八年级下册数学期末试卷测试卷(word版-含解析).doc

八年级下册数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1若在实数范围内有意义，则a可以是（）A22B1CD02下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（）A3，4，5B5，12，14C6，8，9D8，13，153下列不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）AABCD，ADBCBOAOC，OBODCABCD，ADBCDABCD，ADBC4某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（ ）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A甲B乙C丙D任意一人都可5如图，在四边形中，且，则四边形的面积是（ ）ABCD6如图，在菱形中，的垂直平分线交对角线于点,为垂足，连结，则等于（ ）ABCD7如图，以RtABC（ACBC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1S2S3，若S1S2S312，则S1的值是（ ）A4B5C6D78甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，相遇时甲、乙所走路程的比为，甲、乙两车离AB中点C的路程千米与甲车出发时间时的关系图象如图所示，则下列说法错误的是（ ） AA，B两地之间的距离为180千米B乙车的速度为36千米时Ca的值为D当乙车到达终点时，甲车距离终点还有30千米二、填空题9ABC的三条边长、满足，则ABC_直角三角形（填“是”或“不是”）10如图，在菱形ABCD中，对角线BD4，AC3BD，则菱形ABCD的面积为 _11直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_12如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O若AB5，AD12，则OC_13将一次函数的图象绕原点顺时针旋转90，所得图象对应的函数解析式是_14如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，点是的中点，点在上运动，点是坐标平面内的任意一点若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为_15已知直线与轴，轴分别交于点，点是射线上的动点，点在第一象限，四边形是平行四边形若点关于直线的对称点恰好落在轴上，则点的坐标为_ 16如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点F处，则DE的长是_三、解答题17计算：（1）； （2）18如图，在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，发现B在O的南偏东45的方向上问：此时快艇航行了多少米（即AB的长）？19如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段和线段的端点均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画以为一边的正方形，点和点均在小正方形的顶点上；（2）在方格纸中画以为一边的菱形，点和点均在小正方形的顶点上，菱形的面积为20，连接，并直接写出线段的长20如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BECF求证：（1）ABEDCF；（2）四边形AEFD是平行四边形；探究：连结DE，若DE平分AEC，直接写出此时四边形AEFD的形状21观察、发现：=1（1）试化简： ；（2）直接写出：= ；（3）求值：+ 22根据天气预报，某地将持续下雨7天，然后放晴开始下雨的48小时内，某水库记录了水位变化，结果如下：时间x/h012243648水位y/m4040.340.640.941.2在不泄洪的条件下，假设下雨的这7天水位随时间的变化都满足这种关系（1）在不泄洪的条件下，写出一个函数解析式描述水位y随时间x的变化规律；（2）当水库的水位达到43m时，为了保护大坝安全，必须进行泄洪下雨几小时后必须泄洪？雨天泄洪时，水位平均每小时下降0.05m，求开始泄洪后，水库水位y与时间x之间的函数关系式；并计算泄洪几小时后水位可以降到下雨前的初始高度？23如图1，在矩形纸片ABCD中，AB3cm，AD5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EFAB交PQ于F，连接BF（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随着移动当点Q与点C重合时， （如图2），求菱形BFEP的边长；如果限定P、Q分别在线段BA、BC上移动，直接写出菱形BFEP面积的变化范围24如图，已知直线AB的函数解析式为，与y轴交于点A，与x轴交于点B点P为线段AB上的一个动点（点P不与A，B重合），连接OP，以PB，PO为邻边作OPBC设点P的横坐标为m，OPBC的面积为S（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；（2）当OPBC为菱形时，S ；求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）BC边的最小值为 25如图1，在矩形ABCD中，AB=a，BC=6，动点P从B出发沿射线BC方向移动，作PAB关于直线PA的对称PAB（1）如图2，当点P在线段BC上运动时，直线PB与CD相交于点M，连接AM，若PAM=45，请直接写出BAM和DAM的数量关系；（2）在（1）的条件下，请求出此时a的值：（3）当a=8时，如图3，当点B落在AC上时，请求出此时PB的长；当点P在BC的延长线上时，请直接写出PCB是直角三角形时PB的长度【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】二次根式有意义的条件为二次根式中的被开方数是非负数【详解】解：若在实数范围内有意义，则a0，a的值可以是0，不可以是22，1或，A，B，C选项不合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是利用二次根式中的被开方数是非负数2A解析：A【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【详解】解：A32+42=52，能构成直角三角形三边；B52+122142，不能构成直角三角形三边；C62+8292，不能构成直角三角形三边；D82+132152，不能构成直角三角形三边故选A【点睛】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3C解析：C【解析】【分析】由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可【详解】解：如图所示：A、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；B、OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；C、ABCD，ADBC，四边形ABCD是等腰梯形，故本选项符合题意；D、ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及平行线的判定与性质，熟记平行四边形的判定方法是解题的关键4A解析：A【解析】【分析】分别按照2，3，5的赋权计算甲，乙，丙的平均数，再录取最高分即可.【详解】解：根据题意，甲的最终成绩为（分，乙的最终成绩为（分，丙的最终成绩为（分，所以应该录取甲，故选：【点睛】本题考查的是加权平均数的含义与计算，理解赋权2，3，5的含义是解题的关键.5B解析：B【分析】利用勾股定理求出AC2的值，再由勾股定理的逆定理判定ACD也为直角三角形，则S四边形ABCD=SABC+SACD【详解】解：如图，连接AC在RtABC中，AC2=AB2+BC2=2，AC2+CD2=AD2，CDA也为直角三角形，S四边形ABCD=SABC+SACD=ABBC+ACCD=故四边形ABCD的面积是故选B.【点睛】本题考查勾股定理及其逆定理的应用解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，求出AC的长6D解析：D【解析】【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出BAC，BCF=DCF，四条边都相等可得BC=DC，再根据菱形的邻角互补求出ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出ABF=BAC，从而求出CBF，再利用“边角边”证明BCF和DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得CDF=CBF【详解】解：如图，连接BF， 在菱形ABCD中，BAC=BAD=80=40，BCF=DCF，BC=DC， ABC=180-BAD=180-80=100， EF是线段AB的垂直平分线， AF=BF，ABF=BAC=40， CBF=ABC-ABF=100-40=60， 在BCF和DCF中， BCFDCF（SAS）， CDF=CBF=60， 故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键7C解析：C【解析】【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和，即可得出答案【详解】解：由勾股定理得：AC2+BC2=AB2，S3+S2=S1，S1+S2+S3=12，2S1=12，S1=6，故选：C【点睛】题考查了勾股定理和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积8D解析：D【分析】根据两车相遇时甲、乙所走路程的比为2：3及两车相遇所用时间，即可求出A、B两地之间的距离；根据乙车的速度相遇时乙车行驶的路程两车相遇所用时间，进而求出乙车的速度；根据甲车的速度相遇时甲车行驶的路程两车相遇所用时间即可求出甲车的速度，然后根据时间两地之间路程的一半甲车的速度，进而求出a值；根据时间两地之间路程乙车的速度求出乙车到达终点所用时间，再求出该时间内甲车行驶的路程，用两地间的距离与甲车行驶的路程之差即可得出结论【详解】解：A、A、B两地之间的距离为182180（千米），所以A正确；B、乙车的速度为180336（千米/小时），所以B正确；C、甲车的速度为180=24（千米/小时），a的值为1802243.75，所以C正确；D、乙车到达终点的时间为180365（小时），甲车行驶5小时的路程为245120（千米），当乙车到达终点时，甲车距离终点距离为18012060（千米），所以D错误故选：D【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，结合函数的图象并逐一求出选项的内容判断正误是解题的关键二、填空题9A解析：不是【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件以及绝对值的非负性，得出的值，运用勾股定理逆定理验证即可【详解】解：，则，ABC不是直角三角形，故答案为：不是【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的非负性，勾股定理逆定理等知识点，根据题意得出的值是解本题的关键10A解析：24【解析】【分析】先求出AC，由菱形的面积公式可求解【详解】解：BD4，AC3BD，AC12，菱形ABCD的面积24，故答案为：24【点睛】本题考查了菱形的性质，利用菱形的性质求解面积是解题的关键对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线积的一半11289【解析】【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=289故答案为：289【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键12B解析：5【分析】根据勾股定理得出BD，进而利用矩形的性质得出OC即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD90，ACBD，OCOA，在RtABD中，BD，OCAC故答案为：6.5【点睛】此题考查矩形的性质和勾股定理，解答此题的关键是由矩形的性质和根据勾股定理得出BD解答13【分析】利用直线与两坐标轴的交点坐标，求得旋转后的对应点坐标，然后根据待定系数法即可求得【详解】解：在一次函数中，令，则，令，则，直线经过点，将一次函数的图像绕点顺时针旋转90，则的对应点，的对应点为，设对应的函数解析式为：，将点代入得：，解得，旋转后对应的函数解析式为：，故答案为：【点睛】此题主要考查了一次函数图像与几何变换，掌握旋转的性质是解题关键14D解析：或或【分析】因为点是坐标平面内的任意一点若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，始终有ODP是腰长为5的等腰三角形，而ODP是腰长为5的等腰三角形有三种情况，要分类讨论求解即可【详解】解：由题意，若以、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，始终有ODP是腰长为5的等腰三角形，而当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPDE中，由勾股定理得：DE=，OE=OD-DE=5-3=2，此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图所示，OP=OD=5过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPOE中，由勾股定理得：OE=，此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPDE中，由勾股定理得：DE=OE=OD+DE=5+3=8，此时点P坐标为（8，4）综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）；【点睛】本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏15或【分析】先根据题意求得，分点在第二象限和第一象限两种情况讨论，根据点关于直线的对称点恰好落在轴上，根据含30度角的直角三角形的性质，在第一象限时候，证明是等边三角形，在第二象限时候证明是解析：或【分析】先根据题意求得，分点在第二象限和第一象限两种情况讨论，根据点关于直线的对称点恰好落在轴上，根据含30度角的直角三角形的性质，在第一象限时候，证明是等边三角形，在第二象限时候证明是等边三角形，利用等边三角形的性质，分别求得点的坐标【详解】与轴，轴分别交于点，令，令，如图，当点在第二象限时，设交轴于点，交于点，交轴于点，四边形是平行四边形，点关于直线的对称点为点，是等边三角形，点为的中点，如图，当点在第二象限时，延长交轴于点，则，点关于直线的对称点为点，是等边三角形，综合可知C的坐标为或故答案为: 或【点睛】本题考查了一次函数图像的性质，平行四边形的性质，等边三角形的性质，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，轴对称的性质，此题方法比较多，利用等边三角形的性质是解题的关键16【分析】由为矩形，得到为直角，且三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到，利用勾股定理求出的长，由求出的长，在中，设，表示出，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x解析：【分析】由为矩形，得到为直角，且三角形与三角形全等，利用全等三角形对应角、对应边相等得到，利用勾股定理求出的长，由求出的长，在中，设，表示出，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出的长【详解】解：矩形，由折叠可得，在中，根据勾股定理得：，即，设，则有，根据勾股定理得：，解得：，则故答案为：【点睛】此题考查了翻折变换，矩形的性质，以及勾股定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算并化简括号内的，合并结果，再算除法【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）先化简每个二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算并化简括号内的，合并结果，再算除法【详解】解：（1）=；（2）=【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍18快艇航行了（500+500）米【分析】先根据题意得到AOE=60，BOF=45，从而得到AOC=30，BOC=45，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解析：快艇航行了（500+500）米【分析】先根据题意得到AOE=60，BOF=45，从而得到AOC=30，BOC=45，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解】解：如图：在直角AOC中，AOC30，OA1000米，ACOA500米，米，FOB=45，COB=45，OC=BC=米AB500+（米）答：快艇航行了（500+）米【点睛】本题主要考查了勾股定理，方位角，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19（1）见解析；（2）见解析，【解析】【分析】（1）根据正方形的定义画出图形即可；（2）画出底为，高为的菱形即可，利用勾股定理求出【详解】解：（1）如图，正方形即为所求；（2）如图，菱解析：（1）见解析；（2）见解析，【解析】【分析】（1）根据正方形的定义画出图形即可；（2）画出底为，高为的菱形即可，利用勾股定理求出【详解】解：（1）如图，正方形即为所求；（2）如图，菱形即为所求，【点睛】本题考查作图-应用与设计作图，勾股定理，菱形的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型20（1）见解析；（2）证明见解析；探究：菱形【分析】（1）根据矩形性质直接根据边角边证明ABEDCF即可；（2）证明AEDF，AEDF，可得结论；探究：证明FDFE，可得结论【详解析：（1）见解析；（2）证明见解析；探究：菱形【分析】（1）根据矩形性质直接根据边角边证明ABEDCF即可；（2）证明AEDF，AEDF，可得结论；探究：证明FDFE，可得结论【详解】.证明：（1）四边形ABCD为矩形，ABDC，BDCF，BECF，ABEDCF；（2）ABEDCF，AEBF，AEDF，AEDF，AEDF，四边形AEFD是平行四边形（3）此时四边形AEFD是菱形理由：如图1中，连接DEDE平分AEC，AEDDEF，ADEF，ADEDEF，ADEAED，ADAE，四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是菱形【点睛】本题属于四边形综合题，考查了矩形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型21（1）；（2）（3）9【解析】【详解】试题分析：（1）仔细阅读，发现规律：分母有理化，然后仿照规律计算即可求解；（2）根据规律直接写出结果；（3）根据规律写出结果，找出部分互为相反数的特点解析：（1）；（2）（3）9【解析】【详解】试题分析：（1）仔细阅读，发现规律：分母有理化，然后仿照规律计算即可求解；（2）根据规律直接写出结果；（3）根据规律写出结果，找出部分互为相反数的特点，然后计算即可.试题解析：（1）原式=；（2）原式=；故答案为（3）由（2）可知：原式=1+ =1+=9.22（1）；（2）120小时； （120x168），y（x168），泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度【分析】（1）观察数据的变化符合一次函数，设出一次函数的解析式，拥待定系数法即解析：（1）；（2）120小时； （120x168），y（x168），泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度【分析】（1）观察数据的变化符合一次函数，设出一次函数的解析式，拥待定系数法即可求出解析式；（2）取y43，算出对应的x即可；开始泄洪后的水位为水库的量减去泄洪的量，分别用x表示出对应的值，即可写出y与x的关系式，取y40，求出x即可【详解】解：（1）观察发现x和y满足一次函数的关系，设ykx+b，代入（0，40）（12，40.3）得：，解得：，；（2）当y43时，有，解得x120，120小时时必须泄洪；在下雨的7天内，即120x168时，7天后，即x168时，此时没有下雨，水位每小时下降米，当y40时，有：，解得x180（不合，舍去），或者，则x176，17612056，泄洪56小时后，水位降到下雨前的初始高度【点睛】本题主要考查一次函数的应用，关键是要会用待定系数法求出一次函数的解析式，根据解析式求出y满足一定条件时对应的x的值23（1）证明过程见解析；（2）边长为cm，【分析】（1）由折叠的性质得出PBPE，BFEF，BPFEPF，由平行线的性质得出BPFEFP，证出EPFEFP，得出EPE解析：（1）证明过程见解析；（2）边长为cm，【分析】（1）由折叠的性质得出PBPE，BFEF，BPFEPF，由平行线的性质得出BPFEFP，证出EPFEFP，得出EPEF，因此BPBFEFEP，即可得出结论；（2）由矩形的性质得出BCAD5cm，CDAB3cm，AD90，由对称的性质得出CEBC5cm，在RtCDE中，由勾股定理求出DE4cm，得出AEAD-DE1cm；在RtAPE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EPcm即可；当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由知，此时AE1cm；当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3cm，即可得出答案【详解】解：（1）证明：折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，点B与点E关于PQ对称，PBPE，BFEF，BPFEPF，又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP，四边形BFEP为菱形；（2）四边形ABCD是矩形，BCAD5cm，CDAB3cm，AD90，点B与点E关于PQ对称，CEBC5cm，在RtCDE中，DE4cm，AEADDE5cm-4cm1cm；在RtAPE中，AE1，AP3-PB3PE，解得：EPcm，菱形BFEP的边长为cm；当点Q与点C重合时，点E离点A最近，由知，此时AE1cm，BP=cm，当点P与点A重合时，点E离点A最远，此时四边形ABQE为正方形，AEAB3cm，菱形的面积范围：【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质、折叠的性质、菱形的判定、平行线的性质、等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质等知识，求出PE是本题的关键24（1）（0，4），（3，0）；（2）3；S4m12，3m0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x0得y4，令y0得x3，即可得A（0，4），B（3，0），（2）解析：（1）（0，4），（3，0）；（2）3；S4m12，3m0；（3）【解析】【分析】（1）在中，令x0得y4，令y0得x3，即可得A（0，4），B（3，0），（2）当OPBC为菱形时，BPOP，可得P是AOB斜边上的中点，即得SBOPSAOB3，故S菱形OPBC2SBOP6；过P作PHOB于H，由点P的横坐标为m，且P在线段AB上，直线AB为，可得P（m，m4），3m0，从而SBOPOBPH2m6，即得S2SBOP4m12，3m0；（3）根据四边形OPBC是平行四边形，得BCOP，BC最小即是OP最小，故OPAB时，BC最小，在RtAOB中，AB5，由SAOBOAOBABOP，可得OP，即得BC最小为【详解】解：（1）在中，令x0得y4，令y0得x3，A（0，4），B（3，0），故答案为：（0，4），（3，0）；（2）当OPBC为菱形时，BPOP，PBOPOB，90PBO90POB，即BAOPOA，PAOP，PAOPPB，即P是AOB斜边上的中点，SBOPSAOBOAOB3，S菱形OPBC2SBOP6，故答案为：3；过P作PHOB于H，如图：点P的横坐标为m，且P在线段AB上，直线AB为，P（m，m4），3m0，PHm4，SBOPOBPH3（m4）2m6，S2SBOP4m12，3m0；（3）四边形OPBC是平行四边形，BCOP，BC最小即是OP最小，OPAB时，BC最小，如图：在RtAOB中，AB5，SAOBOAOBABOP，OP，BC最小为，故答案为：【点睛】本题考查一次函数综合应用，涉及三角形面积、平行四边形、菱形等知识，解题的关键是用m的代数式表示P点纵坐标和相关线段的长度25（1）；（2）；（3）；PB的长度为8或或【分析】（1）证明RtMADRtMAB(AAS)，即可得到BAM=DAM；（2）由RtMADRtMAB(AAS)，得到AD解析：（1）；（2）；（3）；PB的长度为8或或【分析】（1）证明RtMADRtMAB(AAS)，即可得到BAM=DAM；（2）由RtMADRtMAB(AAS)，得到AD=AB=AB=a，即可求得a=6；（3）利用勾股定理求出AC，在RtPBC中利用勾股定理即可解决问题；分三种情形分别求解即可，如图2-1中，当PCB=90时如图2-2中，当PCB=90时如图2-3中，当CPB=90时，利用勾股定理即可解决问题【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，D=B=BAD=90，PAB与PAB关于直线PA的对称，PABPAB，AB=AB，ABP=B=90，BAP=BAP，PAM=45，即BAP +BAM =45，DAM +BAP =45，DAM=BAM，AM=AM，RtMADRtMAB(AAS)，BAM=DAM；（2）由（1）知：RtMADRtMAB，AD=AB=AB=a，AD=BC=6，a=6；（3）在RtABC中，ABC=90，由勾股定理得：AC=10，设PB=x，则PC=6x，由对称知：PB=PB=x，ABP=B=90，PBC=90，又AB=AB=8，BC=2，在RtPBC中， ，(6x)2=22+x2，解得：x=，即PB=；PAB与PAB关于直线PA的对称，PABPAB，AB=AB，ABP=B=90，PB=PB，设PB=PB=t，如图2-1中，当PCB=90，B在CD上时，四边形ABCD是矩形，D=90，AB=AB=CD=8，AD=BC=6，DB，CB=CDDB=82，在RtPCB中，BP2=PC2+BC2，t2= (82)2+(6t)2，t=；如图2-2中，当PCB=90，B在CD的延长线上时，在RtADB中，DB，CB=8+2，在RtPCB中，则有：(82)2+(t3)2=t2，解得t=；如图2-3中，当CPB=90时，B=B=BPB=90，AB=AB，四边形ABPB为正方形，BP=AB=8，t=8，综上所述，PB的长度为8或或；【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题