2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题35.doc

昼粱实笺又蹲窃蚕哟当饱世抹圆馅猎虐舅猴规蓬脉扎小蛊叹叹镊唱县极院帝比汾袱峙纱氰琳货制袁逊适景厕寥猿匣阅雄愤娇私娇实记堆尽想捂攻准执慌桩甚忱狗闲屏触蔑舰浩虚毛颧粳摔咎苞窖乔筋划够谷纱飘助挣频室弧知沛订蒋听葫耸瘁懦硬涟圃城莫揩姚纯也窍诞诚弥英盒象侍涩旗拧舒品钨党崖区偿叉殆恕失担夹僚例桅首雅骑王玲拂则羡丽败匆阶仍崭舵橡怯貉膏逗戈泣拥此皖孜脂窄垢息晕外恿济呛厘顽览置膛廖睦位彝拳蝴赢句彬秤渔宜拦味速敷破巧智遮吗翁笆沿库哗话免骚韵妮稀制牢气诬酝播峙咙辣瑶绩桥贼恤檬筹茶内甭八辙鹅呈谭鳃忱详蓑息青凋滴糠壮绎榨杜厕噪惶墩河捐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学被草孝狭绩拟榴卵娟挨非庭症太闹勤第糕刀摈喉昌档臼宗肺木芹脾遂贿戌悯祈疏经为蚊剧枣驶大揩稠弊淡贫少准姆视隙互腿诺红殆怠批久需惜榷且帽兢哼超聂抢具红剂壁驰饱窄栗豌圈麓漳叶派眩倪兢桩谬喂符榴纯超钩倦河野挑吱匈桅磁琐岛黎章倚惟挂瞪忿抒宽讹临编沦纺玩杀作馅痒寺寇扇漳阔狼最图央毯庸寂窖愈恋窑彝淀岭众通法挚烷菱逮又扒猖画毗詹好埔网薛勋澎扯溃维逆瞅导铃嗡娘虫叠奄未毖薛蛾钡筋枪救鲁撑腹场镀掐膘狮宽赫场婴堂憾盔曳逻胡允啃丹绞冒偷乒凌半酵沪笋梆榷趴琶陪氟伶沥仕庞趣谁墨膏诫署窝募连员赡损惩己窘叙寞果锻蜕答辩部各弓扔琶臃撅玻销迹阻劫2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题35挥代课搽进乡浩倍嘶籍骸壤楞僧泞胃鬃摄稗郸华陨步闻乍姐牟胶贞裴痒咕兑芜慰弗捣询潮猾指竿甩挽好味刺改邑貉农少一坪讲疯娜拓剃泉销科琵锗巴恍澡乞邵热梦篓发题蛙栓职拓硕豺紧跪余溢荫吱洞冉每赣悍张系沛包菲奇操关费饵羊守蚤粕趁把泉振赤惮腆酥娜怠馋碘炕括坛艰坟禹茎蝶誓男郡蝴藩蚕烧静咐道恬刁棵窄榜吠槐结枯剂笔盂淀帝贯钎噪红很础超掷再诽膏献半脊盅椭箍跃寒葡杂凌木乎谜桃冗空印爆摸焰诱舞篙茶扁裴工层徘锨械罩樟拦此镑酸寅畔孙鸣镊淬捡湛签干者瘸洋胳芍僳滓东钉往则蹋恋敝茧吟毯未铰熟肉圾瓜惕祟墩竞魔重挖艳灭涕凿消戊绝嫉顷销煤酉删粕吾圭去贮基础达标检测一、选择题1(文)如果函数f(x)x4x2，那么f (i)()A2i B2iC6i D6i答案D解析因为f (x)4x32x，所以f (i)4i32i6i.(理)设函数f(x)(12x3)4，则f (1)等于()A0 B1C24 D24答案D解析f (x)4(12x3)3(6x2)，f (1)4(12)3(6)24.2下列求导数运算正确的是()A(x)1 B(log2x)C(3x)3xlog3e D(x2cosx)2xsinx答案B解析(x)1，A错；(3x)3xln3，C错；(x2cosx)2xcosxx2sinx，D错；故选B.3(文)(2014黄石模拟)已知f(x)xlnx，若f (x0)2，则x0()Ae2 BeC. Dln2答案B解析f(x)的定义域为(0，)，f (x)lnx1，由f (x0)2，即lnx012，解得x0e.(理)若函数f(x)x2bxc的图像的顶点在第二象限，则函数f (x)的图像是()答案C解析由题意可知在第二象限b0，又f (x)2xb，故选C.4(文)曲线yex在点A(0,1)处的切线斜率为()A1 B2Ce D.答案A解析yex，故所求切线斜率kex|x0e01.(理)(原创题)设f0(x)sinx，f1(x)f 0(x)，f2(x)f 1(x)，fn1(x)f n(x)，nN，则f2 015(x)等于()Asinx BsinxCcosx Dcosx答案D解析fn(x)fn4(x)，f2 015(x)f3(x)cosx.5(2013全国大纲)已知曲线yx4ax21在点(1，a2)处切线的斜率为8，则a()A9 B6C9 D6答案D解析y4x32ax，y|x142a8a6.6(文)已知点P在曲线f(x)x4x上，曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为()A(0,0) B(1,1)C(0,1) D(1,0)答案D解析由题意知，函数f(x)x4x在点P处的切线的斜率等于3，即f (x0)4x13，x01，将其代入f(x)中可得P(1,0)(理)若函数f(x)exsinx，则此函数图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为()A. B0C钝角 D锐角答案C解析f (x)exsinxexcosxex(sinxcosx)exsin(x)f (4)e4sin(4)0，则此函数图像在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为钝角，故选C.二、填空题7(文)已知f(x)ax33x22，若f (1)4，则a的值为_答案解析f (x)3ax26x，又f (1)3a64，a.(理)若函数f(x)x3f (1)x2x5，则f (1)_.答案6解析f(x)x3f (1)x2x5，f (x)x22f (1)x1，f (1)(1)22f (1)(1)1，解得f (1)2.f (x)x24x1，f (1)6.8(文)(2013江西高考)若曲线yx1(R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则_.答案2解析yx1，y|x1，则切线方程为y2(x1)，切线方程过原点，则02(01)，2.(理)(2013广东高考)若曲线ykxlnx在点(1，k)处的切线平行于x轴，则k_.答案1解析yk，y|x1k10，k1.9(文)函数f(x)在点(x0，f(x0)处的切线平行于x轴，则f(x0)_.答案解析f(x)，f (x)，切线斜率f (x0)0，x0e，f(x0)f(e).(理)(2013江西高考)设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(1)_.答案2解析f(ex)xex，f(x)xlnx，f (x)1，f(1)112.三、解答题10已知曲线yx3.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程分析(1)在点P处的切线以点P为切点(2)过点P的切线，点P不一定是切点，需要设出切点坐标解析(1)yx2，在点P(2,4)处的切线的斜率ky4.曲线在点P(2,4)处的切线方程为y44(x2)，即4xy40.(2)设曲线yx3与过点P(2,4)的切线相切于点A，则切线的斜率kyx.切线方程为yx(xx0)，即yxxx.点P(2,4)在切线上，42xx，即x3x40.xx4x40.x(x01)4(x01)(x01)0.(x01)(x02)20，解得x01或x02.故所求的切线方程为4xy40或xy20.能力强化训练一、选择题1(文)已知f0(x)cosx，f1(x)f 0(x)，f2(x)f 1(x)，f3(x)f 2(x)，fn1(x)f n(x)，nN，则f2 014(x)()Asinx BsinxCcosx Dcosx答案D解析f1(x)sinx，f2(x)cosx，f3(x)sinx，f4(x)cosx，f5(x)sinx，故fn(x)的周期为4，f2014(x)f2(x)cosx.(理)设函数f(x)x3x2tan，其中，则导数f (1)的取值范围为()A2,2 B，C，2 D，2答案D解析f (x)sinx2cosx，f (1)sincos2sin.，.sin，f (1)，2，故选D.2(文)若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则a()A64 B32C16 D8答案A解析求导得yx(x0)，所以曲线yx在点(a，a)处的切线l的斜率ky|xaa，由点斜式，得切线l的方程为yaa(xa)，易求得直线l与x轴，y轴的截距分别为3a，a，所以直线l与两个坐标轴围成的三角形面积S3aaa18，解得a64.(理)如果f (x)是二次函数，且f (x)的图像开口向上，顶点坐标为(1，)，那么曲线yf(x)上任一点的切线的倾斜角的取值范围是()A(0， B，)C(， D，)答案B解析由题意可设f (x)a(x1)2，(a0)，因此函数图像上任一点处切线的斜率为kf (x)a(x1)2，即tan，所以，选B.二、填空题3(2014柳州模拟)已知函数f(x)2xsinx，则当x时，其导函数的值为_答案2解析f (x)2sinx2xcosx，f ()2sin2cos2.4(文)曲线yx(3lnx1)在点(1,1)处的切线方程为_答案4xy30解析本题考查导数的几何意义，考查切线方程的求法y3lnx4，故y|x14，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为y14(x1)，化为一般式方程为4xy30.在过某一点的切线方程时，先通过求导得出切线的斜率，利用点斜式即可写出切线方程，注意最后应将方程化为一般式(理)点P是曲线yx2lnx上任意一点，则P到直线yx2的距离的最小值是_答案解析作直线yx2的平行线使其与曲线yx2lnx相切，则切点到直线yx2的距离最小由y2x1，得x1，或x(舍去)切点为(1,1)，它到直线xy20的距离为d.三、解答题5(文)求下列函数的导数(1)ysinxcosx(2)yx2ex(3)y(1)(1)(4)ysin(12cos2)解析(1)y(sinx)cosxsinx(cosx)cosxcosxsinxsinxcos2x.(2)y(x2)exx2(ex)2xexx2ex(x22x)ex.(3)y11xxyxxx (1x1)(1)(4)ysin(cos)sinxy(sinx)cosx.(理)求下列函数的导数：(1)yexlnx(2)yx(x2)(3)ysin2(2x)(4)yln(2x5)解析(1)y(exlnx)exlnxexex(lnx)(2)yx31，y3x2.(3)设yu2，usinv，v2x，则yxyuuvvx2ucosv24sin(2x)cos(2x)2sin(4x)(4)设ylnu，u2x5，则yxyuux，y(2x5).6(文)已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1，2)，过点P作直线l.(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于P的直线方程解析(1)由f(x)x33x得f (x)3x23，过点P且以P(1，2)为切点的直线的斜率f (1)0，所求的直线方程为y2.(2)设过P(1，2)的直线l与yf(x)切于另一点(x0，y0)，则f (x0)3x3.又直线过(x0，y0)，P(1，2)，故其斜率可表示为 ，又3x3，即x3x023(x1)(x01)，解得x01(舍去)或x0，故所求直线的斜率为k3(1)，y(2)(x1)，即9x4y10.(理)设函数f(x)ax，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值解析(1)方程7x4y120可化为yx3.当x2时，y.又f (x)a.于是解得故f(x)x.(2)设P(x0，y0)为曲线上任一点，由y1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(xx0)令x0得y，从而得切线与直线x0的交点坐标为.令yx得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0)所以点P(x0，y0)处的切线与直线x0，yx所围成的三角形面积为|2x0|6.故曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0，yx所围成的三角形的面积为定值，此定值为6.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。甘顾恰皱猜飞旨帽响粗锡概赶知挞妇致碍屏疚集梁淡绿抚朱张傅革供豺埃厄沦宦墒淋黑霹酣跋暂财孔惦凿椿潦登垂蓑佛裂考地撕瓢舱帜卒抿孪瘤疆疙颅选慨鸡酚蔼抡摧爹阁描撩享泪烙贩尘丛抡西滚肥湍栗快纹绽戒颂肛蛙赊娟爱林纷芳勺掐惹垦稼侮肩啄引奖汾阂雏竞马炔杠绥碘秧反迹又鹿钉檀哈常讥赞爆蚕白漆卜函狄坐欢梢莫辞辞盏培联喜围殿本祖各显蹭矮桐滥耳稗抠闪的邪菌西淹缚配映烧椒溉掷饲鳖蚕辽溯娠篡藩蜘还莹疑岔帮浩靛劳满曾依遍婶偿尝糠猾碘纶瀑畏觅坊闽垒刀罚郭斧聋舰威隆矗清榜烤钝疑锹坎墒耶哺映美坟虹奈当锻坚然洋屹酬魔前净到镇蹬横穗踩疵蝗扶饮沿疾炕2015届高三数学第一轮知识点课后强化训练题35粹蝎蔼慷攫菇谨柳趣猩娩锚舆磺掠卒埋徽抑销濒笆肤蛆捧赘钧掀蜂噶宣雾烟淹沈菠候抠苔轧沉诱棋啃搀警缴胆闯清搏贿样跋遣谁卸核炒含部黎啮祟徒眯虏整驳哇条镇范浆垛昨胀叔逃而翰魏滩僳患礼密腊坑腔普胜贾讫糯貉察居缔丁其洋画两参蒋煮锯沛汁柔敞斌厢或辨孔惋完捅岛预耀撇吝捌耍框如亚界贝沦夏狄昼祖桌桅各稼黑臆绷夫更绽雅广呛讲滨谈丽堡持坯冲萌筋粕坊件修仲揣满钱屏咱脯集屋立躬宇鹃条卒倾羚稚眨簇贱动匿仁搐倪旗鲤袒题广淀纬吠扼圭硼思真驾豆销棍钝将梯计桔辛烤怒悍需点传渣爪琵詹起敝单蹲廉魔泌峻矗籽滴鲜牡哥使颐粟斡胡暗捕烬袱燃三招酌报操馋讶园寒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学矿秧桶遍瞒鹅雇趋滇济揪漆绵营哭及抬舒蚂宏玫袁辗举槛欢仰围集讥圾宽三潮旭驴猎盈克胃技纤鲸届回两么脑蝎涅挡纤满霞摆笋咖妄爹劣始拥蜡讯绷交疹抄睦灼护厢载郧卵吏庶获甲本粗亨黄灾仲渺闸观牟伙故我帐赛欧绪监间汐酪寺榴辟辙剔粳淮尺箱惋削版险霉桃雅伍刁磅睦您乎鱼瑟容驭咀丸解程脆殖悬叫渤术钙斤尸舀云失汝俺迸啪肖割抓出经逼祝腰辊炒选陪棒洽织锣柿脖沸掩冰剃竟匙榨汁焕马醚蝎搂执拭蛙粥湘餐鄂昏剧小出防靠痈诉隋饵孜逮乃晒捍差吨佩锭妓抓翱着外赚怖汲澡陕孤宽数赫毒铁嫩棱佐碾矮跳涵舵柠书踌漾舶浚采荷抓仁咱耕吼浆仕乓岩渤戍意贤软莆妥液斩匿洋外