2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试题及解析经典.doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试题及解析经典
1．四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的（ ）一定相等。
A．高 B．底面积 C．表面积 D．体积
2．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（ ）。

A． B． C． D．
3．下面说法中不正确的是（ ）。
A．偶数（0除外）都是2的倍数 B．99是质数
C．120同时是2.3和5的倍数 D．两个奇数的和一定是偶数
4．已知、都是非零的自然数，且，与的最小公倍数是（ ）。
A． B． C．1
5．分子和分母都是合数的分数（ ）。
A．一定是最简分数 B．一定不是最简分数 C．无法判断
6．学校今年植树比去年多，去年植树60棵，今年植树多少棵？列式正确的（ ）。
A．60÷（1＋） B．60×（1＋） C．60×＋ D．60÷
7．学校合唱队有40人，老师需要尽快通知每一位队员参加紧急出演，如果每分钟打电话通知1人，要通知到每一位队员至少需要（ ）分钟．
A．7 B．6 C．5 D．4
8．一满杯牛奶，小明先喝了，然后加满果汁，又喝了这一杯的半杯，再倒满果汁，又喝了这一杯的后，继续加满果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（ ）
A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁无法比较 D．牛奶和果汁一样多
9．在括号里填上适当的数。
0.42dm3＝（________）cm3 16L9mL＝（________）dm3
10．（a是大于0的自然数），当a（______）时，是真分数；当a（______）时，它是最小的质数。
11．用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是（________）和（________）。
12．在1、2、5、15四个数中，质数有（________），合数有（________），（________）是这几个数的公因数。
13．红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）个这样的正方形。
14．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（___________）cm3，在外面的面积是（___________）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（___________）个。在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加（___________）个木块。

15．用纸板做一个无盖长方体纸盒，下图是它相邻的两个面。做这个纸盒至少需要纸板（________）cm2。（粘贴处忽略不计）

16．有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（________）次才能保证找出这个饰扣。
17．直接写出得数。
＝ ＝ ＝ 3.9÷0.13＝ 20÷25＝
1.02÷0.3＝ 14.1－2.7＝ 0.25÷5＝ 1.2÷0.06＝ 13.5÷5＝
18．脱式运算，能简算的要简算。

19．解方程。

20．把30分米彩带平均分给4个小朋友，每人分到几米？
21．某公共汽车站有两条线路的公共汽车，第一条线路每隔5分钟发一次车，第二条线路每隔8分钟发一次车。早上6：30两条线路同时发车，下一次同时发车是什么时间？
22．五年①班的同学参加学校“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。
（1）五年①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几？
（2）五年①班担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几？
（3）五年①班一共有40名同学，担任文化节工作人员的同学有几人？
23．一间小仓库长15米，宽10米，高5米，门窗面积一共有18平方米。
（1）现在要粉刷这个仓库的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？
（2）这个仓库的容积是多少立方米？
24．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？
25．在下面方格纸上按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出把整个图形向右平移5格后的图形。

26．根据统计图完成下列各题。

PM2.5的浓度与空气质量对照表
PM2.5浓度（微克/立方米）
空气质量
0～35
达
标
优
35～75
良
75～150
不
达
标
轻度污染
150～250
中度污染
250～350
重度污染
350以上
严重污染
（1）从图中可以看出，（ ）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（ ）天。该地空气质量达标的天数占该周总天数的。
（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。
（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。
1．D
解析：D
【分析】
用12个大小相同的小正方体搭物体，无论搭成什么形状，体积都等于12个小正方体的体积之和，但是底面积、高和表面积都有可能发生变化，据此选择。
【详解】
由分析可知，四个同学分别用12个大小相同的小正方体搭物体。这些物体的体积一定相等。
故选择：D
【点睛】
此题考查了立体图形的切拼，明确物体的体积不会随着物体的形状发生变化。
2．C
解析：C
【分析】
先确定旋转中心，然后确定旋转方向，再根据旋转度数确定旋转后的图形即可。
【详解】
根据旋转的特征可知，这个图形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形C。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查了图形的旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
3．B
解析：B
【分析】
偶数是能被2整除的数；质数是指只能被1和它本身整除的数；2的倍数特征是个位上是偶数，能被3整除的数是各个数位上的数相加得到的和能被3整除；5的倍数特征是个位上是0或5；奇数是指不能被2整除的数。
【详解】
A． 偶数（0除外）都是2的倍数，选项正确；
B．99能被3和33、9和11、1和99整除，不是质数，选项错误；
C．120的个位上是0，是2、5的倍数，各个位数相加得到3是3的倍数，故选项正确；
D．两个奇数的和一定是偶数，选项正确。
因此，本题答案选择B。
【点睛】
本题主要考查的是奇数、偶数积2、3、5倍数的特征，解题的关键是熟练运用相关知识点解决问题。
4．A
解析：A
【分析】
求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。
【详解】
由于A÷B＝3，则A＝3B，则A是B的3倍，属于倍数关系。
所以A和B的最小公倍数是A。
故答案为：A。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
5．C
解析：C
【分析】
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】
分子和分母都是合数的分数可能是最简分数，如，也可能不是最简分数，如，所以无法判断。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解最简分数的意义。
6．B
解析：B
【分析】
由题意知：今年植树比去年多，是以去年植树的棵数做为单位“1”，今年的植树棵数相当于去年的（1＋），再根据分数乘法的意义，列出正确的算式。据此解答。
【详解】
由分析知：列式为60×（1＋）
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是：找准单位“1”找出对应量，再根据分数乘法的意义解答。
7．B
解析：B
【分析】
通知人数翻倍增加
【详解】
1+2+4+8+16=31（人）
1+2+4+8+16+32=63（人）
因为31<40<63，所以：6分钟时间就可通知到40个队员。
故答案为：B
【点睛】
本题考察了优化问题，翻倍增加。
8．D
解析：D
【详解】
略
9．16.009
【分析】
根据1dm3＝1000cm3，1L＝1dm31000mL＝1dm3，单位换算即可。
【详解】
0.42×1000＝420；0.42dm3＝420cm3；
9÷1000＝0.009；16L9mL＝16.009 dm3
【点睛】
大单位换算成小单位乘以单位间的进率；小单位换算成大单位要除以单位间的进率。
10．小于8 等于16
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，则当a小于8时，它是真分数；最小的质数是2，分子等于分母2倍的分数分数值是2，则当a等于16时，它是最小的质数。
【详解】
在中，当a小于8时，它是真分数；当a等于16时，它是最小的质数。
【点睛】
此考查的知识点有：真分数、质数的意义。
11．960
【分析】
能同时有因数2，3，5的数，也就是2，3，5的倍数，个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的数，据此解答。
【详解】
用6，0，9这三个数字组成的三位数中，能同时有因数2，3，5的数是690和960。
【点睛】
此题主要考查了2，3，5的倍数特征，需牢记并能灵活运用。
12．5 15 1
【分析】
根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。
【详解】
在1、2、5、15四个数中，质数有2、5，合数有15，1是这几个数的公因数。
【点睛】
本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。
13．35
【分析】
根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。
【详解】
70＝2×5×7；
50＝2×5×5；
所以70和50的最大公因数是2×5＝10；
正方形边长最大是10厘米。
（70÷10）×（50÷10）
＝7×5
＝35（个）
剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。
【点睛】
此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。
14．23 2 11
【分析】
（1）我们已知一个小正方体的棱长是1cm，所以一块小正方体的体积是：1×1×1＝1立方厘米。这个模型一共有7块，所以模型体积＝1×7＝7立方厘米。
（2）已知小正方体的棱长是1cm，所以一个面的面积为：1×1＝1平方厘米。再利用三视图，从上面看有5个面，从前面看有5个面，那么前后面：5×2＝10个面。从左面看有4个面，那么左右面：4×2＝8个面，最后一共：5＋10＋8＝23平面厘米。
（3）观察题中模型，有4个面露在外面木块只有第一层最左边的一个和第二层一个，一共2块。
（4）观察题中模型。长是3，宽是2，高是3，所以总体积：3×2×3＝18块。图中模型有7块，所以再加：18－7＝11块。
【详解】
（1）1×1×1＝1立方厘米，1×7＝7立方厘米
（2）从上面看有5个面，前后面：5×2＝10个，左右面：4×2＝8个
5＋10＋8＝23平面厘米。
（3）第一层最左边的一个和第二层一个，共2块。
（4）3×2×3＝18块
18－7＝11块
【点睛】
此题主要考查观察物体。
15．208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。
【详解】
10×4
解析：208
【分析】
由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为10厘米、4厘米和6厘米，利用长方体的表面积公式即可求解。注意无盖长方体纸盒，只有下面、前面、后面、左面、右面，没有上面。
【详解】
10×4＋（10×6＋4×6）×2
＝40＋（60＋24）×2
＝40＋84×2
＝40＋168
＝208（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积的计算方法，关键是确定出长方体的长、宽、高的值，而且根据题意只需要计算5个面的面积。
16．3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：
解析：3
【分析】
第一次，把12个饰扣分成3份：4个、4个、4个，取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份分成3份：1个、1个、2个，将1个的分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；
第三次，取含有次品的两个饰扣分别放在天平两侧，较轻的为次品。
【详解】
有12个饰扣，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称3次才能保证找出这个饰扣。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
17．0；；；30；0.8
3.4；11.4；0.05；20；2.7
【解析】
解析：0；；；30；0.8
3.4；11.4；0.05；20；2.7
【解析】
18．7；18；；7.5
【分析】
（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；
（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；
（3）先算乘法
解析：7；18；；7.5
【分析】
（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于这个数减去两个减数的和；
（2）根据乘法的分配率，把括号中的每一个分数分别同18相乘，再把积加起来；
（3）先算乘法，再算加法和减法；分母不同的要先通分，化成同分母，再相加减；
（4）先把算式中的除法转化成乘法，再运用乘法的分配率进行简算。
【详解】

＝8－（＋）
＝8－1
＝7

＝
＝9＋6＋3
＝18

＝＋－
＝－
＝

＝7.5×＋7.5×
＝7.5×（＋）
＝7.5×1
＝7.5
19．；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出。
【详解】
解：
；
解：
解析：；
【分析】
“”将等式两边同时加上，解出；
“”将等式两边同时减去，解出。
【详解】

解：
；

解：

20．米
【分析】
根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。
【详解】
30÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，约分的知识
解析：米
【分析】
根据题意，用彩带的总长度除以平均分的人数，即：30÷4，即可求出每人分到多少米，据此解答。
【详解】
30÷4＝（米）
答：每人分到米。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，约分的知识。
21．7：10
【分析】
求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同时发车？即求5、8的最小公倍数，5和8的最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同时发车，算出此时的时间即可。
【详解】
5和8的最小公倍
解析：7：10
【分析】
求两路车在同一时刻发车后，再过多少分钟再同时发车？即求5、8的最小公倍数，5和8的最小公倍数是40，就是40分钟之后再次同时发车，算出此时的时间即可。
【详解】
5和8的最小公倍数是40，40分钟之后再次一起发车。
6：30过40分钟是7：10。
答：下一次同时发车是7：10。
【点睛】
此题主要考查利用最小公倍数来解决实际问题。
22．（1）
（2）
（3）7人
【分析】
（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。
（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏
解析：（1）
（2）
（3）7人
【分析】
（1）用参加数独的占全班的几分之几＋参加“24点”的占全班的几分之几＋参加七巧板占全班的几分之几。
（2）将五①班学生人数看作单位“1”，用1－参加三项数学游戏的同学一共占了班上的几分之几＝担任文化节工作人员的同学占了班上的几分之几。
（3）根据分数的意义，用总人数÷全班同学的份数×担任文化节工作人员的同学的份数即可。
【详解】
（1）＋＋
＝＋
＝
答：五年级①班参加三项数学游戏的同学一共占了班上的。
（2）1－＝
答：五年级①班担任文化节工作人员的同学占了班上的。
（3）40÷40×7＝7（人）
答：担任文化节工作人员的同学有7人。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
23．（1）382平方米；（2）750立方米
【分析】
（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；
（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。
【详解】
（1）
解析：（1）382平方米；（2）750立方米
【分析】
（1）粉刷的面积＝仓库的顶面面积＋四面墙壁的面积－门窗的面积，据此列式解答即可；
（2）用长×宽×高求出仓库的容积．列式解答即可。
【详解】
（1）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18
＝150＋150＋100－18
＝400－18
＝382（平方米）
答：粉刷的面积有382平方米。
（2）15×10×5
＝150×5
＝750（立方米）
答：这个仓库的容积是750立方米。
【点睛】
此题主要考查长方体的表面积、体积的计算方法在实际生活中的应用，关键是明白：需要粉刷的面积由哪几部分组成。
24．2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×
解析：2厘米
【分析】
把一个正方体熔铸成一个长方体前后的体积是不变的，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积也就是长方体的体积，长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽，据此解答。
【详解】
4×4×4÷8÷4
＝64÷8÷4
＝2（厘米）
答：这个长方体的高是2厘米。
【点睛】
抓住体积不变是解题关键。另外要学会灵活运用长方体的体积公式。
25．见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移
解析：见详解
【分析】
（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据平移的特征，把整个图形的各顶点分别向右平移5格，再依次连结即可。
【详解】
作图如下：

【点睛】
求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
26．（1）乙；2；；
（2）；
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源
解析：（1）乙；2；；
（2）；
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）
【分析】
（1）通过观察统计图可知，乙地的空气质量较好；这一周乙地有2天空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
（3）找出造成PM2.5的浓度升高的原因，说出可以降低PM2.5的浓度的方法策略即可。（答案不唯一）
【详解】
（1）从图中可以看出，乙地的空气质量较好；通过观察统计表可知，这一周乙地有2天
空气质量为优；这一周有3天空气质量为良，共5天达标，5÷7＝，即该地空气质量达标的天数占该周总天数的。
（2）乙地空气质量不达标的天数有2天，2÷7＝，即乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的。
（3）答：空气污染的途径主要有两个：有害气体和粉尘。有害气体主要有一氧化碳、二氧化硫等气体，粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议：提倡低碳经济，少用劣质煤作燃料，使用清洁能源，多种树木等。（答案不唯一）
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握折线统计图、统计表的特征及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。