2024年人教版小学四4年级下册数学期末试卷(附解析).doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末试卷（附解析）
1．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（ ）。
A． B． C．
2．小红看一本故事书，三天后剩下一半多一些，（ ）可能表示“已经看的占这本书的几分之几”。
A． B． C．
3．为了庆祝“六一”儿童节，五年级学生举行队列表演，其中参与表演的男生有36人，女生有48人。如果男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，那么每排最多有（ ）人。
A．6 B．12 C．18 D．144
4．下面的说法中，正确的有（ ）个。
①等式一定是方程。
②能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数。
③分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
④记录肺炎病人体温的变化情况用条形统计图比较合适。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。
【详解】
A．是等式，没有未知数不是方程；
B．含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．含有未知数，又是等式，是方程。
故答案为：C
【点睛】
明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。
6．任意7个奇数的和（ ）。
A．一定是奇数 B．一定是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据偶数、奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。
【详解】
因为奇数个奇数的和是奇数，所以任意7个奇数的和一定是奇数。
故答案为：A。
【点睛】
明确奇数和偶数的运算性质是解答本题的关键。
7．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（ ）。
A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形
C．边长的正方形 D．长，宽的长方形
{}答案}B
【解析】
【分析】
在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。
【详解】
A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米；
B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米；
C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）；
D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。
4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。
故答案为：B
【点睛】
在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。
8．甲仓库有x万吨大米，乙仓库有1.8万吨大米。如果再往乙仓库运入0.06万吨大米，那么两个仓库的大米就同样多。下列方程中（ ）符合题意。
A． B． C．
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据题意，甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，据此逐项分析。
【详解】
A．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06万吨，符合题意，正确；
B．表示乙仓库的大米重量比甲仓库多0.06万吨，不符合题意，错误；
C．表示甲仓库的大米重量比乙仓库多0.06×2万吨，不符合题意，错误。
故答案为：A
【点睛】
找出题目中的等量关系是列出方程的关键。
9．的分数单位是（________），它有（________）个这样的单位，加上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
10．＝＝（ ）÷24＝＝（ ）÷（ ）＝（ ）（填小数）。
11．16和40的最大公因数是（________），17和51的最小公倍数是（________）。
12．10枝铅笔平均分给5个同学．每枝铅笔是铅笔总数的，每人分得的铅笔是铅笔总数的．
13．梦想剧场楼上有a排，每排有23个座位；楼下有b排，每排有30个座位。
（1）这个剧场一共有（________）个座位。（用含有字母的式子表示）
（2）当，时，这个剧场一共有（________）个座位。
14．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．实验小学门前有一条长400米的小路，学校准备在两侧每隔4米栽一棵树（两端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周长是600米的圆形鱼塘周围每隔8米栽一棵树，需要栽（________）棵。
16．一根长7.85米的绳子，正好可以绕这棵树的树干5圈。这棵树树干横截面的直径大约是（__________）厘米。
17．有12米长和18米长的两条彩带，要截成长度相等的若干段彩带且没有剩余，每段最长是（______）米。
18．小丽买8支笔比小明买5支同样的笔多花了3.48元，用x表示每支笔的价钱，可列方程为（________），每支笔（________）元。
19．有《好玩的数学》和《跟我学古文》两个微信公众号，分别每3天、4天更新一次，两个微信公众号于6月15号同时更新后，下次同时更新的时间是（________）月（________）日。
20．在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形（如图），图中圆的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．下面各题怎样简便就怎样计算。

23．解方程。

24．一根长米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去它的，剩下全长的几分之几？
25．同学们参观展览，五年级去的人数是四年级的1.6倍，比四年级去的人数多180人。两个年级各去了多少人？
26．“时代新人”宣传版面是一块长120厘米，宽80厘米的长方形，现准备将版面分成若干个相同的正方形小版面，而且没有剩余。每个正方形版面的边长最长是多少厘米？可以分成多少个这样的正方形小版面？
27．爸爸的体重是78千克，比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克？（列方程解答）
28．甲乙两列火车从相距1085千米的两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇。甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？
29．一根长25.12分米的彩带，正好在一根圆柱形柱子上绕了10圈。这根柱子横截面的面积是多少平方厘米？
30．下面是万家乐超市甲、乙两个分店去年四个季度的销售额统计图，请你看图回答问题。

（1）甲店（ ）季度销售额最高，乙店（ ）季度销售额最低。
（2）甲乙两店第四季度销售额相差（ ）万元。
（3）甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是多少万元？
1．D
解析：D
【分析】
先求出糖水的质量，用水的质量÷糖水的质量即可。
【详解】
200÷（200＋20）
＝200÷220
＝
故答案为：D
【点睛】
本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．C
解析：C
【分析】
根据题意可知，小红看了三天后，剩下一半多些，就是没看到书的一半，把整本书看作单位“1”，书的一半为，和下列各选项进行比较，小于，就是表示“已看这本书的几分之几”，即可解答。
【详解】
A.＝
＝
＞
＞，不符合题意；
B.＝
＝
＞
＞，不符合题意；
C.
＝
＞
＞，符合题意。
故答案选：C
【点睛】
本题考查分数比较大小，关键是明确剩下一半多些，没看比看的多，就是剩下的比多。
3．B
解析：B
【分析】
根据“每排的人数相同”、“每排最多”可知，求每排的人数就是求36和48的最大公因数，据此解答即可。
【详解】
36＝2×2×3×3；
48＝2×2×2×2×3；
36和48的最大公因数是2×2×3＝12；
故答案为：B。
【点睛】
抓住题目中的关键信息明确求每排的人数就是求36和48的最大公因数是解答本题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
①根据方程的定义判断；②根据假分数化带分数的方法进行分析；③根据分数的基本性质判断；④根据折线统计图的特点判断。
【详解】
含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，等式不一定是方程，①的说法错误；
能化成整数的假分数，分子一定是分母的倍数，②的说法对的；
分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数的大小不变，③的说法错误；
折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，所以记录肺炎病人体温的变化情况用折线统计图比较合适，④的说法错误。
故答案为：A
【点睛】
本题考查的知识点有方程的定义、分数的基本性质、假分数化带分数的方法和折线统计图的特点，要注意知识点的综合运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．7
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是9的假分数，求出两个分数分子的差就是需要加上的分数单位的个数。
【详解】
2＝，＝，18－11＝7
的分数单位是，它有11个这样的单位，加上7个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
关键是理解分数单位的意义，掌握质数、合数的分类标准。
10．8；15；20；5；8；0.625
【分析】
根据分数的基本性质，将的分子分母同时除以2得；同理，将的分子分母同时乘4得；将的分子分母同时乘3得，再根据分数与除法的关系得＝15÷24；根据分数与除法的关系得＝5÷8，将5÷8的商写成小数是0.625；据此解答。
【详解】
由分析可得：
＝＝15÷24＝＝5÷8＝0.625
【点睛】
解答本题的关键是，根据分数的基本性质、分数与除法的关系及分数化小数的方法转化即可。
11．51
【分析】
根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积；17和51是倍数关系，较大数是最小公倍数，较小数是最大公因数。
【详解】
16＝2×2×2×2
40＝2×2×2×5
16和40的最大公因数是2×2×2＝8
17和51的最小公倍数是51。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，若两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数。
12．，
【解析】
试题分析：10枝铅笔，平均分给5个同学，根据分数的意义可知，将这10支铅笔当作单位“1”，则每枝占总数的1÷10=，每人分得的铅笔数占总数的1÷5=．
解：每枝占总数的：1÷10=，
每人分得的铅笔数占总数的：1÷5=．
故答案为，．
点评：完成本题要注意，本题两个问题的单位“1”虽然相同，但分得的份数不同．
13．23a＋30b 1210
【分析】
（1）根据等量关系：每排的座位数×排数，即可求出楼上和楼下的座位数，再相加即可得出总座位数；
（2）把a＝20，b＝25代入（1）列出的代数式中计算即可解答问题。
【详解】
（1）这个剧场的座位一共有：23a＋30b（个）；
（2）当a＝20，b＝25时，
23a＋30b
＝23×20＋30×25
＝460＋750
＝1210（个）；
【点睛】
做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
14．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
15．75
【分析】
根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四
解析：75
【分析】
根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四周可以栽树的棵数。
【详解】
（400÷4＋1）×2
＝（100＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
所以，这条小路两侧一共可以栽树202棵。
600÷8＝75（棵）
所以，鱼塘四周需要栽树75棵。
【点睛】
熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键，要明确：直线型植树问题，两端都栽树，植树的棵数＝段数＋1；“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。
16．50
【分析】
绳子的长度÷圈数＝树干横截面的周长，截面的直径＝周长÷π，据此解答。
【详解】
7.85米＝785厘米
785÷5÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
这棵树树干横截面的直
解析：50
【分析】
绳子的长度÷圈数＝树干横截面的周长，截面的直径＝周长÷π，据此解答。
【详解】
7.85米＝785厘米
785÷5÷3.14
＝157÷3.14
＝50（厘米）
这棵树树干横截面的直径大约是50厘米。
【点睛】
此题考查了圆的周长的相关应用，明确圆的周长C＝πd，并能灵活运用。
17．6
【分析】
有12米长和18米长的两条彩带，要截成长度相等的若干段彩带且没有剩余，每段最长是这两个数的最大公因数。
【详解】
12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
12和18的最大公因数是2×3
解析：6
【分析】
有12米长和18米长的两条彩带，要截成长度相等的若干段彩带且没有剩余，每段最长是这两个数的最大公因数。
【详解】
12＝2×2×3，
18＝2×3×3，
12和18的最大公因数是2×3＝6，即每段最长是6米。
【点睛】
考查了两个数最大公因数的应用，学生应掌握。
18．8x－5x＝3.48 1.16
【分析】
由题意得：x表示每支笔的价钱，小丽买8支笔的价钱－小明买5支笔的价钱＝3.48，据此列出方程，解方程，即可求出每支笔的价钱。
【详解】
8x－
解析：8x－5x＝3.48 1.16
【分析】
由题意得：x表示每支笔的价钱，小丽买8支笔的价钱－小明买5支笔的价钱＝3.48，据此列出方程，解方程，即可求出每支笔的价钱。
【详解】
8x－5x＝3.48
3x＝3.48
x＝3.48÷3
x＝1.16
列方程为：8x－5x＝3.48，每支笔1.16元。
【点睛】
本题考查列方程解决实际问题的应用，关键是根据题意找出基本数量关系。
19．27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同
解析：27
【分析】
求出两个微信公众号更新时间的最小公倍数，是同时更新间隔天数，根据起点时间＋经过时间，求出下次更新时间即可。
【详解】
3和4的最小公倍数是12，15＋12＝27（号）
下次同时更新的时间是6月27日。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数的乘积。
20．24
【分析】
：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14＝
解析：24
【分析】
：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14＝4（厘米）
S＝πr2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的半径。
21．1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
解析：1；；；
1.7a；；；
【详解】
略
22．；；；2
【分析】
（1）先计算同分母分数，然后再计算其它的即可；
（2）先去掉括号，变成，再计算同分母分数，然后再计算其它的；
（3）找分母的最小公倍数，先通分再计算即可；
（4）同分母分数相加即
解析：；；；2
【分析】
（1）先计算同分母分数，然后再计算其它的即可；
（2）先去掉括号，变成，再计算同分母分数，然后再计算其它的；
（3）找分母的最小公倍数，先通分再计算即可；
（4）同分母分数相加即可。
【详解】
（1）

（2）

（3）

（4）

23．；；
【分析】
，两边同时减去即可；
，两边同时乘0.6即可；
，先两边同时加上20，再同时除以13即可。
【详解】

解：

解：
解析：；；
【分析】
，两边同时减去即可；
，两边同时乘0.6即可；
，先两边同时加上20，再同时除以13即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．【分析】
把全长看作单位“1”， 第一次剪去它的，第二次剪去它的，则用1减去两次剪去的分率即可解答。
【详解】
1－－
＝
＝
答：剩下全长的。
【点睛】
本题考查分数连减的应用。求分率时，要用单
解析：
【分析】
把全长看作单位“1”， 第一次剪去它的，第二次剪去它的，则用1减去两次剪去的分率即可解答。
【详解】
1－－
＝
＝
答：剩下全长的。
【点睛】
本题考查分数连减的应用。求分率时，要用单位“1”去减，而不能用具体的长度去减。
25．四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数
解析：四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去的人数为x人，则五年级去的人数：1.6x人，由于五年级去的人数比四年级去的人数多180人，则五年级去的人数＝四年级去的人数＋180，列出方程再求解即可。
【详解】
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。
1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
26．40厘米；6个
【分析】
根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。
【详解】
120＝2×2×2×3×
解析：40厘米；6个
【分析】
根据题意，求出120厘米和80厘米的最大公因数，就是每个正方形版的边长；再用长方形的长和宽分别除以最大公因数，得到的商再相乘，即可解答。
【详解】
120＝2×2×2×3×5
80＝2×2×2×2×5
120和80的最大公因数是：2×2×2×5
＝4×2×5
＝8×5
＝40
每个正方形版的边长最长是40厘米；
120÷40＝3（个）
80÷40＝2（个）
3×2＝6（个）
答：每个正方形版面的边长是最长是40厘米，可以分成6个这样的正方形小版。
【点睛】
本题考查最大公因数的求法，两个公有质因数的连乘积是最大公因数。
27．25千克
【分析】
根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据此数量关系可列方程解答。
【详解】
解：设小明的体重是x千克，
3x＋3＝78
3x＝78－3
3x＝75
x
解析：25千克
【分析】
根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据此数量关系可列方程解答。
【详解】
解：设小明的体重是x千克，
3x＋3＝78
3x＝78－3
3x＝75
x＝25
答：小明的体重是25千克。
【点睛】
本题的重点是找出题目中的数量关系再列方程进行解答。
28．192千米
【分析】
用甲车的速度乘3.5小时，求出甲车行的路程。再利用减法求出乙车行的路程。最后，用乙车的路程除以3.5小时，求出乙车的速度即可。
【详解】
（1085－118×3.5）÷3.5
解析：192千米
【分析】
用甲车的速度乘3.5小时，求出甲车行的路程。再利用减法求出乙车行的路程。最后，用乙车的路程除以3.5小时，求出乙车的速度即可。
【详解】
（1085－118×3.5）÷3.5
＝（1085－413）÷3.5
＝672÷3.5
＝192（千米）
答：乙车每小时行192千米。
【点睛】
本题考查了相遇问题，相遇时甲乙两车的路程和恰好等于两地的距离。
29．24平方厘米
【分析】
首先用彩带的长度除以10求出圆柱形柱子的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，求出柱子横截面的直径，再根据圆的面积公式：s＝50.24平方厘米r2，把数据代入解答。
【详解】
2
解析：24平方厘米
【分析】
首先用彩带的长度除以10求出圆柱形柱子的周长，根据圆的周长公式：c＝πd，求出柱子横截面的直径，再根据圆的面积公式：s＝50.24平方厘米r2，把数据代入解答。
【详解】
25.12÷10＝2.512（分米）
2.512分米＝25.12厘米
25.12÷3.14＝8（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这根柱子横截面的面积是50.24平方厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，牢记公式即可。本题还要注意单位的统一。
30．（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】
（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可
解析：（1）一；二
（2）150
（3）562.5万元；592.5万元
【分析】
（1）观察统计图，数据点位置越高表示销售额越高，数据点位置越低表示销售额越低；
（2）找到第四季度甲乙两店销售额，求差即可；
（3）根据平均数＝总数÷份数，列式解答即可。
【详解】
（1）甲店一季度销售额最高，乙店二季度销售额最低。
（2）750－600＝150（万元）
（3）（700＋500＋450＋600）÷4
＝2250÷4
＝562.5（万元）
（620＋430＋570＋750）÷4
＝2370÷4
＝592.5（万元）
答：甲、乙两个分店平均每个季度的销售额各是562.5万元，592.5万元。
【点睛】
折线统计图的特点不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。