人教七年级下册数学期末质量监测题(及解析).doc

人教七年级下册数学期末质量监测题（及解析）一、选择题1下列图形中，和不是内错角的是（ ）ABCD2下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）ABCD3若点在第四象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直5如图，点E在BA的延长线上，能证明BECD是()AEAD=BBBAD=BCDCEAD=ADCDBCD+D=1806下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与B与C与D与7如图，在中，交AC于点E，交BC于点F，连接DC，则的度数是（ ）A42B38C40D328如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上向右向下向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，那么点的坐标为（ ）ABCD九、填空题9算术平方根是的实数是_十、填空题10点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，已知/，和的角平分线交于点F，=_.十二、填空题12如图，直线ABCD，OAOB，若1=140，则2=_度十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A，B的位置如果159，那么2的度数是_十四、填空题14一列数a1，a2，a3，an，其中a11，a2，a3，an，则a2_；a1+a2+a3+a2020_；a1a2a3a2020_十五、填空题15若点P在轴上，则点P的坐标为_十六、填空题16如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），那么第42秒时质点所在位置的坐标是_十七、解答题17计算（1）；（2）十八、解答题18求下列各式中x的值：（1）9x2250；（2）(x3)3270十九、解答题19完成下面的证明与解题如图，ADBC，点E是BA延长线上一点，EDCE（1）求证：BD证明：ADBC，B_（_）EDCE，ABCD（_）D_（_）BD（2）若CE平分BCD，E50，求B的度数二十、解答题20在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及ABC的顶点都在格点上（1）将 ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 A1B1C1，画出 A1B1C1（2）求 A1B1C1的面积二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,的整数部分是2，小数部分是；（1）试解答：的整数部分是_，小数部分是_（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23如图1，点在直线上，点在直线上，点在，之间，且满足（1）证明：；（2）如图2，若，点在线段上，连接，且，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）如图3，若（为大于等于的整数），点在线段上，连接，若，则_二十四、解答题24问题情境（1）如图1，已知，求的度数佩佩同学的思路：过点作，进而，由平行线的性质来求，求得_问题迁移（2）图2图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形，三角板的两直角边与直尺的两边重合，与相交于点，有一动点在边上运动，连接，记，如图2，当点在，两点之间运动时，请直接写出与，之间的数量关系；如图3，当点在，两点之间运动时，与，之间有何数量关系？请判断并说明理由；拓展延伸（3）当点在，两点之间运动时，若，的角平分线，相交于点，请直接写出与，之间的数量关系二十五、解答题25直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角解答【详解】解：A、1和2是内错角，故选项不合题意；B、1和2不是内错角，故选项符合题意；C、1和2是内错角，故选项不合题意；D、1和2是内错角，故选项不合题意；故选B【点睛】本题考查了“三线八角”问题，确定三线八角的关键是从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义2D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3A【分析】首先得出第四象限点的坐标性质，进而得出Q点的位置【详解】解：点P（a，b）在第四象限，a0，b0，-b0，点Q（-b，a）在第一象限故选：A【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限点的坐标特点是解题关键4D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可判断【详解】A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键5C【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一判断即可【详解】解：A、若EAD=B，则ADBC，故此选项错误；B、若BAD=BCD，不可能得到BECD，故此选项错误；C、若EAD=ADC，可得到BECD，故此选项正确；D、若BCD+D=180，则BCAD，故此选项错误故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键6C【分析】根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得【详解】A、，则与不是相反数，此项不符题意；B、与不是相反数，此项不符题意；C、，则与互为相反数，此项符合题意；D、，则与不是相反数，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和定义是解题关键7D【分析】由可得到与的关系，利用三角形的外角与内角的关系可得结论【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质与三角形的外角性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”是解决本题的关键8D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，的坐标是；故答案选D【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算解析：D【分析】根据图象移动的得出移动4次一个循环，得出结果即可；【详解】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，的坐标是；故答案选D【点睛】本题主要考查了点的坐标规律题，准确计算是解题的关键九、填空题95【分析】根据算术平方根的定义解答即可【详解】解：算术平方根是的实数是5故答案为：5【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，熟知负数没有平方根，0的平方根有1个，正数的平方根有2个解析：5【分析】根据算术平方根的定义解答即可【详解】解：算术平方根是的实数是5故答案为：5【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，熟知负数没有平方根，0的平方根有1个，正数的平方根有2个，算术平方根有1个是解题关键十、填空题10（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本解析：（2，1）【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），故答案为：（-2，-1）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180，再由BCCD可知C=90，故CBD+CDB=90，再由ABDE可知ABD+BDE=180解析：135；【分析】连接BD，根据三角形内角和定理得出C+CBD+CDB=180，再由BCCD可知C=90，故CBD+CDB=90，再由ABDE可知ABD+BDE=180，故CBD+CDB+ABD+BDE =270，再由ABC和CDE的平分线交于点F可得出CBF+CDF的度数，由四边形内角和定理即可得出结论【详解】解：连接BD，C+CBD+CDB=180，BCCD，C=90，CBD+CDB=90ABDE，ABD+BDE=180，CBD+CDB+ABD+BDE=90+180=270，即ABC+CDE=270ABC和CDE的平分线交于点F，CBF+CDF=270=135，BFD=360-90-135=135故答案为135【点睛】本题考查平行线的性质和四边形的内角和，关键在于掌握两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的性质十二、填空题1250【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=1解析：50【分析】先根据垂直的定义得出O=90，再由三角形外角的性质得出3=1O=50，然后根据平行线的性质可求2【详解】OAOB，O=90，1=3+O=140，3=1O=14090=50，ABCD，2=3=50，故答案为：50【点睛】此题主要考查三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握，即可解题.十三、填空题1362【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁解析：62【分析】根据折叠的性质求出EFB159，BFC1801EFB62，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补:求出即可【详解】解：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A、B的位置，159，EFB159，BFC1801EFB62，四边形ABCD是矩形，ADBC，2BFC62，故答案为：62【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出BFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补十四、填空题14， 1 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，当a11时，a2，a3解析：， 1 【分析】根据题意，可以写出前几项的值，从而可以发现这列数的变化特点，从而可以求得所求式子的值【详解】解：由题意可得，当a11时，a2，a32，a41，202036731，a1+a2+a3+a2020（1+2）673+（1）673+（1），a1a2a3a2020（1）2673（1）（1）673（1）（1）（1）1，故答案为：，1【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握运算律及-1的指数幂运算是解题关键十五、填空题15（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】点P（m+3，m-1）在x轴上，m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P的坐解析：（4，0）【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可【详解】点P（m+3，m-1）在x轴上，m-1=0，解得m=1，所以，m+3=1+3=4，所以，点P的坐标为（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键十六、填空题16（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，解析：（6，6）【分析】根据质点移动的各点的坐标与时间的关系，找出规律即可解答【详解】由题意可知质点移动的速度是1个单位长度秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+48秒，到(0，3)时用了9秒，从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用了9+615秒，以此类推到(4，0)用了16秒，到(0，4)用了16+824秒，到(0，5)用了25秒，到(5，0)用了25+1035秒，故第42秒时质点到达的位置为(6，6)，故答案为：（6，6）【点睛】本题主要考查了点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律进而得出第42秒时质点所在位置的坐标是解题关键十七、解答题17（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数解析：（1）3；（2）【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则求解即可；（2）根据平方根与立方根的定义先化简，然后合并求解即可【详解】解：（1）原式（2）原式【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，以及实数的混合运算等，掌握基本的运算法则，注意运算顺序是解题关键十八、解答题18（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键十九、解答题19（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由EDCE，E50，解析：（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由EDCE，E50，可得ABCD，DCE50，而CE平分BCD，即得BCD100，故B80【详解】（1）证明：ADBC，BEAD（两直线平行，同位角相等），EDCE，ABCD（内错角相等，两直线平行），DEAD（两直线平行，内错角相等），BD；故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）解：EDCE，E50，ABCD，DCE50，B+BCD180，CE平分BCD，BCD2DCE100，B80【点睛】本题考查平行线性质及判定的应用，解题关键是要掌握平行线的性质及判定定理，熟练运用它们进行推理和计算二十、解答题20（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求解析：（1）见解析；（2）【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）依据割补法进行计算，即可得到三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；（2）如图所示，A1B1C1的面积=【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接二十一、解答题21（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值【详解】（1），即，的整数部分是4，小数部分解析：（1）4，；（2）【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m+n的值，可求满足条件的x的值【详解】（1），即，的整数部分是4，小数部分是，故答案是：4；（2），的整数部分是4，小数部分是，的整数部分是13，小数部分是，所以解得：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，无理数的整数部分及小数部分的确定方法：设无理数为m，m的整数部分a为不大于m的最大整数，小数部分b为数m减去其整数部分，即b=m-a；理解概念是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）见解析；（2）见解析；（3）n-1【分析】（1）连接AB，根据已知证明MAB+SBA=180，即可得证；（2）作CFST，设CBT=，表示出CAN，ACF，BCF，根据解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）n-1【分析】（1）连接AB，根据已知证明MAB+SBA=180，即可得证；（2）作CFST，设CBT=，表示出CAN，ACF，BCF，根据ADBC，得到DAC=120，求出CAE即可得到结论；（3）作CFST，设CBT=，得到CBT=BCF=，分别表示出CAN和CAE，即可得到比值【详解】解：（1）如图，连接，（2），理由：作，则 如图，设，则，即（3）作，则 如图，设，则，故答案为【点睛】本题主要考查平行线的性质和判定，解题关键是角度的灵活转换，构建数量关系式二十四、解答题24（1）；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）过点作，则，由平行线的性质可得的度数；（2）过点作的平行线，依据平行线的性质可得与，之间的数量关系；过作，依据平行线的性质可得，即解析：（1）；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）过点作，则，由平行线的性质可得的度数；（2）过点作的平行线，依据平行线的性质可得与，之间的数量关系；过作，依据平行线的性质可得，即可得到；（3）过和分别作的平行线，依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到与，之间的数量关系为【详解】解：（1）如图1，过点作，则，由平行线的性质可得，又，故答案为：；（2）如图2，与，之间的数量关系为；过点P作PMFD，则PMFDCG，PMFD，1=，PMCG，2=，1+2=+，即：，如图，与，之间的数量关系为；理由：过作，；（3）如图，由可知，N=3+4，EN平分DEP，AN平分PAC，3=，4=，与，之间的数量关系为【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质得出结论二十五、解答题25（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到解析：（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM270，根据角平分线的定义得到BACPAB，ABCABM，于是得到结论；（2）由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CABBAQ，由角平分线的定义得到PACCAB，即可得到结论；根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABCABN，由于BC平分ABM，得到ABCMBC，于是得到结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可得出E与ABO的关系，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可【详解】解：（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，PAB+ABM270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BACPAB，ABCABM， BAC+ABC（PAB+ABM）135，ACB45；（2）将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CABBAQ，AC平分PAB，PACCAB，PACCABBAO60，AOB90，ABO30，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABCABN，BC平分ABM，ABCMBC，MBCABCABN，ABO60，故答案为：30，60；（3）AE、AF分别是BAO与GAO的平分线，EAOBAO，FAOGAO，EEOQEAO（BOQBAO）ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAFEAO+FAO（BAO+GAO）90在AEF中，BAO与BOQ的角平分线相交于E,EAO= BAO，EOQ=BOQ， E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，有一个角是另一个角的倍，故有：EAFF，E30，ABO60；FE，E36，ABO72；EAFE，E60，ABO120（舍去）；EF，E54，ABO108（舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想