普通物理学-3-5迈克尔逊干涉仪.ppt

第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪单单色色光光源源反反射射镜镜反射镜反射镜一、迈克耳孙干涉仪一、迈克耳孙干涉仪一、迈克耳孙干涉仪一、迈克耳孙干涉仪与与 成成 角角补偿板补偿板 分光板分光板 移动导轨移动导轨1.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源光程差光程差 的像的像2.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.反反射射镜镜反射镜反射镜单单色色光光源源3.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目二、迈克尔孙干涉仪的主要特性二、迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差。移移动动距距离离移动反射镜移动反射镜4.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 干涉条纹的移动干涉条纹的移动 当当 与与 之间之间距离变大时距离变大时，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出,并向外扩张并向外扩张,干涉条纹变干涉条纹变密密;距离变小时，圆形干距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进，涉条纹一个个向中心缩进，干涉条纹变稀。干涉条纹变稀。5.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目介质片厚度介质片厚度光程差光程差6.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一另一个则储有压强为个则储有压强为 的空气的空气,用以测量空用以测量空气的折射率气的折射率 。设所用光波波长为。设所用光波波长为546nm，实验时，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气向真空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强达到，直至压强达到 为止。在此过程中为止。在此过程中，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移动条干涉条纹的移动，试求空气的折射率，试求空气的折射率 。例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入解解7.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪三、在光的干涉现象中存在的动态问题三、在光的干涉现象中存在的动态问题 所谓的动态问题是指在光的干涉现象中，如果所谓的动态问题是指在光的干涉现象中，如果形成光的干涉现象的两束相干光的形成光的干涉现象的两束相干光的光程差固定不变光程差固定不变，形成固定的明暗相间的干涉条纹。如果形成固定的明暗相间的干涉条纹。如果两束光的光两束光的光程差发生变化程差发生变化，就会看到干涉条纹的移动。，就会看到干涉条纹的移动。在杨氏双缝实验、等倾干涉和等后干涉中都存在杨氏双缝实验、等倾干涉和等后干涉中都存在干涉条纹的移动问题。在干涉条纹的移动问题。1 1、杨氏双缝、杨氏双缝 在杨氏双缝干涉实验中，我们知道两路相干光在杨氏双缝干涉实验中，我们知道两路相干光的光程差满足下述条件时产生明纹。的光程差满足下述条件时产生明纹。8.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 当光程差改变时，干涉条纹发生移动，而且有当光程差改变时，干涉条纹发生移动，而且有下述关系式：下述关系式：当当时，时，说明当光程差改变说明当光程差改变 时，干涉条纹移动一条时，干涉条纹移动一条。下面举例说明。下面举例说明。9.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪例例1：如图所示，用波长为如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为实验装置，若将一折射率为n、劈角为、劈角为a的透明劈尖的透明劈尖 b插入光线插入光线2中，则当劈尖中，则当劈尖b缓慢地向上移动时（只遮缓慢地向上移动时（只遮住住 S2），屏），屏C上的干涉条纹。上的干涉条纹。（1）间隔变大，向下移动；）间隔变大，向下移动；（2）间隔变小，向上移动；）间隔变小，向上移动；（3）间隔不变，向下移动；）间隔不变，向下移动；（4）间隔不变，向上移动。）间隔不变，向上移动。S1S2SC1210.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪解：因为间隔解：因为间隔所以间隔不变。所以间隔不变。不插入劈尖时，两路光的不插入劈尖时，两路光的光程相等，光程相等，屏上形屏上形成中央明纹。成中央明纹。S1S2SC12当当2路光插上劈尖后，路光插上劈尖后，2路光的光程增加，路光的光程增加，2路光与路光与1路光的光程差发生了改变。路光的光程差发生了改变。这时这时1路光要想保持与路光要想保持与2路光的光程相等，路光的光程相等，条纹条纹只能向下只能向下移动移动。11.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪例例3：如图所示，在双缝干涉实验中如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长用波长为为 的光照射双缝的光照射双缝S1和和S2，通过空气后在屏幕，通过空气后在屏幕E上上形成干涉条纹，已知形成干涉条纹，已知P点处为第三级条纹，则点处为第三级条纹，则S1和和S2到到P点的光程差为点的光程差为 ，若将整个装置放于某种透，若将整个装置放于某种透明液体中，明液体中，P 点为第四级条纹，则该液体的折射率点为第四级条纹，则该液体的折射率 n=。S1S2SPE12.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪S1S2SPE解：解：形成明纹的条件为：形成明纹的条件为：P点为第三级明纹，点为第三级明纹，即即S1和和S2 到到P点的光程差点的光程差为为 。若整个装置放于某种液体中，若整个装置放于某种液体中，P点为第四级条纹，条点为第四级条纹，条纹发生了移动，纹发生了移动，条纹移动的原因是两路光光程差改变条纹移动的原因是两路光光程差改变引起的。引起的。光程差改变一个光程差改变一个 ，条纹移动一个。，条纹移动一个。13.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪S1S2SPE整套装置没有放入液整套装置没有放入液体前：体前：放入液体后：放入液体后：解得：解得：14.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪2 2、等倾干涉（多数出现在迈克尔逊干涉仪中）、等倾干涉（多数出现在迈克尔逊干涉仪中）光程差的改变与条纹的移动关系与杨氏双光程差的改变与条纹的移动关系与杨氏双缝实验一样。缝实验一样。当当时，时，说明当光程差改变说明当光程差改变 时，干涉条纹移动一条时，干涉条纹移动一条。下面举例说明：下面举例说明：15.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪例例3 3：用迈克尔逊干涉仪测微小的位移，若入射光波用迈克尔逊干涉仪测微小的位移，若入射光波长长 ，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了了20482048条，反射镜移动的距离条，反射镜移动的距离d=d=。解：解：移动反射镜时，有移动反射镜时，有光程差光程差（明纹条件）（明纹条件）所以有：所以有：光程差改变，条纹移动。有光程差改变，条纹移动。有16.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪例例4 4：在迈克尔逊干涉仪的两臂中，分别放入长在迈克尔逊干涉仪的两臂中，分别放入长0.200m 0.200m 的玻璃管，一个抽成真空，另一个充以的玻璃管，一个抽成真空，另一个充以1 atm 1 atm 的氩气。的氩气。今用汞绿线今用汞绿线 照明，在将氩气徐徐抽出最终照明，在将氩气徐徐抽出最终也达到真空的过程中，发现有也达到真空的过程中，发现有205205个条纹移过视场，问个条纹移过视场，问氩气在一个大气压时的折射率是多少？氩气在一个大气压时的折射率是多少？解：解：光程差的改变量与条纹移动的关系为：光程差的改变量与条纹移动的关系为：17.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪3 3、等厚干涉（包括劈尖的旋转、平移。还有就是、等厚干涉（包括劈尖的旋转、平移。还有就是出现在迈克尔孙干涉仪中）出现在迈克尔孙干涉仪中）在等厚干涉中，光程差的改变，就是相干的两在等厚干涉中，光程差的改变，就是相干的两路光厚度的改变。并且有下述关系式：路光厚度的改变。并且有下述关系式：当厚度的改变量为当厚度的改变量为时，时，干涉条纹移动一条。干涉条纹移动一条。等厚干涉中，光程差为：等厚干涉中，光程差为：有没有半波损失结果都一样。有没有半波损失结果都一样。18.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪例例5 5：在两叠合的玻璃片的一端塞入可被加热膨胀的在两叠合的玻璃片的一端塞入可被加热膨胀的金属丝金属丝D D使两玻璃片成一小角度，用波长为使两玻璃片成一小角度，用波长为 589nm589nm的的纳光照射，从图示劈尖正上方的中点处（即纳光照射，从图示劈尖正上方的中点处（即L/2L/2处），处），观察到干涉条纹向左移动了观察到干涉条纹向左移动了1010条，求金属丝直径膨条，求金属丝直径膨胀了多少？若在金属丝胀了多少？若在金属丝D D的上方观察又可看到几条条的上方观察又可看到几条条纹移动？纹移动？LD19.第第第第3 3章章章章 波动光学波动光学波动光学波动光学3-5 3-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪LD 解：解：在劈尖的上面边缘的任意一在劈尖的上面边缘的任意一点处，条纹每移动一条，劈尖厚点处，条纹每移动一条，劈尖厚度增加度增加 ，则，则 处，有处，有L/2D20.