MATLAB语言与控制系统仿真-参考答案-第5章.doc

MATLAB语言与控制系统仿真实训教程-参考答案-第5章
5.6 控制系统的时域响应MATLAB仿真实训
5.6.1实训目的
1. 学会利用MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线，掌握读取系统动态性能指标的方法；
2. 学会利用MATLAB绘制系统的单位脉冲响应曲线的方法；
3. 掌握利用MATLAB绘制系统的零输入响应曲线的方法；
4. 掌握利用MATLAB绘制系统的一般输入响应曲线的方法；
5. 学会通过仿真曲线读取相关信息，并依据有关信息进行系统的时域分析。
5.6.2实训内容
1.编写程序求取下列各系统的单位阶跃响应，完成表5-5并记录相关曲线。

解：>> n1=16;
>> d1=[1,3.2,16];
>> sys1=tf(n1,d1);
>> step(sys1)

>> n2=16;
>> d2=[1,2.4,16];
>> sys2=tf(n2,d2);
>> step(sys2)

>> n3=16;
>> d3=[1,1.6,16];
>> sys3=tf(n3,d3);
>> step(sys3)

>> n4=16;
>> d4=[1,1,16];
>> sys4=tf(n4,d4);
>> step(sys4)

表5-5
序号

()
计算值
实验
计算值
实验
计算值
实验值
1
0.4
4
1.2538
1.25
0.8569
0.863
2.1875
2.1
2
0.3
4
1.3723
1.37
0.8233
0.828
2.9167
2.81
3
0.2
4
1.5266
1.53
0.8016
0.8
4.3750
4.9
4
0.125
4
1.6731
1.67
0.7916
0.803
7.0000
7.33
>> z1=0.4;
w=4;
cmax1=1+exp(-z1*pi/sqrt(1-z1^2));
tp1=pi/(w*sqrt(1-z1^2));
ts1=3.5/(z1*w);
[cmax1,tp1,ts1]
ans =

1.2538 0.8569 2.1875
>> z2=0.3;
w=4;
cmax2=1+exp(-z2*pi/sqrt(1-z2^2));
tp2=pi/(w*sqrt(1-z2^2));
ts2=3.5/(z2*w);
[cmax2,tp2,ts2]

ans =

1.3723 0.8233 2.9167
>> z3=0.2;
w=4;
cmax3=1+exp(-z3*pi/sqrt(1-z3^2));
tp3=pi/(w*sqrt(1-z3^2));
ts3=3.5/(z3*w);
[cmax3,tp3,ts3]

ans =

1.5266 0.8016 4.3750
>> z4=0.125;
w=4;
cmax4=1+exp(-z4*pi/sqrt(1-z4^2));
tp4=pi/(w*sqrt(1-z4^2));
ts4=3.5/(z4*w);
[cmax4,tp4,ts4]
ans =
1.6731 0.7916 7.0000
说明：对于二阶欠阻尼系统（），若系统的闭环传递函数为
则系统单位阶跃响应的输出最大值

峰值时间

调整时间估算值
（以5%为误差带）
（以2%为误差带）
2.已知二阶系统的闭环传递函数如下，编程求取系统的单位阶跃响应并完成表5-6，记录相关曲线。
（1）
（2）
（3）
（4）
>> n1=8;
>> d1=[1,2,8];
>> sys1=tf(n1,d1);
>> impulse(sys1)

>> n2=10;
>> d2=[1,2,10];
>> sys2=tf(n2,d2);
>> impulse(sys2)

>> n3=12;
>> d3=[1,2,12];
>> sys3=tf(n3,d3);
>> impulse(sys3)

>> n4=16;
>> d4=[1,2,16];
>> sys4=tf(n4,d4);
>> impulse(sys4)

表5-6
序号

实验
实验
1
0.354
2.828
1.79
0.442
2
0.316
3.162
2.08
0.442
3
0.289
3.464
2.36
0.387
4
0.25
4
2.84
0.351

3.已知某单位负反馈系统的开环传递函数为

若系统的输入信号分别为
（1），
（2），
（3），
（4），
编写程序分别求取系统的在给定的输入信号下的响应，记录相应的曲线。
>> n=5;
>> d=conv([1,1,0],[0.1,1]);
>> [nc,dc]=cloop(n,d)
>>sysc=tf(nc,dc);
>> t=0:0.01:20;
>> u1=t;
>> u2=t.*exp(-0.5*t);
>> u3=sin(2*t).*exp(-0.5*t);
>> u4=cos(2*t).*exp(-3*t);
>> subplot(221);lsim(sysc,u1,t);subplot(222);lsim(sysc,u2,t);subplot(223);lsim(sysc,u3,t);subplot(224);lsim(sysc,u4,t);

4．编写程序绘制以下系统的单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线。
（1）

>> a1=[-1,0;0,-4];
>> b1=[1;1];
>> c1=[0,3.5];
>> d1=6;
>> sys1=ss(a1,b1,c1,d1);
>> subplot(1,2,1);step(sys1);subplot(1,2,2);impulse(sys1);

（2）

>> a2=[2,4,3,8;0,3,1,5;2,1,4,6;3,5,-5,9];
>> b2=[1,2;2,1;4,3;3,7];
>> c2=[1,0,3,2;3,1,5,0];
>> d2=0;
>> sys2=ss(a2,b2,c2,d2);
>> step(sys2)

>> impulse(sys2)

（3）
>> sysa=zpk([-2],[-5;-4],[5])
Zero/pole/gain:
5 (s+2)
-----------
(s+5) (s+4)
>> sysb=tf([6.3,1.8],[1,3,0,5])
Transfer function:
6.3 s + 1.8
---------------
s^3 + 3 s^2 + 5
>> sys3=sysa*sysb
Zero/pole/gain:
31.5 (s+2) (s+0.2857)
-------------------------------------------------------
(s+5) (s+4) (s+3.426) (s^2 - 0.426s + 1.459)
>> step(sys3)

>> impulse(sys3)

5.有三个系统如图5-17（a）、（b）、（c）所示，编程分别绘制各系统的单位阶跃响应和单位脉冲响应。
（a）>> sysa1=tf([5],[1,3,5]);
>> sysa2=zpk([-2],[0;-3;-5],[20]);
>> sysa3=tf([0.1,1],[2,1]);
>> sysa=sysa1*sysa2*sysa3
Zero/pole/gain:
5 (s+2) (s+10)
------------------------------------------------
s (s+3) (s+5) (s+0.5) (s^2 + 3s + 5)
>> step(sysa)
>> impulse(sysa)

（b）>> sysb1=tf([22,1],[1,5,23,15]);
>> sysb2=zpk([-6],[0;-3;-10],[0.2]);
>> sysb3=5*tf([0.6,1],[2,1])*tf([1.5,1],[3,7,1]);
>> sysb=sysb1-sysb2+sysb3
Zero/pole/gain:
0.75 (s+32.84) (s+10.05) (s+3.02) (s+2.269) (s+0.5509) (s-0.0083) (s^2 + 0.6734s + 0.3865)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
s (s+3) (s+2.18) (s+0.7582) (s+0.5) (s+10) (s+0.1529) (s^2 + 4.242s + 19.78)
>> step(sysb)
>> impulse(sysb)

(c)
>> G1=tf([10],[1,2,0]);
>> G2=cloop(tf([1],[0.5,1]),1)
Transfer function:
1
------------
0.5 s + 1
>> G2=feedback(tf([1],[0.5,1]),1,-1)
Transfer function:
1
------------
0.5 s + 2
>> G=G1*G2
Transfer function:
10
---------------------------
0.5 s^3 + 3 s^2 + 4 s
>> H=tf([3],[1,6,0])+tf([1],[0.1,1])

Transfer function:
s^2 + 6.3 s + 3
-----------------------------
0.1 s^3 + 1.6 s^2 + 6 s

>> sys=G/(1+G*H)
Transfer function:
0.5 s^6 + 11 s^5 + 82 s^4 + 244 s^3 + 240 s^2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
0.025 s^9 + 0.7 s^8 + 7.6 s^7 + 41.2 s^6 + 123 s^5 + 231.1 s^4 + 340 s^3 + 342 s^2 + 120 s
>> step(sys)
>> impulse(sys)

（a）

(b)

（c）
图5-17
6.设三阶系统闭环传递函数为

试绘制其单位阶跃响应在内的部分响应曲线。
>> n1=[1,5,6];
>> d1=[1,6,10,8];
>> sys1=tf(n1,d1);
>> sys=2*sys1

Transfer function:
2 s^2 + 10 s + 12
---------------------------
s^3 + 6 s^2 + 10 s + 8

>> step(sys，1.2:0.01:5.3)

7.某系统的闭环传递函数为

根据主导极点概念，可知该高阶系统可近似成如下的二阶系统

试在同一图上绘制原系统和近似系统的单位阶跃响应曲线并观察有何区别。
>> sysyuan=tf([1.05],[0.125,1])*tf([0.4762,1],[0.5,1])*tf([1],[1,1,1])

Transfer function:
0.5 s + 1.05
-----------------------------------------------------------------
0.0625 s^4 + 0.6875 s^3 + 1.688 s^2 + 1.625 s + 1

>> sysjinsi=tf([1.05],[1,1,1])

Transfer function:
1.05
---------------
s^2 + s + 1

>> step(sysyuan)
>> hold on;
>> step(sysjinsi)

8.一种新型电动轮椅装有一种非常实用的速度控制系统，能使颈部以下有残疾的人士自行驾驶这种电动轮椅。该系统在头盔上以间隔安装了四个速度传感器，用来指示前、后、左、右四个方向。头盔传感系统的综合输出与头部运动的幅度成正比，图5-18给出了该控制系统的结构图，其中时间常数，，。要求

图5-18 轮椅控制系统
预期
速度
头部
动作
头盔上的传感器
轮椅动力学模型
放大器
实际
速度
分别绘制，11.25，8，2时系统的单位阶跃响应曲线并标注的值。
解：系统的开环传递函数为
当时，求取系统单位阶跃响应的程序如下：
>> k=15;
>> no=k;
>> do=conv([0.5,1],conv([1,1],[0.25,1]));
>> [nc,dc]=cloop(no,do); %求取单位负反馈系统的闭环传递函数分子分母多项式系数向量
>> sys=tf(nc,dc)

Transfer function:
15
-------------------------------------------
0.125 s^3 + 0.875 s^2 + 1.75 s + 16

>> step(sys)

>> k=11.25;
>> no=k;
>> do=conv([0.5,1],conv([1,1],[0.25,1]));
>> [nc,dc]=cloop(no,do);
>> sys=tf(nc,dc)

Transfer function:
11.25
-------------------------------------------------
0.125 s^3 + 0.875 s^2 + 1.75 s + 12.25

>> step(sys)

>> k=8;
>> no=k;
>> do=conv([0.5,1],conv([1,1],[0.25,1]));
>> [nc,dc]=cloop(no,do);
>> sys=tf(nc,dc)

Transfer function:
8
------------------------------------------
0.125 s^3 + 0.875 s^2 + 1.75 s + 9

>> step(sys)

>> k=2;
>> no=k;
>> do=conv([0.5,1],conv([1,1],[0.25,1]));
>> [nc,dc]=cloop(no,do);
>> sys=tf(nc,dc)
Transfer function:
2
-----------------------------------------
0.125 s^3 + 0.875 s^2 + 1.75 s + 3

>> step(sys)

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落

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