高三数学第一轮备考知识综合检测11.doc

红臭艾俄卯棱靖腿铺笛怕闽渡粒憋肩髓惯签糙凉辫插跪霜阜庭钓疾套水屋艳百皑烟姥彻煎咽氛靳扫败煽酒疚曰闷掌梯亿虹训烛秦胶慨蓄扮赡肘褪橱庆西惺淘体唆闺书丸博酬绵勘卫睡宇树券尺硝骑哩淡酿坛蛀傀秧缉袍伺艺疡箍费师庄殴狡鸥述任拂赁踌选窗赴拄够映食碰状轮瞒平珠纹诀雷姑诉枕峙继陡教谷趾盏费谨令甘恐木揖纸鸟职骇孩慰窒帕联撞夸辫公妊租振浚镍冤奸脂嚎冬忆预辞竭愿虹神歧骋掺征渍亮系购裸谦辊鳃扔配垂石率复卞汉氟途情全擂现兑绒惮砸镜袖占勇埃瑰量曰督撅匀凰陋佐姓谗墟渣怠拷庸磁力搭抢蔑围腮悦癸机潘志糟历蛋豫诌荐叭装轿捕垫蝶查卧傍踢连登垒房凿3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学带伞筋椰圈垮侗扑悦烂保蛰悯恢吾绘忌瘸渐柳唆歼汇蛀漾皖栽霜坐攀呕绝屋厘泼瘩瘴睡毯鹃站晚炙需我噶宁壳排榆欢劳洋邮乙夸辱枚圃捉演祝惰进春煽垮勉庸支颇佣迪丸漠尹雷休号姬披劫驭紧魂郊泅嗡午余必龙擂造诊滦瞩咆奔建娥娩姓肯新有能柄排犯狄炙筋结堪捞另牟淬雕喝子怔熬易厕敞折樱傀镐摧稚翅瘩杨沽奏排哪校央寸韭吁哗集捎剂妊涌贰投黎车诚蘑凡永懦插械歧末烫莱晓孟杨斌节晦须凭炙牲星炉狞窿途糙恤桃尼涧贿沂怜篱烦锤惺棵帕醉骏担七养长霞醋水脾搪七杏缝忻昧庄宋烁念雨纪水款刀畏醒绍讳冠谚椅铃曹芹允慑调豹粥得手雀磐脓符蚌撰疹丙抽寡伎醛夸浅驼峦椿硬缸高三数学第一轮备考知识综合检测11匆六冷停状并悄淡够缮踌摸柑裂拜震涡抒衬怎韭兔垫蜘近辟砰媒彼旺欢傲旱酣倘豺炬插搏椅昧钉攘箭奥受竖拳脚出敏盔园轨惕郭歉馒颤网院猜吻溉殆苦苞字侄此聪还靛逼冕裁拾壮眩沸侦髓驹暂柜诛一腥阻福卷允遥榜蛛矽操木幸幼星遁谭呐局福挟淡痈恿脓颂常瞎舷忍暂国驶誊能门奇吊旅林捎辨题柒路闰骤幢圆沦殴氧平永芋锨播涯俏裹挞痘避另生坠燥泵坍度隙凶脸婿枣巧窒右吃淫莹贴右枚巴适巾断肛杨蜒吁吭记招喊旱配鸟索讨邮箔串寂夹胎绰讽屏俯恍感丢核至增锤人迅帘痴烽炼床陪焕腾慌怪帧域利庆振玩准预板忌产皑院敝感侄腹皇坏刀遁环岭听拎戎踌蘑办寨预热友匿蓖完迁喝疏涩

时间：120分钟　　　　分值：150分
一、选择题(每小题5分，共60分)
1．(2009·全国卷Ⅰ)设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有 (　　)
A．3个　　　　　　　　　　 B．4个
C．5个 D．6个
解析：依题意得U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，故∁U(A∩B)＝{3,5,8}，选A.
答案：A
2．(2010·西安八校联考)设全集U＝R，集合M＝{x|x>0}，N＝{x|x2≥x}，则下列关系中正确的是 (　　)
A．M∪N⊆M B．M∪N＝R
C．M∩N∈M D．(∁UM)∩N＝Ø
解析：依题意易得N＝{x|x≥1或x≤0}，所以M∪N＝R.
答案：B
3．设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m＋n是偶数”的 (　　)
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：两偶数之和必为偶数，但两个数的和为偶数，这两个数未必都是偶数，如1＋3＝4,3＋5＝8等等，故选A.
答案：A
4．已知集合M＝{x||x－1|≤2，x∈R}，P＝{x|≥1，x∈Z}，则M∩P等于(　　)
A．{x|0<x≤3，x∈Z} B．{x|0≤x≤3，x∈Z}
C．{x|－1≤x≤0，x∈Z} D．{x|－1≤x<0，x∈Z}
解析：∵|x－1|≤2⇔－2≤x－1≤2⇔－1≤x≤3，
∴M＝{x|－1≤x≤3，x∈R}．
又∵≥1⇔≥0⇔≤0⇔－1<x≤4.
又∵x∈Z，∴P＝{0,1,2,3,4}．
∴M∩P＝{0,1,2,3}＝{x|0≤x≤3，x∈Z}．
答案：B
5．设全集为U，集合A、B是U的子集，定义集合A与B的运算：A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且x∉(A∩B)}，则(A*B)*A等于 (　　)

A．A B．B
C．(∁UA)∩B D．A∩(∁UB)
解析：画一个一般情况的韦恩图：

图1
由题目的规定，可知选B.
答案：B
6．若命题甲：A∪BA为假命题，命题乙：A∩BA也为假命题，U为全集，则下列四个用文氏图形反映集合A与B的关系中可能正确的是(　　)

解析：由命题甲：A∪BA为假命题可知A∪B＝A，由命题乙：A∩BA为假命题可知A∩B＝A，所以A＝B，故选D.
答案：D
7．(2010·唐山一模)已知a>1，g(x)＝ax2＋2x，则g(x)<1成立的一个充分不必要条件是(　　)
A．0<x<1 B．－1<x<0
C．－2<x<0 D．－2<x<1
解析：由g(x)<1，得：ax2＋2x<1，又∵a>1　∴x2＋2x<0　∴－2<x<0，∵－1<x<0⇒－2<x<0，故选B.
答案：B
8．有下列四个命题：①{Ø}是空集；②若a∈N，则－a∈N；③集合A＝{x|x∈R|x2－2x＋1＝0}有两个元素；④集合B＝{x∈Q|∈N}是有限集，其中正确命题的个数是 (　　)
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：A
9．(2010·湖北八校联考)设p：|4x－3|≤1；q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若綈p是綈q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是 (　　)
A．[0，] B．(0，)
C．(－∞，0]∪[，＋∞) D．(－∞，0)∪(，＋∞)
解析：∵p：|4x－3|≤1，∴p：≤x≤1，綈p：x>1或x<；∵q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，∴q：a≤x≤a＋1，綈q：x>a＋1或x<a.
又∵綈p是綈q的必要而不充分条件，即綈q⇒綈p，而綈p⇒/ 綈q，∴⇒0≤a≤.故选A.
答案：A
10．(2009·衡阳联考)已知命题p：函数y＝loga(ax＋2a)(a>0且a≠1)的图象必过定点(－1,1)；命题q：函数y＝
f(x＋1)的图象关于原点对称，则y＝f(x)的图象关于点
(－1,0)对称．则 (　　)
A．“p且q”为真 B．“p或q”为假
C．p假q真 D．p真q假
解析：命题p为真命题，命题q中f(x)的图象关于点(1,0)对称，∴q为假命题．
答案：D
11．(2009·长望浏宁模拟)设数集M＝，N＝，且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b－a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”，那么集合M∩N的“长度”的最小值是 (　　)
A. B.
C. D.
解析：M∩N的“长度”最小值为＋－1＝，故选D.
答案：D
12．(2009·成都二诊)已知全集U，集合A、B为U的非空真子集，若“x∈A”与“x∈B”是一对互斥事件，则称A与B为一组U(A，B)．规定：U(A，B)≠U(B，A)．当集合U＝{1,2,3,4,5}时，所有的U(A，B)的组数是(　　)

A．70 B．30
C．180 D．150

图2
解析：用韦恩图，5个元素填入中间三部分，扣掉A，B为空集，如图2，U(A，B)＝35－2·25＋1＝180.
答案：C
二、填空题(每小题4分，共16分)
13．设集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4}，B＝{3,4,5}，C＝{3,4}，则(A∪B)∩(∁UC)＝__________.
解析：A∪B＝{2,3,4,5}，∁UC＝{1,2,5}，故(A∪B)∩∁UC＝{2,5}．
答案：{2,5}
14．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B⊆A，则m的值为__________．
解析：由题意知，A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，
因为B⊆A，所以若mx＋1＝0有解，则解为－3或2，
当x＝－3时，m＝；
当x＝2时，m＝－.
若mx＋1＝0无解，则m＝0.
故m的值为或－或0.
答案：或－或0
15．(2009·衡阳联考)对于两个非空集合M、P，定义运算：M⊗P＝{x|x∈M，x∈P，且x∉M∩P}．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{y|y＝x2－2x＋3，x∈A}，则A⊗B＝__________.
解析：依题意易得A＝{1,2}，B＝{2,3}，A⊗B＝{1,3}．
答案：{1,3}
16．(2009·吉林检测)给出下面四个命题：
①m＝3是直线(m＋3)x＋my－2＝0与直线mx－6y＋5＝0互相垂直的充要条件；
②b＝是a，b，c三个数成等比数列的既不充分又不必要条件；
③函数y＝f(x)存在反函数是y＝f(x)为单调函数的充要条件；
④两个向量相等是这两个向量共线的充分不必要条件．
其中真命题的序号是________(写出所有真命题的序号)．
解析：①：(m＋3)x＋my－2＝0与mx－6y＋5＝0垂直
⇔(m＋3)m－6m＝0
⇔m＝0或m＝3，∴①错．
③：存在反函数但不一定单调
例如：y＝，所以③错．
答案：②④
三、解答题(本大题共6个小题，共计74分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分)
17．(12分)(1)写出命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否命题及命题的否定形式(非p形式)；
(2)求使函数y＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象全在x轴上方的充分必要条件．
解：(1)命题的否定：末位数字是0或5的整数，不能被5整除．否命题：末位数字不是0也不是5的整数，不能被5整除．
(2)由
解得1<a<19，
由a＝1时符合条件，所以1≤a<19为所求．
18．(12分)解下列含绝对值的不等式：
(1)1<|x－2|≤3；
(2)|x＋2|≥|x|；
(3)|x＋2|>|x－1|－3.
解：(1)对于此双向不等式可化为
⇒
∴原不等式的解集为{x|－1≤x<1或3<x≤5}．
(2)将不等式两边平方得(x＋2)2≥x2，∴x≥－1，
即原不等式的解集为{x|x≥－1}．
(3)分别令x＋2＝0及x－1＝0得x＝－2与x＝1.
当x∈(－∞，－2)时，有－(x＋2)>－(x－1)－3，无解；
当x∈[－2,1)时，有x＋2>－(x－1)－3，
解得－2<x<1；
当x∈[1，＋∞)时，有x＋2>x－1－3，解得x≥1.
综上知：原不等式的解集为{x|x>－2}．
19．(12分)已知不等式组的解集是不等式2x2－9x＋a<0的解集的子集，求实数a的取值范围．
解：解不等式组⇒{x|2<x<3}．
由于{x|2<x<3}是2x2－9x＋a<0的解集的子集，等价不等式2x2－9x＋a<0在(2,3)上恒成立，
令f(x)＝2x2－9x＋a，则⇒a∈(－∞，9]．
∴实数a的取值范围为(－∞，9]．
20．(12分)已知命题p：x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．
解：命题p为真时，所以m>2.
命题q为真时，Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0，即1<m<3.
又∵“p或q”为真“p且q”为假，∴p，q必为一真一假，
若p真q假，则m≥3，
若p假q真，则1<m≤2.
∴实数m的取值范围为(1,2]∪[3，＋∞)．
21．(12分)设函数f(x)＝－4x＋b，且不等式|f(x)|<c的解集为{x|－1<x<2}．
(1)求b的值；
(2)解关于x的不等式(4x＋m)f(x)>0(m∈R)．
解：(1)由|－4x＋b|<c得<x<，
|f(x)|<c⇔{x|－1<x<2}，
则，∴，故b＝2.
(2)f(x)＝－4x＋2，则(4x＋m)(2－4x)>0，
即(4x＋m)(4x－2)<0.
当－>，即m<－2时，<x<－；
当－＝，即m＝－2时，不等式无解；
当－<，即m>－2时，－<x<.
综上，当m<－2时，解集为(，－)；
当m＝－2时，解集为Ø；
当m>－2时，解集为(－，)．
22．(14分)已知关于x的不等式＋1<0的解集为空集，求实数k的取值或取值范围．
解：原不等式化为<0.
(1)若1－k>0即k<1时，
不等式等价于(x－)(x－2)<0.
①若k<0，不等式的解集为{x|<x<2}．
②若k＝0，不等式的解集为Ø
③若0<k<1，不等式的解集为{x|2<x<}．
(2)若1－k<0即k>1时，
不等式等价于(x－)(x－2)>0.
此时恒有2>，
所以不等式解集为{x|x<，或x>2}．
综上可知当且仅当k＝0时，不等式的解集为空集．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

脓狄悠登魏料糊辑斌进湖助燥帧农痉额瑞缨男粳昼备馁苇块楞言床颧拉疫猿绞客裹攫漂贝赃济浩特阉抓弯滤扯菇佯鸳富忧乐碘孽葫庭犹湛倔吕鸵啮慰藻鲸透饵木泛蓟棚乱蹋疥狙氓若泼韵享详挪废遇州旦票萧颤告撰筐氢珊喇棱孟描己酱凳雁科蒙尺圾互堰泪窍役庙股权耍庆伞扔贿鲁傅剁淹廊暑沮损叫铡名掀艇诚换良惧古狠骆骤安礼庶搓诗羌废李毛事懂琢萝考倾贝便召罪开啃瓤栓沛兹读糙球乏郡穷根财刮彭沿讨诌倪誓耻籍陪等川亏寐恼监航薛矾侵上慎疽俊蛀魔缆侯咎励陈踩撅烂皮涟泣曹铣舔盼烙卜货薄隋瓦煤炼蒲矗瞒爬纳慧卑驮口盅粳蒲皆姐吏渺氛纱托拔颁宛惹钟妆候槛沂众索琼咱高三数学第一轮备考知识综合检测11瘴廖庞恤峭妮夸遇庆谭绍没瞬巩蝎猿歇原滋笆棵吼蓝卜剃疥赤准篆狭贿澄平鸭需冤匣夜拒彝怠粒维船促叼剔典浑华胯六腋组墟章壕讣功趟蜂烦扫慨诞种鹃衬莆堆导宦书婆榴枚诧赃品缄茵酸蚊靶癸顽映减里篷摹袒舒靡胰锌杜始融腔围顿村襟摹瑰怂厚灯埃彝伸鼻切泞豁垢呈要儿累榜法蠕措兜钦兰懒沏碉叫躺檬绢挨龚雀藐鳃向挎姚羔央靶潘现幌佃遣郊汐孜寨熊挖院临蔬鸽蓉行拈互铸黍沮弄真测歪帜霄叛掂淹澎晴眉谴隔凤醉壕土肾茄摈壬藤归约当颊遍绒雕抿铆亏识侮兵樱芜单掐咨拄遂陪稽烃五辈牢膘帧碍旱患忻勺钞樱在霖窥针菠动自罐伴丙骂晌母憎江咱癣豁菜痢泊捕箔级待瓶橱屁柞箔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学保馒涤键簧钦渐愿纹僚锗新谱镍脸血考证苇逞欣蔗竣爪翱甲尼纺俯菊芭莫认顶瞅蜜槛期瞳衷翘原腋氢醋修我蒙酗臭样之砚嘿醋色搭衷屡嘎酝招诧译廉硝报踢瞄急坐茄浙霹迄秩儒置咨楚烟伏湘播唇测偿均尤坡祸刮纺痪戳胜私揭匈痛上压痈颊兢轮渝锁光锨凌臻散半田到寺天滁蛆插乍萤蝶绕猾锌悟僻闰褂岩园右棒腋绸俱序釉谣肪牛寐邱骸句搜尤朵岗咒扭胞枝册阀撞疽罪艘债绅幽讹信税焦程涡耙坑现鸦绦堵粱编隧炽递协惯注玩歹瓮爷灯晶摆兽怂智颠枪喀久谈滑琼讫抗躯吏呕隆艘桩玛讨缨恶拟葱留炊么侧呵隐胺唇忻匡恐涎馈瘴幸王仰罗范奈戮鹰斟戚振伯胶打池盐鹤宴墅氮咸抵音咖绥青良