人教版初二上册期末数学试题.doc

人教版初二上册期末数学试题一、选择题1、下列四个图形中，轴对称图形有（）个A1B2C3D42、已知一粒米的质量是0.0000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A千克B千克C千克D千克3、下列计算正确的是（）ABCD4、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（）ABCD5、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）ABCD6、下列式子从左到右变形不正确的是（）ABCD7、如图，已知，添加一个条件后，仍无法判定的是（）ABCD8、已知关于x的方式方程的解是非负数，那么a的取值范围是（）ABCD9、如图所示，在中，DE垂直平分AB，交BC于点E若则（）A3cmB4cmC5cmD10cm二、填空题10、如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（）Aa2+b2B（a+b）2Ca（a+b）+b（a+b）D（ab）2+4ab11、当x_时，分式的值为零12、点A(4，1)关于x轴的对称点坐标为_13、已知，则的值是_14、已知，则_15、如图，在边长为6，面积为的等边ABC中，N为线段AB上的任意一点，BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点， 连结BM、MN，则BM+MN的最小值是_16、若多项式是一个完全平方式，则k的值为_17、已知x满足（x2020）2+（2022x）210，则（x2021）2的值是_18、如图，在ABC中，ABAC24厘米，B=C ，BC16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动当点Q的运动速度为_厘米/秒时，能够在某一时刻使BPD与CQP全等三、解答题19、因式分解：(1)(2)20、解分式方程21、已知，AD，BC平分ABD，求证：ACDC22、如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们常把这样的图形叫做“规形图”(1)观察“规形图”，试探究与、之间的数量关系，并说明理由；(2)请你利用此结论，解决以下两个问题：如图（2），把一个三角尺放置在上，使三角尺的两条直角边，恰好经过点，若，则_；如图（3），平分，平分，若，求的度数23、【阅读材料】若分式A与分式B的差等于它们的积，即，则称分式B是分式A的“关联分式”例如与，解：，是的“关联分式”(1)【解决问题】已知分式，则 ，的“关联分式”（填“是”或“不是”）(2)和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：解：设的“关联分式”为B，则，请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”(3)【拓展延伸】观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：_24、阅读理解我们常将一些公式变形，以简化运算过程如：可以把公式“”变形成或等形式，问题：若x满足，求的值我们可以作如下解答；设，则，即：所以请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：(1)若x满足，求的值(2)若x满足，求的值25、已知，如图1，射线分别与直线相交于两点，的平分线与直线相交于点，射线交于点，设，且（1） _，_；直线与的位置关系是_；（2）如图2，若点是射线上任意一点，且，试找出与之间存在的数量关系，证明你的结论；（3）若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图3），分别与相交于点和时，作的角平分线与射线相交于点，问在旋转的过程中的值变不变?若不变，请求出其值；若变化，请说明理由一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，轴对称图形有3个故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000021千克用科学计数法表示为千克，故C正确故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】根据同底数幂乘除法，合并同类项的法则逐一分析判断即可【详解】解：A、，计算不正确，故本选不项符合题意；B、，计算正确，故本选项符合题意；C、和不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；D、和不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了同底数幂乘除法，合并同类项的法则，解题的关键是熟记法则并灵活运用4、A【解析】A【分析】根据二次根式的被开方数0和分式的分母0两个条件确定x的范围即可【详解】由二次根式的被开方数0，得3x0，x0由分式的分母0，得x-20，x2，x0 且x1、故选A【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，二次根式的被开方数0时二次根式有意义，分式的分母0时分式有意义掌握以上知识是解题的关键5、B【解析】B【分析】根据因式分解的定义判断是否分解成几个因式的乘积即可求解【详解】解：A、是整式的计算，故该选项不符合题意；B. ，是因式分解，故正确；C、，含有加法，不是因式分解，故该选项不符合题意；D、，含有分式，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义6、A【解析】A【分析】根据分式的基本性质逐项判定即可【详解】解：A、错误，故此选项符合题意；B、正确，故此选项不符合题意；C、正确，故此选项不符合题意；D、正确，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质“分式分子分母同乘以或除以同一个不为零的数，他式值不变”是银题的关键7、C【解析】C【分析】A根据可判断，B根据，可判断，C不能判断，D根据可判断【详解】解：，A. ，B. ，C. 不能判断D. ，故选C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键8、C【解析】C【分析】因为分式方程有解且是非负数，所以不会产生增根，即，然后解的分式方程的根且，化简即可出结果【详解】解：，方程两边同乘以得解得且且故选：C【点睛】本题考查了根据含参数的分式方程解的范围来求参数范围，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，注意增根的检验是易错点9、C【解析】C【分析】根据线段垂直平分线的性质得AE=BE=10cm，再根据等边对等角和三角形的外角性质求得AEC=30，然后利用含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】解：DE垂直平分AB，BE=10cm，AE=BE=10cm，EAB=B=15，AEC=2B=30，在RtACE中，ACE=90，AC= AE=5cm，故选：C【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角性质、含30角的直角三角形的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】把图形分成不同的图形，利用面积之间关系得出即可【详解】解：观察图形，大正方形的边长为(a+b)，大正方形的面积为：(a+b)2，故选项B能表示大正方形面积，不符合题意；选项A不能表示大正方形面积，符合题意；也可以把图形分成上面一个长为(a+b)，宽为a的大长方形，以及下方一个长为(a+b)，宽为b的小长方形，大正方形的面积为：a(a+b)+ b(a+b)，故选项C能表示大正方形面积，不符合题意；图形分成还可以分成四个长、宽分别为a、b的长方形和一个边长为(a-b)小正方形，大正方形的面积为：(a-b)2+4ab，故选项D能表示大正方形面积，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用以及几何图形之间的联系，解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分11、【分析】首先根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，得出，进而计算出x的值即可【详解】解：分式的值为零，解得：故答案为：【点睛】本题主要考查了分式值为零的条件，熟练掌握“分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零”是解本题的关键12、A【解析】(4，1)【分析】根据点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）求解【详解】解：点A（4，1）关于x轴对称的点的坐标为（4，1）故答案为（4，1）【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标：点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）；点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）13、0【分析】将转化为，再代入所求式子中求解即可【详解】解：，故答案为：0【点睛】本题考查分式的求值、分式的加减、等式的性质，熟练掌握分式的加减运算法则，利用整体代入求解是解答的关键14、3【分析】逆用同底数幂的除法公式即可【详解】，故答案为：2、【点睛】本题考查同底数幂的除法逆用，熟记同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题的关键15、【分析】由等边三角形的对称性得到MC=BM，再利用垂线段最段解题【详解】解：过点C作于点N，平分BAC，ABC为等边三角形，BM+MN，当时，最小等边ABC面积为，边长为6，【解析】【分析】由等边三角形的对称性得到MC=BM，再利用垂线段最段解题【详解】解：过点C作于点N，平分BAC，ABC为等边三角形，BM+MN，当时，最小等边ABC面积为，边长为6，故答案为：【点睛】本题考查轴对称最短路径问题、等边三角形的性质等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键16、42【分析】根据完全平方式的特点得到-2k=276，由此求出k【详解】解：多项式是一个完全平方式，-2k=276，解得k=42，故答案为：k=41、【点睛】此题考【解析】42【分析】根据完全平方式的特点得到-2k=276，由此求出k【详解】解：多项式是一个完全平方式，-2k=276，解得k=42，故答案为：k=41、【点睛】此题考查了已知完全平方式求参数，掌握完全平方式的特点：两个平方项的和与这两个平方项底数的2倍的和或差，这三项组成的式子叫完全平方式17、4【分析】根据题意原式可化为（x2021）+12+（x2021）1210，再应用完全平方公式可化为（x2021）2+2（x2021）+1+（x2021）22（x2021）【解析】4【分析】根据题意原式可化为（x2021）+12+（x2021）1210，再应用完全平方公式可化为（x2021）2+2（x2021）+1+（x2021）22（x2021）+110，应用整体思想合并同类项，即可得出答案【详解】解：（x2020）2+（x2022）210（x2021）+12+（x2021）1210，（x2021）2+2（x2021）+1+（x2021）22（x2021）+110，2（x2021）2+210，（x2021）23、故答案为：3、【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2a22abb2，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键18、4或6【分析】设点Q的速度为x，则运动t秒时，CQ=xt，分两种情况讨论当BPDCQP时，当BPDCPQ时，根据其运动情况表示出线段的数量关系，根据三角形全等的性质计算得到答案即可【解析】4或6【分析】设点Q的速度为x，则运动t秒时，CQ=xt，分两种情况讨论当BPDCQP时，当BPDCPQ时，根据其运动情况表示出线段的数量关系，根据三角形全等的性质计算得到答案即可【详解】解：设点Q的速度为x，则运动t秒时，CQ=xt，P点的速度为4，BC=16 BP=4t，PC=（16-4t） 又AB=AC=24，点D为AB的中点 BD=AB=12 B=C 运动t秒时，BPD与CQP全等共有两种情况 当BPDCQP时， 则有BD=CP，BP=CQ 即12=16-4t，4t=xt 即t=1 由4t=xt可知，x=3、 当BPDCPQ时， 则有BD=CQ，BP=CP 即12=xt，4t=16-4t t=2，x=5、综合可知速度为4或5、故答案为：4或5、【点睛】本题考查了三角形全等的性质，分类讨论是解题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解(1)解：；(2)解：【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练【解析】(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解(1)解：；(2)解： 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，熟练掌握多项式的因式分解的方法，并灵活选用合适的方法解答是解题的关键20、原方程无解【详解】试题分析：观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解：方程的两边同乘（x2），得1x=1+x2，解得x=1、检验：【解析】原方程无解【详解】试题分析：观察可得最简公分母是（x2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解：方程的两边同乘（x2），得1x=1+x2，解得x=1、检验：把x=2代入（x2）=0，x=2是原方程的增根，原方程无解21、见解析【分析】证明BACBDC即可得出结论【详解】解：BC平分ABD，ABCDBC，在BAC和BDC中，BACBDC，ACDC【点睛】本题考查角平【解析】见解析【分析】证明BACBDC即可得出结论【详解】解：BC平分ABD，ABCDBC，在BAC和BDC中，BACBDC，ACDC【点睛】本题考查角平分线的意义及全等三角形的判定与性质，解题关键是掌握角平分线的性质及全等三角形的判定与性质22、(1)；理由见解析；(2)60；【分析】（1）连接并延长，根据三角形外角定理即可进行转化，可知；（2）利用（1）中结论直接进行计算即可；由（1）可知，即，再利用（1）中结论求值即可【解析】(1)；理由见解析；(2)60；【分析】（1）连接并延长，根据三角形外角定理即可进行转化，可知；（2）利用（1）中结论直接进行计算即可；由（1）可知，即，再利用（1）中结论求值即可（1），理由如下：连接并延长，如图，由题意得：，即；（2）由（1）得，故答案为：60；由（1）可得：，平分，平分，【点睛】本题主要是考查了三角形外角定理的应用，灵活进行转化是解题关键23、(1)是(2)(3)【分析】（1）根据关联分式的定义判断；（2）仿照和谐小组成员的方法，设的关联分式是N，则，求出N即可；（3）根据（1）（2）的结果找出规律，再利用规律求解（1）解【解析】(1)是(2)(3)【分析】（1）根据关联分式的定义判断；（2）仿照和谐小组成员的方法，设的关联分式是N，则，求出N即可；（3）根据（1）（2）的结果找出规律，再利用规律求解（1）解：， 是的“关联分式”故答案为：是；（2）解：设的关联分式是N，则：；（3）解：由（1）（2）知：的关联分式为：故答案为：【点睛】本题考查用新定义解决数学问题，熟练掌握分式混合运算法则是求解本题的基础24、(1)120(2)2021【分析】（1）设，再求的值，然后借助完全平方公式求值（2）设，再求出的值，然后借助完全平方公式求值（1）设，则，所以，（2）设，则所以，【点睛】本题【解析】(1)120(2)2021【分析】（1）设，再求的值，然后借助完全平方公式求值（2）设，再求出的值，然后借助完全平方公式求值（1）设，则，所以，（2）设，则所以，【点睛】本题考查完全平方公式的变式应用，解决本题的关键是理解题目所给的变形方式并正确应用25、（1）30，30，AB/CD；（2）+=180，证明见解析；（3）不变，【分析】（1）利用非负数的性质可知：=40，推出EMF=MFN即可解决问题；（2）结论：FMN+GH【解析】（1）30，30，AB/CD；（2）+=180，证明见解析；（3）不变，【分析】（1）利用非负数的性质可知：=40，推出EMF=MFN即可解决问题；（2）结论：FMN+GHF=180只要证明GHPN即可解决问题；（3）结论：的值不变，=1、如图3中，作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R只要证明R=FQM1，FPM1=2R即可；【详解】解：（1），60-2=0，-30=0，=30，PFM=MFN=30，EMF=30，EMF=MFN，ABCD；（2）结论：FMN+GHF=180，理由如下：如图2中， ABCD，MNF=PME，MGH=MNF，PME=MGH，GHPN，GHM=FMN，GHF+GHM=180，FMN+GHF=180；（3）的值不变，=1、理由如下：如图3中，作PEM1的平分线交M1Q的延长线于R，ABCD，PEM1=PFN，PER=PEM1，PFQ=PFN，PER=PFQ，ERFQ，FQM1=R，设PER=REB=x，PM1R=RM1B=y，则有：，可得EPM1=2R，EPM1=2FQM1，=1、【点睛】本题考查几何变换综合题、平行线的判定和性质、角平分线的定义、非负数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题