12.3.1--角的平分线的性质.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本12.3 角角的平分线的的平分线的性质性质第第1课时课时 角角的平分线的性质的平分线的性质第第12章章 全等三角形全等三角形123456789101112131用直尺和用直尺和圆规圆规作一个角的平分作一个角的平分线线的示意的示意图图如如图图所所示，示，则则能判断能判断AOCBOC的依据是的依据是()ASSS BASA CAAS DSAS返回返回1知识点角的平分线的画法角的平分线的画法A2工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图，在AOB的边的边OA，OB上分别取上分别取OMON，移动角尺，使角，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与尺两边相同的刻度分别与M，N重合，得到重合，得到AOB的平分的平分线线OP.此做法用到三角形全等的判定方法是此做法用到三角形全等的判定方法是()ASAS BSSS CASA DHLB返回返回返回返回3下列作下列作图语图语句正确的是句正确的是()A延延长线长线段段AB到到C，使，使ABBCB延延长长射射线线ABC过过点点A作作ABCDEFD作作AOB的平分的平分线线OCD4角的平分角的平分线线上的点到角的两上的点到角的两边边的距离的距离_用用返回返回相等相等2知识点角的平分线的性质角的平分线的性质数学数学语语言表述言表述为为：如：如图图，12，且，且MHPA，_，MH_MK.MKPB5(中考中考台州台州)如图，点如图，点P是是AOB平分线平分线OC上一点，上一点，PDOB，垂足为，垂足为D，若，若PD2，则点，则点P到边到边OA的距的距离是离是()A2 B3 C.D4A返回返回6如如图图，OP平分平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分，垂足分别为别为A，B.下列下列结论结论中不一定成立的是中不一定成立的是()APAPB BPO平分平分APBCOAOB DAB垂直平分垂直平分OP返回返回D7(中考中考枣枣庄庄)如如图图，在，在RtABC中，中，C90，以，以顶顶点点A为圆为圆心，适当心，适当长为长为半径画弧，分半径画弧，分别别交交AC，AB于点于点M，N，再分，再分别别以点以点M，N为圆为圆心，心，大于大于 MN的的长为长为半径画弧，半径画弧，两弧交于点两弧交于点P，作射，作射线线AP交交边边BC于点于点D.若若CD4，AB15，则则ABD的面的面积积是是()返回返回A15 B30 C45 D60B8(中考中考湖州湖州)如如图图，ABCD，BP和和CP分分别别平分平分ABC和和DCB，AD过过点点P，且与，且与AB垂直若垂直若AD8，则则点点P到到BC的距离是的距离是()A8 B6 C4 D2返回返回C9如如图图，在，在ABC中，中，C90，AD平分平分BAC，DEAB于于E，有下列，有下列结论结论：CDED；ACBEAB；BDEBAC；DA平分平分CDE.其中其中结论结论正确的个数是正确的个数是()A1 B2 C3 D4 D返回返回10(中考中考福建福建)如如图图，在，在ABC中，中，BAC90，ADBC，垂足，垂足为为D.求作求作ABC的平分的平分线线，分，分别别交交AD，1题型角平分线的作图在证明线段相等中的应用角平分线的作图在证明线段相等中的应用AC于于P，Q两点，并两点，并证证明明APAQ.(要求：尺要求：尺规规作作图图，保留作，保留作图图痕迹，不写作法痕迹，不写作法)解：如图，解：如图，BQ是是ABC的平分线，的平分线，P，Q是所作的点证明如下：是所作的点证明如下：ADBC，ADB90，BPDPBD90.BAC90，AQPABQ90.ABQPBD，BPDAQP.APMAQM，AMPAMQ，AMAM，AMPAMQ(AAS)APAQ.又又BPDAPQ，APQAQP.作作AMPQ于于M，则则AMPAMQ90.在在AMP和和AMQ中，中，返回返回11如如图图，在，在ABC中，中，C90，ACBC，AD平平分分CAB，交，交BC于点于点D，DEAB于点于点E.若若AB6 cm，求，求DEB的周的周长长2题型平分线的性质在求周长中的应用平分线的性质在求周长中的应用返回返回解：解：AD平分平分CAB，C90，DEAB，CDED，CDEA90.RtACD RtAED(HL)在在RtACD和和RtAED中，中，ACAE.CDDE，BCCDDBDEDB.又又ACBC，AEACDEDB.DEDBBEAB6 cm.DEB的周长为的周长为6 cm.12如如图图，AECF，AG，CG分分别别平平分分EAC和和FCA，过过点点G的直的直线线BDAE，交，交AE于于B，交，交CF于于D.求求证证ABCDAC.3题型角平分线的性质在证明角平分线的性质在证明线段和差问题中的应用线段和差问题中的应用证明：过证明：过G作作GHAC于于H.方法一：方法一：AECF，BDAE交交AE于于B，交，交CF于于D，GDCF.AG，CG分别平分分别平分EAC和和FCA，BAGGAH，GCHGCD.易得易得BGAHGA，HGCDGC.又由又由CDGD，CHGH，AHGH，ABGB，易得易得CDCH，ABAH.ABCDAHCHAC.返回返回方法二：方法二：AECF，BDAE交交AE于于B，交，交CF于于D，GDCF.AG平分平分EAC，BGHG.在在RtAGH和和RtAGB中，中，RtAGH RtAGB(HL)AHAB.同理可得，同理可得，CDCH.ABCDAHCHAC.13(中考中考长长春春)感知：如感知：如图图，AD平分平分BAC，BC180，B90.易知易知DBDC.探究：如探究：如图图，AD平分平分BAC，ABDACD180，ABD90.求求证证DBDC.证明：如图，过点证明：如图，过点D分别作分别作DEAB于于E，DFAC交交AC的延长线于的延长线于F.AD平分平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF.BACD180，ACDFCD180，BFCD.在在DEB和和DFC中，中，DEBDFC(AAS)DBDC.返回返回