分期付款的还款计算(等额本息与等额本金).ppt

1分期付款中的有关计算分期付款中的有关计算 教学目的：教学目的：（）了了解解什什么么是是分分期期付付款款，学学会会分分期期付付款款中中的的有有关关计计算算的的方方法法（二）能对各种类型的分期付款进行计算（二）能对各种类型的分期付款进行计算（三三）能能从从日日常常生生活活中中提提出出实实际际的的分分期期付付款款问问题题，并并对对其其中中的的有关问题进行计算有关问题进行计算教学重点与难点：教学重点与难点：理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题理清有关概念并把付款等实际问题转化为数学中数列问题 21分期付款分期付款分分期期付付款款是是商商家家为为了了促促进进商商品品的的销销售售，便便于于顾顾客客买买一一些些销销售售价价较较高高的的商商品品（如如房房子子、汽汽车车等等）所所采采用用的的一一种种付付款款方方式式，分分期期付付款款要注意：（要注意：（l）付款的间隔时间相同（）付款的间隔时间相同（2）每期付款）每期付款 额相同额相同这里请大家思考：这里请大家思考：某某人人买买一一辆辆价价值值 120 000元元的的汽汽车车，要要在在一一年年内内分分 12次次(即即每每月还款一次）等额付款，月还款一次）等额付款，2复利计算复利计算 所所谓谓复复利利计计算算，即即上上期期（或或月月、或或年年）的的利利息息要要计计入入下下期期的本金例如，月利率为的本金例如，月利率为0.008，款额，款额a元过元过1个月就增值为个月就增值为a（10.008）=1.008a元元 1.008a(1+0.008)=1.0082 a 那么每次还那么每次还 10 000元可以吗？为什么元可以吗？为什么?再再过过一一个个月月（即即 2个个月月后后）就增值为就增值为那么，经过那么，经过x个月后，个月后，a元增值为元增值为a(1+0.008)x 元元3练习n1假定银行存款月利率为p，某人存入a元，每月利息按复利计算，过1个月的本息和 为 _；过 2个 月 的 本 息 和 为_；过 6个 月 的 本 息 和 为_；过 n个 月 的 本 息 和 为_4例例 1、康老师采用汽车金融方案贷款买、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了车，贷了 10 0000元，期限元，期限2 2年，采用分年，采用分期付款的方法，每期付款数相同，购买期付款的方法，每期付款数相同，购买后后1个月付款一次，过个月付款一次，过1个月再付一次，个月再付一次，如此下去，到第如此下去，到第24次付款后全部付清，次付款后全部付清，已知月利率为已知月利率为08，如果每月利息按，如果每月利息按复利计算，那么每期应付款多少元？复利计算，那么每期应付款多少元？（精确到（精确到1元元)一、等额本息计算法一、等额本息计算法5【解】设每期付款为【解】设每期付款为x元元 第第1期期付付款款x元元连连同同到到最最后后款款全全部部付付清清时时所所生生利利息息之之和为和为 x（1 0.008）23第第2期期付付款款x元元连连同同到到最最后后款款全全部部付付清清时时所所生生利利息息之之和为和为 x(1+0.008)22 第第24期付款期付款x元，没有利息元，没有利息 于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息于是各期所付的款连同到最后一次付款时所生的利息之和为之和为:6A x+x（10.008）+x(1+0.008)2+(1+0.008)23 (元元)另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利另一方面，这个商品的售价与其从购买到最后一次付款时的利息之和为息之和为:B=104（l0.008）24（元）元）由题意得由题意得 即即 答：这个人每期应付款答：这个人每期应付款4590元元 x（1.0081.0082+1.00823）1051.008247二、等额本金还款计算法n例3、康老师采用汽车金融方案贷款买车，贷了 24 0000元，期限2年，采用分期付款的方法，每期还款的本金相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第24次付款后全部付清，已知月利率为0.8，如果每月利息按复利计算，那么每期应付款多少元？（精确到1元)8解答n由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是由于采用等本金还款的方式，所以每次还款的本金是1 0000，第，第1期应还的利息是期应还的利息是 24 0000*0.008=1920 元元 加上本金共加上本金共11920n第第2期应还的利息是期应还的利息是 230000*0.008=1840 元元 加上本金共加上本金共11840n第第3期应还的利息是期应还的利息是 220000*0.008=1760元元 加上本金共加上本金共11760n.n第第23期应还的利息是期应还的利息是 20000*0.008=160 元元 加上本金共加上本金共10160n第第24期应还的利息是期应还的利息是 10000*0.008=80 元元 加上本金共加上本金共10080n共还款共还款24*10000+1920+1840+1760+.+80=264000 元元9总结与归纳n等额本息还款每月还款相等，每月还款额度等额本息还款每月还款相等，每月还款额度x的计算公的计算公式如下：式如下：其中其中 A代表贷款总额，代表贷款总额，m代表月利息，代表月利息，n代表期数（月）代表期数（月）适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定适合年轻人，事业打拼期的人，每月的还款额一定10n等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息等额本金还款方式每月的还款本金一样，但利息逐月递减，即还款额逐月在递减。逐月递减，即还款额逐月在递减。n第第K期还款额计算公式为：期还款额计算公式为：A/n+A-(k-1)A/n*mn其中其中A代表贷款总额，代表贷款总额，n代表贷款总期数（月），代表贷款总期数（月），m 代表月利率代表月利率n此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、此种还款方式，适合生活负担会越来越重（养老、看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人看病、孩子读书等）或预计收入会逐步减少的人使用。使用。11