2022年人教版中学七7年级下册数学期末复习试卷(及答案).doc

2022年人教版中学七7年级下册数学期末复习试卷（及答案）一、选择题1如图，A点在直线DE上，在BAD，BAE，BAC，CAE，C中，B的同旁内角有（ ）A2个B3个C4个D5个2下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点（1，+1）一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在同一平面内，下列命题是假命题的是（）A过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交B已知，三条直线，若，则C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点5如图，已知直线、被直线所截，E是直线右边任意一点（点E不在直线，上），设，下列各式：，的度数可能是（ ）ABCD6如果1.333，2.872，那么约等于（ ）A28.72B0.2872C13.3D0.13337如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P（-y+1，x+1）叫做点P伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（ ）A（-3，3）B（-2，2）C（3，-1）D（2，4）九、填空题9的算术平方根为_；十、填空题10小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，那么实际时间是_.十一、填空题11如图，在中，.三角形的外角和的角平分线交于点E，则_度.十二、填空题12如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十三、填空题13如图，在ABC中，将B、C按如图所示的方式折叠，点B、C均落于边BC上的点Q处，MN、EF为折痕，若A=82，则MQE= _十四、填空题14对于任意有理数a，b，规定一种新的运算aba（a+b）1，例如，252（2+5）113则（2）6的值为_十五、填空题15如图，直角坐标系中、两点的坐标分别为，则该坐标系内点的坐标为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是_十七、解答题17计算：(1) (2) 十八、解答题18求下列各式中的x值（1）x26（2）(2x1)3=4十九、解答题19如图试问、有什么关系？解：，理由如下：过点作则_（ ）又，_（ ）_（ ）（ ）即_二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度（1）将三角形OBC先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点与点C是对应点），得到三角形，在图中画出三角形；（2）直接写出三角形的面积为_二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小辉用来表示的小数部分，你同意小辉的表示方法吗？事实上，小辉的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为请解答：（1）的整数部分是_ ，小数部分是_ （2）如果的小数部分为，的整数部分为，求的值二十二、解答题22如图，用两个边长为15的小正方形拼成一个大的正方形，（1）求大正方形的边长？（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2？二十三、解答题23已知：直线ABCD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分BEF交CD于G，过点F作FHMN交EG于H（1）当点H在线段EG上时，如图1当BEG时，则HFG 猜想并证明：BEG与HFG之间的数量关系（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：BEG与HFG之间的数量关系二十四、解答题24已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线AB的同一侧作射线，使（1）如图，若平分，求的度数；（2）如图，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置时，使得所在射线把分成两个角若，求的度数；若（n为正整数），直接用含n的代数式表示二十五、解答题25（生活常识）射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图 1，MN 是平面镜，若入射光线 AO 与水平镜面夹角为1，反射光线 OB 与水平镜面夹角为2，则1=2 .（现象解释）如图 2，有两块平面镜 OM，ON，且 OMON，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD.求证 ABCD.（尝试探究）如图 3，有两块平面镜 OM，ON，且MON =55 ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 相交于点 E，求BEC 的大小.（深入思考）如图 4，有两块平面镜 OM，ON，且MON = ，入射光线 AB 经过两次反射，得到反射光线 CD，光线 AB 与 CD 所在的直线相交于点 E，BED= , 与 之间满足的等量关系是 .（直接写出结果）【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解：B的同旁内角有BAE，BAC和C，共有3个，故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键2B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.解析：B【分析】根据图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小对各个选项进行逐一判断即可.【详解】A，C，D选项中的图案不能通过平移得到，B选项中的图案通过平移后可以得到.故选B.【点睛】本题考查了平移的性质和平移的应用等有关知识，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.3B【分析】根据非负数的性质判断出点的纵坐标是正数，再根据各象限点的特点解答【详解】解：0，+10，点（-1，+1）一定在第二象限，故选B【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号并判断出点的纵坐标是负数是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4A【分析】根据直线相交的概念，平行线的判定，垂线的性质逐一进行判断即可得答案【详解】解：、在同一平面内，过直线外一点有无数条直线与已知直线相交，原命题是假命题；、在同一平面内，已知，三条直线，若，则，是真命题；、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题；、在同一平面内，若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点，是真命题；故选：【点睛】本题考查几何方面的命题真假性判断，准确理解这些命题是解题关键5A【分析】根据点E有3种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【详解】解：（1）如图，由ABCD，可得AOC=DCE1=，AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1=BAE2=，2=DCE2=，AE2C=+（3）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC=-综上所述，AEC的度数可能为-，+，-即+，-，-，都成立故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等6C【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可【详解】解：1.333，故选：C【点睛】本题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根就扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍7B【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键8D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），解析：D【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）故选：D【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键九、填空题9【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答解析：【分析】先求出的值，然后再化简求值即可【详解】解：，2的算术平方根是，的算术平方根是故答案为【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关键，直接求解是本题的易错点十、填空题1021：05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所解析：21：05.【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【详解】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05故答案为21：05【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧十一、填空题11【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，解析：【分析】如图，先根据三角形的内角和定理求出1+2的度数，再求出DAC+ACF的度数，然后根据角平分线的定义可求出3+4的度数，进而可得答案.【详解】解：如图，B=40，1+2=180B=140，DAC+ACF=36012=220，AE和CE分别是和的角平分线，.故答案为：70.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，属于基础题型，熟练掌握三角形的内角和定理和整体的数学思想是解题的关键.十二、填空题1272【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十三、填空题13【分析】根据折叠的性质得到，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可【详解】解：折叠，故答案是：【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质解析：【分析】根据折叠的性质得到，再根据的度数即可求出的度数，再根据求解即可【详解】解：折叠，故答案是：【点睛】本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质十四、填空题14-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.十五、填空题15【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正解析：【分析】首先根据A、B点坐标确定原点位置，然后再建立坐标系，再确定C点坐标即可【详解】解：点C的坐标为（-1，3），故答案为：（-1，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确建立坐标系十六、填空题16【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为解析：【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】解：由题意得：点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，归纳类推得：点的坐标是，其中为正整数，因为，所以点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键十七、解答题17(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式=0；（2）解原式= =3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根据绝对值的性质去绝对值然后合并即可；（2）根据乘法分配律计算即可.【详解】（1）解原式=0；（2）解原式= =3+1 =4故答案为（1）0；（2）4【点睛】本题考查实数的运算、绝对值，掌握绝对值的性质以及运算法则是解题的关键十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：(2x1)3=8，开立方得：，2x=1，解得：【点睛】本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个十九、解答题191；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【分析】过点作，则1，同理可以得到2，由此即可求解【详解】解：，解析：1；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【分析】过点作，则1，同理可以得到2，由此即可求解【详解】解：，理由如下：过点作，则1（两直线平行，内错角相等），又，DECF（平行于同一条直线的两直线平行），2（两直线平行，内错角相等）（等量代换）即BCE，故答案为：1；两直线平行，内错角相等；DECF；平行于同一条直线的两直线平行；2；两直线平行，内错角相等；等量代换；BCE【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O、B、C的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O、B、C的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可【详解】解：（1）如图所示，即为所求；（2）由题意得：【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法二十一、解答题21（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），解析：（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即45的整数部分为4，小数部分为4（2），【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键二十二、解答题22（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正解析：（1）30；（2）不能.【解析】【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；（2）先求出长方形的边长，再判断即可【详解】解：（1）大正方形的面积是： 大正方形的边长是： 30；（2）设长方形纸片的长为4xcm，宽为3xcm，则4x3x720，解得：x ，4x 30，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：3，且面积为720cm2故答案为（1）30；（2）不能.【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式二十三、解答题23（1）18；2BEG+HFG=90，证明见解析；（2）2BEG-HFG=90证明见解析部【分析】（1）证明2BEG+HFG=90，可得结论利用平行线的性质证明即可解析：（1）18；2BEG+HFG=90，证明见解析；（2）2BEG-HFG=90证明见解析部【分析】（1）证明2BEG+HFG=90，可得结论利用平行线的性质证明即可（2）如图2中，结论：2BEG-HFG=90利用平行线的性质证明即可【详解】解：（1）EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90+HFG=180，2BEG+HFG=90，BEG=36，HFG=18故答案为：18结论：2BEG+HFG=90理由：EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90+HFG=180，2BEG+HFG=90（2）如图2中，结论：2BEG-HFG=90理由：EG平分BEF，BEG=FEG，FHEF，EFH=90，ABCD，BEF+EFG=180，2BEG+90-HFG=180，2BEG-HFG=90【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二十四、解答题24（1）；（2）；【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最解析：（1）；（2）；【分析】（1）依据角平分线的定义可求得，再依据角的和差依次可求得和，根据邻补角的性质可求得结论；（2）根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论；根据角相等和角的和差可得EOC=BOD，再根据比例关系可得，最后依据角的和差和邻补角的性质可求得结论【详解】解：（1）平分，；（2），EOC+COD=BOD+COD，EOC=BOD，；，EOC+COD=BOD+COD，EOC=BOD，【点睛】本题考查邻补角的计算，角的和差，角平分线的有关计算能正确识图，利用角的和差求得相应角的度数是解题关键二十五、解答题25【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+解析：【现象解释】见解析；【尝试探究】BEC = 70；【深入思考】 b = 2a.【分析】现象解释根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用2+3=90得出1+2+3+4=180，即可得出DCB+ABC=180，即可证得ABCD；尝试探究根据三角形内角和定理求得2+3=125，根据平面镜反射光线的规律得1=2，3=4，再利用平角的定义得出1+2+EBC+3+4+BCE=360，即可得出EBC+BCE=360-250=110，根据三角形内角和定理即可得出BEC=180-110=70；深入思考利用平角的定义得出ABC=180-22，BCD=180-23，利用外角的性质BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，而BOC=3-2=，即可证得=2【详解】现象解释如图2，OMON，CON=90，2+3=901=2，3=4，1+2+3+4=180，DCB+ABC=180，ABCD；【尝试探究】如图3，在OBC中，COB=55，2+3=125，1=2，3=4，1+2+3+4=250，1+2+EBC+3+4+BCE=360，EBC+BCE=360-250=110，BEC=180-110=70；【深入思考】如图4，=2，理由如下：1=2，3=4，ABC=180-22，BCD=180-23，BED=ABC-BCD=（180-22）-（180-23）=2（3-2）=，BOC=3-2=，=2【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握三角形的性质是解题的关键