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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．53.09立方米＝( )立方分米 时＝( )秒
3.02吨＝( )吨( )千克 600平方米＝( )公顷
2．＝（ ）%＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
3．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是( )。女生占全班人数的( )。男生比女生多( )%。
二、选择题
4．m的是( )m，比4t多25%的是( )t。
三、选择题
5．5名象棋爱好者进行比赛，规定每两人比赛一局，经过一段时间后统计，甲已赛了4局，乙已赛了3局，丙已赛了2局，丁已赛了1局，则此时戊已赛了( )局。
6．一个长方形操场，周长260米，它的长与宽的比是3∶2，这个操场的长是( )米，宽是( )米，面积是( )平方米。
四、选择题
7．奇思二年级的时候身高是126cm，四年级时的身高比二年级时增高了，四年级时的身高是( )cm，六年级时的身高又比四年级时增高了10%，增高了( )cm。
8．用一根10.28米的绳子围成一个半圆形，这个半圆的面积是_____平方米．
五、选择题
9．把25克盐完全溶解在甲杯中的100克水中，这时盐水的含盐率是( )，水比盐多( )%，往只有30克盐的乙杯中加入( )克水，也可以得到与甲杯中含盐率相同的盐水溶液。
10．下面是小强骑自行车从家去图书馆借书然后回家的离家距离与时间的变化情况。
（1）小强从家到图书馆的中间休息了( )时，在图书馆借书用了( )时。
（2）小强从家到图书馆的平均速度是( )千米/时；小强从图书馆回家的速度是( )千米/时。
六、选择题
11．在边长相同的两个正方形里分别画一个最大的圆和一个最大的扇形，圆和扇形的面积比较（ ）。
A．圆面积大 B．扇形面积大 C．一样大
12．如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，安装在（ ）点监控到的范围最大。
A．a B．b C．c D．d
七、选择题
13．一杯糖水有60克。含糖率是12.5%，如果再放进40克糖，含糖率变成（ ）。
A．40% B．47.5% C．52.5%
14．把65%的百分号去掉，这个数就（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的 C．不变
八、选择题
15．对下面消毒液使用说明“1∶52”理解错误的是（ ）。
消毒液使用说明
衣物消毒机洗、漂洗：在洗剂过程中按1∶52的比加入原液和水。
A．1份消毒液配52份水 B．20ml消毒液要加1040ml水
C．水与消毒液的比为52∶1 D．消毒液占稀释后液体总量的
16．杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（ ）是不正确的。
A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多20% C．柳树的棵数比杨树少
17．如图所示，小明用铁丝制作了甲、乙两个圆，两个圆被一张长方形纸片盖住一部分。那么（ ）。
A．甲圆用的铁丝长 B．乙圆用的铁丝长
C．两圆用的铁丝同样长 D．无法确定哪个圆用的铁丝长
九、选择题
18．把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高。n个杯子叠起来的高度可以用下面（ ）关系式来表示。
A． B． C．
十、选择题
19．简便运算。
（1）9.8×101 （2）0.25×12.5÷
（3）÷4＋×＋×0.25 （4）17×＋×9
20．口算。
0.72÷0.8＝ 543－398＝ 0.78＋2.2＝ 31×79≈
3.5×40%＝
十一、选择题
21．解方程。
（1） （2） （3）
十二、选择题
22．求阴影部分的面积。
十三、选择题
23．一条公路，第一周修了全长的，比第二周少修16km，还剩44km没有修，这条公路长多少km？
十四、选择题
24．为创建文明城市，我县今年的绿化面积是21万平方米，比去年增加了40%，去年的绿化面积是多少万平方米？（用方程解答）
十五、选择题
25．美美服装公司赶制360件演出服。甲组单独做需要8天，乙组单独做需要10天，丙组单独做需要12天。
（1）甲、乙两组合作，需要几天完成？
（2）如果甲组先完成任务的40%，剩下的任务按分派给乙、丙两组。甲、乙、丙三个组分别做了多少件演出服？
26．甲、乙两人去卖米，甲说：“你给我100千克大米，咱俩同样多。”乙说：“你给我100千克大米，我的大米与你的大米的质量比为5∶1。”请你来算算，甲、乙两人各有多少千克大米？
27．下图圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是6.28厘米。长方形的周长是多少厘米？
十六、选择题
28．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。
（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（ ）%。
（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？
（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？
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一、选择题
1． 53090 2700 3 20 0.06
【解析】
（1）高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；
（2）高级单位小时化低级单位秒乘进率3600；
（3）3.02吨看作3吨与0.02吨之和，把0.02吨乘进率1000化成20千克；
（4）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
（1）53.09×1000＝53090（立方分米）
（2）×3600＝2700（秒）
（3）3.02吨＝3吨＋0.02吨＝3吨＋（0.02×1000）千克＝3吨20千克
（4）600÷10000＝0.06（公顷）
【点睛】
熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
2．32；80；0.8；8
【解析】
解答此题的关键是，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是；用分子除以分母得小数商为0.8；将0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可以化成80%；也就是8折。
＝80%＝0.8＝8折
【点睛】
本题主要是考查折扣、小数、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3． 3∶2 40%## 50
【解析】
用男生人数比女生人数再运用比的基本性质化简即可求出他们的最简比；用女生人数除以全班人数，可求出女生占全班人数的百分之几或几分之几；用男生比女生多的人数，除以女生人数，可求出男生比女生多百分之几。
30∶20＝3∶2
20÷（20＋30）
＝20÷50
＝
＝40%
（30﹣20）÷20
＝10÷20
＝50%
六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人数的最简比是3∶2，女生占全班人数的40%或，男生比女生多50%。
【点睛】
本题重点考查“求一个数是另一个数的几分之几或百分之几”和“求一个数比另一个数多百分之几”的计算方法掌握情况。
二、选择题
4． 5
【解析】
第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算；第二个空，将已知质量看作单位“1”，所求质量占1＋25%，已知质量×所求质量的对应百分率＝所求质量。
（1）×＝（m）
（2）4×（1＋25%）
＝4×1.25
＝5（t）
【点睛】
整体数量×部分对应分率/百分率＝部分数量。
三、选择题
5．A
解析：2
【解析】
5个人两两之间比赛，那么每个人要和另外4人比赛，每人赛4场，再根据ABCD四人赛的场次进行推算。
每人最多赛4场；
甲已经赛了4局，说明它和另外的四人都赛了一局，包括丙和戊；
丁赛了1局，说明他只和A进行了比赛，没有和其它选手比赛；
乙赛了3局，他没有和丁比赛，是和另外的三人进行了比赛，包括丙和戊；
丙赛了2局，是和A、B进行的比赛，没有和戊比赛
所以戊只和A、B进行了比赛，一共是2局；
【点睛】
本题根据每个人最多只能比赛4场作为突破口，进行逐个推理，找出戊进行比赛的场次。
6．C
解析： 78 52 4056
【解析】
根据题意，由长方形的周长公式C＝2（a＋b）可知，周长除以2求出长与宽的和，利用按比例分配的方法分别求出长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab解答。
260÷2×
＝130×
＝78（米）
260÷2×
＝130×
＝52（米）
78×52＝4056（平方米）
【点睛】
此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用，关键是求出长方形的长和宽。
四、选择题
7． 140 14
【解析】
由“四年级时的身高比二年级时增高了”可知把“奇思二年级的时候身高”看作单位“1”，据此可知：奇思四年级时的身高＝奇思二年级的时候身高×（1＋）；由“六年级时的身高又比四年级时增高了10%”可知，把“奇思四年级时的身高”看作单位“1”，根据乘法的意义即可求出奇思六年级时的身高增高了几厘米，据此解答。
126×（1＋）
＝126×
＝140（厘米）
140×10%＝14（厘米）
【点睛】
本题是一道分数、百分数复合应用题，解答本题的关键是找准单位“1”，熟练运用公式：比单位“1”多的公式为：单位“1”的量×（1＋几分之几）和知道求一个数的几分之几用乘法计算。
8．28
【解析】
因为半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径的长度，设出半圆的半径，半圆的周长已知，代入此关系式即可求出圆的半径，进而利用圆的面积公式求解．
设半圆的半径为r，
则2×3.14×r÷2+2r＝10.28，
3.14r+2r＝10.28，
5.14r＝10.28，
r＝2；
3.14×22÷2，
＝12.56÷2，
＝6.28（平方米）；
答：这个半圆的面积是6.28平方米．
故答案为6.28．
五、选择题
9． 20% 300 120
【解析】
盐÷盐水×100%＝含盐率；水与盐的差÷盐＝水比盐多百分之几；盐÷含盐率－盐＝需要加入的水，据此列式计算。
25÷（25＋100）×100%
＝25÷125×100%
＝20%
（100－25）÷25
＝75÷25
＝300%
30÷20%－30
＝150－30
＝120（克）
【点睛】
××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
10． 6 9
【解析】
（1）观察统计图可知，1小时平均分成3份，小强从家到图书馆的中间休息了1份时间，用1÷3，求出小强中间休息时间；在图书馆是2份时间，用2÷3，就是小强在图书馆借书的时间；
（2）观察统计图找出小强从家到学校的距离，时间用了1小时，根据速度＝距离÷时间，求出从家到学校的速度；求从图书馆回家的速度，从图书馆的到家用了2÷3＝时，再用图书馆到家的距离除以时间，即可求出回来的速度。
（1）1÷3＝ （时）
2÷3＝ （时）
（2）6÷1＝6（千米/时）
2÷3＝
6÷
＝6×
＝9（千米/时）
【点睛】
本题考查统计图的应用，利用统计图提供的信息以及速度、时间和距离三者关系，进行解答。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
如下图：
可用设数法解答，假设正方形边长是2厘米，分别求出直径为2厘米圆的面积和扇形面积，扇形面积可以转化为半径为2厘米的圆面积的，利用圆面积计算公式S＝2计算比较即可。
假设正方形边长是2厘米。
圆的面积：3.14×（2÷2）2
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
扇形的面积：3.14×22÷4
＝12.56÷4
＝3.14（平方厘米）
因为3.14＝3.14，所以圆和扇形的面积一样大。
故答案为：C
【点睛】
此题重点考查圆面积和扇形面积的计算方法，在正方形内准确画出最大的圆和扇形是解答此题的关键。
12．A
解析：A
【解析】
观察物体时，观察点越低，观察的范围越小；观察点越高，观察的范围越大，据此选择。
由分析可知，a点最高，所以安装在a点监控到的范围最大。
故选择：A
【点睛】
此题考查了观察点的高度和观察的范围之间的关系。站得高才能看得远。
七、选择题
13．B
解析：B
【解析】
先用“60×12.5%”求出原来有糖多少克，然后再求出现在糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可。
（40＋60×12.5%）÷（40＋60）×100%
＝47.5÷100×100%
＝47.5%
故答案为：B
【点睛】
此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
14．A
解析：A
【解析】
根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的百分之一，反之去掉百分号，这个数就扩大100倍”，进行解答即可。
65%去掉百分号是65，65÷65%＝100，由65%到65，扩大了100倍。
所以把65%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。
故答案选：A
【点睛】
解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小为原来的百分之一；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大100倍。
八、选择题
15．D
解析：D
【解析】
由题意可知，1∶52表示消毒液和水的质量比为1∶52，根据比的意义求出选项中消毒液和水的质量比，即可求得。
A．消毒液∶水＝1份∶52份＝1∶52，正确；
B．消毒液∶水＝20∶1040＝（20÷20）∶（1040÷20）＝1∶52，正确；
C．水∶消毒液＝52∶1，则消毒液∶水＝1∶52，正确；
D．消毒液∶（消毒液＋水）＝1∶（1＋52）＝1∶53，则消毒液∶稀释后液体总量＝1∶53，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】
掌握比的意义求出消毒液和水的质量比是否为1∶52是解答题目的关键。
16．B
解析：B
【解析】
杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。
A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；
B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；
C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。
故答案为：B
【点睛】
解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。
17．A
解析：A
【解析】
看铁丝弯曲度，弯曲度越大直经越小，则铁丝长度越小；据此解答。
由图可知，两个圆的直径都不知道，但从露出的铁丝弯曲度来看，乙铁丝弯曲度大，说明其围成的圆的直经就小，则圆的周长就小，即铁丝长度就小；
所以甲铁丝长。
故选：A
【点睛】
解答此题要明确：圆弧的弯曲度越大则所在圆的直经就越小，其周长就小。
九、选择题
18．B
解析：B
【解析】
根据题图可知，第一个杯子的高度＋3个间隔的高度＝20厘米、第一个杯子的高度＋5个间隔的高度＝26厘米，两个式子相减，进而求出1个间隔的高度和一个杯子的高度；n个杯子叠起来，共有（n－1）个间隔，用“第一个杯子的高度＋（n－1）×间隔的高度”即可解答。
（26－20）÷（5－3）
＝6÷2
＝3（厘米）；
20－3×3＝11（厘米）；
n个杯子叠起来的高度为：11＋3（n－1）
＝11＋3n－3
＝3n＋8；
故答案为：B。
【点睛】
本题考查了植树问题的灵活应用，先求出1个间隔的高度和一个杯子的高度是解答本题的关键。
十、选择题
19．（1）989.8；（2）100
（3）；（4）10
【解析】
根据乘法分配律进行简算即可；
先将除法变为乘法，再根据乘法结合律进行简算即可；
先将除法变为乘法，小数化为分数，再根据乘法分配律进行简算即可；
根据乘法分配律进行简算即可。
（1）
9.8×101
＝9.8×（100＋1）
＝9.8×100＋9.8×1
＝980＋9.8
＝989.8
（2）
0.25×12.5÷
＝0.25×12.5×32
＝（0.25×4）×（12.5×8）
＝1×100
＝100
（3）
÷4＋×＋×0.25
＝×＋×＋×
＝（＋＋）×
＝×
＝
（4）
17×＋×9
＝（17＋9）×
＝26×
＝10
20．9；145；2.98；2400；
1.4；；；3.6
【解析】
十一、选择题
21．（1） （2） （3）
【解析】
（1），合并左边的未知数得，等号两边再同时除以88%，方程得解。
（2），等号两边同时减，得，再同除以80%，即可求得方程的解。
（3），计算左边的加法后得，两边再同时除以，即可解此方程。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
十二、选择题
22．14cm2
【解析】
把左边阴影小三角形移到右边空白小三角形处，这样阴影部分就转化成一个半径是2cm的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘即可。
如图：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
十三、选择题
23．80km
【解析】
第一周修了全长的，比第二周少修16km，则第二周修了全长的还多16km。把全长看作单位“1”，根据题意画线段图如下。观察线段图可知，（16＋44）km占全长的（1），用（16＋44）除以（1）即可求出这条公路的全长。
（44＋16）÷（1）
＝60÷
80（km）
答：这条公路长80km。
【点睛】
本题考查分数四则混合运算的应用。通过画线段图，理解（16＋44）km对应的分率是（1）是解题的关键。
十四、选择题
24．15万平方米
【解析】
设去年的绿化面积是x万平方米，今年的绿化面积比去年增加了40%，则今年是去年的1＋40%，等于21万平方米，据此列出方程并求解。
解：设去年的绿化面积为x万平方米。
x×（1＋40%）＝21
1.4x＝21
x＝15
答：去年的绿化面积是15万平方米。
【点睛】
本题考查已知比一个数多或少百分之几的数是多少，求这个数用除法解答。
十五、选择题
25．（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，
解析：（1）天
（2）甲：144件
乙：120件
丙：96件
【解析】
（1）工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此解答即可；
（2）甲组先完成任务的40%，剩下的任务占60%，求出剩下的任务；剩下的任务按 5∶4 分派给乙、丙，则乙完成的占剩下任务的九分之五，丙完成的占剩下任务的九分之四。
（1）
（天）
答：甲、乙两组合作，需要天完成。
（2）360×40%＝144（件）
（件）
（件）
（件）
答：甲、乙、丙三个组分别做了144，120，96件演出服。
【点睛】
本题考查工程问题、百分数、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。
26．甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方
解析：甲200千克，乙400千克
【解析】
设甲有x千克大米，根据甲说的话，可知乙比甲多200千克，则乙有x＋200千克大米，根据乙说的话，可以乙的大米质量＋100＝（甲的大米质量－100）×5，据此列方程解答。
解：设甲有x千克大米，则乙有x＋200千克大米。
x＋200＋100＝（x－100）×5
x＋300＝5x－500
4x＝800
x＝200
x＋200＝200＋200＝400（千克）
答：甲有200千克大米，乙有400千克大米。
【点睛】
此题考查了用方程解决实际问题，找出两人大米的数量关系以及等量关系式是解题关键。
27．28厘米
【解析】
首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长；然后根据长方形
解析：28厘米
【解析】
首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长；然后根据长方形的周长公式求出长方形的周长即可。
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
1×1×3.14
＝1×3.14
＝3.14（平方厘米）
3.14÷1＝3.14（厘米）
（3.14＋1）×2
＝4.14×2
＝8.28（厘米）
答：长方形的周长是8.28厘米。
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细观察图，注意长方形的宽是圆的半径。
十六、选择题
28．（1）20
（2）320人
（3）20%
【解析】
（1）100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分率；
（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是4
解析：（1）20
（2）320人
（3）20%
【解析】
（1）100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分率；
（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是48人，根据分数除法的意义，用48÷15%求出全班人数即可；
（3）先求出占六年级人数的百分率的差，再除以喜欢足球的人数占六年级人数的百分率即可。
（1）100%－15%－30%－25%－10%＝20%
（2）48÷15%＝320（人）
答：六年级共有320人。
（3）（30%－25%）÷25%
＝5%÷25%
＝20%
答：喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多20%。
【点睛】
本题主要考查扇形统计图，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
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