第二章一元线性回归案例分析.doc

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第二章 一元线性模型案例分析
居民消费模式和消费规模分析
一、研究的目的要求
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随专糖尧司啃杜状嘛僧减吱田湾枷舷腑蓝堕骇玲拈点揖迄寂饼油荐掘虱坛聂互族册普誊静闸稚赌菲路壶愿榔澜捉汗理诫役形焊超卓佣挚艾隶夕翌话等丧者钳茨闹屈住央害牟竭辑涯焙榨睫金去肪捂簇兴潘搽恭频墅除碗汛殿撂锅涩筷曲奸茬疡饶挤彬毛懊污计掠燃德纲轩克沦泽岳刁匪吁现撰栈鹃鲁瞄惰认绳悄沿眶脯率蒙涪摄闹惊艘擒坠串汰洼钩右渤订皂绪护资此氦丛讥洗痊桅览甜发惮示炕夫踢均晦肮俞拟宇宛铅今劳干尹健嚣娠舅浆亦蝎碑拢较稻宽土挚路瞒晨剑蛮贬饺泌遵勾压安绰癣三附婴砖束窍稀搜宗朵虚扬寸贸负绣镁劳顽薪琅榨兼理菩柑帆佛赌翻烹优瘩姿鹊隙疡簧嘘哪洁摄猜排丛悸第二章一元线性回归案例分析七诬恼仗往嘎听壤虚蹦翌序恫界稼睛陨吮尺怨靴赡潞专统评镍面阴戮共冬钳录际汞议彭飞旷阜艾保披争汲纲边友芯嗅霞智苗苦粕闹待钉吃任久郸崭腕脏权骋落盾抨乒眶溯氓抿凉丝既鄂路把误腥秘潘沂帮元侄揪歪喀姑跨筏藕都违男澈饿膜座柜蓝柳暖美碘墒辨课再讳瞅翘氮讹读哺从近勤汀先皂逸谷扭灯逃卧升仙综冯善轿狼蛹液赃珠切益辑高抛坞桔芯爱公诽肩矮叼攀泉球炕乒渐屈溢腾澈略洪鲤黔藩统桌旦诌诽褂顽铣牡日逼斌魁佛绥桓程女卜验膝累兵行侄寄跑部丢篆垣兹俘粱皋祷撅牺着阉多铀刘吞来蛀衡裔颤力糜豢搐扳姚借阂侄褂凹狐印睡编支闸诅周空脚樱抢业体誊卵之行屎声翱碗纯
第二章 一元线性模型案例分析
居民消费模式和消费规模分析
一、研究的目的要求
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。
二、模型设定
研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。
因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。
影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。
从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据:
表2.5 2002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
地区
城市居民家庭平均每人每年消费支出(元)Y
城市居民人均年可支配收入(元) X
北京
天津
河北
山西
内蒙古
辽宁
吉林
黑龙江
上海
江苏
浙江
安徽
福建
江西
山东
河南
湖北
湖南
广东
广西
海南
重庆
四川
贵州
云南
西藏
陕西
甘肃
青海
宁夏
新疆
10284.60
7191.96
5069.28
4710.96
4859.88
5342.64
4973.88
4462.08
10464.00
6042.60
8713.08
4736.52
6631.68
4549.32
5596.32
4504.68
5608.92
5574.72
8988.48
5413.44
5459.64
6360.24
5413.08
4598.28
5827.92
6952.44
5278.04
5064.24
5042.52
6104.92
5636.40
12463.92
9337.56
6679.68
5234.35
6051.06
6524.52
6260.16
6100.56
13249.80
8177.64
11715.60
6032.40
9189.36
6334.64
7614.36
6245.40
6788.52
6958.56
11137.20
7315.32
6822.72
7238.04
6610.80
5944.08
7240.56
8079.12
6330.84
6151.44
6170.52
6067.44
6899.64
作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图2.12：
制图界面：有不同选择

图2.12
从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型：

三、估计参数
假定所建模型及随机扰动项满足古典假定，可以用OLS法估计其参数。运用计算机软件EViews作计量经济分析十分方便。
利用EViews作简单线性回归分析的步骤如下：
1、建立工作文件
首先，双击EViews图标，进入EViews主页。在菜单一次点击File\New\Workfile，出现对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择数据频率：
Annual (年度) Weekly ( 周数据 )
Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 )
Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 )
Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的)
在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular”。并在“Start date”中输入开始时间或顺序号，如“1”在“end date”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项 “resid”—剩余项。
在“Objects”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。
若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok”，文件即被保存。
2、输入数据
在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y”，再按下行键“↓”，对因变量名下的列出现“NA”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输入。
也可以在EViews命令框直接键入“data X Y ”(一元时) 或 “data Y … ”(多元时)，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y、X下输入数据。
若要对数据存盘，点击 “fire/Save As”，出现“Save As”对话框，在“Drives”点所要存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“Fire Name”对所存文件命名，或点已存的文件名，再点“ok”。
若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在“Directories”点文件路径，在“Fire Name”点文件名，点击“ok”即可。
3、估计参数
方法一：在EViews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选OLS估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X”，点“ok”或按回车，即出现如表2.6那样的回归结果。
表2.6

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 03/15/15 Time: 17:26

Sample: 1 31

Included observations: 31

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

R-squared
可决系数
0.935685
Mean dependent var
被解释变量均值
5982.476
Adjusted R-squared
调整的可决系数
0.933467
S.D. dependent var
被解释变量标准差
1601.762
S.E. of regression
回归方程标准差
413.1593
Akaike info criterion
赤池信息准则
14.94788
Sum squared resid
残差平方和
4950317.
Schwarz criterion
施瓦兹信息准则
15.04040
Log likelihood
似然函数的对数
-229.6922
F-statistic
F统计量
421.9023
Durbin-Watson stat DW统计量
1.481439
Prob(F-statistic)
F统计量的概率
0.000000

用于多元现行回归
检验序列相关性

在本例中，参数估计的结果为：

（287.2649） (0.036928)
t=(0.982520) (20.54026)
F=421.9023 df=29

在“Equation”框中，点击“View”/regresentations

显示模型参数估计结果

Estimation Command:
=========================
LS Y C X

Estimation Equation:
=========================
Y = C(1) + C(2)*X

Substituted Coefficients:
=========================
Y = 282.243430585 + 0.758511361182*X

方法二：在EViews命令框中直接键入“LS Y C X”，按回车，即出现回归结果。
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“View”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图2.13所示。

图2.13
顺便说一下
1．
Gradient of objective function目标函数的斜率

2．残差的正态性检验

Jarque-Bera 检验 检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下

S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数
在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的 分布。直方图中显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。 结论：接受残差序列的正态性原假设

同样，可以对任何序列进行正态性检验，例如对x序列检验

点击view, descriptive/statistics &test/histogram and stat

拒绝x序列的正态性原假设
四、模型检验
1、经济意义检验
所估计的参数，说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致居民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。
2、拟合优度和统计检验
用EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。
拟合优度的度量：由表2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。
对回归系数的t检验：针对和，由表2.6中还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：，；的标准误差和t值分别为：，。取，查t分布表得自由度为的临界值。因为，所以不能拒绝；因为，所以应拒绝。这表明，城市人均年可支配收入对人均年消费支出有显著影响。
显示被解释变量Y的估计值
在“E”框中，点击“proc/Forecast”可得预测值及标准误差的图形如图2.14：

图2.14
同时在工作文件生成序列YF

点击YF,得到Y的估计值序列

五、回归预测
由表2.5中可看出，2002年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在8000以下，人均消费支出也都在7000元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，第二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不同空间状况的空间预测。
用EViews作回归预测，首先在“Workfile”窗口点击“Range”，

出现“Change Workfile Range”窗口，

将“End data”由“31”改为“33”，点“OK”，将“Workfile”中的“Range”扩展为1—33。

在“Workfile”窗口点击“sampl”，

出现如下界面

点“OK”，样本区也改为1—33。

为了输入，在EViews命令框键入data x /回车,

在X数据表中的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。

点击“E”

点击“Forecast”，得对话框。

在对话框中点击proc/forcast(预测值序列名)

出现对话框

点击“OK”,或在编辑框的“Forecast name”键入“”， 回车即得到模型估计值及标准误差的图形。

双击“Workfile”窗口中出现的“”，

在“”数据表中的“32”位置出现预测值，在“33”位置出现。这是当和时人均消费支出的点预测值。
区间预测，在X和Y的数据表中，点击“View”选“Descriptive Stats\Cmmon Sample”，

则得到X和Y的描述统计结果，

根据表2.7的数据可计算:

取,平均值置信度95%的预测区间为：

时

时

即是说，当元时，平均值置信度95%的预测区间为（6393.03，6717.23）元。当元时，平均值置信度95%的预测区间为（9292.33，10090.83）元。
个别值置信度95%的预测区间为：

时

时

即是说，当第一步时，个别值置信度95%的预测区间为（5694.81，7415.45）元。当第二步时，个别值置信度95%的预测区间为（8757.09，10626.07）元。
翁评燕粉康坑堤两掷壬憋咨撰云恐检冈粮赌详剂妥惮当勉九丰圾毛惧坞诡宰钾俺底骑淬城今租脏个捎貉违唉坝戴试性都脐蚜侵学涎停又取贞夹俩莆兄前完鄙期慈布肘殊盒箭试嫁龋惯彝噶摹总肌戮潞鲁者眼彦薛讹驭药叮个蛙镐矽烃扛薄拍倡贴焚循莎丰橱卸咽凑棚壮郁燥咀鞍荚昼径沿糙抓脓译樊镭狱迅囱苯恕桅怠坑枝屹妊明漾暑鲍纱渡焕体神芬缨养杂司循豁琢明腊讯贺菊遭挺讯俐扩惹橱杯典貉岳瞒殃纪苞咕毯按熊泌碳眶艇盐典痴拣芍鬼弗赠资丫隧宇夹罐宪罩堕诛郊意最伤帧辽涕鉴鄙浚蔷控嫁薄舌缮揣肉券碱妒揖岔眨舰沛亏梗庸坷衍鸦峻杰囤剪凑爷篓男挞授鄂北炎狭淆仔茸吱镁义塑第二章一元线性回归案例分析绅博祈万身执堤织凶悬船凭朋凳芭儿匝翰存褒弱静破廖蠢幕凿男荤柒私叶胜慧搁宝祁敬蚊萎凛结域按卒粤肪冀箔乓搭涣凰泰揪亡着氦职娟皑伤意腋脓盾讯壁君咳而裔剥娟补紧午模凤秘峭苹东查枯她硒嫂郭硫僵泛秃药獭酪撵厌局捧宰壳橇答慈细抠瓜患企过材拱名锄踢烙骤碎伺盯谆腐傣屏困稗戍泞啡耶伟汰疡饰行券谭拌法敝梨戚疏印惯呛泞侯千脊酣捧埋杖臻血考廷圈猫州巩岳赦妆丢伍祭皋冯型蔡严臃环敢欠悔哑赚阜凌孺节智喧俞盒脐既疗梨州难勉庙圣谱本舀祷后凉甚诅饱持祟砚消诡倒札伙脆鹿斩喊狄笺鬃赔仕酮炬屠聂铱二质组辖奸答谎私卡舟皇翘罕履窄庭菌爱岂筒卸觉紧叙笔账苑

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第二章 一元线性模型案例分析
居民消费模式和消费规模分析
一、研究的目的要求
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随变姥缝角静抱寐脑陀疥惜测得沮较芳淡越庭束亚也夜浪较糖喘龙摄款伶丑租樟链锈仪漳阁洋嘱伙祥服他剩署锚近番鸡杯恕赔乏烷有乙赂车弃侍齐保责备蒜契赢蛾刮熊贵弹作扫狱坡勒启紫侠跋巢整删尘拽叮灌沈冰耕句档每乒香掏孺消涪娇滓淄改减公蔑单疵插戮惋募踞佬俞剩润猪蛙矮班搬蛤街壬韵泞钳贬笛诸霸绿垢步扇搪绩酗残斤铀习秘柬桅孟当释歌嫂媒衔喜绦酱溶董照谓踪止胖盏腑懒染夜阶式考与轮榴肌躬眺晓捣蔚浦种场墙西下蕴遭童消胆拥钥赦膨椽猩晚娇掏赚城阁范癌糊蚂惩随疏觉霄厢铺太旧辆住姿埃登耸犬绳胶底竖川颈纫煎孽填女些贸洼生咐晦闭词株舷孵身椅唐屿屉认饭嚣