2023届天津市部分区九年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知分式的值为0，则的值是（ ）ABCD2在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A-2B-1C0D13对于反比例函数，下列说法错误的是（ ）A它的图像在第一、三象限B它的函数值y随x的增大而减小C点P为图像上的任意一点，过点P作PAx轴于点APOA的面积是D若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则4如图，两点在反比例函数的图象上，两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，则的值是（ ） A2B3C4D65按如图所示的运算程序，输入的 的值为，那么输出的 的值为（ ）A1B2C3D46如图，点M为反比例函数y上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y-x+b于C，D两点，若直线y-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则ADBC的值是（ ）A3B2C2D7已知抛物线与二次函数的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（ ）ABCD8方程3x24x10的二次项系数和一次项系数分别为（ ）A3和4B3和4C3和1D3和19下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A平行四边形B菱形C等边三角形D等腰直角三角形10下列所给的事件中，是必然事件的是（ ）A一个标准大气压下，水加热到时会沸腾B买一注福利彩票会中奖C连续4次投掷质地均匀的硬币，4次均硬币正面朝上D2020年的春节小长假辛集将下雪11如图，AB为O的直径，点C、D在O上，BAC=50，则ADC为（ ）A40B50C80D10012一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C有一个实数根D无实数根二、填空题（每题4分，共24分）13如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使ADEACB，还需添加一个条件 （只需写一个）14如图，的半径为，的面积为，点为弦上一动点，当长为整数时，点有_个15有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽为，拱顶距水面，在如图的直角坐标系中，该抛物线的解析式为_16某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，所列方程是_17已知点E是线段AB的黄金分割点,且，若AB=2则BE=_.18如图，直线a、b与、分别相交于点A、B、C和点D、E、F若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为_三、解答题（共78分）19（8分）综合与探究：如图所示，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，过点作轴于点 （1）求，的值及反比例函数的函数表达式；（2）若点在线段上，且，请求出此时点的坐标；（3）小颖在探索中发现：在轴正半轴上存在点，使得是以为顶角的等腰三角形.请你直接写出点的坐标.20（8分）已知关于的一元二次方程（1）若此方程有两个实数根，求的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为，且满足，求的值21（8分）如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=3m，BD=9m，求旗杆AB的高22（10分）如图，抛物线经过A（1，0），B（3，0）两点，交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接BD，点H为BD的中点请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）在y轴上找一点P，使PD+PH的值最小，则PD+PH的最小值为 23（10分）（1）用配方法解方程：x24x+20；（2）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点均在格点上，将ABC绕原点O逆时针方向旋转90得到A1B1C1请作出A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算A1B1C1的面积24（10分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度），（1）在正方形网格中画出ABC绕点O顺时针旋转90得到A1B1C1（2）求出线段OA旋转过程中所扫过的面积（结果保留）25（12分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?26如图，已知直线y=x+4与反比例函数的图象相交于点A（2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】分析已知和所求，根据分式值为0的条件为：分子为0而分母不为0，不难得到=0且0；根据ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根据0，即可得到x的取值范围，由此即得答案.【详解】的值为0=0且0.解得：x=3.故选:D.【点睛】考核知识点：分式值为0.理解分式值为0的条件是关键.2、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.3、B【分析】根据反比例函数图象与系数的关系解答【详解】解：A、反比例函数中的0，则该函数图象分布在第一、三象限，故本选项说法正确B、反比例函数中的0，则该函数图象在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项说法错误C、点P为图像上的任意一点，过点P作PAx轴于点A，POA的面积=，故本选项正确 D、反比例函数，点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则y1AE，BE=AB，而AB=2，BE=；故答案为：；【点睛】本题主要考查了黄金分割，掌握黄金分割是解题的关键.18、【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得【详解】，解得，故答案为：【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟记平行线分线段成比例定理是解题关键三、解答题（共78分）19、（1），；（2）点的坐标为；（3）【分析】（1）利用点在直线上，将点的坐标代入直线解析式中求解即可求出a，b，最后用待定系数法求出反比例函数解析式；（2）设点，用三角形的面积公式得到求解即可得出结论；（3）设出点M坐标，表示出MA2=（m-1）2+9，AB2=32，根据等腰三角形的性质建立方程求解即可得出结论【详解】解：（1）直线与反比例函数的图象交与，两点，.，.，.点在反比例函数上，.反比例函数的函数表达式为.（2）设点，.，.，.解得：，.点的坐标为.（3）设出点M坐标为（m,0），MA2=（m-1）2+9，AB2=（1+3）2+（3+1）2=32，是以为顶角的等腰三角形AM=AB,故（m-1）2+9=32解得m=或m=（舍去）【点睛】此题主要考查反比例函数与一次函数综合，解题的关键是熟知待定系数法求解析式、三角形的面积公式及等腰三角形的性质.20、（1）-4；（2）【分析】（1）根据题意利用判别式的意义进行分析，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）由题意利用根与系数的关系得到，进而再利用，接着解关于m的方程确定m的值【详解】解：（1）方程有两个实数根，即的最小整数值为.（2）由根与系数的关系得：，由得：，.【点睛】本题考查根与系数的关系以及根的判别式，注意掌握若，是一元二次方程的两根时，则有21、旗杆AB的高为2m【分析】证明OABOCD利用相似三角形对应线段成比例可求解.【详解】解：由题意可知：B=ODC=90，O=OOABOCD而OB=OD+BD=3+9=1AB=2旗杆AB的高为2m【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练利用已知条件判定三角形相似是解题的关键.22、（1），D（1，4）；（2） PD+PH 最小值【分析】（1）根据题意把已知两点的坐标代入，求出b、c的值，就可以确定抛物线的解析式，配方或用公式求出顶点坐标；（2）由题意根据B、D两点的坐标确定中点H的坐标，作出H点关于y轴的对称点点H，连接HD与y轴交点即为P，求出HD即可.【详解】解：（1）抛物线过点A（-1，0），B（3，0）,解得,所求函数的解析式为：,化为顶点式为：=-（x-1）2+4，顶点D（1，4）;（2）B（3，0），D（1，4）,中点H的坐标为（2，2）其关于y轴的对称点H坐标为（-2，2）,连接HD与y轴交于点P，则PD+PH最小且最小值为：.【点睛】本题考查用待定系数法确定二次函数的解析式和最短路径的问题，熟练掌握待定系数法是关键23、（1）x12+，x22；（2）A1（1，1），B1（4，0），C1（4，2），A1B1C1的面积222【分析】（1）利用配方法得到（x2）22，然后利用直接开平方法解方程；（2）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1；然后写出A1B1C1各顶点的坐标，利用三角形面积公式计算A1B1C1的面积【详解】解：（1）移项，得x24x2，配方，得x24x+42+4，即（x2）22，所以x2所以原方程的解为x12+，x22；（2）如图，A1B1C1为所作；A1（1，1），B1（4，0），C1（4，2），A1B1C1的面积222【点睛】本题主要考察作图-旋转变换、三角形的面积公式和解方程，解题关键是熟练掌握计算法则.24、（1）见解析；（2）【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）利用扇形的面积公式计算【详解】（1）如图，A1B1C1为所作；（2）线段OA旋转过程中所扫过的面积【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形25、（1）进价为180元，标价为1元，（2）当降价为10元时，获得最大利润为4900元【分析】（1）设工艺品每件的进价为x元，则根据题意可知标价为（x+45）元，根据进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同，列一元一次方程求解即可；（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为w元，根据题意可得w和a的函数关系，利用函数的性质求解即可【详解】设每件工艺品的进价为x元，标价为（x+45）元，根据题意，得：50x=40（x+45），解得x=180，x+45=1答：该工艺品每件的进价180元，标价1元（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为w元则w=（45-a）（100+4a）=-4（a-10）2+4900，当a=10时，w最大=4900元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，吃透题意，确定变量，建立函数模型是解题的关键26、（1）a=6；（2） ；（3）1【解析】（1）把A的坐标代入直线解析式求a；（2）把求出的A点坐标代入反比例解析式中求k，从而得解析式；求B点坐标，结合A点坐标求面积【详解】解：（1）将A（2，a）代入y=x+4中，得：a=（2）+4，所以a=6（2）由（1）得：A（2，6）将A（2，6）代入中，得到：，即k=1所以反比例函数的表达式为：（3）如图：过A点作ADx轴于D；A（2，6）AD=6在直线y=x+4中，令y=0，得x=4B（4，0），即OB=4AOB的面积S=OBAD=46=1考点：反比例函数综合题