资源描述
六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在括号里填上合适的单位名称。
一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。
2．2÷5＝＝＝6∶（ ）＝ （ ）%＝（ ）（小数）。
二、选择题
3．六年级一班有36人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有( )人。
4．( )吨比40吨多，1.2米比( )米少，( )千克比40千克多千克。
三、选择题
5．如图，直角三角形三条边分别为3厘米、4厘米5厘米，分别以三边为直径画半圆，图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
6．方格图中的三角形与平行四边形面积的最简整数比是( )，如果它们的面积之和是48平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
四、选择题
7．○÷5＝△，○－△＝，则○＝______，△＝______。
8．在括号里填上“＞”或“＜”。
( ) ( ) ( ) ( )
五、选择题
9．小红骑自行车去郊游，小时行了8km，她1小时行( )km；从小红家到森林公园有12km，按这样的速度，她需要骑行( )小时。
10．下面图形由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，依规律填表。
黑色正方形个数
1
2
3
4
……
n
白色正方形个数
8
13
18
( )
……
( )
六、选择题
11．在同一个圆中，扇形的大小与（ ）的大小有关。
A．这个扇形的圆心角 B．这个圆的半径 C．这个圆的直径
12．已知a＞0，×a＝m，a÷＝n，那么m与n相比，（ ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n谁大
七、选择题
13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
14．下列说法正确的是（ ）。
A．大于角的是钝角
B．，所以米可以写成米
C．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小
八、选择题
15．已知a和b互为倒数，÷的商是（ ）。
A． B． C． D．8
16．甲乙两个圆的半径之比是5∶1，那么它们的面积之比是（ ）。
A．5∶1 B．1∶25 C．25∶1 D．10∶1
九、选择题
17．六（一）班人数的等于六（二）班人数的，六（一）班和六（二）班人数之比是（ ）。
A． B．9∶8 C．8∶9
18．下列说法正确的是（ ）。
①圆周率是一个无限不循环小数。
②阳光明的一天，学校旗杆早中晚的影长变化是：短——长——短。
③把一根木条截成两段，第一段长0.6米，第二段占全长的60%，那么第一段长一些。
④一个圆的半径扩大到原米的3倍，直径就扩大到原米的3倍，面积就扩大到原来的9倍。
⑤某车间女职工人数比男职工少，那么该车间男职工人数比女职工多。
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①④⑤
十、选择题
19．从一张圆形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是6.84平方分米，那么这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．6π B．9π C．9 D．8π
20．已知a＞0，×a＝m，a÷＝n，那么m与n相比，（ ）。
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．无法确定m与n谁大
十一、选择题
21．直接写出得数。
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧155cm∶1m（化成最简单的整数比）
十二、选择题
22．能简算的要简算。
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
十五、选择题
25．鸽子的孵化期是多少天？
26．学校果园有梨树75棵，桃树比梨树多。梨树和桃树一共有多少棵？
十六、选择题
27．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？
28．快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时。两车同时从甲、乙两地出发，相向而行，4小时后两车还相距200km。甲、乙两地相距多少千米？
十七、选择题
29．汽车盲区是造成交通事故的罪魁祸首之一，它是指驾驶员位于正常驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域。有一种汽车盲区叫做内轮差盲区，内轮差是车辆在转弯时前内轮转弯半径与后内轮转弯半径之差；由于内轮差的存在而形成的这个区域（下图所示）是司机视线的盲区。卡车，货车等车身较长的大型车在转弯时都会产生这种盲区，为了解决这个问题，现在许多路口都开始设置“右转危险区”标线。
下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测址后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长。
十八、选择题
30．学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3－2。（单位：kg）
实际体重比标准体重轻（重）百分比
轻20%以上
轻11%－20%
轻10%－重10%
重11%－20%
重20%以上
等级
营养不良
偏瘦
正常
偏胖
肥胖
小东今年12岁，实际体重41千克。
（1）根据上面的估算方法，小东的标准体重应该是多少千克？
（2）小东实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）
（3）小东的等级是什么？请你给他提一些建议。
31．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）
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一、选择题
1． 升 立方厘米 米 平方米
【解析】
根据生活经验、数据大小及对长度、面积、体积（容积）单位的认识可知：计量一个热水瓶的容积用升作单位；计量一个梨的体积用立方厘米作单位；计量一台空调的高用米作单位、一台空调的占地面积用平方米作单位；据此解答。
由分析可得：
一个热水瓶的容积约是2升；一个梨的体积约是200立方厘米；一台空调的高约是1.8 米，占地约0.5平方米。
【点睛】
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2．10；30；15；40；0.4
【解析】
根据除法与分数的关系把2÷5写成分数形式，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变，以及分数与比、百分数、小数的关系进行转化。
2÷5＝＝
2÷5＝＝
2÷5＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15
2÷5＝0.4＝40%
所以2÷5＝＝＝6∶15＝40%＝0.4
【点睛】
此题考查的是分数与比、百分数、小数的关系，掌握它们间的关系是解题关键。
二、选择题
3．15
【解析】
把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数×喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数，就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
36×＋36×－36
＝24＋27－36
＝15（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。
【点睛】
此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
4． 75 1.5 40
【解析】
第一个空：比40吨多相当于比40吨多40吨的，则可以40×先算出多的部分再加上40即可求解；
第二个空：比多少米少，那么1.2米相当于这个数的（1－），由于单位“1”未知，则用除法1.2÷（1－）即可；
第三个空：因为分数后面加单位表示具体的数，那么可以直接用40千克加上千克，即40＋即可。
40×＋40
＝35＋40
＝75（吨）
1.2÷（1－）
＝1.2÷
＝1.5（米）
40＋＝（千克）
【点睛】
此题主要考查单位“1”的判断，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法，一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少：用另一个数×（1＋几分之几）；一个数比另一个数少几分之几，求另一个数：用一个数÷（1－几分之几）。
三、选择题
5．6
【解析】
如图：可先用大半圆的面积减去直角三角形的面积，得到的是①＋②的面积；再用中半圆与小半圆面积之和减去（①＋②）的面积，就是阴影部分面积。
S半中＝（）2×3.14÷2＝6.28（cm2）
S半小＝（）2×3.14÷2＝3.5325（cm2）
S三角＝×3×4＝6（cm2）
S半大＝（）2×3.14÷2＝9.8125（cm2）
S阴＝S半中＋S半小－（S半大－S三角）
＝6.28＋3.5325－（9.8125－6）
＝6（cm2）
【点睛】
本题较为复杂，①＋②的面积既是大半圆面积的一部分，同时也是中半圆和小半圆面积的一部分，所以要先清楚几个半圆的面积的关系，再计算；同时计算量也很大，要有一定的耐心。
6． 1∶2 32
【解析】
根据图可知，三角形和平行四边形的底都是2个小正方形的边长，高也是2个小正方形的边长，由此即可知道三角形和平行四边形等底等高，根据三角形和平行四边形的面积公式，平行四边形的面积是三角形的2倍，即三角形与平行四边形面积的最简整数比是1∶2；可以把三角形面积看作1份，则平行四边形的面积是2份，即它俩的面积和是3份，则1份的面积：48÷3＝16（平方厘米），之后用1份面积×2即可。
由分析可知三角形与平行四边形的面积的最简整数比是1∶2。
48÷（1＋2）×2
＝48÷3×2
＝16×2
＝32（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查比的应用以及三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
四、选择题
7．
【解析】
由第一个算式○÷5＝△可得○＝△×5，代入第二个算式，可以算出△，进而求出○的数值。
○÷5＝△，所以○＝△×5
○－△＝
△×5－△＝
4×△＝
△＝÷4
△＝
○＝△×5＝×5＝
【点睛】
考查了等量代换和分数乘除法，计算过程注意不要出错。
8． ＜ ＞ ＞ ＜
【解析】
两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。一个不为0的数除以比1大的数，商一定小于被除数；一个不为0的数除以比1小的数，商一定大于被除数。据此解答。
（1）＜，＞
（＜）
（2）（＞）
（3）（＞）
（4）（ ＜）
【点睛】
此题考查的是不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
五、选择题
9． 20
【解析】
用8km除以时间小时，求出小红1小时行多少km；
用路程12km除以速度每小时20km，求出骑行时间。
8÷＝20（km），所以，她1小时行20km；
12÷20＝（小时），所以，需要骑行小时。
【点睛】
本题考查了行程问题，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
10． 23 5n＋3
【解析】
观察图形，分析已知的数据，找到规律，按规律解答，并用含字母的式子表示规律。
第1个图，白色正方形有8个，8＝1×5＋3；
第2个图，白色正方形有13个，13＝2×5＋3；
第3个图，白色正方形有18个，18＝3×5＋3；
第4个图，白色正方形有：4×5＋3＝23（个）
……
第n个图，白色正方形有：（5n＋3）个；
【点睛】
利用数与形的结合，通过观察图形，发现规律是解题的关键。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
故答案为：A
【点睛】
扇形是圆的一部分。
12．B
解析：B
【解析】
根据分数乘除法的计算方法计算m和n的值，再比较大小即可。
×a＝m，则m＝a；a÷＝n，则n＝a
因为a＞0，所以a＜a，则m＜n。
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
如果前项增加10，变成12，相当于前项乘6，要使比值不变，那么后项应乘6，相当于要增加3的5倍，是15。
10＋2＝12
3×（12÷2－1）
＝3×5
＝15
要使比值不变，那么后项应增加15。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
14．C
解析：C
【解析】
根据钝角的定义判断即可；
百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以百分数不带单位；
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，可见圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积的少，由此可以进行判断。
A．大于小于的角是钝角，所以本选项错误；
B．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以本选错误；
C．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小；故本选项正确。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查角的分类、百分数、圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是熟练掌握这些知识点。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
根据分数除法的计算法则，先将÷写成×，再根据分数乘法的计算法则进行计算。计算时要注意，a和b互为倒数，那么a×b＝1。
因为a和b互为倒数，所以a×b＝1。
÷
＝×
＝
所以，÷的商是。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，乘积是1的两个数互为倒数。
16．C
解析：C
【解析】
根据圆的面积公式S＝πr2可知，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比，据此解答。
52∶12＝25∶1
故答案为：C
【点睛】
掌握圆的面积公式以及比的意义，明确两个圆的面积之比等于半径的平方比。
九、选择题
17．B
解析：B
【解析】
由题意知：六（一）班人数的等于六（二）班人数的，即六（一）班人数的×＝六（二）班人数×，根据比例的性质求出六（一）班与六（二）班人数的比。
六（一）班人数×＝六（二）班人数×，
六（一）班人数∶六（二）班人数
＝∶
＝9∶8
故选：B
【点睛】
本题主要考查学生灵活运用比例的性质求出比，关键是明确数量就爱你的关系。
18．D
解析：D
【解析】
①根据圆周率的定义可知，圆周率是π，是一个无限不循环小数；
②由于地球的自转，使得一天中同一地方的太阳高度（太阳光线与水平面的夹角）往往不同，其中，正午太阳高度最大，所以影子的变化是：长－短－长；
③由于这根木条是单位“1”，第二段占全长的60%，则第一段占全长的：1－60%＝40%，60%＞40%，所以第二段长一些；
④根据圆的面积公式：S＝πr2，假设半径是1，求出扩大前的直径和面积以及扩大后的直径和面积，由此即可判断；
⑤假设男职工5人，则女职工：5×（1－）＝4人，之后用男职工比女职工多的人数除以女职工人数即可。
由分析可知：
①圆周率是一个无限不循环小数；此说法正确；
②学校旗杆早中晚的影长变化是：长－短－长，原说法错误；
③第一段占全长的：1－60%＝40%，40%＜60%，所以第二段长；原说法错误；
④假设半径是1，则扩大后的半径是3，直径：1×2＝2；3×2＝6，6÷2＝3；
面积：1×1×π＝π，扩大后的面积：3×3×π＝9π，9π÷π＝9；此说法正确；
⑤假设男职工有5人，则女职工：5×（1－）＝5×＝4人；男职工比女职工多：（5－4）÷4＝1÷4＝；此说法正确。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，要清楚的掌握它们的知识点，并且要注意，单位“1”的判断方法。
十、选择题
19．A
解析：A
【解析】
可设这个圆的半径是R分米，由于在一个圆内剪去一个最大的正方形，就会有一条直径将这个正方形平均分成两个相等的直角三角形，底是直径，高是半径，根据等量关系圆的面积减去正方形的面积等于6.84平方分米，结合圆的面积公式和正方形的面积公式列方程解方程即可。
设圆的半径为R分米，则依题意有：
3.14×R2－（R×2R÷2）×2＝6.84
3.14R2－2R2＝6.84
解得，R2＝6
所以，圆的面积是6π。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用圆和正方形的面积公式是解题的关键。
20．B
解析：B
【解析】
根据分数乘除法的计算方法计算m和n的值，再比较大小即可。
×a＝m，则m＝a；a÷＝n，则n＝a
因为a＞0，所以a＜a，则m＜n。
故答案为：B
【点睛】
掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
十一、选择题
21．①；②
③0.03；④1.5
⑤0.24；⑥33
⑦；⑧31∶20
【解析】
十二、选择题
22．；10；
248；
【解析】
（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成简便计算；
（3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4），，依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝248
＝
＝
＝
＝
十三、选择题
23．x＝25.5；x＝10；x＝10.5
【解析】
（1）利用等式的性质1和性质2解方程；
（2）先把左边有未知数的合并，再利用等式的性质2解方程；
（3）利用等式的性质1和性质2解方程；
（1）
解：
解：
解：
十四、选择题
24．86cm2
【解析】
通过观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－等腰直角三角形的面积－半径为2cm的圆的面积；梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
（2＋4）×（4＋2）÷2
＝6×6÷2
＝36÷2
＝18（cm2）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（cm2）
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（cm2）
18－8－3.14
＝10－3.14
＝6.86（cm2）
十五、选择题
25．18天
【解析】
鸡的孵化期＝鹅的孵化期×，鸽子的孵化期＝鸡的孵化期×，据此解答。
30××
＝21×
＝18（天）
答：鸽子的孵化期是18天。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计
解析：18天
【解析】
鸡的孵化期＝鹅的孵化期×，鸽子的孵化期＝鸡的孵化期×，据此解答。
30××
＝21×
＝18（天）
答：鸽子的孵化期是18天。
【点睛】
连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
26．180棵
【解析】
把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。
75＋75×（1＋）
＝75＋7
解析：180棵
【解析】
把梨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，桃树相当于梨树的（1＋），用梨树的棵数乘（1＋）计算出桃树的棵数，再加上梨树的棵数即可得解。
75＋75×（1＋）
＝75＋75×
＝75＋105
＝180（棵）
答：梨树和桃树一共有180棵。
【点睛】
此题的解题关键是根据单位“1”的确定，按照求比一个数多几分之几的数是多少的方法，求出桃树的棵数，最终求出两种树的和。
十六、选择题
27．360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
解析：360元
【解析】
他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。
（元）
（元）
答：小英储蓄了360元钱。
【点睛】
本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。
28．600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（
解析：600千米
【解析】
甲、乙两地间的距离看作单位“1”，时间分之一可以看成速度，快车速度看作，慢车速度看作，用速度和×时间＝行驶路程，求出4小时行驶了全程的对应分率，用200千米÷对应分率即可。
（＋）×4
＝×4
＝
200÷（1－）
＝200÷
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点睛】
关键是确定单位“1”，理解速度、时间、路程之间的关系，找到相距200千米的对应分率。
十七、选择题
29．面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋
解析：面积18.06平方米，周长33.98米
【解析】
观察图形可知，“右转危险区”的面积＝六边形O1DCO2BA的面积＋扇形O2BC的面积－扇形O1AD的面积；
“右转危险区”的周长＝弧AD长度＋AB＋CD＋弧BC的长度，据此解答。
10×10－4×4＋3.14×42× －3.14×102×
＝100－16＋12.56－78.5
＝18.06（平方米）；
3.14×10×2×＋（10－4）×2＋3.14×4×2×
＝3.14×5＋12＋3.14×2
＝21.98＋12
＝33.98（米）
答：“右转危险区”的面积是18.06平方米，周长是33.98米。
【点睛】
此题考查了有关扇形的周长和面积计算，找出面积和周长都包含哪些部分，认真计算即可。
十八、选择题
30．（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。建议见详解。
【解析】
要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后
解析：（1）34千克
（2）20.6%
（3）肥胖。建议见详解。
【解析】
要想知道小东实际体重比标准体重轻或重百分之几，应先算出12岁儿童的标准体重是多少，和小东的实际体重相比较算出重或轻百分之几，然后根据结果给小明提出合理化的建议。
（1）小东的标准体重应是：
12×3－2
＝36－2
＝34（千克）
答：小东的标准体重应该是34千克。
（2）（41－34）÷34
＝7÷34
≈0.206
≈20.6%
答：小东实际体重比标准体重重约20.6%。
（3）20.6%＞20%
答：小东等级属于肥胖。
建议：养成良好的生活习惯，合理饮食，不挑食，不偏食；平时注意锻炼身体，争取将体重降到正常。（答案不唯一）
【点睛】
本题重点要注意小明实际体重和标准体重相比重（轻）多少，算出百分比。
31．（1）4000块；（2）1000块
【解析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块
解析：（1）4000块；（2）1000块
【解析】
（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。
（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。
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