人教版中学七7年级下册数学期末综合复习卷含解析.doc

人教版中学七7年级下册数学期末综合复习卷含解析一、选择题1如图图形中，1和2不是同位角的是（ ）ABCD2如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）ABCD3若点在第四象限内，则点的坐标可能是（ ）ABCD4下列命题中假命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行点到直线的垂线段叫做点到直线的距离过一点有且只有一条直线与已知直线平行若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行A5个B4个C3个D2个5将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）ABCD6下列语句中正确的是（ ）A-9的平方根是-3B9的平方根是3C9的立方根是D9的算术平方根是37在同一平面内，若A与B的两边分别平行，且A比B的3倍少40，则A的度数为（ ）A20B55C20或125D20或558如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，A4，A5，A6的坐标依次为A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），按此规律排列，则点A2021的坐标是（）A B C D 九、填空题9正方形木块的面积为，则它的周长为_十、填空题10在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于直线y=x-1对称的点的坐标是_十一、填空题11如图，在ABC中，A=50，C=72，BD是ABC的一条角平分线，求ADB=_度十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13图，直线，直线l与直线AB，CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将沿PF折叠，使顶点E落在点Q处若PEF=75，2CFQ=PFC，则_十四、填空题14“”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有例如：当m为有理数时，则等于_十五、填空题15已知点，轴，则点C的坐标是_ 十六、填空题16如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17（1）； （2）,求.十八、解答题18求满足下列各式x的值（1）2x280；（2）（x1）34十九、解答题19如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，A80，ABC100求证：12证明：BDCD，EFCD（已知）BDCEFC90（垂直的定义） （同位角相等，两直线平行）23 A80，ABC100（已知）A+ABC180AD/BC （两直线平行，内错角相等）12 二十、解答题20在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：；（1）点到原点的距离是_；（2）将点向轴的负方向平移个单位，则它与点_重合；（3）连接，则直线与轴是什么关系？（4）点分别到、轴的距离是多少？二十一、解答题21在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.41.5利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且ab，那么a ，b （2）x是+2的小数部分，y是1的整数部分，求x ，y （3）（x）y的平方根二十二、解答题22观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间二十三、解答题23如图，已知直线，点在直线上，点在直线上，点在点的右侧，平分平分，直线交于点（1）若时，则_；（2）试求出的度数（用含的代数式表示）；（3）将线段向右平行移动，其他条件不变，请画出相应图形，并直接写出的度数（用含的代数式表示）二十四、解答题24如图，直线，一副三角板（，）按如图放置，其中点在直线上，点均在直线上，且平分（1）求的度数（2）如图，若将三角形绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）设旋转时间为秒在旋转过程中，若边，求的值；若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点分别为）请直接写出当边时的值二十五、解答题25直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出ACB的大小.（2）如图2，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则ABO_,如图3，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则ABO_（3）如图4，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则EAF ；在AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求ABO的度数.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可【详解】解：选项B中1和2是由四条直线组成，1和2不是同位角故选：B【点睛】本题主要考查的是同位角的定义，掌握同位角的定义是解题的关键2C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义解析：C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义3B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有满足要求，故选：B【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键4B【分析】根据平行线的性质和判定，点到直线距离定义一一判断即可【详解】解：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，错误，缺少平行的条件；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确；点到直线的垂线段叫做点到直线的距离，错误，应该是垂线段的长度；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，应该是过直线外一点；若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行，错误，条件是同一平面内 故选B【点睛】本题主要考查命题与定理，解决本题的关键是要熟练掌握平行线的性质和判定，点到直线距离定义5B【分析】根据平行可得出DAB+CBA=180，再根据折叠和平角定义可求出【详解】解：由翻折可知，DAE=2，CBF=2，,DAB+CBA=180，DAE+CBF=180，即，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算6D【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是3，故B选项错误；C. 9的立方根是，故C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7C【分析】根据A与B的两边分别平行，可得两个角大小相等或互补，因此分两种情况，分别求A得度数【详解】解：两个角的两边分别平行，这两个角大小相等或互补，这两个角大小相等，如下图所示：由题意得，A=B，A=3B-40，A=B=20，这两个角互补，如下图所示：由题意得，综上所述，A的度数为20或125，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系8A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，找规律得出的坐标，再确定的坐标，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5解析：A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，找规律得出的坐标，再确定的坐标，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），的横坐标为2，纵坐标为0，的横坐标为，纵坐标为0，以此类推，的横坐标为，纵坐标为0，的坐标为，的坐标为故选：A【点睛】本题考查了点的坐标变化规律，解答本题的关键是仔细观察图形，得到点的坐标变化规律九、填空题9【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：解析：【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义十、填空题10【分析】如图，设点P关于直线y=x1的对称点是点Q，过点P作PAx轴交直线y=x1于点A，连接AQ，先由直线y=x1与两坐标轴的交点坐标确定OBC是等腰直角三角形，然后根据平行线的性质解析：【分析】如图，设点P关于直线y=x1的对称点是点Q，过点P作PAx轴交直线y=x1于点A，连接AQ，先由直线y=x1与两坐标轴的交点坐标确定OBC是等腰直角三角形，然后根据平行线的性质和轴对称的性质可得AP=AQ，PAQ=90，由于点P坐标已知，故可求出点A的坐标，进而可求出点Q坐标【详解】解：如图，设点P关于直线y=x1的对称点是点Q，过点P作PAx轴交直线y=x1于点A，连接AQ，设直线y=x1交x轴于点B，交y轴于点C，则点B（1，0）、点C（0，1），OB=OC=1，OBC=45，PAB=45，P、Q关于直线y=x1对称，AP=AQ，PAB=QAB=45，PAQ=90，AQx轴，P（2，3），且当y=3时，3=x1，解得x=4，A（4，3），AD=3，PA=6=AQ，DQ=3，点Q的坐标是（4，3）故答案为：（4，3）【点睛】本题以平面直角坐标系为载体，考查了直线上点的坐标特点、轴对称的性质、等腰直角三角形的性质等知识，熟练掌握一次函数图象上点的坐标特点和轴对称的性质是解题关键十一、填空题11101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=18050解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案【详解】在ABC中,A=50,C=72，ABC=1805072=58，BD是ABC的一条角平分线，ABD=29，ADB=1805029=101.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题13或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+解析：或【分析】分两种情形：当点Q在平行线AB，CD之间时当点Q在CD下方时，分别构建方程即可解决问题【详解】解：当点Q在平行线AB，CD之间时，如图1AB/CDPEF+CFE=180设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFQ=CFQ=x，75+3x=180，x=35，EFP=35当点Q在CD下方时，如图2设PFQ=x，由折叠可知EFP=x，2CFQ=CFP，PFC=x，75+x+x=180，解得x=63，EFP=63故答案为：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及翻折问题的综合应用，正确掌握平行线的性质和轴对称的性质是解题的关键十四、填空题14101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解【详解】解：= =101故答案为：101【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键解析：101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解【详解】解：= =101故答案为：101【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键十五、填空题15（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，解析：（6，2）或（4，2）【分析】根据平行于x轴直线上的点的纵坐标相等求出点C的纵坐标，再分点C在点A的左边与右边两种情况讨论求出点C的横坐标，从而得解【详解】点A（1，2），ACx轴，点C的纵坐标为2，AC=5，点C在点A的左边时横坐标为1-5=-4，此时，点C的坐标为（-4，2），点C在点A的右边时横坐标为1+5=6，此时，点C的坐标为（6，2）综上所述，则点C的坐标是（6，2）或（-4，2）故答案为（6，2）或（-4，2）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记平行于x轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论十六、填空题16（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），当n为奇数时，第n次运动到点（，）， 当n为偶数时，第n次运动到点（，），所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标十七、解答题17（1） （2）3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式 ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3解析：（1） （2）3 【详解】试题分析：(1)先化简根式，再加减；（2）称项后，直接开平方即可；试题解析：（1）原式 ；（2）x2-4=5x2=9x=3或x=-3十八、解答题18（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x280，解得或者；（2）（x1）34，解得【解析：（1）或者；（2）【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程（2）根据求一个数的立方根解方程【详解】（1）2x280，解得或者；（2）（x1）34，解得【点睛】本题考查了求一个数的平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念是解题的关键十九、解答题19BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据解析：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【分析】根据垂直推出BDEF，根据平行线的性质即可求出23，根据已知求出ABCA180，根据平行线的判定得出ADBC，再根据平行线的性质求出31，即可得到12【详解】证明：BDCD，EFCD（已知），BDCEFC90（垂直的定义），BDEF（同位角相等，两直线平行），23（两直线平行，同位角相等），A80，ABC100（已知），A+ABC180，ADBC（同旁内角互补，两直线平行），13（两直线平行，内错角相等），12（等量代换）故答案为：BDEF；两直线平行，同位角相等；同旁内角互补，两直线平行；13；等量代换【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能熟练地运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键二十、解答题20（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐标中描点（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；（2）找到点B向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；（3）横坐解析：（1）3；（2）C；（3）平行；（4）7，5【分析】先在平面直角坐标中描点（1）根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离；（2）找到点B向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求；（3）横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行；（4）点E分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值【详解】解：（1）A（0，3），A点到原点O的距离是3；（2）将点B向x轴的负方向平移6个单位，则坐标为（-3，-5），与点C重合；（3）如图，BD与y轴平行；（4）E（5，7），点E到x轴的距离是7，到y轴的距离是5【点睛】本题考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律，及坐标轴上两点的距离公式本题是综合题型，但难度不大二十一、解答题21（1）4；5；（2）；3；（3）8【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据 (1)的结论，得到，即可求得答案；（3）根据(2)的结论代入计算即可求得答案.【详解】解析：（1）4；5；（2）；3；（3）8【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据 (1)的结论，得到，即可求得答案；（3）根据(2)的结论代入计算即可求得答案.【详解】解：（1）161725，a4，b5故答案为：4；5（2），由此：的整数部分为6，小数部分为，故答案为：；3（3）当，时，代入，64的平方根为：【点睛】本题考查了平方和平方根估算无理数大小应用，正确计算是解题的关键，注意平方根是一对互为相反数的两个数.二十二、解答题22（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：55=17则阴影正方形的边长为：答：图中阴影部分的面积17，边长是（2）所以45边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算二十三、解答题23（1）60；（2）n+40；（3）n+40或n-40或220-n【分析】（1）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数；（2）同（1）中方法求解解析：（1）60；（2）n+40；（3）n+40或n-40或220-n【分析】（1）过点E作EFAB，然后根据两直线平行内错角相等，即可求BED的度数；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分当点B在点A左侧和当点B在点A右侧，再分三种情况，讨论，分别过点E作EFAB，由角平分线的定义，平行线的性质，以及角的和差计算即可【详解】解：（1）当n=20时，ABC=40，过E作EFAB，则EFCD，BEF=ABE，DEF=CDE，BE平分ABC，DE平分ADC，BEF=ABE=20，DEF=CDE=40，BED=BEF+DEF=60；（2）同（1）可知：BEF=ABE=n，DEF=CDE=40，BED=BEF+DEF=n+40；（3）当点B在点A左侧时，由（2）可知：BED=n+40；当点B在点A右侧时，如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=2n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDG=ADC=40，ABCDEF，BEF=ABE=n，CDG=DEF=40，BED=BEF-DEF=n-40；如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=2n，ADC=80，ABE=ABC=n，CDG=ADC=40，ABCDEF，BEF=180-ABE=180-n，CDE=DEF=40，BED=BEF+DEF=180-n+40=220-n；如图所示，过点E作EFAB，BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=n，ADC=70，ABG=ABC=n，CDE=ADC=40，ABCDEF，BEF=ABG=n，CDE=DEF=40，BED=BEF-DEF=n-40；综上所述，BED的度数为n+40或n-40或220-n【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，以及角平分线的定义，正确应用平行线的性质得出各角之间关系是解题关键二十四、解答题24（1）60；（2）6s；s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题（2）首先证明GBC=DCN=30，由此构建方程即可解决问题分两种情形：如图中，当解析：（1）60；（2）6s；s或s【分析】（1）利用平行线的性质角平分线的定义即可解决问题（2）首先证明GBC=DCN=30，由此构建方程即可解决问题分两种情形：如图中，当BGHK时，延长KH交MN于R根据GBN=KRN构建方程即可解决问题如图-1中，当BGHK时，延长HK交MN于R根据GBN+KRM=180构建方程即可解决问题【详解】解：（1）如图中，ACB=30，ACN=180-ACB=150，CE平分ACN，ECN=ACN=75，PQMN，QEC+ECN=180，QEC=180-75=105，DEQ=QEC-CED=105-45=60（2）如图中，BGCD，GBC=DCN，DCN=ECN-ECD=75-45=30，GBC=30，5t=30，t=6s在旋转过程中，若边BGCD，t的值为6s如图中，当BGHK时，延长KH交MN于RBGKR，GBN=KRN，QEK=60+4t，K=QEK+KRN，KRN=90-（60+4t）=30-4t，5t=30-4t，t=s如图-1中，当BGHK时，延长HK交MN于RBGKR，GBN+KRM=180，QEK=60+4t，EKR=PEK+KRM，KRM=90-（180-60-4t）=4t-30，5t+4t-30=180，t=s综上所述，满足条件的t的值为s或s【点睛】本题考查几何变换综合题，考查了平行线的性质，旋转变换，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题二十五、解答题25（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到解析：（1）AEB的大小不会发生变化，ACB=45；（2）30，60；（3）60或72【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到AOB90，根据三角形的外角的性质得到PAB+ABM270，根据角平分线的定义得到BACPAB，ABCABM，于是得到结论；（2）由于将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到CABBAQ，由角平分线的定义得到PACCAB，即可得到结论；根据将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到ABCABN，由于BC平分ABM，得到ABCMBC，于是得到结论；（3）由BAO与BOQ的角平分线相交于E可得出E与ABO的关系，由AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线可知EAF90，在AEF中，由一个角是另一个角的倍分情况进行分类讨论即可【详解】解：（1）ACB的大小不变，直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90，OAB+OBA90，PAB+ABM270，AC、BC分别是BAP和ABM角的平分线，BACPAB，ABCABM， BAC+ABC（PAB+ABM）135，ACB45；（2）将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，CABBAQ，AC平分PAB，PACCAB，PACCABBAO60，AOB90，ABO30，将ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，ABCABN，BC平分ABM，ABCMBC，MBCABCABN，ABO60，故答案为：30，60；（3）AE、AF分别是BAO与GAO的平分线，EAOBAO，FAOGAO，EEOQEAO（BOQBAO）ABO，AE、AF分别是BAO和OAG的角平分线，EAFEAO+FAO（BAO+GAO）90在AEF中，BAO与BOQ的角平分线相交于E,EAO= BAO，EOQ=BOQ， E=EOQ-EAO=（BOQ-BAO）=ABO，有一个角是另一个角的倍，故有：EAFF，E30，ABO60；FE，E36，ABO72；EAFE，E60，ABO120（舍去）；EF，E54，ABO108（舍去）；ABO为60或72【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想