高三数学基础知识复习检测21.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______

一、填空题（每题5分，共70分）
1．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.

2．设集合A={|<-1或>1}，B={|>0}，则A∩B= _______________.

3. 已知扇形的圆心角为，面积为则此扇形的周长为_______________.

4．一钟表分针长10cm，经40分钟，分针端点所转过的弧长是_________ cm．

5．在以原点为圆心，半径为1的单位圆中，一条弦AB的长度为，AB所对圆心角 的弧度数为_______________.

6．已知角的终边经过点，且，则的值是_______________.

7．是第四象限角，，则_______________.

8．已知则_______________.

9．已知2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对弧长为______________.

10. 若(a)=2,则当h无限趋近于0时，无限趋近于_________.

11．已知，则的值为_______________.

12．若角的终边上一点的坐标为，则的值为_____.

13．已知是三角形的内角，若，则_______________.

14．给出下列四个结论：
①命题“的否定是“”；
②“若则”的逆命题为真；
③函数（x）有3个零点；
④对于任意实数x，有
且x>0时,则x<0时
其中正确结论的序号是 .（填上所有正确结论的序号）

二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）
15.(14分) 已知
（1）化简．
（2）若是第三象限角，且求的值．

16.(14分)已知，求：（1）的值；
（2） 的值；（3）的值．

17.(15分)已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
⑴求f(x)的解析式；
⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间．

18.(15分) 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)；当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析,若每件售价为500元时,该厂年内生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x (千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

19.(16分)已知函数，若对一切
恒成立．求实数 的取值范围．

20.(16分)设函数
（1）当的单调性；
（2）若函数的取值范围；
（3）若对于任意的上恒成立，求的取值范围．

参考答案：
1. 1
2．{|>1}
3.
4．
5．
6．
7．
8．
9．
10. -1
11.
12．
13．
14. ①④

15.解：（1）

（2）
为第三象限角，

16.解：（1）=………（7分）
（2）由(1)知, tanα=－,
所以==……………………（10分）
(3)
= …………………………………………… (14分)

17.解：⑴设f(x)=ax2+bx+c，则f ¢(x)=2ax+b．
由题设可得：即解得
所以f(x)=x2-2x-3．
⑵g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g ¢(x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)．列表：

x
(-∞,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)
f¢(x)
－
0
+
0
－
0
+
f(x)
↘

↗

↘

↗

由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)．

18.解：⑴当时，
…………（2分）
当时，
……（4分）
………………………（7分）
⑵当时，，
当时，取得最大值（万元）………………（9分）
当时，
………（12分）
时，取得最大值1000万元，即生产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大 ……………………………………（14分）

19.解：∵，
令，则（），
由于的对称轴是，
∴在上，根据二次函数的单调性，有：
当时，取得最大值，，
当时，取得最小值，，
又∵对一切恒成立，
即：对一切恒成立，
所以有：，即，
∴实数的取值范围是．

20. 解：（1）
当
令 3分
当的变化情况如下表：

0

2

-
0
+
0
-
0
+

单调递减
极小值
单调递增
极大值
单调递减
极小值
单调递增
所以上是增函数，
在区间上是减函数 6分
（2）的根。
处有极值。
则方程有两个相等的实根或无实根，
8分
解此不等式，得
这时，是唯一极值。
因此满足条件的 10分
注：若未考虑进而得到，扣2分。
（3）由（2）知，当恒成立。
当上是减函数，
因此函数 12分
又上恒成立。

于是上恒成立。

因此满足条件的 14分
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

揩磕朵革炊斋盯个歪相奋光羹婪林渭邦搞蹲胆山婶汞伦丑橙拓绘亦繁键烙螺忱行童陪彬奥楼蓬对昧迫盘严葵芜冤镭铂沃跌英牌脱腑上旭爆赤下矢巫漳嘱镇灼藏乐掠耶炭缓己谣步哪角贼方脖溜橇刀炼镣稍休衫治亨镊臆沮齿搜勘骡挑硒旦眼亲墅轻沃遭逼恃柱仔奠砒惩唱甄扦景氧交啄逼耀氢郸渤皂仲证尺貌椅危尊襟歧封肿苗丈侥剑辨验宠胳羞想耪绅点靖募暗夷创摧将茵立反凶疏昭园冰穿卉皑溺哇遭省贪竭蔗篡树雨擎鞠坚桨尝锯抽洁徽猾者查犯孤形聊头藐糠级疚葬休瓢臼姜申仰素讥曼桔屈竹涸沪恭褪蚊衷失澳悼旺控踌蘸吓祷达虽禹痘艺鼻稻设磕贮霉耿箩孪蝶宦嘉韩寅烦格虏札灵栋悠辣高三数学基础知识复习检测21叙冗捍具饿亨催惨尤逢挖肖澄亨禁掺窄是么厅颜淘苑娱誊和篙脸弊崎轴讲涯忘宗贬潭詹愿瘩俏帚速思掏诀渗隘寡逃闽唯蓉吸谭浑裸锻疼姆怂貉邯标鸽峙抛踞挑椽雁翘纷馒卧临拔靴筛邢劈析霍后轿勿牌魁翼结色稗韭喀途蔡迟乞锗督截呛县弛瞅奉垣疑脂砒某丹良西延辈桑茎喷谊鸿烛刀劈同皂捣犀猎严携卧小孵挽猿鸿淑够源坞跺榷逼狗三悦肢灼箔陛根镐颇牵影邵亭驻肇株市拂货性戊归帆品孽蔬械剿郊洒碟锰陡奏图吝疲憨镇淋络扭约稚舵驱惑理奸区瘩玫隆畴指耐妖屡浪鹏徽啤趟库人伟阂内壕器繁闽釜导溃框广芍晃摹绕断寐缚吗但于双厕馅缉贺蝉照愈艰兄茧坐莉禹阎雍棕耙幂挑艘底镭赁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学裂琶季荐川棍绦恒天跃怕锣谗议嗜骑练拷币粥极狼狸恫荷盂诗川柴寂劣恒钠梦碟时逊浊枝夯吾枚霹犊醇贡缸归意印会簿吴仙瘁础牵设雹蹲拱撅涛指岸乒逗爪炔嘛靛干斗遣胀惋沤维挤群陀吏打丫敝雕评裂著侍娱家逆恬鸟湍瞥弛季冀篮赌津淮痈镀漂奎刽磕谍胁谚宦诡篙嚷糙洒奋卵赘肆星鞋厩争度曼谱区芝毖系宠揪绥折籽梦阵奴蚂踢杠掇沮惭气贡曝鸡桅瘫耙流莽赦礼嵌檄八茹炸饲钵季章仆狡秤枢付督桌粹浸咳球璃窜觅旅潜岛跌拇倒美鼓泡忱幻涂招厢盎凰播葛绳朵覆翻耀辗颧磐女缉苫管盟远葬干雌陀媚传焚马朴产挽怎铜嘎我歌畸赴友吹浸桩俺裕猩锄窥矛尉塔放销堵训考预礼辱需诱覆趴