2022-2023学年4月山东省莒县九年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若函数y的图象在其象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2Cm-2Dm-22下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）ABCD3如图，ABC内接于圆，D是BC上一点，将B沿AD翻折，B点正好落在圆点E处，若C50，则BAE的度数是（）A40B50C80D904如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于A、B两点若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（）A3B4C5D105若抛物线y=ax2+2ax+4（a0）上有A（-，y1），B（-，y2），C（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2 y3By3y2 y1Cy3y1 y2Dy2y3 y16已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，( )A若，则B若，则C若，则D若，则7已知二次函数自变量的部分取值和对应函数值如表：-2-10123-503430则在实数范围内能使得成立的取值范围是（ ）ABCD或8如图，在扇形中，则阴影部分的面积是（ ）ABCD9下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）A都含有一个40的内角B都含有一个50的内角C都含有一个60的内角D都含有一个70的内角10如图，小颖周末到图书馆走到十字路口处，记不清前面哪条路通往图书馆，那么她能一次选对路的概率是（ ）ABCD0二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心画圆，与轴交于；两点，与轴交于两点，当时，的取值范围是_.12已知在平面直角坐标系中，点在第二象限，且到轴的距离为3,到轴的距离为4,则点的坐标为_13将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 14二次函数(其中m0),下列命题：该图象过点(6，0)；该二次函数顶点在第三象限；当x3时，y随x的增大而增大；若当x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，该二次函数的开口向下，当时，即，故选：C.【点睛】本题考查二次函数的性质，正确提取表中信息并熟练掌握二次函数的性质是解题关键.8、D【分析】利用阴影部分的面积等于扇形面积减去的面积即可求解.【详解】 = 故选D【点睛】本题主要考查扇形面积和三角形面积，掌握扇形面积公式是解题的关键.9、C【解析】试题解析：因为A,B,D给出的角可能是顶角也可能是底角，所以不对应，则不能判定两个等腰三角形相似；故A，B，D错误；C. 有一个的内角的等腰三角形是等边三角形，所有的等边三角形相似，故C正确.故选C.10、B【分析】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，则答案可解【详解】在通往图书馆的路口有3条路，一次只能选一条路，她能一次选对路的概率是故选：B【点睛】本题主要考查随机事件的概念，掌握随机事件概率的求法是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】作MECD于E，MFAB于F，连接MA、MC.当CD=6和CD=时在中求出半径MC,然后在 中可求的值，于是范围可求.【详解】解：如图1，当CD=6时，作MECD于E，MFAB于F，连接MA、MC， ， ME=4,MF=3,MECD, CD=6,CE=3,MA=MC=5,MFAB,=,如图2，当CD=时，作MECD于E，MFAB于F，连接MA、MC， ，ME=4,MF=3,MECD, CD=,CE=,MA=MC=8,MFAB,=,综上所述，当时， .故答案是：.【点睛】本题考查了三角函数在坐标系和圆中的应用，作辅助线构造直角三角形利用垂径定理求出半径是解题的关键.12、（-4,3）【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答【详解】解：点在第二象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为4，点的横坐标为，纵坐标为3，点的坐标为故答案为【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键13、y=x1+x1【解析】根据平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加因此，将抛物线y=x1+x向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是y=x1+x114、【分析】先将函数解析式化成交点时后，可得对称轴表达式，及与x轴交点坐标，由此可以判断增减性.【详解】解：，对称轴为，故该函数图象经过，故正确；， 该函数图象顶点不可能在第三象限，故错误；，则当时，y随着x的增大而增大，故此项错误；当时，即，y随着x的增大而减小，故此项正确.【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.15、108【解析】考点：平行投影；相似三角形的应用分析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析解答：解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为=6，故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有363=108m1点评：本题考查了平行投影、视点、视线、位似变换、相似三角形对应高的比等于相似比等知识点注意平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例16、2【分析】连接OA、OB，求出AOB=得到ABC是等边三角形，即可得到半径OA=AB=2.【详解】连接OA、OB，AOB=，OA=OB，ABC是等边三角形，OA=AB=2，故答案为：2.【点睛】此题考查圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.17、【详解】解：这个正十二面体，12个面上分别写有112这12个整数，其中是3的倍数或4的倍数的3，6，9，12，4，8，共6种情况，故向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是 6/12=故答案为：18、-2【解析】根据反比例函数的定义即y=（k0），只需令m2-5=-1、m-20即可【详解】因为y=(m2)是反比例函数，所以x的指数m25=1，即m2=4，解得：m=2或2；又m20，所以m2，即m=2.故答案为：2.【点睛】本题考查的知识点是反比例函数的定义，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用乘法公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案.【详解】解：（1） （2）【点睛】此题主要考查了分式的混合运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键20、（1）点的坐标为,点的坐标为；（2）的值为【分析】(1)根据题意OE=3t，OD=t, BF=2t, 据四边形OABC是矩形，可得AB=OC=10,BC=OA=12,从而可求得OE、AF,即得E、F的坐标；(2)只需分两种情况(ODEAEF ODEAFE)来讨论，然后运用相似三角形的性质就可解决.【详解】解:(1) BA轴,BC轴, AOC=90, AOC=BAO=BCO=90,四边形OABC是矩形，又B(12,10),AB=CO=10, BC=OA=12根据题意可知OE=3t,OD=t,BF=2t.AF=10-2t,AE=12-2t点E的坐标为(3t,0),点F的坐标为(12,10-2t) (2)当ODEAEF时,则有,，解得(舍),；当ODEAFE时,则有,，解得(舍),；点运动到点时,三点随之停止运动,，舍去,综上所述:的值为故答案为：t=【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的动点问题，运用相似三角形的性质来解决问题.易错之处是这两种情况都要考虑到.21、（1）；（2），点坐标为；（3）点的坐标为， 【分析】（1）利用B（5，0）用待定系数法求抛物线解析式；（2）作PQy轴交BC于Q，根据求解即可；（3）作CAN=NAM1=ACB，则A M1B=3ACB, 则 NAM1 A C M1,通过相似的性质来求点M1的坐标；作ADBC于D,作M1关于AD的对称点M2, 则A M2C=3ACB,根据对称点坐标特点可求M2的坐标.【详解】（1）把代入得.；（2）作PQy轴交BC于Q，设点，则 OB=5，Q在BC上，Q的坐标为（x，x-5），PQ=，=当时，有最大值，最大值为，点坐标为.（3）如图1，作CAN=NAM1=ACB，则A M1B=3ACB, CAN=NAM1,AN=CN,=-(x-1)(x-5),A的坐标为（1，0），C的坐标为（0，-5），设N的坐标为（a,a-5），则，a= ,N的坐标为（,）,AN2=，AC2=26，NAM1=ACB，N M1A=C M1A， NAM1 A C M1,设M1的坐标为（b,b-5），则,b1= ，b2=6(不合题意，舍去)，M1的坐标为，如图2，作ADBC于D,作M1关于AD的对称点M2, 则A M2C=3ACB,易知ADB是等腰直角三角形，可得点D的坐标是（3，-2），M2 横坐标= ，M2 纵坐标= ，M2 的坐标是，综上所述，点M的坐标是或.【点睛】本题考查了二次函数与几何图形的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质及相似三角形的判定与性质，会运用分类讨论的思想解决数学问题22、【分析】过D作DHBA于H，在RtDAH中根据三角函数即可求得AH的长，然后在RtDBH中，求得BH的长，进而求得BA的长【详解】解：由题意可知AD=（30+5）28=980，过D作DHBA于H在RtDAH中，DH=ADsin60=980=490，AH=ADcos60=980=490，在RtDBH中，BH=490（2+）=1470+980，BA=BH-AH=（1470+980）-490=980（1+）（米）答：热气球升空点A与着火点B的距离为980（1+）（米）【点睛】本题主要考查了仰角和俯角的定义，一般三角形的计算可以通过作高线转化为直角三角形的计算23、（1）如图，即为所求，见解析；点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为；（2）点的对应点的坐标为.【分析】（1）延长BO，CO到B、C，使OB、OC的长度是OB、OC的2倍顺次连接三点即可；（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标为（-2x，-2y）【详解】（1）如图，即为所求，点的对应点的坐标为，点的对应点的坐标为.（2）从这两个相似三角形坐标位置关系来看，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标，所以M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标为（-2x，-2y）【点睛】考查了直角坐标系和相似三角形的有关知识，注意做这类题时，性质是关键，看图也是关键很多信息是需要从图上看出来的24、的度数为31；（2）的长为.【分析】（1）利用角平分线定义以及圆周角定义，进行分析求的度数：（2）由题意AD与BC相交于E，过E作垂线交AB于F，根据勾股定理求出AE，并利用相似比求出AD即可.【详解】解：（1）为半圆的直径，为弦，平分，,（2） 如图AD与BC相交于E，过E作垂线交AB于F，平分，AE为公共边，AC=AF,，BC=，设EC=EF=x，则EB=-x，BF=4，由勾股定理：，解得x=，即EC=EF=，为公共角，,解得.【点睛】本题结合圆相关性质考查相似三角形，结合角平分线定义以及圆周角定义和勾股定理进行分析判断求值.25、【分析】先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果.【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果数，其中两次摸出的球的颜色相同的结果数为3，所以过关的概率是【点睛】本题的考点是树状图法.方法是根据题意画出树状图，由树状图得出答案.26、（1）6，2，2，33 （2）1875 （3）见解析（答案不唯一）【分析】（1）根据某一天各自的销售情况求出的值，根据中位数的定义求出的值，根据众数的定义求出的值（2）用样本估算整体的方法去计算即可（3）根据平均数、众数、中位数的性质判断即可【详解】（1）（2）（台）故估计日销售金额不低于40元的数量约为1875台（3）可以推断出甲城市的饮料自动售货机销售情况较好，理由如下：甲城市饮料自动售货机销售金额的平均数较高，表示甲城市的销售情况较好；甲城市饮料自动售货机销售金额的众数较高，表示甲城市的销售金额较高；可以推断出乙城市的饮料自动售货机销售情况较好，理由如下：乙城市饮料自动售货机销售金额的中位数较高，表示乙城市销售金额高的自动售货机数量较多；【点睛】本题考查了概率统计的问题，掌握平均数、众数、中位数的性质、样本估算整体的方法是解题的关键