2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平题(附解析)经典.doc

2022年人教版四4年级下册数学期末学业水平题（附解析）经典
1．五（1）班有男生23人，女生22人，女生人数占全班的（ ）。
A． B． C． D．
2．一捆电线，第一次用去，第二次用去剩下的，两次用的相比（ ）。
A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法确定
3．已知a＝7b（b是自然数，且不等于0），a和b的最大公因数是（ ）。
A．7 B．a C．b
4．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
A．8 B．16 C．28
5．□表示同一个数，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，这里的□应表示（ ）。
A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408
{}答案}B
【解析】
【分析】
□表示同一个数，可利用乘法分配律，把算式变形，把□当作未知数，解方程即可。
【详解】
□表示同一个数，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以变形为：□×（3.8＋6.2）＝40.8
解：□×10＝40.8
□＝4.08
故选择：B
【点睛】
此题考查了小数乘法分配律的灵活运用，认真解答即可。
6．28块巧克力要分别装在甲、乙两个礼品盒里，如果甲盒里的块数为偶数，那么乙盒里的块数为（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．偶数和奇数都有可能
{}答案}A
【解析】
【分析】
偶数＋偶数＝偶数，28也是偶数，所以盒里的块数为偶数。
【详解】
甲盒里的块数＋乙盒里的块数＝28，且甲盒里的块数为偶数，所以乙盒里的块数也是偶数。
故答案为：A。
【考点】
掌握奇数和偶数的运算性质是解决此题的关键。
7．一个圆的半径增加1厘米，那么圆的周长增加（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
{}答案}D
【解析】
【分析】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，根据圆的周长公式分别求出圆的周长，两者的差即为增加的长度。
【详解】
设圆的半径分别为r，半径增加1厘米后圆的半径为r＋1，
2×3.14×（r＋1）－2×3.14×r
＝2×3.14×（r＋1－r）
＝2×3.14
＝6.28（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活应用，学生应掌握。
8．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（ ）幅图比较准确地反映了小军的行为。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
离家的距离是随时间是这样变化的：
（1）先离家越来越远，到了最远距离一半的时候；（2）然后越来越近直到为0；（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；（4）然后再离家越来越远，直到书店；（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条水平线段；（6）然后回家直到离家的距离为0。
【详解】
符合小军这段时间离家距离变化的是C。
故选： C
【点睛】
本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。
9．分数单位是的最大真分数是（________），最小带分数是（________）。
10．（ ）÷24＝＝24÷（ ）＝＝（ ）（小数）
11．在1，3，5，12中，质数有（________），合数有（________），（________）是它们的公因数。
12．一条5米长的丝带，剪成同样长的8段，每段占全长的（________），2段丝带长（________）米。
13．五1班同学参加街头义卖报纸活动，上午收入a元，下午的收入是上午的3倍。这一天一共收入______元。如果上午收入120元，这一天一共收入______元。
14．已知，，和的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
15．实验小学门前有一条长400米的小路，学校准备在两侧每隔4米栽一棵树（两端都栽），一共要栽（________）棵；如果要在周长是600米的圆形鱼塘周围每隔8米栽一棵树，需要栽（________）棵。
16．一个圆形水池，周长是25.12米，它的面积是（________）平方米。
17．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。
18．一张靶纸共3圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环，李晶投中两次，两次投中的情况一共有（________）种，两次投中的总环数一共有（________）种不同的结果。
19．1路公共汽车每10分钟发一班车，2路公共汽车每15分钟发一班车。车9：00同时发车后，下一次同时发车的时间是（________）。
20．将一个圆沿半径剪成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），拼成长方形的长就是圆的（________），宽相当于圆的（________）；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。

21．直接写出得数。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．解方程。

24．一根绳子长米，剪下米，再接上米，这时绳子长多少米？
25．新风小学举行数学竞赛，其中五年级同学比四年级多12人获奖，已知五年级同学获奖人数是四年级的1.3倍，四、五年级同学各有多少人获奖？（用方程方法解）
26．有一批砖，每块砖长45厘米,宽30厘米。至少用多少块这样的砖才能铺成一个正方形？
27．小胖家与外婆家相距2400米。一天他骑车去外婆家，去时用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟。这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是多少？
28．甲、乙两辆汽车同时从同一个地点，向背而行，2.5小时后相距360千米。甲车的速度74千米/时，乙车的速度是多少千米/时？
29．张大伯家有一块菜地，由一个正方形和一个半圆形组成（如下图）。现计划在半圆形内种植南瓜，在正方形内种植西红柿。

（1）种植南瓜的面积有多少平方米？
（2）在这块菜地的外围装一圈栅栏，至少需要准备多长的栅栏？
30．小冬和小楠每天进行30次的投篮练习，下图是他们一周投球命中的成绩统计。

（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，补充完成上面的统计图。
（2）小楠第（ ）天命中20次。
（3）同一天中，两人命中次数相差最多（ ）次。
（4）这一周，小冬平均每天命中（ ）次。
（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是（ ）。（填名字）
1．C
解析：C
【分析】
先用加法求出全班人数，最后用女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的分率，据此解答。
【详解】
22÷（23＋22）
＝22÷45
＝
女生人数占全班的。
故选：C。
【点睛】
求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
2．A
解析：A
【分析】
将这一捆电线看作整体（可以假设为任何数），再用一个数的几分之几求出结果，就可进一步得出答案。
【详解】
假设这一捆电线长共5米，此时第一次用去，即（米），此时剩下部分为（米）；第二次用去的电线为：（米），，故答案应选择A。
【点睛】
本题主要考查的是求出一个数的几分之几并比较大小，在解答时要掌握化整思想，这个整体可以假设为任何数，之后再求解即可。
3．C
解析：C
【分析】
如果两个数互质，它们的最大公因数是1；如果两个数成倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数。如果数据较大则用短除法的形式求。
【详解】
a＝7b（b是自然数，且不等于0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b。
故选：C。
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
由题意知：分子加上8后，分子就是10，较2扩大5倍，根据分数的基本性质，分母也应扩大5倍，就是7×5＝35。35－7＝28，28就是应加上数值。据此解答。
【详解】
2＋8＝10
10÷2＝5
7×5－7
＝35－7
＝28
故答案为：C
【点睛】
本题考查了同学们对分数基本性质的灵活运用。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
真分数：分子比分母小的分数；
带分数首先是假分数，最小的带分数即是分子比分母大1。
【详解】
根据分析可得：分数单位是 的最大真分数是，最小带分数是1。
【点睛】
此题主要考查学生对真分数和带分数的理解与认识。
10．9；64；15；0.375
【分析】
根据被除数＝商×除数，×24＝9；根据除数＝被除数÷商，24÷＝64；根据分数的基本性质，＝＝；根据分数化小数的方法，＝3÷8＝0.375。
【详解】
9÷24＝＝24÷64＝＝0.375（小数）
【点睛】
考查了分数的乘法、除法，分数的基本性质，分数化小数的方法，学生要掌握。
11．5 12 1
【分析】
一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个数公有的因数，是它们的公因数，据此解答即可。
【详解】
在1，3，5，12中，质数有3、5，合数有12，1是它们的公因数。
【点睛】
明确质数、合数以及公因数的意义是解答本题的关键。
12．
【分析】
将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1÷段数；先求每段长度，用绳子长度÷段数，再用分子×2，就是2段丝带长。
【详解】

（米）
5×2＝10
2段长：＝（米）
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是分率，还是具体数量，求分率，平均分的是单位“1”，具体数量是平均分的长度。
13．4a 480
【分析】
由题干可求出下午收入3a元，一天的收入＝上午收入＋下午收入；将a＝120带入计算即可。
【详解】
a＋3×a＝4a（元）
当a＝120时，这一天一共收入：4a＝4×120＝480（元）
【点睛】
本题主要考查用字母表示数及含字母式子的化简与求值。
14．10
【分析】
根据最大公因数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】
a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，
a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7＝420，
a和b的最大公约数是2×5＝10；
【点睛】
主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
15．75
【分析】
根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四
解析：75
【分析】
根据题意，用小路的长度除以每两棵树之间间隔的米数，再加上1，就是小路一边植树的棵数，再乘2，就是小路两侧可以栽树的颗数；用鱼塘的周长除以每两棵树之间间隔的米数，就是这个鱼塘四周可以栽树的棵数。
【详解】
（400÷4＋1）×2
＝（100＋1）×2
＝101×2
＝202（棵）
所以，这条小路两侧一共可以栽树202棵。
600÷8＝75（棵）
所以，鱼塘四周需要栽树75棵。
【点睛】
熟练掌握植树问题的解题方法，是解答此题的关键，要明确：直线型植树问题，两端都栽树，植树的棵数＝段数＋1；“封闭型”植树问题，不管要种树的区域是圆形，正方形还是长方形，棵数＝段数。
16．24
【分析】
先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【详解】
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题
解析：24
【分析】
先根据圆的周长公式，求圆的半径，再根据圆的面积公式s＝πr2，列式解答。
【详解】
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
【点睛】
此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是理解要求圆形水池的面积，也就是求水池底面圆的面积，进而运用公式：S＝πr2，列式计算即可。
17．8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×
解析：8
【分析】
将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。
【点睛】
此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。
18．5
【分析】
排列：指从给定哪个个数的元素中取出指定的元素进行排序。
组合：指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
按顺序写出所有投中的情况，数一数；将所有出现的结果相加，
解析：5
【分析】
排列：指从给定哪个个数的元素中取出指定的元素进行排序。
组合：指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
按顺序写出所有投中的情况，数一数；将所有出现的结果相加，根据和的情况进行填空。
【详解】
10、10；10、8；10、6；8、10；8、8；8、6；6、10；6、8；6、6，两次投中的情况一共有9种；
10＋10＝20；10＋8＝18；10＋6＝16；8＋8＝16；8＋6＝14；6＋6＝12，总环数一共有5种不同的结果。
【点睛】
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。
19．9：30
【分析】
求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30（分钟）
9：00
解析：9：30
【分析】
求出两辆公共汽车发车间隔时间的最小公倍数，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，确定下一次同时发车时间即可。
【详解】
10＝2×5
15＝3×5
2×3×5＝30（分钟）
9：00＋30分钟＝9：30
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
20．周长的一半 半径 12π 36π
【分析】
把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周
解析：周长的一半 半径 12π 36π
【分析】
把一个园沿半径剪成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，这个长方形的宽是圆的半径。长方形的周长比圆的周长增加圆的两个半径，由此得出圆的半径，再根据周长、面积公式进行计算即可。
【详解】
由分析可知：拼成长方形的长就是圆的周长的一半，宽相当于圆的半径；如果拼成的长方形的周长比圆增加了12分米，那么圆的半径是12÷2＝6分米，圆的周长是2×6×π＝12π分米，面积是π×62＝36π平方分米。
故答案为：周长的一半；半径；12π；36π
【点睛】
解答本题的关键是理解拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径。
21．6；12；；1；1.1a
0.91；5；0.09；y；
【详解】
略
解析：6；12；；1；1.1a
0.91；5；0.09；y；
【详解】
略
22．10；；1
；0；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
第四题先
解析：10；；1
；0；
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算除法；
第二题利用减法的性质进行简算即可；
第三题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法；
第四题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的减法；
第五题交换和的位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第六题按照从左到右的顺序计算即可，
【详解】

＝
＝3.4÷0.34
＝10；

＝
＝
＝；

＝
＝1；

＝
＝；

＝
＝0；

＝
＝
＝
＝
23．；；
【分析】
，两边同时减去即可；
，两边同时乘0.6即可；
，先两边同时加上20，再同时除以13即可。
【详解】

解：

解：
解析：；；
【分析】
，两边同时减去即可；
，两边同时乘0.6即可；
，先两边同时加上20，再同时除以13即可。
【详解】

解：

解：

解：

24．米
【分析】
用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。
【详解】
（米）
答：这时绳子长米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：米
【分析】
用绳子长度－剪下的长度＋接上的长度＝现在长度，据此列式解答。
【详解】

（米）
答：这时绳子长米。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．四年级40人，五年级52人
【分析】
将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设四
解析：四年级40人，五年级52人
【分析】
将四年级获奖人数设为未知数x人，那么五年级有1.3x人获奖。从而根据“五年级获奖人数－四年级获奖人数＝12人”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设四年级有x人获奖。
1.3x－x＝12
0.3x＝12
x＝12÷0.3
x＝40
40×1.3＝52（人）
答：四年级有40人获奖，五年级有52人获奖。
【点睛】
本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系并列方程是解题的关键。
26．6块
【详解】
45和30的最小公倍数是90。
(90÷45)×(90÷30)＝6(块)
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
解析：6块
【详解】
45和30的最小公倍数是90。
(90÷45)×(90÷30)＝6(块)
答：至少要用6块这样的地砖才能铺成一个正方形。
27．160米/分
【分析】
根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米
解析：160米/分
【分析】
根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米，根据距离＝时间×速度，列方程，（14＋14＋2）×x＝2400×2，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米
（14＋14＋2）×x＝2400×2
30x＝4800
x＝4800÷30
x＝160
答：这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是160米/分。
【点睛】
根据距离、速度、时间三者关系，列方程，解方程，进行解答。
28．70千米/时
【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】
360÷2.5－74
＝1
解析：70千米/时
【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。
【详解】
360÷2.5－74
＝144－74
＝70（千米/时）
答：乙车的速度是70千米/时。
【点睛】
本题属于相遇问题。熟练掌握速度和与总路程、相遇时间的关系是解决相遇问题的关键。
29．（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；
（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。
【详解】
解析：（1）25.12平方米；（2）36.56米
【分析】
（1）求种植南瓜的面积，就是求直径为8米的半圆的面积；
（2）这块菜地外围栅栏的长度，等于正方形三个边长加上直径为8米的圆周长的一半。
【详解】
（1）3.14×（8÷2）2÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方米）
答：种植南瓜的面积有25.12平方米。
（2）8×3＋3.14×8÷2
＝24＋12.56
＝36.56（米）
答：至少需要准备36.56米长的栅栏。
【点睛】
考查了圆的周长、面积公式的熟练运用，掌握公式是关键。
30．（1）见详解
（2）二；
（3）7；
（4）19；
（5）小冬
【分析】
（1）用小楠命中次数＋5，求出小东命中次数，在统计图上描点、连线、标数据即可。
（2）虚线表示小楠命中次数，找到20次，再看
解析：（1）见详解
（2）二；
（3）7；
（4）19；
（5）小冬
【分析】
（1）用小楠命中次数＋5，求出小东命中次数，在统计图上描点、连线、标数据即可。
（2）虚线表示小楠命中次数，找到20次，再看横轴对应时间即可；
（3）同一天中，两个数据离着越远表示相差最多，求差即可；
（4）根据平均数＝总数÷份数，计算即可；
（5）观察统计图，折线整体往上，数据点位置整体靠上的联系效果较好。
【详解】
（1）
（2）小楠第二天命中20次。
（3）20－13＝7（次）
（4）（16＋17＋18＋19＋20＋21＋22）÷7
＝133÷7
＝19（次）
（5）从统计的情况看，这一周投球练习效果比较好的是小冬。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。