人教版七7年级下册数学期末质量监测题附解析.doc

人教版七7年级下册数学期末质量监测题附解析一、选择题1下列图形中，与是同位角的是（ ）ABCD2在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）ABCD3在直角坐标系中内点在第三象限，那么点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行：同旁内角互补其中错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，平分，平分，则下列结论：，其中正确的是（ ）ABCD6有下列说法：（1）-6是36的一个平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是无理数；（5）当时，一定有是正数，其中正确的说法有（ ）A1个B2个C3个D4个7如图，将直尺与含45角的三角尺叠放在一起，其两边与直尺相交，若125，则2的度数为（）A120B135C150D1608在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（y1，x1）叫做点P的友好点，已知点A1的友好点为点A2，点A2的友好点为点A3，点A3的友好点为点A4，以此类推，当点A1的坐标为（2，1）时，点A2021的坐为（）A（2，1）B（0，3）C（4，1）D（2，3）九、填空题9若|y+6|+（x2）2=0，则y x=_十、填空题10已知点P（3，1）关于x轴的对称点Q的坐标是（ab，1b），则a_，b_十一、填空题11如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_度.十二、填空题12如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=54时，1=_十三、填空题13图，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处若PEF=75，2CFQ=PFC，则_十四、填空题14对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3，min1，2，31，如果M3，2x1，4x1min2，x3，5x，那么x_.十五、填空题15如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接，交y轴于B，且，则点B坐标为_十六、填空题16育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2第n次移动到点An，则OA2A2021的面积是 _十七、解答题17计算：(1) (2)十八、解答题18求下列各式中的的值（1）； （2）十九、解答题19填充证明过程和理由如图，已知B+BCD180，BD求证：EDFE证明：B+BCD180（已知），ABCD（ ）B（ ）又BD（已知），DADBE（ ）EDFE（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中（1）写出各顶点的坐标；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得，请画出，并写出，的坐标二十一、解答题21阅读下面的对话，解答问题： 事实上：小慧的表示方法有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即 ， 的整数部分为2，小数部分为 请解答：（1） 的整数部分_，小数部分可表示为_ （2）已知：10-=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23如图，已知直线射线CD，P是射线EB上一动点，过点P作PQEC交射线CD于点Q，连接CP作，交直线AB于点F，CG平分（1）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（2）若点P，F，G都在点E的右侧，求的度数；（3）在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由二十四、解答题24已知，交AC于点E，交AB于点F（1）如图1，若点D在边BC上，补全图形；求证：（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断，之间的数量关系，并证明；若点G是线段EC上的一点，请你直接写出，之间的数量关系二十五、解答题25如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动(1)若BAO和ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由(2)若AP是BAO的邻补角的平分线，BP是ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，P和C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出P和C的度数；若发生变化，请说明理由【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】两条线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角【详解】解：根据同位角的定义可知B选项中1与2在直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角故选：B【点睛】本题主要考查同位角的定义，准确理解同位角的定义，是解本题的关键2D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其解析：D【分析】根据平移作图是一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图设计出的图案进行分析即可【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；B、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；C、不能用平移变换来分析其形成过程，故此选项正确；D、能用平移变换来分析其形成过程，故此选项错误；故选：D【点睛】本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向3D【分析】根据第三象限内点的坐标符号判断出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点M（a，b）在第三象限，a0，b0，-a0，那么点N（-a，b）所在的象限是：第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可【详解】解：对顶角相等，原命题正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；两直线平行，同旁内角互补，原命题错误故选：C【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键5B【分析】根据角平分线的性质可得，再利用平角定义可得BCF=90，进而可得正确；首先计算出ACB的度数，再利用平行线的性质可得2的度数，从而可得1的度数；利用三角形内角和计算出3的度数，然后计算出ACE的度数，可分析出错误；根据3和4的度数可得正确【详解】解：如图，BC平分ACD，CF平分ACG， ACG+ACD=180，ACF+ACB=90，CBCF，故正确，CDAB，BAC=50，ACG=50，ACF=4=25，ACB=90-25=65，BCD=65，CDAB，2=BCD=65，1=2，1=65，故正确；BCD=65，ACB=65，1=2=65，3=50，ACE=15，ACE=24错误；4=25，3=50，3=24，故正确，故选：B【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系6B【分析】根据平方根与立方根的定义与性质逐个判断即可【详解】（1）是36的一个平方根，则此说法正确；（2）16的平方根是，则此说法错误；（3），则此说法正确；（4），4是有理数，则此说法错误；（5）当时，无意义，则此说法错误；综上，正确的说法有2个，故选：B【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根的定义与性质是解题关键7D【分析】如图，利用三角形的外角的性质求出3，再利用平行线的性质可得结论【详解】解：如图，4=45，1=25，4=1+3，3=45-25=20，ab，2+3=180，2=180-20=160，故选：D【点睛】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用平行线的性质解决问题8A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）2021=5054+1，点A2021的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键九、填空题936【解析】由题意得，y+6=0，x2=0，解得x=2，y=6，所以，yx=（6）2=36故答案是：36解析：36【解析】由题意得，y+6=0，x2=0，解得x=2，y=6，所以，yx=（6）2=36故答案是：36十、填空题100 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解析：0 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键十一、填空题11【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，1+2=180B=140，DAC+ACF=36012=220，AE和CE分别是和的角平分线，.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题1236【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故解析：36【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故答案为：36【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题13或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+解析：或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+CFE=180设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFQ=CFQ=x，75+3x=180，x=35，EFP=35当点Q在CD下方时，如图2设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFC=x，75+x+x=180，解得x=63，EFP=63故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键十四、填空题14或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3，2x1，4x1=1+2x，然后再根据min2，x3，5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3，2x1，4x1=2x+1解析：或 【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M3，2x1，4x1=1+2x，然后再根据min2，x3，5x的规则分情况讨论即可得.【详解】M3，2x1，4x1=2x+1，M3，2x1，4x1min2，x3，5x，有如下三种情况：2x+1=2，x=，此时min2，x3，5x= min2，=2，成立；2x+1=-x+3，x=，此时min2，x3，5x= min2，=2，不成立；2x+1=5x，x=，此时min2，x3，5x= min2，=，成立，x=或，故答案为或.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解十五、填空题15【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，解析：【分析】由立方根及算术平方根、完全平方式求出，的值，得出，两点的坐标，连接，设，根据三角形的面积可求出的值，则答案可求出【详解】解：（1），如图，连接，设，点的坐标为，故答案是：【点睛】本题考查了立方根及算术平方根、完全平方公式、三角形的面积、坐标与图形的性质，解题的关键是利用分割的思想解答十六、填空题16【分析】由题意知OA4n2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n（n为正整数），图形运动4次一个循环解析：【分析】由题意知OA4n2n，图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2，计算出A2A2021，由此即可解决问题【详解】解：由题意知OA4n2n（n为正整数），图形运动4次一个循环，横坐标对应一个循环增加2202145051，A2021与A1是对应点，A2020与A0是对应点OA202050521010，A1A20211010A2A20211010-1=1009则OA2A2019的面积是11009，故答案为：【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得十七、解答题17(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.十八、解答题18（1）或；（2）【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x2）38，开立方根得出x22，求出即可【详解】解：（1），或解析：（1）或；（2）【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x2）38，开立方根得出x22，求出即可【详解】解：（1），或；（2），【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x2a（a0）或x3b的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解十九、解答题19同旁内角互补，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出BDCE，求出解析：同旁内角互补，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据平行线的判定得出ABCD，根据平行线的性质得出BDCE，求出DCED，根据平行线的判定得出ADBE，根据平行线的性质得出即可【详解】证明：B+BCD180（ 已知 ），ABCD （同旁内角互补，两直线平行），BDCE（两直线平行，同位角相等），又BD（已知 ），DDCE（等量代换），ADBE（内错角相等，两直线平行），EDFE（两直线平行，内错角相等）故答案为：同旁内角互补，两直线平行；DCE；两直线平行，同位角相等；DCE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等是解题的关键二十、解答题20（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）画图见解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根据平面直角坐标系，确定出所求点坐标即可；（2）由长解析：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）画图见解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根据平面直角坐标系，确定出所求点坐标即可；（2）由长方形面积减去三个直角三角形面积求出所求即可；（3）直接利用平移的性质进而得出对应点坐标进而得出答案【详解】解：（1）由图可知：A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）根据题意得：SABC=7；（3）如图所示：A1B1C1为所求，此时A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键二十一、解答题21（1）3，；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-解析：（1）3，；（2） 【分析】（1）先根据二次根式的性质求出的整数部分，则小数部分可求；（2）先根据二次根式的性质确定的整数部分，得出10- 的整数部分，即x值，则其小数部分可求，即y值，则x-y值可求【详解】解：（1）， 整数部分是3， 小数部分为：-3 故答案为：3，-3（2）解： 8 10- x是整数，且0y1，x=8，y= 10-8= ，x-y=的相反数为：，xy的相反数是 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，代数式求值解题的关键是确定无理数的整数部分即可解决问题二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=G解析：（1）40；（2）65；（3）存在，56或20【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；（2）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=25，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=4x-3x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）CEB=100，ABCD，ECQ=80，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCE=ECQ=40；（2）ABCDQCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=80，EGC+ECG=80，又EGC-ECG=30，EGC=55，ECG=25，ECG=GCF=25，PCF=PCQ=（80-50）=15，PQCE，CPQ=ECP=65；（3）设EGC=4x，EFC=3x，则GCF=FCD=4x-3x=x，当点G、F在点E的右侧时，则ECG=x，PCF=PCD=x，ECD=80，x+x+x+x=80，解得x=16，CPQ=ECP=x+x+x=56；当点G、F在点E的左侧时，则ECG=GCF=x，CGF=180-4x，GCQ=80+x，180-4x=80+x，解得x=20，FCQ=ECF+ECQ=40+80=120，PCQFCQ60，CPQ=ECP=80-60=20【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二十四、解答题24（1）见解析；见解析（2）AFG+EDG=DGF；AFG-EDG=DGF【分析】（1）根据题意画出图形；依据DEAB，DFAC，可得EDF+AFD=180，解析：（1）见解析；见解析（2）AFG+EDG=DGF；AFG-EDG=DGF【分析】（1）根据题意画出图形；依据DEAB，DFAC，可得EDF+AFD=180，A+AFD=180，进而得出EDF=A；（2）过G作GHAB，依据平行线的性质，即可得到AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；过G作GHAB，依据平行线的性质，即可得到AFG-EDG=FGH-DGH=DGF【详解】解：（1）如图，DEAB，DFAC，EDF+AFD=180，A+AFD=180，EDF=A；（2）AFG+EDG=DGF如图2所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG+EDG=FGH+DGH=DGF；AFG-EDG=DGF如图所示，过G作GHAB，ABDE，GHDE，AFG=FGH，EDG=DGH，AFG-EDG=FGH-DGH=DGF【点睛】本题考查了平行线的判定和性质：两直线平行，内错角相等正确的作出辅助线是解题的关键二十五、解答题25(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BA解析：(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BAQ与ABQ的和，最后在ABQ中，根据三角形的内角各定理可求AQB的大小第(2)题求P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解【详解】解：(1)AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：mn，AOB90，在ABO中，AOB+ABO+BAO180，ABO+BAO90，又AQ、BQ分别是BAO和ABO的角平分线，BAQBAC，ABQABO,BAQ+ABQ (ABO+BAO)又在ABQ中，BAQ+ABQ+AQB180，AQB18045135(2)如图2所示：P的大小不发生变化，其原因如下：ABF+ABO180，EAB+BAO180BAQ+ABQ90，ABF+EAB36090270，又AP、BP分别是BAE和ABP的角平分线，PABEAB，PBAABF，PAB+PBA (EAB+ABF)270135，又在PAB中，P+PAB+PBA180，P18013545C的大小不变，其原因如下：AQB135，AQB+BQC180，BQC180135，又FBOOBQ+QBA+ABP+PBF180ABQQBOABO，PBAPBFABF，PBQABQ+PBA90，又PBCPBQ+CBQ180，QBC1809090又QBC+C+BQC180，C180904545【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题