2023大同市数学七年级上学期期末试卷.doc

2023大同市数学七年级上学期期末试卷一、选择题16的相反数是（）A6BC6D2如果多项式是为关于的二次三项式，则的值为（ ）A2BCD13如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2019次输出的结果为（ ）A3B2C4D64下列四个几何体中，从左面看是圆的几何体是（ ）ABCD5如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线表示一条河）中的水引到农田处，设计了四条路线，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（ ）ABCD6如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A长方体B三棱柱C四棱锥D三棱锥7如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A代B中C国D梦8如图，长方形沿直线、折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点和点处，若，则的度数为（ ）A30B60C50D559有理数a， b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（ ）个（1）b0a；（2）ab；（3）ab0；（4）ababA1个B2个C3个D4个二、填空题10如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，第六行的数是（ ）A78B120C145D17111若是四次单项式，则的值是_.12若与互为相反数，则_13已知都是有理数，且满足，则的值是_14若代数式的值是5，则代数式的值为_.15下列说法：与的和的相反数等于的相反数与的相反数的和；与的和的绝对值等于的绝对值与的绝对值的和；与的积的相反数等于的相反数与的相反数的积；与（、都不等于0）的积的倒数等于的倒数与的倒数的积，其中所有正确结论的序号是_16如图是一个混合运算的程序流程图，当输入一个两位整数时，输出的结果是则可能是_17已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：_.三、解答题18观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第n个图中共有点的个数是_.19计算（1） （2）20化简（1）（2）21先化简，再求值，其中22如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE2DC23对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定（1）计算的值；（2）当，在数轴上位置如图所示时，化简25下表是两种“5G优惠套餐”计费方式（月费固定收，主叫不超时，流量不超量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月费（元）主叫（分钟）流量（GB）接听超时（元/分钟）超流量（元/ GB）方式一4920050免费0.203方式二6925060免费0.152（1）若某月小玲主叫通话时间为220分钟，上网流量为80 GB，则她按方式一计费需_元，按方式二计费需_元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为_GB（2）若上网流量为54 GB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由25如图1，平面内一定点A在直线EF的上方，点O为直线EF上一动点，作射线OA、OP、OA，当点O在直线EF上运动时，始终保持EOP90、AOPAOP，将射线OA绕点O顺时针旋转60得到射线OB（1）如图1，当点O运动到使点A在射线OP的左侧，若OA平分POB，求BOF的度数；（2）当点O运动到使点A在射线OP的左侧，且AOE3AOB时，求的值；（3）当点O运动到某一时刻时，AOB130，请直接写出BOP_度26已知：b是立方根等于本身的负整数，且a、b满足(a+2b)2+|c+|=0，请回答下列问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a=_，b=_，c=_（2）a、b、c在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，则化简|m+|=_（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点B、点C都以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A以每秒2个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点C之间的距离表示为AC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：ABAC的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出ABAC的值【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据相反数的定义，即可解答【详解】6的相反数是：6，故选C.3D解析：D【分析】根据二次三项式的定义可知三次项系数，剩下部分最高次为2，即，由此可得的值【详解】解：因为多项式是为关于的二次三项式，所以，解得，即故选：D【点睛】本题考查多项式的定义掌握几次几项式的定义是解题的关键4D解析：D【分析】根据题意，通过将x的值依次代入观察输出结果，进而得出相关规律进行求解即可得解【详解】第一次输入的数是x=48，输出的结果是24；第二次输入的数是x=24，输出的结果是12；第三次输入的数是x=12，输出的结果是6；第四次输入的数是x=6，输出的结果是3；第五次输入的数是x=3，输出的结果是8；第六次输入的数是x=8，输出的结果是4；第七次输入的数是x=4，输出的结果是2；第八次输入的数是x=2，输出的结果是1；第九次输入的数是x=1，输出的结果是6；第十次输入的数是x=6，输出的结果是3；根据规律可知，除第一次和第二次外，输出的数按照6，3，8，4，2，1循环，即六个一循环，第2019次输出的结果为6，故选：D【点睛】本题属于规律题，通过分析归纳得到相应规律是解决本题的关键5C解析：C【分析】左视图是从侧面看到的图形，可根据各立体图形的特点进行判断【详解】A、三棱锥的左视图是三角形，故选项不符合题意；B、长方体的左视图是长方形，故选项不符合题意；C、球的左视图是圆，故选项符合题意；D、圆柱的左视图是长方形，故选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握各立体图形的特点及三视图的定义是解答此类题的关键6B解析：B【分析】根据“垂线段最短”解答即可【详解】解：在PA，PB，PC，PD四条路线中只有PBl，PB最短故选：B【点睛】本题考查的是垂线段最短，熟知“从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短”是解答此题的关键7C解析：C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键8D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“新”与“梦”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9B解析：B【分析】根据折叠的性质得到AEF=，根据得到，即可求出答案【详解】解：由折叠得：AEF=，故选：B【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到AEF=，是解题的关键10C解析：C【分析】利用数轴得到b0a，再依次判断各式.【详解】由数轴得：b0a，ab0，a+b0，abab，正确的有：（1）、（2）、（4），故选：C.【点睛】此题考查数轴表示数，利用数轴比较数的大小，利用数轴判断式子符号，有理数的加减法计算法则，正确利用数轴理解a与b的大小是解题的关键.二、填空题11B解析：B【分析】由图可知：第一行为0，第二行为0+6=6，第三行为 0+6+15=21，第四行为0+6+15+24-45，可知后面加的数比前一行加的数多9 ，由此计算即可得出答案【详解】解析 解答 解:依题可得:第一行为:0第二行为: 0+6=6第三行为: 0+6+15=21第四行为: 0+6+15+24=45.第六行为: 0+6+15+24+33+42=120故选:B 【点睛】本题主要考察探索数与式的规律，找出后面加的数比前一行加的数多9是解题关键122【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：由是四次单项式，得2m1+1=4，解得m=2，故答案为2.【点睛】本题考查了单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式系数、次数的定义.131【分析】根据与互为相反数，得到关于m的一元一次方程，解之即可【详解】解：与互为相反数+=0，m=1故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握相反数的定义和一元一次方程的解法是解题的关键1416【分析】根据非负数的性质可得关于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子计算即可【详解】解：根据题意，得：，解得：，所以故答案为：16【点睛】本题考查了非负数的性质、代数式求值和简单方程的求解，属于常考题型，熟练掌握非负数的性质是解答的关键15-19【分析】把原式中()看作一个整体，其余项去括号整理后得，再将已知代数式的值代入计算即可求出值【详解】解：，=，=当时，原式=-45+1，故答案为【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键16【分析】根据相反数的定义进行计算a与b和的相反数，为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可得出答案；根据绝对值的定义，应用赋值法当a=2，b=-2时解析：【分析】根据相反数的定义进行计算a与b和的相反数，为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可得出答案；根据绝对值的定义，应用赋值法当a=2，b=-2时，先计算a与b的和的绝对值等于0，再计算a的绝对值与b的绝对值的和为4，即可得出答案；根据相反数的定义，进行计算a与b的积的相反数为-ab，再计算a的相反数与b的相反数的积为ab，即可得出答案；根据相反数的定义，进行计算a与b(a、b都不等于0)的积的倒数为，再计算a的倒数与b的倒数的积为，即可得出答案【详解】因为a与b的和的相反数为-(a+b)，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)=-(a+b)，所以的结论正确；因为当a=2，b=-2时，a与b的和的绝对值为|2+(-2)|=0，|a|=|2|=2，|b|=|-2|=2，|a|+|b|=2+2=4，04，所以的结论不正确；因为a与b的积为ab，ab的相反数等于-ab，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的积为-a(-b)=ab，-abab，所以的结论不正确；因为a与b的积为ab，ab的倒数为，a的倒数为，b的倒数为，a的倒数与b的倒数的积为，即，所以的结论正确故答案为：【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义及有理数的计算，合理应用定义计算是解决本题的关键1712或24或40【分析】由输出的结果是，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x【详解】解：由题意，若经过一次运算得到，则，若经过两次运算得到，则，若经过三次运算解析：12或24或40【分析】由输出的结果是，多次逆向运算即可求得所有可能两位整数x【详解】解：由题意，若经过一次运算得到，则，若经过两次运算得到，则，若经过三次运算得到，则，若经过四次运算得到，则，因为160不能被3整除，则不可能是4次及以上运算得到的，综上所述，x可能是12或24或40故答案为：12或24或40【点睛】本题考查有理数的混合运算能结合程序流程图逆向运算是解题关键180【分析】先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：，故填：0.【点睛】本题考查了解析：0【分析】先根据数轴判断出、的大小顺序和，再判断各个绝对值内式子的正负性，然后去除绝对值再合并同类项即可.【详解】由题得：，故填：0.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小及判断式子的正负、化简绝对值，也就是把“数”和“形”结合起来，注意数轴上的数右边的数总比左边的数大，负数绝对值越大的反而越小.三、解答题19n(n+1)+1【分析】设第n个图中共有点的个数为an个，观察图形找出部分an点的个数，根据数的变化找出变化规律“an=n(n+1)+1 ”，此题得解.【详解】解：设第n个图中共有解析：n(n+1)+1【分析】设第n个图中共有点的个数为an个，观察图形找出部分an点的个数，根据数的变化找出变化规律“an=n(n+1)+1 ”，此题得解.【详解】解：设第n个图中共有点的个数为an个，观察图形可得：a1=4=1+3，a2=10=1+3+6，a3=19=1+3+6+9，an=1+3+6+3n=n(n+1)+1故答案为：n(n+1)+1【点睛】本题考查了规律型中得图形的变化类，根据图形中点的个数的变化找出变化规律“an=n(n+1)+1”是解题的关键20（1）；（2）【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律把同号的两数先加，再计算减法，从而可得答案；（2）分别先计算绝对值，乘方，再计算乘法，最后计算加减运解析：（1）；（2）【分析】（1）先统一为省略加号的和的形式，再利用加法的交换律与结合律把同号的两数先加，再计算减法，从而可得答案；（2）分别先计算绝对值，乘方，再计算乘法，最后计算加减运算即可得到答案【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，考查了有理数的加减法，乘法运算，绝对值的运算，掌握以上知识是解题的关键2（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号，再合并同类项；（2）根据整式的加减混合运算法则解答即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题解析：（1）；（2）【分析】（1）原式先去括号，再合并同类项；（2）根据整式的加减混合运算法则解答即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基本题型，熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键22，【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：，当时，原式.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的解析：，【分析】先根据整式的混合运算计算法则化简，然后代值计算即可.【详解】解：，当时，原式.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则.23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作（2）如图，线段DE即为所求作【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 a解析：（1）-6；（2）2b【分析】（1）根据定义：代入计算即可；（2）根据定义：，再化简绝对值即可【详解】解：（1）原式 6（2）由a，b在数轴上位置，可得 ab0，则a+ba+b2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合，掌握绝对值化简是解题关键25（1）143，109，90；（2）存在，t240【分析】（1）分别按照方式一与方式二的方案进行计算，求解流量时，要注意先减去月费再用剩余的费用除以超流量的单价，最后要加上套餐内包含的流量解析：（1）143，109，90；（2）存在，t240【分析】（1）分别按照方式一与方式二的方案进行计算，求解流量时，要注意先减去月费再用剩余的费用除以超流量的单价，最后要加上套餐内包含的流量；（2）分别在0t200，200t250，t250中进行讨论求解即可【详解】（1）方式一：49+(220-200)0.2+(80-50)3=143元，方式二：69+(80-60)2=109元，使用流量：(129-69)2+60=90GB，故答案为：143；109；90 （2）当0t200时，493(5450)6169，此时不存在这样的t；当200t250时，490.2(t200)3(5450)69，解得t240；当t250时，490.2(t200)3(5450)690.15(t250)，解得t210（舍）故若上网流量为54GB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准数量关系正确进行计算和列方程是解题的关键26（1）50；（2）或6；（3）95或145【分析】（1）根据OA平分POB, 设POAAOBx，根据题意列方程即可求解；（2）分射线OB在POA内部和射线OB在解析：（1）50；（2）或6；（3）95或145【分析】（1）根据OA平分POB, 设POAAOBx，根据题意列方程即可求解；（2）分射线OB在POA内部和射线OB在POA外部两种情况分类讨论，分别设AOBx，AOE3x，分别求出x的值，即可求值；（3）根据题意分类讨论，根据周角定义分别求出AOA，再根据AOPAOP，结合已知即可求解【详解】解：(1)OA平分POB，设POAAOBx，AOPAOP= x，AOB60，x2x60，x20，BOF902x50；(2)当点O运动到使点A在射线OP的左侧，射线OB在POA内部时，AOE3AOB，设AOBx，AOE3x，OPEF，AOF1803x，AOP903x，AOPAOP，AOPAOP，OPEF，3x90，x，；当点O运动到使A在射线OP的左侧，但是射线OB在POA外部时，AOE3AOB，设AOBx，AOE3x，AOPAOP，OPEF，3x90，x24，；综上所述：的值是或6；(3)BOP95或145；如图3，当AOB130时，由图可得：AOAAOBAOB1306070，又AOPAOP，AOP35，BOP603595；如图4，当AOB130时，由图可得AOA36013060170，又AOPAOP，AOP85，BOP6085145；综上所述：BOP的度数为95或145【点睛】本题考查了角平分线的的定义和角的和差计算，根据题意正确画出图形进行分类讨论是解题关键27（1）2；-1；（2）-m-；（3）ABAC的值不会随着时间t的变化而改变，ABAC=【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c的值；解析：（1）2；-1；（2）-m-；（3）ABAC的值不会随着时间t的变化而改变，ABAC=【分析】（1）根据立方根的性质即可求出b的值，然后根据平方和绝对值的非负性即可求出a和c的值；（2）根据题意，先求出m的取值范围，即可求出m+0，然后根据绝对值的性质去绝对值即可；（3）先分别求出运动前AB和AC，然后结合题意即可求出运动后AB和AC的长，求出ABAC即可得出结论【详解】解：（1）b是立方根等于本身的负整数，b=-1(a+2b)2+|c+|=0，(a+2b)20，|c+|0a+2b=0，c+=0解得：a=2，c=故答案为：2；-1；（2）b=-1，c=，b、c在数轴上所对应的点分别为B、C，点D是B、C之间的一个动点(不包括B、C两点)，其对应的数为m，-1mm+0|m+|= -m-故答案为：-m-；（3）运动前AB=2（-1）=3，AC=2（）=由题意可知：运动后AB=32tt=33t，AC=2tt=3tABAC=（33t）（3t）=ABAC的值不会随着时间t的变化而改变，ABAC=【点睛】此题考查的是立方根的性质、非负性的应用、利用数轴比较大小和数轴上的动点问题，掌握立方根的性质、平方、绝对值的非负性、利用数轴比较大小和行程问题公式是解决此题的关键