14.1.4整式的乘法(一).ppt

14.1.414.1.4 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘问题：光的速度约为问题：光的速度约为3x10 km/s,太阳光照到地球太阳光照到地球上上需要的时间大约是需要的时间大约是5x10 你知道地球与太阳的距离你知道地球与太阳的距离约是多少吗？约是多少吗？（1）怎）怎样计样计算算 计计算算过过程中程中用到哪些运算律及运算性用到哪些运算律及运算性质质？（2）如果将上式中的数字改）如果将上式中的数字改为为字母，比如字母，比如 怎怎样计样计算算这这个式子？个式子？法法则则：单项单项式与式与单项单项式相乘，把它式相乘，把它们们的系数、同的系数、同底数底数幂幂分分别别相乘，相乘，对对于只在一个于只在一个单项单项式里含有式里含有的字母，的字母，则连则连同它的指数作同它的指数作为积为积的一个因式。的一个因式。（1）x（mx）=m（xx）（）（）=mx2 （）每步的计算依据是什么每步的计算依据是什么2.（mx）x =m（xx）（）（）=mx2 （）乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律 同底数幂的乘法同底数幂的乘法（2）类似地，）类似地，（3a2b）（2ab3）和（）和（xyz）（y2z）可以表达得更简单些吗？为什么？可以表达得更简单些吗？为什么？（3a2b）（2ab3）=（32）（）（a2 a）（）（b b3）=6 a3 b4（xyz）（y2z）=x（yy2）（）（z z）=x y3 z2单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘有理数的乘法有理数的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法乘乘法法结结合合律律乘乘法法交交换换律律转转化化计算计算:1.（2xy2）（xy）2.（-2a2b3）（-3a）3.（4105）（5104）如何进行单项式与单项式相乘的运算？如何进行单项式与单项式相乘的运算？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。用自己的语言说一说（-2a2b3）（-3a）=（-2）（-3）（a2 a）b3=6 a3 b3计算：计算：1.（5x3）（2x2y）2.（-3ab）（-4b2）3.（2x2y）3 （-4xy2）一种电子计算机每秒可做一种电子计算机每秒可做4109次运次运算，它工作算，它工作6102秒可做多少次运算秒可做多少次运算？10 x5y12ab3-32x7y52.41012 一家住房的结构一家住房的结构如图所示，房子的如图所示，房子的主人打算把主人打算把卧室卧室以以外的部分都铺上地外的部分都铺上地砖，至少需要多少砖，至少需要多少平方米的地砖？平方米的地砖？如果某种地砖的如果某种地砖的价格是价格是a元元/米米2，那，那么购买所需的地砖么购买所需的地砖至少需要多少元？至少需要多少元？解：解：2x 4y +x（4y-2y）+y（4x-x-2x）=（24）xy +x 2y +y x =8xy +2xy +xy =11xy（米米2）a 11xy =11axy（元）（元）答：至少需要答：至少需要11xy平方米的地砖；平方米的地砖；购买所需的地砖至少需要购买所需的地砖至少需要11axy元。元。如果单项式如果单项式-3xay2 与与 x3yb是同类项，是同类项，则则a=，b=；这两个单项式的积是这两个单项式的积是 。32-x6y4单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母同它的指数不变，作为积的因式。数学中的转化思想本节课你学到了什么知识？还有哪些困惑？同学们再见