资源描述
六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．620米＝( )千米 7.25公顷＝( )平方米
4千克500克＝( )千克 5.08立方米＝( )立方米( )立方分米
2．＝（ ）÷20＝4∶5＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。
3．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是( )。女生占全班人数的( )。男生比女生多( )%。
二、选择题
4．比90千克多20%是( )，90千克比( )少20%。
三、选择题
5．美术小组的6位同学约定，寒假假期每人通一次电话，每两人互寄一张贺卡，那么，他们一共通了( )次电话，一共寄出( )张贺卡。
6．甲、乙两个仓库共存粮180吨，如果从甲仓库运20吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1∶3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
四、选择题
7．甲、乙两个仓库共存粮120吨，如果从甲仓库运15吨粮食放入乙仓库，则甲仓库与乙仓库的存粮吨数比是1：3，原来甲仓库存粮( )吨，乙仓库存粮( )吨。
8．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图①外圆的半径是2米，则圆内大正方形的面积是( )平方米；如果圆②外面正方形的面积是12平方米，则内圆的面积是( )平方米。
五、选择题
9．配置浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，原液和水的比是_____∶_____。
10．本书有120页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了第一天的，乐乐第二天看了( )页。
六、选择题
11．如图，在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的（ ）。
A．边长 B．对角线 C．周长
12．下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（ ）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
七、选择题
13．甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去0.7米，乙剪去全长的70%，剩下的绳子（ ）。
A．甲比乙短 B．甲、乙长度相等 C．甲比乙长 D．无法比较
14．25%×A＝×B，则A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于 D．以上都不是
八、选择题
15．六（5）班有55人，男、女生的人数比可能是（ ）。
A．6∶5 B．7∶6 C．4∶3 D．3∶5
16．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（ ）。
A．24÷（1＋） B．＝1∶5 24÷（1＋5）×5
C．24－24×（1－） D．解∶设钢笔的单价为x元。x＋x＝24
17．为美化学校校园，学校在周长是18.84米的圆形花坛外围铺一条2米宽的环形小路。这条环形小路的面积是（ ）平方米。
A．28.26 B．50.24 C．25.12 D．37.68
九、选择题
18．一个圆和一个正方形的面积相等，那么它们的周长相比较，（ ）。
A．圆的周长大 B．正方形的周长大 C．周长一样大 D．无法比较
十、选择题
19．脱式计算（能简算的要简算）。
14.85－1.58×8＋31.2÷1.2
×58＋0.58×40＋5.8
20．直接写得数。
10－5.2＝ 35×2%＝ 12.5×24＝
2÷7＝ 1－1÷4＝
十一、选择题
21．解方程。
45%x＋75%x＝2.4
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。
十三、选择题
23．一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的，第二周看了这本书。还剩多少页没有看？
十四、选择题
24．巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%，节约了120千瓦时，实际用电多少千瓦时？
十五、选择题
25．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？
26．如图，梯形ABCD中阴影部分的面积是8平方厘米，且A0∶0C＝l∶2，梯形ABCD的面积是多少？
27．有一个底面直径为20cm的圆柱形容器，容器内的水中完全浸没着一个底面周长是18.84cm，高是20cm的圆锥形铁块，当铁块取出后，容器中的水面会下降多少cm？
十六、选择题
28．悦悦往150毫升酸梅原汁中加250毫升的水后，发现调制说明中写有“当酸梅原汁与水的比是3:7时，口感最佳”。请你帮悦悦判断：为使口感最佳，应该往已调制的酸梅汤中加水，还是加酸梅原汁？该加多少毫升？（写出判断过程）
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一、选择题
1． 0.62 72500 4.5 5 80
【解析】
高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，据此解答即可。
620米＝千米＝0.62千米
7.25公顷＝平方米平方米
4千克500克＝4千克克
4千克＋0.5千克
＝4.5千克
5.08立方米＝5立方米立方米
立方米立方分米
＝5立方米80立方分米
【点睛】
本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。
2．25；16；0.8；80；八
【解析】
解答此题的关键是4∶5，根据比与除法和分数之间的关系，4∶5＝4÷5＝，根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是16÷20；根据分数的性质，＝＝；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%，根据折数的意义，80%就是八折；由此进行转化并填空。
＝（16）÷20＝4∶5＝（0.8）（填小数）＝（80）%＝（八）折。
【点睛】
此题考查除法、小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3． 3∶2 40%## 50
【解析】
用男生人数比女生人数再运用比的基本性质化简即可求出他们的最简比；用女生人数除以全班人数，可求出女生占全班人数的百分之几或几分之几；用男生比女生多的人数，除以女生人数，可求出男生比女生多百分之几。
30∶20＝3∶2
20÷（20＋30）
＝20÷50
＝
＝40%
（30﹣20）÷20
＝10÷20
＝50%
六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是3∶2，女生占全班人数的40%或，男生比女生多50%。
【点睛】
本题重点考查“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”和“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法掌握情况。
二、选择题
4． 108千克 112.5千克
【解析】
把90千克看作单位“1”，求它的（1＋20%），用90×（1＋20%）即可解答；
把要求的数看作单位“1”，它的（1－20%）是90千克，求单位“1”，用90÷（1－20%），即可解答。
90×（1＋20%）
＝90×1.2
＝108（千克）
90÷（1－20%）
＝90÷80%
＝112.5（千克）
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。
三、选择题
5． 15 30
【解析】
每个人都要和另外的5个人通一次话， 6个人共通话6×5＝30 （次），由于每两人通话，应算作一次， 去掉重复的情况，实际只通了30÷2＝15 （次） ；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的5个人的5张，于每两人要互寄，一共要寄5×6＝30（张），据此解答。
6×（6－1）÷2
＝30÷2
＝15（次）；
（6－1）×6
＝5×6
＝30（张）
【点睛】
本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1 ）÷2解答。注意区别： “每两人通话一次"和“每两人要互寄一次”的不同。
6． 65 115
【解析】
根据题意，甲、乙仓库的总存粮不变，根据甲仓库与乙仓库的存粮吨数比，求出甲仓库和乙仓库现在存粮的吨数，用甲仓库现有吨数加上20吨，就是甲仓库原有吨数，乙仓库减去20吨，就是乙仓库原有吨数，即可解答。
甲仓库与乙仓库存粮比是1∶3
甲仓库占：，乙仓库占：
甲仓库现存量：180×＝45（吨）
乙仓库现存量：180×＝135（吨）
甲仓库原有：45＋20＝65（吨）
乙仓库原有：135－20＝115（吨）
【点睛】
本题考查按比列分配问题，关键明确甲、乙两仓库的总存量不变。
四、选择题
7． 45 75
【解析】
8． 8 9.42
【解析】
根据图①可知，正方形的对角线正好是圆的直径，根据正方形的面积公式：对角线×对角线÷2，把数代入即可求解；图②的正方形边长是圆的直径，根据圆的面积公式：S＝πr2＝πd2，由于d2＝12，把数代入公式即可求解。
2×2＝4（米）
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方米）
×12×3.14
＝3×3.14
＝9.42（平方米）
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式以及正方形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
五、选择题
9． 3 1
【解析】
把消毒溶液的质量看作单位“1”，浓度为75%，即原液占75%，水占（1－75%）＝25%，进而根据题意，把原液和水进行比即可。
75%∶（1－75%）
＝75%∶25%
＝3∶1
【点睛】
此题考查了比的意义，应明确消毒溶液＝原液＋水。
10．10
【解析】
根据连续求一个数的几分之几是多少，用乘法进行计算即可。
120××
＝30×
＝10（页）
则乐乐第二天看了10页。
【点睛】
本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
六、选择题
11．B
解析：B
【解析】
在圆内画最大的正方形，即在圆上画两条互相垂直的直径，然后把与圆相交的四个点顺次连接起来就是得到的最大的正方形，由此可知两条互相垂直的圆的直径即是圆的对称轴，也是圆内最大的正方形的对称轴，也是正方形的对角线；据此解答。
根据分析可知，如图在一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线。
故答案为：B
【点睛】
本题考查圆的直径与圆内画最大正方形的对角线的关系。
12．C
解析：C
【解析】
分别写出各选项中几何图形的三视图。然后选择答案即可。
A．正方体正面和上面看都是正方形，相同；
B．圆锥正面和上面看分别是三角形、有圆心的圆，不相同；
C．球正面和上面看都是圆，相同；
B．圆柱正面和上面看分别是长方形、圆，不相同；
即同一个几何体正面和上面看相同的几何体共有2个。
故答案为：C
【点睛】
此题考查的是几何体的三视图，掌握定义是关键。
七、选择题
13．D
解析：D
【解析】
首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；甲乙两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小。
当两根绳子1米长时，甲、乙剪去的一样长，所以剩下的一样长；
当绳子大于1米时，乙剪去的长度大于0.7米，所以甲剩下的长些；
当绳子小于1米时，乙剪去的小于0.7米，所以乙剩下的长些；
所以无法比较剩下绳子的长短。
故答案为：D
【点睛】
此题重在区分百分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的百分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法；在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的百分之几。
14．D
解析：D
【解析】
根据题意，分两部分；如果A、B都不为0，设25%×A＝×B＝1，求出A、B的值再进行比较；如果A、B都为0，则A＝B，据此解答。
如果A、B都不为0
设25%×A＝×B＝1
25%×A＝1
A＝1÷25%
A＝4
×B＝1
B＝1÷
B＝1×5
B＝5
A＜B
如果A、B都为0，则A＝B；A和B的大小无法比较。
故答案选：D
【点睛】
解答本题的关键是分两部分，一部分A和B 不为0，一部分A和B 都为0，进而判断A 和B 的关系。
八、选择题
15．A
解析：A
【解析】
人数应该为整数，则男、女生的人数比中男生和女生的总份数应该为总人数的因数，据此解答。
A．男生占6份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（6＋5）＝55÷11＝5（人），正确；
B．男生占7份，女生占6份，每份表示的人数为：55÷（7＋6）＝55÷13＝（人），错误；
C．男生占4份，女生占3份，每份表示的人数为：55÷（4＋3）＝55÷7＝（人），错误；
D．男生占3份，女生占5份，每份表示的人数为：55÷（3＋5）＝55÷8＝（人），错误。
故答案为：A
【点睛】
根据选项中男生和女生的人数比求出每份表示的人数是解答题目的关键。
16．C
解析：C
【解析】
A．钢笔的单价是单位“1”，由于圆珠笔的价格相当于钢笔单价的，则24元相当于钢笔的：1＋，由于单位“1”未知，用除法，即24÷（1＋）；列式正确；
B．根据比的意义可知，钢笔是5份，圆珠笔是1份，则一共是5＋1＝6份，由于6份是24元，一份的价格：24÷6＝4元，钢笔是5份，用1份的钱数乘5即可，即24÷（1＋5）×5，列式正确；
C．根据乘法分配律可知，24－24×（1－）＝24×（1－1＋）＝24×，由于圆珠笔的单价是钢笔的，24元不是单位“1”，所以列式不正确；
D．设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价：x元，用钢笔的单价＋圆珠笔的单价＝24，即x＋x＝24，列式正确。
由分析可知：
A．24÷（1＋）
＝24÷
＝20（元）；列式正确；
B．24÷（1＋5）×5
＝24÷6×5
＝4×5
＝20（元）；列式正确
C．24－24×（1－）
＝24－24×
＝24－19.2
＝4.8（元），列式错误
D．设钢笔的价格为x元。
x＋x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝20；列式正确。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
17．B
解析：B
【解析】
分析题意，这条环形小路的面积是圆环的面积。所以，用外圆的面积减去内圆的面积，可求出环形小路的面积。据此列式计算即可。
内圆半径：18.84÷2÷3.14＝3（米）
内圆面积：3.14×32＝28.26（平方米）
外圆面积：
3.14×（3＋2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
环形小路面积：78.5－28.26＝50.24（平方米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了圆环的面积，圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可做出选择。
设面积都是12.56，
12.56≈3.5×3.5，
正方形的周长：3.5×4＝14；
πr2＝12.56，
r2＝4，
r＝2；
圆的周长：2πr＝2×3.14×2＝12.56；
14＞12.56；
所以正方形的周长大。
故选：B。
【点睛】
此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用。
十、选择题
19．21；2.25
58；
【解析】
（1）按照小数四则混合运算的顺序，先算乘、除法，再从左往右依次计算；
（2）按照分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，接着算减法，最后算除法；
（3）根据积的变化规律，原式转化为0.5×58＋58×0.4＋58×0.1，再运用乘法分配律简算；
（4）根据分数乘法的计算法则，把×转化为×，再运用乘法分配律简算。
14.85－1.58×8＋31.2÷1.2
＝14.85－12.64＋26
＝2.21＋26
＝28.21
＝[3.75－×]×
＝[3.75－2.4]×
＝1.35×
＝2.25
×58＋0.58×40＋5.8
＝0.5×58＋58×0.4＋58×0.1
＝（0.5＋0.4＋0.1）×58
＝1×58
＝58
＝×＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
20．8；；0.7；300；4；
0.81；600；18x2；；
【解析】
十一、选择题
21．x＝；x＝；x＝2
【解析】
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（＋）即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再根据等式的性质2，方程的两边同时即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（45%＋75%）即可。
解：（＋）x＝
x＝÷
x＝
解：x＝＋
x＝÷
x＝
45%x＋75%x＝2.4
解：（45%＋75%）x＝2.4
x＝2.4÷1.2
x＝2
十二、选择题
22．26cm2
【解析】
观察图可知，阴影部分的面积是半径是6厘米圆面积的，再减去直角三角形的面积，把数值带入圆的面积公式和三角形面积公式即可求解。
3.14×62×－6×6×
＝28.26－18
＝10.26（cm2）
十三、选择题
23．190页
【解析】
把这本书的总页数看作单位“1”，减去第一周看了这本书的分率，再减去第二周看了这本书的分率，求出剩下没看的占这本书的分率，再用这本书的总页数×剩下没看占的分率，即可解答。
360×（1－－）
＝360×（1－－）
＝360×（－）
＝360×
＝190（页）
答：还剩190页没看。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是求出没看页数占总页数的分率。
十四、选择题
24．360千瓦时
【解析】
根据题意，4月份实际用电比计划节约用电25%；节约了120千瓦时，用120÷25%，求出4月份计划用电的量，再减去120千瓦时，就是4月份实际用电量。
120÷25%－120
＝480－120
＝360（千瓦时）
答：实际用电360千瓦时。
【点睛】
根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
十五、选择题
25．7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分
解析：7500立方厘米
【解析】
这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。
240÷4＝60（厘米）
60×＝25（厘米）
60×＝15（厘米）
60×＝20（厘米）
25×15×20
＝375×20
＝7500（立方厘米）
答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。
【点睛】
本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。
26．36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得
解析：36平方厘米
【解析】
因为AO∶OC＝l∶2，则BO∶DO＝1∶2，再根据等高不等底的三角形的面积比，就等于其对应底的比，于是可得平方厘米，平方厘米，平方厘米，然后将四个三角形的面积加在一起即可得解。
据分析可知：（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
16＋8＋4＋8＝36（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是36平方厘米。
【点睛】
此题重点考查了三角形的性质，三角形的面积与底的比例关系的实际应用解题方法。
27．6cm
【解析】
根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的
解析：6cm
【解析】
根据题意，已知圆锥体的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，带入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面×高×，代入数据，求出圆锥的体积；当铁块取出后，相等于圆柱形容器内水面下降的部分，下降部分的体积等于圆锥的体积，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；高＝体积÷底面积，代入数据，即可解答。
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×20×÷[3.14×（20÷2）2]
＝3.14×（6÷2）2×20×÷[3.14×100]
＝3.14×9×20×÷314
＝28.26×20×÷314
＝565.2×÷314
＝188.4÷314
＝0.6（cm）
答：容器中的水面会下降0.6cm。
【点睛】
熟练运用圆锥的体积公式、圆柱的体积公式以及圆的周长公式解答本题，关键是熟记公式。
十六、选择题
28．加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
解析：加水；100毫升
【解析】
150÷3=50（毫升）
50×7 - 250 =100（毫升）
答：应该往已调制的酸梅汤中加水，该加100毫升
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