人教版初二上册期末强化数学试题答案.doc

人教版初二上册期末强化数学试题答案一、选择题1下列图形是轴对称图形的是（）ABCD22020年6月23日上午9时43分，北斗三号系统第30颗卫星，同时也是整个北斗系统的第55颗卫星成功发射，北斗三号全球卫星导航系统星座部署全面完成其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用1纳米0.000000001米，将22纳米用科学记数法表示为（）A米B米C米D米3下列计算中正确的是（）Aa5a5a10B(a3)2a6Ca3a2a6Da7aa64满足（）条件时，分式有意义ABCD5下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）ABCD6下列各式中，与的值相等的是（）ABCD7如图，在中，已知AB=AC，求证：B=C分析问题可知：需添加如图所示辅助线AD，进而证明下列说理中：取BC的中点D，连接AD，证明的依据是SSS；作的角平分线AD，证明的依据是SAS；过点A作ADBC于点D，证明的依据是HL其中正确的是（）ABCD8若关于的方程的解是，则关于的方程的解是（）A，B，C，D，9如图，一块直角三角板（A=60）绕点顺时针旋转到ABC，当，A在同一条直线上时，三角板旋转的角度为（）A150B120C60D3010如图，在四边形中，对角线平分，下列结论正确的是（）ABCD与的大小关系不确定二、填空题11当x_时，分式的值为012点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标为_13已知，则的值是_14若，则3x2y的值为_15如图，在ABC中，AB=3cm，AC=5cm，ABAC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点则ABP周长的最小值是_16要使x2+kx+4是完全平方式，那么k的值是_17一个多边形的内角和为1440，则这个多边形是 _边形18如图，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为_ 三、解答题19因式分解：(1)(2)20解方程：(1)；(2)21已知：如图，12，BAED，BCED求证：ABAE22如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，(1)求证：；(2)求的度数23某食品工厂生产蛋黄肉粽，由于端午节临近，该食品工厂接收了一个公司的端午福利订单，由一车间完成该订单，共需生产3万个粽子，计划10天完成(1)该食品工厂的计划是安排x名工人恰好按时完成，若所有工人生产效率相同，则每名工人每天应生产蛋黄肉粽 个（用含x的式子表示）(2)该食品工厂一车间安排x名工人按原计划生产3天后，公司提出由于物流需要时间，希望可以提前几天交货，所以食品工厂又从其它车间抽调了6名工人参加该订单的生产（所有工人生产效率相同），结果该车间提前2天完成了该订单问食品工厂一车间原计划安排了多少名工人生产蛋黄肉粽？24阅读理解：已知a+b4，ab3，求+的值解：a+b4，即+163，+10参考上述过程解答：（1）已知3，2求式子（）（+）的值；（2）若，12，求式子的值25阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则 ，因为，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.根据以上阅读材料，请回答以下问题：(1)比较大小 (其中1)； -2(其中-1)(2)已知代数式变形为，求常数的值(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).26已知ABC中，BAC=60，以AB和BC为边向外作等边ABD和等边BCE(1)连接AE、CD，如图1，求证：AE=CD；(2)若N为CD中点，连接AN，如图2，求证：CE=2AN(3)若ABBC，延长AB交DE于M，DB=，如图3，则BM=_（直接写出结果）【参考答案】一、选择题2D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念进行解答即可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴3C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：22纳米220.000000001米2.2108米故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4D解析：D【分析】根据合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方，分别进行判断，即可得到答案【详解】A. a5a52a5，故A错误；B. (a3)2a6，故B错误；C. a3a2a5，故C错误；D. a7aa6，故D正确故选：D【点睛】本题主要考查了整式的运算，熟练掌握合并同类项、同底数幂除法、同底数幂乘法、幂的乘方运算法则，是解题的关键5D解析：D【分析】直接利用分式有意义的条件解答即可【详解】解：要使分式有意义，x10，解得：x1，故选：D【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不等于零，是解题的关键6D解析：D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式的积，可得答案【详解】解：A、，该选项不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式的积，不属于因式分解，故此选项不符合题意；C、是整式的乘法，不属于因式分解，故此选项不符合题意；D、是把一个多项式转化成几个整式的积，属于因式分解，故此选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形就是把这个多项式因式分解7C解析：C【分析】依次判断各个答案的等式性质即可判断答案【详解】A答案分子分母同时加5，分式的值要改变，故不符合题意；B答案分子分母变为相反数，再加2，分式的值要改变，故不符合题意；C答案分子分母同乘以一个非负数，分式的值不变，故符合题意D答案分子分母同时平方，分式的值要改变，故不符合题意故选C【点睛】本题主要考查分式的三大基本性质，熟练掌握性质的变化是解题的关键8D解析：D【分析】利用全等三角形的判定SSS，SAS及两直角三角形全等的判定HL，即可得到答案【详解】解：取BC的中点D，连接AD，则BD=CD，在与中，故正确；作的角平分线AD，在与中，故正确；过点A作于点D，在与中，故正确故选：D【点睛】此题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解题的关键，本题为基础题9B解析：B【分析】设，则关于y的方程可化为，从而可得，然后解方程，再一步计算解答即可【详解】设，则关于y的方程可化为方程的解是，检验：当时，是原方程的根，故选：B【点睛】本题考查解分式方程、分式方程的解，熟练掌握换元法是解决本题的关键10A解析：A【分析】根据旋转的定义可得为旋转角，再根据三角形的外角性质即可得【详解】解：由旋转得：为旋转角，即三角板旋转的角度为，故选：A【点睛】本题考查了图形的旋转、三角形的外角性质，熟练掌握旋转的概念是解题关键11A解析：A【分析】先通过在AB上截取AE=AD，得到一对全等三角形，利用全等三角形的性质得到对应边相等，再利用三角形的三边关系和等量代换即可得到A选项正确【详解】解：如图，在AB上取，对角线平分，在和中，故选：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义和三角形的三边关系，要求学生能根据已知条件做出辅助线构造全等三角形，并能根据全等三角形的性质得到不同线段之间的关系，利用三角形三边关系判断大小，解决本题的关键是牢记概念和公式，正确作辅助线构造全等三角形等二、填空题123【分析】根据分式值为零时，分子为0分母不为0可列式计算求解【详解】解：由题意得x30，3x+10，解得：x3，故答案为：3【点睛】本题主要考查了分式的值为零的条件，熟练掌握分式值为零时，分子为0，分母不为0是解题的关键13【分析】根据关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可求解【详解】解：点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了求关于轴对称的点的坐标，掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键142【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解：可化为，则，故答案为：2【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减15【分析】根据即可代入求解【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解是关键168cm【分析】如图（见解析），先根据三角形的周长公式可得当PA+PB最小时，ABP的周长最小，再根据垂直平分线的性质可得PC=PB，从而可得PA+PB=PA+PC，然后根据两点之间线段最短可得解析：8cm【分析】如图（见解析），先根据三角形的周长公式可得当PA+PB最小时，ABP的周长最小，再根据垂直平分线的性质可得PC=PB，从而可得PA+PB=PA+PC，然后根据两点之间线段最短可得PA+PC的最小值为AC，由此即可得出答案【详解】如图，连接PC，AB=3 cmABP的周长为AB+PA+PB=3+PA+PB，要使ABP的周长最小，则需PA+PB的值最小，EF垂直平分BC，PC=PB，PA+PB=PA+PC，由两点之间线段最短可知，当点A,P,C共线，即点P在AC边上时，PA+PC取得最小值，最小值为AC，即PA+PB的最小值为AC=5 cm，则ABP周长的最小值是3+5=8 cm，故答案为：8【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、两点之间线段最短等知识点，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题关键17【分析】根据首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】解：x2+kx+4是一个多项式的完全平方，kx=22x解析：【分析】根据首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可【详解】解：x2+kx+4是一个多项式的完全平方，kx=22x，k=4故答案为：4【点睛】此题考查完全平方公式问题，关键要根据完全平方公式的结构特征进行分析，两数和的平方加上或减去它们乘积的2倍，就构成完全平方式，在任意给出其中两项的时候，未知的第三项均可求出，要注意积的2倍符号，有正负两种情形，不可漏解1810#十【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式得出（n2）1801440，求出方程的解即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）1801440，解析：10#十【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式得出（n2）1801440，求出方程的解即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）1801440，解得：n10，即这个多边形是10边形，故答案为：10【点睛】本题考查的是多边形的内角和定理的应用，熟练的利用方程思想解决多边形的内角和问题是解本题的关键192或6#6或2【分析】设BE=t，则BF=2t，使AEG与BEF全等，由A=B=90可知，分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当B解析：2或6#6或2【分析】设BE=t，则BF=2t，使AEG与BEF全等，由A=B=90可知，分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，列方程解得t，可得AG；情况二：当BE=AE，BF=AG时，列方程解得t，可得AG【详解】解：设BE=t，则BF=2t，AE=6-t，因为A=B=90，使AEG与BEF全等，可分两种情况：情况一：当BE=AG，BF=AE时，BF=AE，AB=6，2t=6-t，解得：t=2，AG=BE=t=2；情况二：当BE=AE，BF=AG时，BE=AE，AB=6，t=6-t，解得：t=3，AG=BF=2t=23=6，综上所述，AG=2或AG=6故答案为：2或6【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键三、解答题20(1)(2)【分析】（1）先题公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先利用多项式乘以多项式去括号，然后合并同类项，再利用完全平方公式因式分解即可(1)原式；(2)解析：(1)(2)【分析】（1）先题公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（2）先利用多项式乘以多项式去括号，然后合并同类项，再利用完全平方公式因式分解即可(1)原式；(2)原式【点睛】本题考查了因式分解，涉及多项式的乘法运算，熟练掌握公式法和提公因式法是解题的关键21(1)(2)无解【分析】（1）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；（2）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；(1)，方程的两边解析：(1)(2)无解【分析】（1）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；（2）方程的两边同时乘以公分母，化为整式方程，进而解方程求解即可；(1)，方程的两边同时乘以公分母，得：，解得，经检验，是原方程的解(2)，方程的两边同时乘以公分母，得，解得，经检验，是原方程增解【点睛】本题考查了解分式方程，找到公分母是解题的关键，注意检验22见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和解析：见解析【分析】证明DAECAB（AAS），由全等三角形的性质得出AB=AE【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，DAE=CAB在DAE和CAB中，DAECAB（AAS），AB=AE【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质，证明DAECAB是解题的关键23(1)证明见解析；(2)【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即解析：(1)证明见解析；(2)【分析】（1）利用三角形内角和定理求出，再利用折叠和角平分线的性质证明，即可证明；（2）利用三角形内角和定理求出，再利用对顶角相等证明，再利用三角形内角和定理即可求出（1）证明：，,AE平分，（2）解：，且，【点睛】本题考查三角形内角和定理，折叠的性质，角平分线的性质，对顶角相等，（1）的关键是求出，证明；（2）的关键是求出24(1)(2)15名【分析】（1）根据x名工人10天恰好生产3万个粽子，即可求得；（2）根据该订单共生产3万个粽子列分式方程，求解即可（1）解：每名工人每天应生产蛋黄肉粽（个）解析：(1)(2)15名【分析】（1）根据x名工人10天恰好生产3万个粽子，即可求得；（2）根据该订单共生产3万个粽子列分式方程，求解即可（1）解：每名工人每天应生产蛋黄肉粽（个），故答案为：；（2）根据题意，得，解得x15，经检验，x15是原方程的根，且符合题意；答：食品工厂一车间原计划安排了15名工人生产蛋黄肉粽【点睛】本题考查了分式方程的应用，表示出每名工人的生产效率并根据题意找出等量关系是解题的关键25(1)-15(2)76【分析】（1）利用完全平方公式，先求出（a2+b2）的值，再计算（a-b）（a2+b2）的值；（2）把m-n-P=-10变形为（m-p）-n，利用完全解析：(1)-15(2)76【分析】（1）利用完全平方公式，先求出（a2+b2）的值，再计算（a-b）（a2+b2）的值；（2）把m-n-P=-10变形为（m-p）-n，利用完全平方公式仿照例题计算得结论【详解】解：（1）因为（a-b）2=（-3）2，所以a2-2ab+b2=9，又ab=-2a2+b2=9-4=5，（a-b）（a2+b2）=（-3）5=-15（2）（m-n-p）2=（-10）2=100，即（m-p）-n2=100，（m-p）2-2n（m-p）+n2=100，（m-p）2+n2=100+2n（m-p）=100+2（-12）=76【点睛】本题主要考查了整式乘法的完全平方公式，熟练掌握完全平方公式的变形是解决本题的关键26（1）；（2）；（3）0，3【分析】（1）根据求差法比较大小，由材料1可知将结果用配方法变形即可得出结论.（2）根据材料（2）的方法，把代数式变形为，解答即可；（3）先将变形为,由材料解析：（1）；（2）；（3）0，3【分析】（1）根据求差法比较大小，由材料1可知将结果用配方法变形即可得出结论.（2）根据材料（2）的方法，把代数式变形为，解答即可；（3）先将变形为,由材料（2）可知时（即x=0，）有最小值【详解】解：（1），所以；当时，由阅读材料1可得，所以；（2），所以；（3）x0，即：当时，有最小值，当x=0时，有最小值为3.【点睛】本题主要考查了分式的混合运算和配方法的应用读懂材料并加以运用是解题的关键27(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AN解析：(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）先判断出DBC=ABE，进而判断出DBCABE，即可得出结论；（2）先判断出ADNFCN，得出CF=AD，NCF=AND，进而判断出BAC=ACF，即可判断出ABCCFA，即可得出结论；（3）先判断出ABCHEB(ASA)，得出，再判断出ADMHEM (AAS)，得出AM=HM，即可得出结论(1)解：ABD和BCE是等边三角形，BD=AB，BC=BE，ABD=CBE=60，ABD+ABC=CBE+ABC，DBC=ABE，ABEDBC（SAS），AE=CD；(2)解：如图，延长AN使NF=AN，连接FC，N为CD中点，DN=CN，AND=FNC，ADNFCN(SAS)，CF=AD，NCF=AND，DAB=BAC=60ACD +ADN=60ACF=ACD+NCF=60，BAC=ACF，ABD是等边三角形，AB=AD，AB=CF，AC=CA，ABCCFA (SAS)，BC=AF，BCE是等边三角形，CE=BC=AF=2AN；(3)解： ABD是等边三角形，BAD=60，在RtABC中，ACB=90BAC=30，如图，过点E作EH / AD交AM的延长线于H，H=BAD=60，BCE是等边三角形，BC=BE，CBE=60，ABC=90，EBH=90CBE=30=ACB，BEH=180EBHH=90=ABC，ABCHEB (ASA)，AD=EH，AMD=HME，ADMHEM (AAS)，AM=HM，故答案为：【点睛】此题是三角形综合题，主要考查了等边三角形的性质，含30角的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，构造出全等三角形是解本题的关键