八年级数学下册期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc

八年级数学下册期末试卷达标训练题（Word版含答案）一、选择题1式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD2下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A2、3、4B、C5、12、13D30、50、603如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A，B，C，D，4某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（）A79B83C85D875如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点则下列说法：若ACBD，则四边形EFGH为矩形；若ACBD，则四边形EFGH为菱形；若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是（ ）A1B2C3D46如图，点在的边上，把沿折叠，点恰好落在直线上，则线段是的（ ）A中线B角平分线C高线D垂直平分线7如图1，为矩形的边上一点，点从点出发沿折线运动到点停止，点从点出发沿运动到点停止，它们的运动速度都是厘米/秒现，两点同时出发，设运动时间为（秒），的面积为（cm2），若与的对应关系如图2所示，则矩形的面积是（ ）Acm2B72 cm2C84 cm2D56 cm28如图，把RtABC放在平面直角坐标系内，其中CAB90，BC13，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x4上时，线段BC扫过的面积为（）A84B80C91D78二、填空题9要使式子有意义，则x的取值范围为_10已知菱形的边长为4,A=60，则菱形的面积为_11如图，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1S2S3 的值为_12如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，F是AD上一点，EFFC，且EF=FC，已知DF=5cm，则AE的长为_cm13若直线ykxb（k0）经过点A（0，3），且与直线ymxm（m0）始终交于同一点（1，0），则k的值为_14如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2，则矩形的对角线AC长为_cm.15如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,依次进行下去,则点的坐标为_16如图，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长等于_，线段的长等于_三、解答题17计算：（1）4；（2）（2）2（64）18一架梯子长13米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙5米（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了7米到C，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？19如图，每个小正方形的边长都为1，AB的位置如图所示（1）在图中确定点C，请你连接CA，CB，使CBBA，AC5；（2）在完成（1）后，在图中确定点D，请你连接DA，DC，DB，使CD，AD，直接写出BD的长20如图，在中，于点H，E是A上一点，过点B作，交的延长线于点F，连接，（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的度数21阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将化简，若你能找到两个数 m和n，使m2+n2=a 且 mn=，则a+2 可变为m2+n2+2mn，即变成（m+n）2，从而使得化简例如：5+2=3+2+2=（）2+（）2+2=（+）2=+请你仿照上例将下列各式化简（1），（2）22某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费如图是居民每户每月的水（自来水）费（元）与所用的水（自来水）量（吨）之间的函数图象根据下面图象提供的信息，解答下列问题：（1）当时，求与之间的函数关系式；（2）已知某户居民上月水费为91元，求这户居民上月的用水量；（3）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费23如图1，四边形ACBD中，AC=AD，BC=BD我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图2，在“筝形”ACBD中，对角线AB=CD，过点B作BEAC于E点，F为线段BE上一点，连接FA、FD，FA=FB（1）求证：ABFCDA；（2）如图3，FA、FD分别交CD、AB于点M、N，若AM=MF，求证：BN=CM+MN24如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由25已知中，.点从点出发沿线段移动，同时点从点出发沿线段的延长线移动，点、移动的速度相同，与直线相交于点.（1）如图，当点为的中点时，求的长；（2）如图，过点作直线的垂线，垂足为，当点、在移动的过程中，设，是否为常数？若是请求出的值，若不是请说明理由.（3）如图，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明. 【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】由二次根式的性质可以得到x-20，由此即可求解.【详解】解：依题意得：x-20，x2故选D【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题.2C解析：C【分析】先求出两小边的平方和，再求出最长边的平方，最后看看是否相等即可【详解】解：A、22+3242，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、52+122=132，能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、302+502602，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形3D解析：D【解析】【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【详解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDC，ADBC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键4B解析：B【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解：他最终得分为=83（分）故选：B【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义5A解析：A【分析】由菱形的判定定理即可判断；由矩形的判定定理，即可判断；若四边形EFGH是平行四边形，与AC、BD是否互相平分无任何关系；根据中位线性质解题【详解】解：由题意得：四边形EFGH平行四边形，若ACBD，则四边形EFGH是菱形，故错误；若ACBD，则四边形EFGH是矩形，故错误；若四边形EFGH是平行四边形，不能判定AC、BD是否互相平分，故错误；点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH是正方形，AC与BD互相垂直且相等,故正确故选：A【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形等特殊四边形的判定与性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键6B解析：B【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出，从而得出结论【详解】解：根据折叠的性质可得,线段是的角平分线，故选：B【点睛】本题考查折叠的性质，角平分线的定义注意折叠前后对应角相等7B解析：B【解析】【分析】过点E作EHBC，由三角形面积求得EH=AB=6，由图2知，当x=14时，点P与点D重合，则AD=12，从而可得答案【详解】从函数的图象和运动过程知：当点P运动到点E时，x=10，y=30即BE=BQ=10，过点E作EHBC于点H，如图则解得：EH=6四边形ABHE是矩形AB=EH=6在RtABE中，由勾股定理得：由图2知，当x=14时，点P与点D重合即BE+ED=14ED=14-BE=4AD=AE+ED=8+4=12矩形ABCD的面积为：126=72（厘米2）故选：B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，三角形的面积，勾股定理，矩形的判定与性质等知识，弄懂动点运动过程、数形结合是解答本题的关键8A解析：A【分析】首先根据题意作出图形，则可得线段BC扫过的面积应为平行四边形BCCB的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程则可由勾股定理求得AC的长，由点与一次函数的关系，求得A的坐标，即可求得CC的值，继而求得答案【详解】解：如下图：点A、B的坐标分别为（1，0）、（6，0），AB5CAB90，BC13，AC12AC12点C在直线y2x4上，2x412，解得：x8即OA8CCAAOAOA817，71284，即线段BC扫过的面积为84故选：A【点睛】此题考查了一次函数的性质、平移的性质、勾股定理以及平行四边形的性质能根据性质得出的底和高是解决此题的关键.二、填空题9x3且x1且x2【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0，零指数幂的底数不等于0列式计算即可得解【详解】解：根据题意，得解得：x3且x1且x2故答案是：x3且x1且x2【点睛】本题考查的是代数式有意义的条件，掌握二次根式与分式，零次幂有意义的条件是解题的关键10A解析：8【解析】【分析】作出图形，利用30直角三角形的性质求出高，利用菱形的面积公式可求解【详解】如图所示，菱形ABCD中，AB=AD=4，A=60，过点D作DEAB于点E，则，菱形ABCD的面积为ABDE=4= ，故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，熟练运用30直角三角形的性质以及菱形的面积公式是本题的关键11A解析：200【解析】【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积S1+S2+S3的值【详解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案为：200【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用12E解析：5【分析】只需要证明EAFFDC即可得到答案.【详解】解：四边形ABCD是矩形，A=D=90，AFE+AEF=90，EFEC，EFC=90，AFE+CFD=90，AEF=DFC，EF=CF，EAFFDC（AAS），AE=FD=5，故答案为：5.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，垂直的定义，全等三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13A解析：-3【分析】根据题意直线ykx+b（k0）经过点A（0，3）和点（1，0），然后根据待定系数法即可求得k的值【详解】解：直线ykx+b（k0）经过点A（0，3）和点（1，0），解得k3，故答案为：-3【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，熟练运用待定系数法是解题的关键14A解析：5【解析】阴影部分的面积总和为6 cm 2，矩形面积为12 cm 2；ABAD=12，AB=124=3cm. 15【分析】写出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律（n为自然数）,依此规律即可得出结论【详解】在直线上,当x=1时,y=2,点A1的坐标为 ,在直线上,当y=2时,x=-2,解析：【分析】写出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律（n为自然数）,依此规律即可得出结论【详解】在直线上,当x=1时,y=2,点A1的坐标为 ,在直线上,当y=2时,x=-2,点A2的坐标为,同理可得: , , , , , ,（n为自然数）, ,的坐标为,故答案为:【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中坐标的变化,解题的关键是找出变化规律（n为自然数），解决该题型题目时,写出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律是关键16【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后在ABC中，利用面积法可求得CE的长，然后依据勾股定理定理可求得AE的长，证明ECF为等腰直角三角形可求得EF的长，依据FB=AB-A解析： 【分析】先依据勾股定理求得AB的长，然后在ABC中，利用面积法可求得CE的长，然后依据勾股定理定理可求得AE的长，证明ECF为等腰直角三角形可求得EF的长，依据FB=AB-AF求得FB的长即可【详解】解：在RtABC中，AB=10，SABC=ACBC=ABCE，CE=，在AEC中，依据勾股定理得：AE=，由翻折的性质可知ECD=ACD，DCF=DCB，CEAD，ECF=45CEAD，CE=EF=，FB=AB-AE-EF=10-=，故答案为：，【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用面积法求得CE的长，然后再利用勾股定理和等腰三角形的性质求得AE和EF的长是解答问题的关键三、解答题17（1）2；（2）4【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式计算即可【详解】解：（1）原式44642；（2）原式（4解析：（1）2；（2）4【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据完全平方公式以及平方差公式计算即可【详解】解：（1）原式44642；（2）原式（44+2）（6+4）（64）（6+4）36324【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，乘法公式的运用，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键18（1）12米；（2）7米【分析】（1）由题意易得AB=CD=13米，OB=5米，然后根据勾股定理可求解；（2）由题意得CO= 5米，然后根据勾股定理可得求解【详解】解：（1）由题意得，A解析：（1）12米；（2）7米【分析】（1）由题意易得AB=CD=13米，OB=5米，然后根据勾股定理可求解；（2）由题意得CO= 5米，然后根据勾股定理可得求解【详解】解：（1）由题意得，AB=CD=13米，OB=5米，在Rt，由勾股定理得：AO2=AB2-OB2=132-52=169-25=144，解得AO=12米，答：这个梯子的顶端距地面有12米高；（2）由题意得，AC=7米，由（1）得AO=12米，CO=AO-AC=12-7=5米，在Rt，由勾股定理得：OD2=CD2-CO2=132-52=169-25=144，解得OD=12米BD=OD-OB=12-5=7米，答：梯子的底端在水平方向滑动了7米【点睛】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键19（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）利用网格即可确定C点位置；（2）由勾股定理在RtDBG中，可求BD的长【详解】解：（1）如图，BCAB，在RtACH中，A解析：（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）利用网格即可确定C点位置；（2）由勾股定理在RtDBG中，可求BD的长【详解】解：（1）如图，BCAB，在RtACH中，AC5；（2）CD，AD，可确定D点位置如图，在RtDBG中，BD【点睛】本题考查勾股定理的应用，利用三角形内角和确定C点位置，由勾股定理确定D点的位置是解题的关键20（1）见解析；（2）90【分析】（1）由题意利用全等三角形的判定证得，得出，进而利用菱形的判定定理进行证明即可；（2）由题意利用菱形的性质可得，进而进行角的等量替换得出即的度数【详解】解析：（1）见解析；（2）90【分析】（1）由题意利用全等三角形的判定证得，得出，进而利用菱形的判定定理进行证明即可；（2）由题意利用菱形的性质可得，进而进行角的等量替换得出即的度数【详解】解：（1）证明：，四边形是平行四边形 又，四边形是菱形； （2）四边形是菱形， ，即【点睛】本题考查菱形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质以及菱形的判定与性质是解题的关键.21（1）1+；（2）.【解析】【分析】参照范例中的方法进行解答即可.【详解】解：（1），；（2），.解析：（1）1+；（2）.【解析】【分析】参照范例中的方法进行解答即可.【详解】解：（1），；（2），.22（1）；（2）25吨；（3）45元【分析】（1）利用待定系数法求解函数关系式的方法即可；（2）将y=91代入（1）中解析式中求得x值即可；（3）将x=17代入（1）中解析式中求得y值，再求得解析：（1）；（2）25吨；（3）45元【分析】（1）利用待定系数法求解函数关系式的方法即可；（2）将y=91代入（1）中解析式中求得x值即可；（3）将x=17代入（1）中解析式中求得y值，再求得当时，与之间的函数关系式，将x=15代入求解y值即可【详解】解：（1）设与之间的函数关系式为：， 由题意得：，与之间的函数关系式为：（2）元元，由得：答：这户居民上月用水量25吨（3）当吨时，元，当时，与之间的函数关系式为：，当时，元，答：这户居民这个月的水费45元【点睛】本题考查一次函数的应用，理解题意，能从函数图象中获取有效信息，会利用待定系数法求解函数关系式是解答的关键23（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得ABCABD，再根据AOC+AOD=180，进而可证得ABCD，进而得到ACO=ABE，进而证得ABFCD解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）根据已知条件可得ABCABD，再根据AOC+AOD=180，进而可证得ABCD，进而得到ACO=ABE，进而证得ABFCDA；（2）取AB中点H，根据已知条件可知MO为AFH的中位线，进而可证得AFHDAO，进一步得到AFD为等腰直角三角形，然后过点F作FIAF交AB于点I，取CD上点G使MG=MN，连接AG，先证AFIDAM，而后FMNFIN，得到FIN =FMN，进而可证AMGFMN，得到AGM=FNM，进而证得ACGFBN，得到BN=CG，再根据CG=CM+MG，得到BN=CM+MG，又MG=MN，继而得到BN=CM+MN【详解】证明：（1）AC=AD，BC=BD，AB=AB，ABCABD，CAO=DAO，又ACO=ADO，AOC=AOD，又AOC+AOD=180，AOC=AOD=90，ABCD，在RtAOC中，ACO+CAO=90，在RtAEB中，ABE+CAO=90，ACO=ABE，又AC=AD，FA=FB，ACO=ADO=ABF=FAB，ABFCDA；（2）如图，取AB中点H，ABF是等腰三角形，FHAB，AM=MF且MOAB，MO为AFH的中位线，AO=OH=，又AH=DO，由ABFCDA，可知：AF=BF=AC=AD，AFHDAO，AFH=DAO，FAH+AFH=90，FAH+DAO=90，FAD=90，AFD为等腰直角三角形，过点F作FIAF交AB于点I，取CD上点G使MG=MN，连接AG，由AFHDAO可得FAI=ADM，又AD=AF，AFIDAM，FI=AM，又AM=MF，FI=MF，由FIAF可知AFI=90，AFN=45，NFI=AFI-AFN=90-45=45，MFN=NFI，又FI=FM，FMNFIN，FIN =FMN，又AMD=FIA，AMD=FMN，又AM=FM，MG=MN，AMGFMN，AGM=FNM，又FNM=FNB，AGM=FNB，又ACG=FBN，AC=FB,ACGFBN，BN=CG，又CG=CM+MG，BN=CM+MG，又MG=MN，BN=CM+MN【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、中位线等知识，解题的关键是综合运用相关知识解题24（1）yx+4；（2）见解析；（3）存在，点N（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）根据题意证明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐标分别为（-1，0）、解析：（1）yx+4；（2）见解析；（3）存在，点N（，0）或（，0）【解析】【分析】（1）根据题意证明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐标分别为（-1，0）、（0，）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表达式，将点P代入，求出a值，再根据AC表达式求出M点坐标，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【详解】解：（1）令x0，则y4，令y0，则x2，则点A、B的坐标分别为：（0，4）、（2，0），过点C作CHx轴于点H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 点C（6，2），将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y= m x+ b得：，解得：，故直线AC的表达式为：yx+4；（2）同理可得直线CD的表达式为：yx1，则点E（0，1），直线AD的表达式为：y3x+4，联立并解得：x2，即点D（2，2），点B、E、D的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（2，2），故点E是BD的中点，即BEDE；（3）将点BC的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：yx-1，将点P（，a）代入直线BC的表达式得：，直线AC的表达式为：yx+4，令y=0，则x=-12，则点M（12，0），SBMCMBy C102=10，SBPNSBCM=5NBa=，解得：NB，故点N（，0）或（，0）【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、求函数表达式、面积的计算等，综合性较强，理清题中条件关系，正确求出点的坐标是解题的关键.25（1）3；（2）6（3）BD=AM，证明见解析【分析】（1）因为速度相等和等腰三角形的已知条件，作平行线构造全等三角形，问题得以解决. （2）这类题一般结论成立，根据（1）中的思路，加上等腰三角解析：（1）3；（2）6（3）BD=AM，证明见解析【分析】（1）因为速度相等和等腰三角形的已知条件，作平行线构造全等三角形，问题得以解决. （2）这类题一般结论成立，根据（1）中的思路，加上等腰三角形的性质，可以求出定值. （3）根据已知条件可以判断是等腰直角三角形，近而求出，得出ED=EM,即可得出结论.【详解】（1）如图，过P点作PFAC交BC于F，点P和点Q同时出发，且速度相同，BP=CQ， PF/AQ，PFB=ACB，DPF=CQD，又AB=AC，B=ACB，B=PFB，BP=PF，PF=CQ，又PDF=QDC，PFDQCD， DF=CD=CF，又因P是AB的中点，PFAQ，F是BC的中点，即FC=BC=6，CD=CF=3；（2）为定值.如图，点P在线段AB上，过点P作PF/AC交BC于F，则有（1）可知PBF为等腰三角形，PEBFBE=BF有（1）可知PFDQCD CD= (3)BD=AM 证明：是等腰直角三角形E为BC的中点,，AHCM (ASA) 即：