人教版数学小学六年级上册期末质量试题测试卷.doc

人教版数学小学六年级上册期末质量试题测试卷
一、选择题
1．在括号内填上合适的单位。
这张数学试卷的面积约为960( )，六年级张东的身高为160( )，一盒学生奶的净含量约为200( )。
2．a是b的，a与b的比是( )，b比a多( )%。
3．一根彩带，用去了，还剩的比用去的多15厘米。这根彩带长( )厘米。
4．一台榨油机小时榨油吨，照这样计算，这台榨油机1小时可榨油( )吨，榨油5吨需要( )小时。
5．数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，你能猜出她至少要准备_____平方厘米的正方形纸片．
6．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，石子需要增加( )吨。
7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
8．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的，乙堆白子的个数是甲堆黑子的，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。（填分数）
9．。
10．观察下图。

方框里应该有______个圆圈，推测第10个图形中应该有( )个圆圈。
二、选择题
11．下图中一共有（       ）个是圆心角。

A．1 B．2 C．3 D．4
12．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（       ）。
A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定
13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（       ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
14．下面阴影部分用百分数表示是（       ）。

A．50% B．62.5% C．75%
15．下面说法错误的是（       ）。
A．某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%
B．整圆的面积比半圆的面积大
C．把千克巧克力平均分给6份，每份占这些巧克力的
D．一件20元的商品，先提价15%，再降价15%，这件商品现价与原价不同
16．关于倒数的说法正确的是（       ）。
A．一个数的倒数肯定比这个数小
B．一个数的倒数不可能和这个数相等
C．0的倒数还是0
D．如果，a的倒数一定小于b的倒数
17．小军把一个圆柱体橡皮泥揉搓成一个底面积不变的圆锥体，搓成的圆锥体的高和原来圆柱体高的比是（       ）。
A．9∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶1
18．白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（       ）。
A．白兔的只数比黑兔少
B．黑兔的只数比白兔多
C．白兔的只数占两种兔子总数的
D．白兔的只数是黑兔的37.5%
19．如图，扇形的圆心角为，且半径为，分别以，为直径在扇形内作半圆，和分别表示两个阴影部分的面积，那么和的大小关系是（       ）。

A． B． C． D．无法确定
20．在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于（       ）。
A．圆的半径 B．圆的周长 C．圆周长的
三、解答题
21．口算。
2020－998＝                 68＋27＝                  36×25%＝                  2.5＋4.28×0＝
                                       632÷69≈                  
22．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）×16.31－2.31÷                  （2）1.5÷（3.1－2.85）×1.2
（3）7÷（15－－）                  （4）9.8×70%＋8.8×0.7
23．解方程。
（1）x＋＝2             （2）x－4＝16          （3）（1－82%）x＝270
24．求出下面阴影部分的面积。

25．某小学举行“我为小伙伴”捐书活动，四年级学生捐书1200本，六年级捐书数是四年级的，五年级的捐书数是六年级的，五年级捐书多少本？
26．数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。
（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？
（2）请你举例验证这个规律。
（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
27．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
28．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？
29．阳光小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛。
（1）绕这个花坛走一圈走了多少米？
（2）如果要在花坛内按2∶3种上菊花和太阳花，种植太阳花的面积是多少平方米？
（3）要在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，这条鹅卵石路的面积是多少？

30．职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
31．两个非0数a、b，小明为了验证是不是等于，想出了两种办法验证：
（1）例举具体数据进行验证；
（2）用数形结合方法验证：
画一个大正方形，边长是a＋b的和，如图，那么大正方形面积边长×边长可以表示为（a＋b）×（a＋b），也就是。也可以用①②③④四块面积相加求和，看结果是不是等于。
请你分别用上面（1）（2）两种方法来验证：是不是等于。

【参考答案】
一、选择题
1．     平方厘米##cm2     厘米##cm     毫升##mL
【解析】
根据生活经验，对面积单位、长度单位、容积单位和数据大小的认识，可知这张数学试卷的面积应用“平方厘米”做单位，计量六年级张东的身高应用“厘米”作单位，计量一盒学生奶的净含量应用“毫升”作单位，据此解答即可。
这张数学试卷的面积约为960平方厘米；
六年级张东的身高为160厘米；
一盒学生奶的净含量约为200毫升。
【点睛】
本题考查了选择合适的计量单位，需要在平时生活中多观察，联系实际，结合数据大小的认识和生活经验进行选择。
2．     2∶3     50
【解析】
根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】
此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
3．35
【解析】
把这根彩带的总长看作单位“1”，用去了，则剩下1－＝。设这根彩带长x厘米，根据剩下的长度－用去的长度＝15，列方程解答。
1－＝
解：设这根彩带长x厘米。
x－x＝15
x＝15
x＝35
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。单位“1”未知，求单位“1”时，用方程解答比较简便。
4．         
【解析】
（1）用榨的吨数除以榨的时间就是榨油机1小时榨油多少吨；
（2）用榨的时间除榨的吨数就是榨油一吨需要的时间，根据乘法意义，再乘以5，即是榨油5吨需要的时间。
÷＝（吨）
÷×5＝（小时）
【点睛】
本题是求单一量的值，谁是单一量，谁就作为除数。
5．12
【解析】
先依据圆的面积公式求出圆的半径的平方，又因在正方形中最大圆的直径等于正方形的边长，所以可以用圆的半径表示出正方形的面积，从而问题得解．
解：设圆的半径为r，
则r2=9.42÷3.14=3，
正方形的面积为：2r×2r=4r2=12（平方厘米）；
答：她至少要准备12平方厘米的正方形纸片．
故答案为12．
6．16
【解析】
根据题意可知，黄沙全部用完，其正好对应3份。用24÷3即可求出每份是多少吨，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去24即可。
24÷3×5－24
＝40－24
＝16（吨）
【点睛】
解答本题的关键是理解黄沙全部用完，其正好对应3份，进而求出每份是多少吨，再进一步解答。
7．     10     5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。
3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。
【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。
8．
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。
解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数是y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋y＝y＋x
x＝y
x＝y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的。
【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。
9．20；3；25；4
【解析】
（1）把小数化为分数，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法算式中的除数，根据商不变的规律和分数的基本性质计算；
（2）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；据此解答。
0.2＝＝1÷5＝20%
1÷5＝（1×3）÷（5×3）＝3÷15
＝＝
＝＝

【点睛】
分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
10．     25     100
【解析】
由图可知，第1个图形有1个圆圈；第2个图形有（2×2）个圆圈；第3个图形有（3×3）个圆圈；第4个图形有（4×4）个圆圈……第n个图形有（n×n）个圆圈；据此解答。

（1）方框里是第5个图形，应该有5×5＝25个圆圈；
（2）分析可知，第n个图形有n×n＝n2个圆圈
当n＝10时，n2＝102＝100（个）
【点睛】
分析图形找出圆圈个数变化的规律是解答题目的关键。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
顶点在圆心的角叫做圆心角，依此选择即可。
因为只有第一个和第四个的角的顶点在圆心，是圆心角，所以只有这两个是圆心角，故选B。
【点睛】
本题关键在于对圆心角的概念的理解。
13．B
解析：B
【解析】
分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。
由题意得，a＝b（a、b都不等于0）
因为＞，所以a＜b
故答案为：B
【点睛】
灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。
14．D
解析：D
【解析】
如果前项增加10，变成12，相当于前项乘6，要使比值不变，那么后项应乘6，相当于要增加3的5倍，是15。
10＋2＝12
3×（12÷2－1）
＝3×5
＝15
要使比值不变，那么后项应增加15。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
15．B
解析：B
【解析】
把整个图形平均分成4份，阴影部分的三角形部分是3份的一半，再加上旁边的1份，共表示（1.5＋1）份，因此用百分数表示是（1.5＋1）÷4×100%。计算即可。
（1.5＋1）÷4×100%
＝2.5÷4×100%
＝62.5%
阴影部分用百分数表示是62.5%。
故答案选：B
【点睛】
此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
16．B
解析：B
【解析】
根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，求出合格率；
圆的面积＝，所以圆与半圆的面积都与它所在的圆的半径的大小有关，此题可以举例说明；
求每份是巧克力的几分之几，表示把巧克力的千克数看作单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，平均分的是单位“1”；
根据“先提价15%，”知道15%的单位“1”是原来的价格，即提价15%后的价格是原价的1＋15%，由此用乘法求出提价后的价格；后又降价15%，是把提价后的价格看作单位“1”，即现价是提价后的1－15%，再用乘法求出现价，最后现价和原价比较即可。
A．105÷105×100%＝100%，原题说法正确；
B．如果整圆的半径是1，则整圆的面积是：；如果半圆所在的圆的半径是2，则半圆的面积是：；，原题说法错误；
C．1÷6＝，原题说法正确；
D．1＋15%＝115%
1－15%＝85%
20×115%×85%
＝23×85%
＝19.55（元）
20＞19.55，原题说法正确。
故答案为：B
【点睛】
本题考查合格率这一公式的掌握情况、圆与半圆的面积的计算方法、分数的意义、折扣问题。
17．D
解析：D
【解析】
乘积为1的两个数互为倒数，据此选择。
A．2×0.5＝1，，05的倒数是2，也就是说一个数的倒数也可能大于这个数，原题说法错误。
B．1×1＝1，1的倒数还是1，所以一个数的倒数可能和这个数相等，原题说法错误。
C． 0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。原题说法错误。
D． 如果，a的倒数是， b的倒数是，＜，原题说法正确。
故选择：D
【点睛】
此题考查了有关倒数的知识，明确倒数的概念认真解答即可。
18．B
解析：B
【解析】
根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥和圆柱的关系，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答。
圆柱体积＝圆柱的底面积×圆柱的高
圆锥体积＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×
圆柱的高×3＝圆锥的高
圆锥的高∶圆柱的高＝3∶1
故答案为：B
【点睛】
解答本题的关键是明确等底等高的圆柱体积和圆锥的体积关系，圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，以及比例的基本性质进行解答。
19．B
解析：B
【解析】
白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。
A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
原题说法正确；
B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？
（8－3）÷3
＝5÷3
＝
原题说法错误；
C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？
3÷（3＋8）
＝3÷11
＝
原题说法正确；
D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？
3÷8＝37.5%
原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
20．A
解析：A
【解析】
根据已知条件可求出扇形面积是π和半圆面积×π××＝π，通过等式的关系可以知道扇形面积等于两个半圆的面积和，据此可以找出P和Q的关系。
扇形面积：×π×＝π
半圆面积：×π××＝π
两个半圆面积：π×2＝π
空白部分面积＋Q＋Q＝空白部分面积＋P＋Q
因为空白部分面积相等，所以P＝Q
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查了扇形面积求法，根据已知得出半圆面积及扇形面积是解题关键。
21．C
解析：C
【解析】
推导圆的面积公式时，将圆转化成一个近似的长方形，如图：长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，据此解答即可。

在推导圆的面积公式时，把一个圆分成若干（偶数）等份后，拼成一个近似长方形，这个长方形的长近似于圆周长的；
故答案为：C。
【点睛】
熟练掌握圆的面积推导过程是解答本题的关键。
三、解答题
21．1022；95；9；2.5；
；；9；6
【解析】
22．（1）10；（2）7.2；
（3）0.7；（4）13.02
【解析】
（1）把式子转化为×16.31－2.31×，再运用乘法分配律进行简算；
（2）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法；
（3）根据运算顺序，小括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；
（4）先把百分数转化为小数，再运用乘法分配律进行简算。
（1）×16.31－2.31÷
＝×16.31－2.31×
＝×（16.31－2.31）
＝×14
＝10
（2）1.5÷（3.1－2.85）×1.2
＝1.5÷0.25×1.2
＝6×1.2
＝7.2
（3）7÷（15－－）
＝7÷[15－（＋）]
＝7÷[15－5]
＝7÷10
＝0.7
（4）9.8×70%＋8.8×0.7
＝9.8×0.7＋8.8×0.7
＝（9.8＋8.8）×0.7
＝18.6×0.7
＝13.02
23．（1）x＝；（2）x＝25；（3）x＝1500
【解析】
（1）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上4，再同时除以即可；
（3）先化简方程，把百分数转化成小数，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18即可。
（1）x＋＝2
解：x＋－＝2－
x＝
（2）x－4＝16
解：x－4＋4＝16＋4
x＝20
x÷＝20÷
x＝25
（3）（1－82%）x＝270
解：0.18x＝270
0.18x÷0.18＝270÷0.18
x＝1500
24．44平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，据此列式计算。
4×4－3.14×42÷4
＝16－12.56
＝3.44（平方厘米）
26．720本
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
1200××
＝900×
＝720（本）
答：五年级捐书720本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解
解析：720本
【解析】
根据求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
1200××
＝900×
＝720（本）
答：五年级捐书720本。
【点睛】
本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．（1）；；
（2）见详解；
（3）
【解析】
（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来
解析：（1）；；
（2）见详解；
（3）
【解析】
（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。
（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。
（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。
（1）10×（1＋）÷10
＝1＋
＝
6×（1＋）÷6
＝1＋
＝
10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）
＝60×÷60
＝
所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。
（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：
6×（1＋）÷6
＝1＋
＝
5×（1＋）÷5
＝1＋
＝
6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）
＝30×÷30
＝
所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。
（3）（1＋）×（1＋）
＝×
＝
所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。
【点睛】
本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。
28．李丽做了110道，张明做了120道
【解析】
解法一
李丽：230÷（1++1）=110（道）       张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+）=230
解析：李丽做了110道，张明做了120道
【解析】
解法一
李丽：230÷（1++1）=110（道）       张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+）=230
x=110
张明：110×（1+）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
29．288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12
解析：288人
【解析】
设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。
解：设六年级原有学生x人。
x＋12＝（x＋12）×
x＋12＝x＋
x－x＝12－
x×60＝×60
x＝288
答：六年级原有学生288人。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
30．（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按
解析：（1）18.84米
（2）16.956平方米
（3）21.98平方米
【解析】
（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，求出花坛的面积，再利用按比例分配的方法解答即可。
（3）根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
（1）2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（米）
答：绕这个花坛走一圈走了18.84米。
（2）3.14×32×
＝3.14×9×
＝
＝16.956（平方米）
答：种植太阳花的面积是16.956平方米。
（3）3＋1＝4（米）
3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：这条鹅卵石路的面积是21.98平方米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是
解析：7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。
2950－500＝2450（元）
2450÷（1－75%）
＝2450÷25%
＝2450÷0.25
＝9800（元）
9800×75%＝7350（元）
答：统筹基金补偿了7350元。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。
32．不相等；过程见详解
【解析】
（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及
解析：不相等；过程见详解
【解析】
（1）假设a是1，b是4，求值时，要先先字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
（2）根据正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，表示出大正方形面积，以及2个小正方形面积＋2个长方形的面积和，比较即可。
（1）假设a是1，b是4
（1＋4）²
＝5²
＝25
1²＋4²
＝1＋16
＝17
25≠17，所以与不相等。
（2）（a＋b）×（a＋b）＝
a²＋b²＋a×b×2＝ a²＋b²＋2ab
所以所以与不相等。
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。