人教版中学七7年级下册数学期末质量监测附解析.doc

人教版中学七7年级下册数学期末质量监测附解析
一、选择题
1．1.96的算术平方根是（）
A．0.14 B．1.4 C． D．±1.4
2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（　　）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列说法中正确的个数为（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．
A．个 B．个 C．个 D．个
5．如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ）

A．∠1+∠2−∠3=90° B．∠1−∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3−∠1=180°
6．下列结论正确的是（ ）
A．的平方根是 B．没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．
7．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同．如图，若∠ABC＝120°，∠BCD＝80°，则∠CDE等于（　　）

A．20° B．40° C．60° D．80°
8．如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…依照此规律跳动下去，点第2020次跳动至的坐标为（ ）

A． B． C． D．
九、填空题
9．若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=_____．
十、填空题
10．点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________．
十一、填空题
11．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE＝2，则两平行线AD与BC间的距离为_____．

十二、填空题
12．如图，，点M为CD上一点，MF平分∠CME．若∠1＝57°，则∠EMD的大小为_____度．

十三、填空题
13．将一张长方形纸条折成如图的形状，已知，则___________°．

十四、填空题
14．用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么
__________．
十五、填空题
15．已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_______________．
十六、填空题
16．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为（2，0），AD边的中点坐标为（0，2）．点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动．点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_________．

十七、解答题
17．计算：(1)
(2)
十八、解答题
18．求下列各式中的 ．
（1） （2）
十九、解答题
19．填充证明过程和理由．
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），
∴AB∥CD（ 　　）．
∴∠B＝　　（ 　　）．
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠D＝∠　　．
∴AD∥BE（ 　　）．
∴∠E＝∠DFE（ 　　）．

二十、解答题
20．已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)．
（1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置；
（2）求线段AB的长；
（3）求点C到x轴的距离，点C到AB的距离；
（4）求三角形ABC的面积；
（5）若点P在y轴上，且三角形ABP的面积与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．

二十一、解答题
21．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？
事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
（1）的整数部分是______ ，小数部分是______ ．
（2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
二十二、解答题
22．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形的顶点都在网格的格点上．
（1）求正方形的面积和边长；
（2）建立适当的平面直角坐标系，写出正方形四个顶点的坐标．

二十三、解答题
23．已知，如图1，射线PE分别与直线AB，CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0

（1）α＝　　，β＝　　；直线AB与CD的位置关系是　 　；
（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且∠MGH＝∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与AB、CD相交于点M1和点N1时，作∠PM1B的角平分线M1Q与射线FM相交于点Q，问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
二十四、解答题
24．如图，，平分，设为，点E是射线上的一个动点．

（1）若时，且，求的度数；
（2）若点E运动到上方，且满足，，求的值；
（3）若，求的度数（用含n和的代数式表示）．
二十五、解答题
25．操作示例：如图1，在△ABC中，AD为BC边上的中线，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1=S2．

解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若△BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为 .
拓展延伸：
（1）如图3，在△ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，△ABD的面积记为S1，△ADC的面积记为S2．则S1与S2之间的数量关系为 ．
（2）如图4，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若△BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为 .
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【分析】
根据算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根即可得出答案．
【详解】
解：∵，
∴1.96的算术平方根是1.4，
故选：B．
【点睛】
本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．
2．C
【分析】
根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【详解】
解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：C．
【点睛】
本题考查的
解析：C
【分析】
根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．
【详解】
解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．
3．B
【分析】
根据点的横纵坐标的符号可得所在象限．
【详解】
解：∵点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∴点P（-3，1）在第二象限，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）．
4．B
【分析】
根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故①错误；
②两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故②错误；
③经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故③正确；
④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故④正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．
5．D
【分析】
根据平行线的性质，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，进而得出∠2+∠3-∠1=180°．
【详解】
∵EF∥CD
∴∠3=∠COE
∴∠3−∠1=∠COE−∠1=∠BOE
∵AB∥EF
∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3−∠1=180°
故选：D．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，两条直线平行：内错角相等；两直线平行：同旁内角互补．
6．D
【分析】
根据平方根与立方根的性质逐项判断即可得．
【详解】
A、，8的平方根是，此项错误；
B、，此项错误；
C、立方根等于本身的数有，此项错误；
D、，
，此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了平方根与立方根的性质，掌握理解平方根与立方根的性质是解题关键．
7．A
【分析】
过点C作CF∥AB，则CF∥DE，利用平行线的性质和角的等量代换求解即可．
【详解】
解：由题意得，AB∥DE，
过点C作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠BCF+∠ABC＝180°，
∴∠BCF＝60°，
∴∠DCF＝20°，
∴∠CDE＝∠DCF＝20°．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，合理作出辅助线是解题的关键．
8．A
【分析】
根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．
【详解】
解：如图，
解析：A
【分析】
根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可．
【详解】
解：如图，观察发现，第2次跳动至点的坐标是，
第4次跳动至点的坐标是，
第6次跳动至点的坐标是，
第8次跳动至点的坐标是，

第次跳动至点的坐标是，
则第2020次跳动至点的坐标是，
故选：A．
【点睛】
本题考查了规律型：点的坐标，坐标与图形的性，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．
九、填空题
9．36
【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，
解得x=2，y=﹣6，
所以，yx=（﹣6）2=36．
故答案是：36．
解析：36
【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，
解得x=2，y=﹣6，
所以，yx=（﹣6）2=36．
故答案是：36．
十、填空题
10．（－2，－1）
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．
【点睛】
本
解析：（－2，－1）
【分析】
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
【详解】
解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），
故答案为：（-2，-1）．
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
十一、填空题
11．4
【分析】
根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．
【详解】
解：过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线A
解析：4
【分析】
根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．
【详解】
解：过点P作MN⊥AD，
∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，
∴PM=PE=2，PE=PN=2，
∴MN=2+2=4．
故答案为4．

十二、填空题
12．【分析】
根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠
解析：
【分析】
根据AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根据∠EMD=180°-∠CME求出结果.
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠CMF=∠1＝57°，
∵MF平分∠CME，
∴∠CME=2∠CMF＝114°，
∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，
故答案为：66.
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的有关计算，理解图形中角之间的和差关系是解题的关键.
十三、填空题
13．55
【分析】
依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．
【详解】
解：如图所示，∵ABCD，
∴∠1＝∠BAD＝110°，
由折叠可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，
故答案为：
解析：55
【分析】
依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．
【详解】
解：如图所示，∵ABCD，
∴∠1＝∠BAD＝110°，
由折叠可得，∠2＝∠BAD＝×110°＝55°，
故答案为：55°．

【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
十四、填空题
14．【分析】
按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.
【详解】
解：由
解得：x=8
故答案为.
【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的
解析：
【分析】
按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.
【详解】
解：由
解得：x=8

故答案为.
【点睛】
本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x的值.
十五、填空题
15．(2,2)或(4,-4)．
【分析】
点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标．
【详解】
解：∵点P到两坐标轴的距离相等
∴=
∴
解析：(2,2)或(4,-4)．
【分析】
点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标．
【详解】
解：∵点P到两坐标轴的距离相等
∴=
∴3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)
解得a=1或a=-1
当a=1时，3-a=2，3a-1=2；
当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4
∴点P的坐标为(2,2)或(4,-4)．
故答案为(2,2)或(4,-4)．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．
十六、填空题
16．（0，2）．
【分析】
利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】
解：由已知，正方形周长为16，
∵M、N速度分别为1单
解析：（0，2）．
【分析】
利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】
解：由已知，正方形周长为16，
∵M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，
则两个物体每次相遇时间间隔为＝4秒，
则两个物体相遇点依次为（0，2）、（﹣2，0）、（0，﹣2）、（2，0）
∵2021＝4×505…1，
∴第2021次两个物体相遇位置为（0，2），
故答案为：（0，2）．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．
十七、解答题
17．(1)0;(2)4
【分析】
（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；
（2）根据乘法分配律计算即可.
【详解】
（1）解原式=
　　　　　　　=0；
（2）解原式=
　　　　　=3+1
解析：(1)0;(2)4
【分析】
（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；
（2）根据乘法分配律计算即可.
【详解】
（1）解原式=
　　　　　　　=0；
（2）解原式=
　　　　　=3+1
　　　　　 =4．
故答案为（1）0；（2）4．
【点睛】
本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键．
十八、解答题
18．（1）或；（2）．
【分析】
（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；
（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．
【详解】
解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
解析：（1）或；（2）．
【分析】
（1）先将方程进行变形，再利用平方根的定义进行求解即可；
（2）先将方程进行变形，再利用立方根的定义进行求解即可．
【详解】
解：（1），
∴，
∴；
（2），
∴，
∴．
【点睛】
本题考查了平方根与立方根，理解相关定义是解决本题的关键．
十九、解答题
19．同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【分析】
根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B＝∠DCE，求出
解析：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【分析】
根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠B＝∠DCE，求出∠DCE＝∠D，根据平行线的判定得出AD∥BE，根据平行线的性质得出即可．
【详解】
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ 已知 ），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行），
∴∠B＝∠DCE（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B＝∠D（已知 ），
∴∠D＝∠DCE（等量代换），
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键．
二十、解答题
20．（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）
【分析】
（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；
（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；
（3）根
解析：（1）见解析；（2）6；（3）3；6；（4）18；（5）（0，9）或（0，-3）
【分析】
（1）根据三个点的坐标，在坐标系中标出来对应的位置即可；
（2）根据两点坐标求出两点的距离即可；
（3）根据点到直线的距离和到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值即可求解；
（4）根据三角形面积=AB的长×C到直线AB的距离求解即可；
（5）根据同底等高的两个三角形面积相等即可求解.
【详解】
解：（1）如图所示，即为所求；

（2）∵A（-2，3），B（4，3），
∴AB=4-（-2）=6；
（3）∵C（-1，-3），
∴C到x轴的距离为3，到直线AB的距离为6；
（4）∵AB=6，C到直线AB的距离为6，
∴；

（5）如图所示，三角形ABP与三角形ABC同底等高，即为所求
∴P（0，-3）；
同理当P在AB的上方还有一个到AB距离是6的点满足要求，即P（0，9）；
∴P（0，-3）或（0，9）.

【点睛】
本题主要考查了坐标与图形，三角形面积公式，点到直线的距离，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
二十一、解答题
21．（1）4，；（2）1
【分析】
（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；
（2）求出a，b然后代入代数式即可．
【详解】
解：（1）∵<<，即4<<5
∴的整数部分为4，小数部分为−4．
（2），
解析：（1）4，；（2）1
【分析】
（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；
（2）求出a，b然后代入代数式即可．
【详解】
解：（1）∵<<，即4<<5
∴的整数部分为4，小数部分为−4．
（2），
∴．
∵，
∴，
∴．
【点睛】
此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．
二十二、解答题
22．（1）面积为29，边长为；（2），，，，图见解析．
【分析】
（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；
（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标
解析：（1）面积为29，边长为；（2），，，，图见解析．
【分析】
（1）面积等于一个大正方形的面积减去四个直角三角形的面积，再利用算术平方根定义求得边长即可；
（2）建立适当的坐标系后写出四个顶点的坐标即可．
【详解】
解：（1）正方形的面积，
正方形边长为；
（2）建立如图平面直角坐标系，
则，，，．

【点睛】
本题考查了算术平方根及坐标与图形的性质及割补法求面积，从图形中整理出直角三角形是进一步解题的关键．
二十三、解答题
23．（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，
【分析】
（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；
（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；
（3）作的平分线交的延长线于
解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不变，
【分析】
（1）根据，即可计算和的值，再根据内错角相等可证；
（2）先根据内错角相等证，再根据同旁内角互补和等量代换得出；
（3）作的平分线交的延长线于，先根据同位角相等证，得，设，，得出，即可得．
【详解】
解：（1），
，，
，
，，
，
；
故答案为：20、20，；
（2）；
理由：由（1）得，
，
，
，
，
，
，
；
（3）的值不变，；
理由：如图3中，作的平分线交的延长线于，
，
，
，，
，
，

，
设，，
则有：，
可得，
，
．
【点睛】
本题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握内错角相等证平行，平行线同旁内角互补等知识是解题的关键．
二十四、解答题
24．（1）60°；（2）50°；（3）或
【分析】
（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；
（2）根据题意画出图形，先
解析：（1）60°；（2）50°；（3）或
【分析】
（1）根据平行线的性质可得的度数，再根据角平分线的性质可得的度数，应用三角形内角和计算的度数，由已知条件，可计算出的度数；
（2）根据题意画出图形，先根据可计算出的度数，由可计算出的度数，再根据平行线的性质和角平分线的性质，计算出的度数，即可得出结论；
（3）根据题意可分两种情况，①若点运动到上方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，，列出等量关系求解即可等处结论；②若点运动到下方，根据平行线的性质由可计算出的度数，再根据角平分线的性质和平行线的性质，计算出的度数，再，列出等量关系求解即可等处结论．
【详解】
解：（1），，
，
平分，
，
，
又，
；
（2）根据题意画图，如图1所示，
，，
，
，
，
，
又平分，
，
；

（3）①如图2所示，
，
，
平分，
，
，
又，
，
，
解得；

②如图3所示，
，
，
平分，
，
，
又，
，
，
解得．

综上的度数为或．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质，两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补． 两直线平行，内错角相等．合理应用平行线的性质是解决本题的关键．
二十五、解答题
25．解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5
【解析】
试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；
拓展延伸：（1）
解析：解决问题：6； 拓展延伸：（1）S1=2S2 （2）10.5
【解析】
试题分析：解决问题：连接AE，根据操作示例得到S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC，从而得到结论；
拓展延伸：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，从而得到△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积，由此即可得到结论；
（2）连接AO．则可得到△BOD的面积=△BOC的面积，△AOC的面积=△AOD的面积，△EOC的面积=△BOC的面积的一半， △AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，求出a、b的值，即可得到结论．
试题解析：解：解决问题
连接AE．∵点D、E分别是边AB、BC的中点，∴S△ADE=S△BDE，S△ABE=S△AEC．∵S△BDE =2，∴S△ADE =2，∴S△ABE=S△AEC=4，∴四边形ADEC的面积=2+4=6．

拓展延伸：
解：（1）作△ABD的中线AE，则有BE=ED=DC，∴△ABE的面积=△AED的面积=△ADC的面积= S2，∴S1=2S2．

（2）连接AO．∵CO=DO，∴△BOD的面积=△BOC的面积=3，△AOC的面积=△AOD的面积．∵BO=2EO，∴△EOC的面积=△BOC的面积的一半=1.5， △AOB的面积=2△AOE的面积．设△AOD的面积=a，△AOE的面积=b，则a+3=2b，a=b+1.5，解得：a=6，b=4.5，∴四边形ADOE的面积为=a+b=6+4.5=10.5．