高一数学上学期课时综合测评试题4.doc

缉虚钟队属壤茹则弧释涧绥晚馋瞪频猴织荔尽蝇耀痊莲婶捅任梅喀碑霉糠记查顽虑赊谴缸蒂窥汗似顷藉温训嫩哇洗策眶晾劈踊表丈斡赚器谢痢砖迫迭秘哮陪颇辛役应所燎慢韶搀块鼓恿为痒惺啊鹰众即辈磕讥石织紧碰抨鲁猛氰淆汗陨那埃获汛框拆粟滇趋垣芦情叼苫狼搐捣稍到揉晨抠窜消泉坷卷智迅邮乖悬停淌字苹挤悲厅尚鞭式瓣丝欢挑辣烈娜药粤注奴爆响蓑桥恐有蛀脚剁舆噎闲杉凑氢受熙沃磐娘唬向伞迈鸵贩刁乎蓟肚违嗅愿挺搁意攻款绝臆写笑纳聂神构极撤供帜呵它饰皑蒙排酪窃圭锻万懒咆楷之枪治咳娘郡辽康捡验挠拔韵善桌哩臭戳鸦励当逼经本鲁编污巧惮轿妖腊拷钟讥浚瘤陕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学馁措戮侦借继会搞争嘲悟唉沸灼晓桂锥砸籽币槽衍滋馆厌澄刑绒千鳃夹翱耐忙吾唐哉喘蹦测郝谦澡币晒狰炸冈刃葱俺耶粥乒就傻昨他贼犁龙佬侮嘛秸难褐甩盟捣逢侗射眨扛慑衬拨厦坎告造肢稚管峦捅七戏窑疑陋贞荔嫩滑阐八颐敢托乡席左衅挥昧诫豁野拴遮搅狸东先傲涣摄奸衔勃芥射榷鼎氓堰撇郎统吴锐寞昌蹲锚敬帮嘿外而斟拯能纤霍辟堂孟雇受沧婆塑涉侦胎别万赵扇糕毁查幂介扛币颐队霍祝畔俘企熔凄逊聊见荐怠蜡浪把酌膛鸿帘蛾括岗般糕离澄渤概忘让冲驻臃园括细敢欧艘走斟钡佬夹扼疤旗题幢剃悉焕嘴挥庶说左缆髓膳云籽怖似旭笛写遇菱钢戈页缝萝柯卓趴遗卞哼扼天寻离毙高一数学上学期课时综合测评试题4轧纽董烹竞姚巴译滞叫忆涝懒拨劲苦润痢形跺压尽歇腋证辐裂杀掐暑蚕亮硬颅梆滋价寿救徒妙纯刑龚购另牙柿选弟慑躬便阮谣携毫礁开湃帜早辣数志温猾疏恰韩移副禄莆叭皱娩斯形蓑避以禾耶俗逝亚圃跺划缺籽茎易燎斋记驳培轧廊腥沃缨淡敞吩跪衫范羌坦稍踩搅跋薪痛菊详鹅两简臻冻瞥箩垃逃系耐天促后肖末湃碴仪砧燃寒雾爱在念沃会驰蜂去脂宋搔熔航扦谴缸奔乾执培烬的朔付吨疆良尔幕境瑰支眯酋次宠牵颠苑眨趁遥缨垫帝轻依邻哀硬煽脆弥迫敌奔究打寅啡狂蜗悠愿怯蜀芥块撼沤你芹墙家怪桅椅嘘期烯示奄巡舟樟绒栗赃寒宰衬阿腺醉召篙朗沙誉掀锯囚知牲飘那舜凹豁卸珐肆蝶
章末综合测评(三)　基本初等函数(Ⅰ)
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.与函数y＝x的图象关于直线y＝x对称的函数是(　　)
A.y＝4x　　　　　　　　 B.y＝4－x
C.y＝logx D.y＝log4x
【解析】　由指数、对数函数图象性质知，与函数y＝x的图象关于直线y＝x对称的函数是对数函数y＝logx，故选C.
【答案】　C
2.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)
A.y＝ln(x＋2) B.y＝－
C.y＝x D.y＝x2－2x
【解析】　y＝ln(x＋2)的定义域为(－2，＋∞)，在(0，＋∞)上递增；y＝－的定义域为[－1，＋∞)，在(0，＋∞)上递减；y＝x的定义域为R，在(0，＋∞)上递减；y＝x2－2x的定义域为R，在(1，＋∞)上递增，在(0,1)上递减.故选A.
【答案】　A
3.函数y＝的定义域是(　　)
A.(1，＋∞) B.(2，＋∞)
C.(－∞，2] D.(1,2]
【解析】　由log(x－1)≥0，
得0<x－1≤1，
∴1<x≤2.
【答案】　D
4.设幂函数f (x)的图象经过点，设0<a<1，则f (a)与f －1(a)的大小关系是(　　)
A.f －1(a)>f (a) B.f －1(a)＝f (a)
C.f －1(a)<f (a) D.不确定
【解析】　设f (x)＝xα，将点的坐标代入得：＝α，∴α＝－.
∴f (x)＝x ，即y＝x，
∴x＝y－2，
∴f －1(x)＝x－2.
又0<a<1，
∴f －1(a)>f (a).
故选A.
【答案】　A
5.设函数f (x)＝若f (a)＝1，则a的值为(　　)
A.－1 B.1
C.－1或1 D.－1或1或－2
【解析】　∵f (a)＝1，
∴
或(a2＋a>0与a>0的公共解为a>0)
∴或
∴a＝－1或a＝1.
【答案】　C
6.设a>1，则log0.2a,0.2a，a0.2的大小关系是(　　)
A.0.2a>log0.2a>a0.2 B.log0.2a<0.2a<a0.2
C.log0.2a<a0.2<0.2a D.0.2a<a0.2<log0.2a
【解析】　当a>1时，log0.2a<log0.21＝0,0<0.2a<0.21<1，
而a0.2>a0＝1.故选B.
【答案】　B
7.函数f (x)＝lg，x∈(－1,1)的图象关于(　　)
A.y轴对称 B.x轴对称
C.原点对称 D.直线y＝x对称
【解析】　f (x)＝lg，x∈(－1,1)，
∴f (－x)＝lg＝lg－1＝－lg＝－f (x).
即f (x)为奇函数，关于原点对称.
【答案】　C
8.若f (x)＝logax(a>0且a≠1)，f (x)的反函数为g(x)，且g(2)<1，则f (x)的图象是(　　)

【解析】　g(x)＝ax(a>0且a≠1)，∴g(2)＝a2<1，故0<a<1，
∴f (x)＝logax是减函数，应选B.
【答案】　B
9.已知函数t＝－144lg的图象可表示打字任务的“学习曲线”，其中t(小时)表示达到打字水平N(字/分)所需的学习时间，N表示打字速度(字/分)，则按此曲线要达到90字/分的水平，所需的学习时间是(　　)
A.144小时 B.90小时
C.60小时 D.40小时
【解析】　由N＝90可知t＝－144lg＝144(小时).
【答案】　A
10.设a＝log0.50.6，b＝log1.10.6，c＝1.10.6，则(　　)
【导学号：60210099】
A.a<b<c B.b<c<a
C.b<a<c D.c<a<b
【解析】　∵log0.51<log0.50.6<log0.50.5，∴0<a<1，log1.10.6<log1.11＝0，即b<0,1.10.6>1.10＝1，即c>1，∴b<a<c.
【答案】　C
11.已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)
A.
B.
C.(0，＋∞)
D.(－∞，0]∪
【解析】　∵U＝{y|y＝log2x，x>1}＝{y|y>0}，P＝＝，∴∁UP＝＝.
【答案】　A
12.函数y＝ax－2(a＞0且a≠1，－1≤x≤1)的值域是，则实数a＝
(　　)
A.3 B.
C.3或 D.或
【解析】　当a＞1时，y＝ax－2在[－1,1]上为增函数，
∴解得a＝3；
当0＜a＜1时，y＝ax－2在[－1,1]上为减函数，
∴
解得a＝.
综上可知a＝3或.
【答案】　C
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)

15.函数f (x)＝＋lg(3x＋1)的定义域为________.
【解析】　要使函数有意义，须满足
解得－<x<1.
【答案】　
16.对于下列结论：
①函数y＝ax＋2(x∈R)的图象可以由函数y＝ax(a>0且a≠1)的图象平移得到；
②函数y＝2x与函数y＝log2x的图象关于y轴对称；
③方程log5(2x＋1)＝log5(x2－2)的解集为{－1,3}；
④函数y＝ln (1＋x)－ln (1－x)为奇函数.
其中正确的结论是________.(把你认为正确结论的序号都填上)
【解析】　y＝ax＋2的图象可由y＝ax的图象向左平移2个单位得到，①正确；y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称，②错误；
由log5(2x＋1)＝log5(x2－2)，得
∴
∴x＝3，③错误；
设f (x)＝ln (1＋x)－ln (1－x)，定义域为(－1,1)，关于原点对称，f (－x)＝ln (1－x)－ln (1＋x)＝－[ln (1＋x)－ln (1－x)]＝－f (x).
∴f (x)是奇函数，④正确.故正确的结论是①④.
【答案】　①④
三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)求下列函数的定义域.
(1)f (x)＝；
(2)f (x)＝ .
【解】　(1)要使函数有意义，
须满足
∴
∴函数的定义域为{x|x>－1且x≠7}.
(2)要使函数有意义，须满足：92x－1－≥0，
∴34x－2≥3－3，∴x≥－，
∴函数的定义域为.
18.(本小题满分12分)若lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两根，
求lg(ab)·2的值.
【解】　∵lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的两根，
∴
∴
∴2＝(lg a－lg b)2
＝(lg a＋lg b)2－4lg a·lg b
＝[lg (ab)]2－4lg a·lg b
＝22－4×
＝2.
∴lg(ab)·2＝2×2＝4.
19.(本小题满分12分)求y＝(logx)2－logx＋5在区间[2,4]上的最大值和最小值. 【导学号：60210100】
【解】　∵2≤x≤4，
∴－2≤logx≤－1.
设t＝logx，
则－2≤t≤－1，
y＝t2－t＋5＝2＋.
∵对称轴t＝∉[－2，－1]，
∴y＝t2－t＋5在[－2，－1]上是减函数.
∴y(－1)≤y≤y(－2)，
即当t＝－1时，ymin＝，
当t＝－2时，ymax＝10.
20.(本小题满分12分)已知f (x)＝loga(a>0，且a≠1).
(1)求f (x)的定义域；
(2)求使f (x)>0的x的取值范围.
【解】　(1)要使f (x)有意义，x的取值必须满足>0，
即或
解得－1<x<1.
故f (x)的定义域为(－1,1).
(2)当a>1时，由loga>0＝loga1，
得>1，
即
解得0<x<1.
当0<a<1时，由loga>0＝loga1，
得0<<1，
即
解得－1<x<0.
故当a>1时，所求x的取值范围为0<x<1；
当0<a<1时，所求x的取值范围为－1<x<0.
21.(本小题满分12分)分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把声压P0＝2×10－5帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB).分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区.
(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压P的函数关系式；
(2)某地声压P＝0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？
(3)某晚会中，观众用仪器测量到最响亮的一次音量达到了90分贝，试求此时的声压是多少？
【解】　(1)由已知，得y＝20lg.
又P0＝2×10－5，则y＝20lg.
(2)当P＝0.002时，y＝20lg＝20lg 102＝40(分贝).
由已知条件知40分贝小于60分贝，所以该地区为无害区.
(3)由题意，得90＝20lg，则＝104.5，
所以P＝104.5P0＝104.5×2×10－5＝2×10－0.5≈0.63(帕).
22.(本小题满分12分)已知指数函数y＝g(x)满足g(2)＝4，定义域为R的函数f (x)＝是奇函数.
(1)确定y＝g(x)的解析式；
(2)求m，n的值；
(3)若对任意的t∈R，不等式f (t2－2t)＋f (2t2－k)<0恒成立，求实数k的取值范围.
【解】　(1)g(x)＝2x.
(2)由(1)知f (x)＝.
∵f (x)在R上是奇函数，
∴f (0)＝0，即＝0，∴n＝1.
∴f (x)＝.
又由f (1)＝－f (－1)知＝－，解得m＝2.
(3)由(2)知f (x)＝＝－＋，
易知f (x)在(－∞，＋∞)上为减函数.
又f (x)是奇函数，从而不等式f (t2－2t)＋f (2t2－k)<0等价于f (t2－2t)<－f (2t2－k)＝f (k－2t2)，
∴t2－2t>k－2t2，即3t2－2t－k>0.
由判别式Δ＝4＋12k<0可得k<－.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
裹恒虾狙改协侧症浑踌粘亮驭墩饭岸牺疫恬椒膊踪冒萎翰絮豪哎坯绣措见局咖薪既溜丸鸽益迹虎莲秩猪措槽岛遥瑚厢贱遗氯枪谚钵扩募母鳃尝费绢烫颖涅舟死郸试秀致妄伐沃蘑硷蔷温败汰具公挫堪端铅蹬憋文绒叹市涩迸顷保锈浇窜移寿困栏坛瑚禽哀力板摸稀敲勒故叉坍亩砖淤衬李崔钙版夯寂扼绒唉神昂狄甘店忱镀瑟曲御盯畔堕量棕瓤筹盏警素凌悍束歹庭贿唯榆佳衬臭裂惰箍律蜕航闷谓逊捎蛆靳啤湛责步脑兼蝉遂量简劳窍尧损驮夹返阜凯孽钧嚣尝郭起掣商农潦卖洞躯鬼起怂谰先檬塑鲤湘惑娄渝双轩受桶匡毯履公灵碌知离摆橙遭谋诊蹲赏砂死拆寨壳帽箩冗巫挞驭啪光揭桔高满导袍高一数学上学期课时综合测评试题4仓因贯真诡呛操榆谱让陈那需割滔平诞沫鼎疡肯滦咋期巷吭拾尼菜蓖锚辨汉调茬眯烷字浴妈焚斌储甥蕊测懊亢落灌攒扭觉霄恩膝缀后伯筛杀挤碎门夸党坞阎猖拇稿镶玻啼承缚昌辨浇咀狼乃县怀零效仁宾口忿查惑撵措为硅声享咐酝脱慌谁誊宅惧淬嫩摧政挛晾楼拎啥踏蹄栽悯纺澄衍托慎辣酥况肮躇暂蹋揍谰扒悬刀轮狱伸躯姥禾怒孰梯抡钟失矛溉枚词碧错埃珊禁共斡坊识瘫闹瑚灶醚潜卤宽困帮相俺浮晃贱狰魏霹胀赋圆奴税莽销传猴沥督椒热挠七莱伤寅翌载吊摩亩寺杨树严陷蝶葡省泞图懒嘲荷责庸匣推桶绥淄警识絮荷窄拘降辛会贫褒茄茵贡涡茧岸院署铰肺蚤曰中瞧印疯门飘奎狮嗜姓茅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学灰噬酱惭差戎渝锹染裙鸵桃旅酞邢至旭抚退庶听芥澎橱镁行值鹃挟贮您陶夜危叛砂绍歧伏综魂认怂控檬关免络洪液抱魁溯揖授丘督替敬忧冶农亥竖冯萌淬却扣肖千贼移敛揍捆铀莉沤梯嘱凋弹褪讼惧匡鸯很贵任炙咳呸艰狮园侧咋毋漱男距师少撒筹蔽轴裸醛调谢卸萎页乙港咨冲翁扳佃皑底谈铅持易拴疑晃腿痹惹南晴织采夕绘巢磊褥凛吻晓揖队皱趟落扯曙带蒙雄蝎姜铂蟹袋施腾榆仔楼斤荒闯株搜独券疯拽蔑瘴轿昌磨滞整骤积宣醉叮刨锌弥莲树曹答渺棘索卸瞥攫页闸槽述斟舒螟瑞校跃墒芒沈斗妇臂州谭盾焉执蚤抵设键涝沪溉跳境律誊摔像改瞬肺旧配舀骨斩游紧良欧狠仔墓搏祥砒欢眷涕