，单位“1”不确定时，无法确定一个数的几分之几是多少。
3．B
解析：B
【分析】
要想每组中男生人数相等，女生人数也相等则男生分的组数与女生分成的组数相等，根据求最大公因数的方法求出25和20的最大公因数（分成的组数），则分别求出每组中男女生的人数，求和即可。
【详解】
25＝5×5
20＝4×5
所以25和20的最大公因数是5，即将男女生都分成5组。
每组人数为：25÷5＋20÷5
＝5＋4
＝9（人）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查最大公因数的应用，理解男生分的组数与女生分成的组数相等是解题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
先计算分子加上2时，分子扩大的倍数，根据分数的基本性质，分母也扩大相同的倍数分数值不变，求出扩大后的分母与原分母的差即可。
【详解】
分子扩大的倍数：（2＋2）÷2＝2
5×2－5
＝10－5
＝5
故答案为：A
【点睛】
掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；要明确最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
根据分数单位的定义得出的分数单位是
根据最小的合数是4，4－＝，即再加9个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】
此题主要考查对分数单位的判定方法，因此要明确分数单位的定义和最小的合数是4。
10．10；12；40；0.6
【分析】
从入手，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，再根据分数与除法的关系：＝6÷10；最后根据分数化小数，用分子除以分母，3÷5＝0.6，即可解答。
【详解】
＝6÷10＝＝＝0.6
【点睛】
本题考查分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与小数的互化。
11．24
【分析】
两个公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
5＝1×5
15＝1×5×3
5和15的最大公因数是1×5＝5
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
【点睛】
本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。
12．；
【分析】
求平均每段的长度，用总长度÷段数；求2段占全长的几分之几，用2段÷总段数即可。
【详解】
3÷8＝（米）
2÷8＝
【点睛】
解答本题时要区分所求的是分率还是具体的量。
13．25 4n＋1
【分析】
观察图片发现，每多搭1间房子需要多用4根小棒，那么搭n间房子需要用4n＋1根小棒。据此，求出搭10间房子需要用的小棒数量，以及用101根小棒可以搭多少间房子即可。
【详解】
4×（n－1）＋5＝4n＋1，所以搭n间房子需要用4n＋1根小棒；
4×10＋1＝41（根），所以搭10间房子需要用41根小棒；
（101－1）÷4
＝100÷4
＝25（间）
所以用101根小棒可以搭25间房子。
【点睛】
本题考查了找规律和用字母表示数，做这类找规律的题目时，常常将相邻的两个数据做差或者做商，据此来找到数据之间的规律。
14．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
15．198
【分析】
小刚从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3－1＝2个，共用了36秒，那么走一个楼梯间隔数用：36÷2＝18（秒）；如果，他从一楼上到十二楼的间隔数是：12－1＝11（个），要用：11
解析：198
【分析】
小刚从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3－1＝2个，共用了36秒，那么走一个楼梯间隔数用：36÷2＝18（秒）；如果，他从一楼上到十二楼的间隔数是：12－1＝11（个），要用：11×18＝198（秒）；据此解答。
【详解】
根据分析可得，
36÷（3－1）×（12－1）
＝18×11
＝198（秒）
小强从五楼爬到十楼要用198秒。
【点睛】
本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数－1。
16．26
【分析】
在这个纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点
解析：26
【分析】
在这个纸上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积。
【详解】
圆的半径：6÷2＝3（厘米）
圆的面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：在这个纸板上画的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。
17．5
【分析】
由题意可知：最多能扎的束数是40与32的最大公因数，用康乃馨的数量÷花束的数量即可求得每束花里康乃馨的数量；据此解答。
【详解】
40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
解析：5
【分析】
由题意可知：最多能扎的束数是40与32的最大公因数，用康乃馨的数量÷花束的数量即可求得每束花里康乃馨的数量；据此解答。
【详解】
40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
所以40和32的最大公因数是：2×2×2＝8，即最多能扎8束；
40÷8＝5（朵）
每束花里康乃馨有5朵。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的实际应用，熟练的对给定数进行分解质因数是解题的关键。
18．9
【分析】
采用淘汰制，第一轮要赛10÷2＝5场，第二轮要赛（5－1）÷2＝2场，第三轮要赛2÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】
5＋2＋1＋1＝9（场），
解析：9
【分析】
采用淘汰制，第一轮要赛10÷2＝5场，第二轮要赛（5－1）÷2＝2场，第三轮要赛2÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。
【详解】
5＋2＋1＋1＝9（场），所以一共要进行9场比赛才能产生冠军。
【点睛】
此题关键在于理解淘汰制的规则，每两个队比赛一次，输的一方下场比赛就不能再参加。
19．24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一
解析：24
【分析】
要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，
6月30日再过24天是7月24日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。
20．56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周
解析：56 12.56
【分析】
根据圆拼成的长方形过程可知，近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，面积公式：长×宽，即可解答。
【详解】
周长：（3.14×2×2÷2＋2）×2
＝（6.28×2÷2＋2）×2
＝（12.56÷2＋2）×2
＝（6.28＋2）×2
＝8.28×2
＝16.56（厘米）
面积：（3.14×2×2÷2）×2
＝（6.28×2÷2）×2
＝（12.56÷2）×2
＝6.28×2
＝12.56（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查对圆拼成的长方形的长和宽与圆半径与周长的关系了解。
21．；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
解析：；；；2；
；；；；0.04
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解析：；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝
23．x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含
解析：x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
6x＋3.6＝12
解：6x＝12－3.6
6x＝8.4
x＝8.4÷6
x＝1.4
6.4x－5x＝28
解：1.4x＝28
x＝28÷1.4
x＝20
2x－5.5＋4.5＝12
解：2x＝12＋5.5－4.5
2x＝13
x＝13÷2
x＝6.5
24．；等腰三角形
【分析】
用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。
【详解】
＝
答：第三条边长，它是一个等腰三角形。
【点睛】
封闭图形一周的长度
解析：；等腰三角形
【分析】
用铁丝长度减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度，根据三条边的长度确定三角形类型。
【详解】

＝
答：第三条边长，它是一个等腰三角形。
【点睛】
封闭图形一周的长度叫周长，两条边相等的三角形叫等腰三角形。
25．第一层有13本，第二层有72本
【分析】
根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设第一层有x本，第二层有（
解析：第一层有13本，第二层有72本
【分析】
根据题意可知，“第二层的本数＝第一层的本数×4＋20”，“第一层的本数＋第二层的本数＝85”，据此列方程解答即可。
【详解】
解：设第一层有x本，第二层有（4x＋20）本；
x＋4x＋20＝85
5x＋20＝85
5x＝65
x＝13；
13×4＋20
＝52＋20
＝72（本）；
答：第一层有13本，第二层有72本。
【点睛】
明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
26．35根
【分析】
根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】
（2＋8）×7÷2
＝10×7÷2
＝35（根）
答：钢
解析：35根
【分析】
根据观察图形可知，此图形为梯形，上底为2，下底为8，高是7，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可解答。
【详解】
（2＋8）×7÷2
＝10×7÷2
＝35（根）
答：钢管有35根。
【点睛】
此题主要考查了学生对梯形面积公式的实际应用能力。
27．366只
【分析】
设灰兔原来有x只，则白兔只数－（灰兔只数－52只）＝6只，据此列方程解答。
【详解】
解：设养殖场原有x只灰兔。
320－（x－52）＝6
320＋52－x＝6
372－x＝6
解析：366只
【分析】
设灰兔原来有x只，则白兔只数－（灰兔只数－52只）＝6只，据此列方程解答。
【详解】
解：设养殖场原有x只灰兔。
320－（x－52）＝6
320＋52－x＝6
372－x＝6
x＝366
答：养殖场原有366只灰兔。
【点睛】
此题考查了列方程解决实际问题，根据题意找出等量关系列方程解答即可。
28．70千米/时
【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】
360÷2.5－74
＝1
解析：70千米/时
【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】
360÷2.5－74
＝144－74
＝70（千米/时）
答：乙车的速度是70千米/时。
【点睛】
本题属于相遇问题。熟练掌握速度和与总路程、相遇时间的关系是解决相遇问题的关键。
29．6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子
解析：6平方米
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，据此解答。
【详解】
3.14×[（9＋2）2－92]
＝3.14×[121－81]
＝3.14×40
＝125.6（平方米）；
答：这条小石子路的面积是125.6平方米。
【点睛】
此题主要考查圆环面积公式在实际生活中的应用。
30．（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售
解析：（1）2月；68台
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【分析】
（1）根据统计图可知，2月份表示两种品牌电脑销售量的点相距的最远，说明销量相差最大，两种品牌电脑销售量相减即可；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【详解】
（1）90－22＝68（台）；
答：2月份两种品牌电脑销售量相差最大，相差68台；
（2）随着时间的增加，A品牌电脑销售量呈下降趋势，B品牌电脑销售量呈上升趋势；如果我是商场经理，会多进一些B品牌电脑。
【点睛】
读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，要明确点和线段表示的意义。