14.2.5-用斜边、直角边判定直角三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十四章第十四章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形全等的判定三角形全等的判定第第5课时课时 用斜边直角边判定直角三角形全等用斜边直角边判定直角三角形全等123457891011613121415判定两三角形全等的方法有判定两三角形全等的方法有4种，分种，分别别是是_，_，_，_；判定两直角三角；判定两直角三角形全等的方法有形全等的方法有5种，分种，分别别是是_，_，_，_，_.SASASASSSAASHLSASASASSSAAS返回返回1(马鞍山一中月考马鞍山一中月考)如如图图，若，若PBAB于于B，PCAC于于C，且，且PBPC，则则AB_，理由是，理由是_(填全等三角形及三填全等三角形及三角形全等的理由角形全等的理由)1知识点判断两直角三角形全等的方法：斜边、直角边ACRtAPB RtAPC(HL)返回返回2(淮南期中淮南期中)如如图图，ABC中，中，ABAC，ADBC于于D，由，由_可可证证明明ABDACD，从而有，从而有BD_，B_HLCDC返回返回3如如图图，在，在ABC中，中，C90，EDAB于点于点D，BDBC，若，若AC6 cm，则则AEDE等于等于()A4 cm B5 cm C6 cm D7 cmC返回返回4(中考中考 安徽节选安徽节选)已知：点已知：点O到到ABC的两的两边边AB，AC所在直所在直线线的距离相等，且的距离相等，且OBOC，如，如图图，若，若点点O在在BC上，求上，求证证：ABAC.证明：过点证明：过点O分别作分别作OEAB，OFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F，连接，连接AO.如图如图由题知，由题知，OEOF，在，在RtBOE和和RtCOF中，中，BOOC，OEOF，所以，所以RtBOE RtCOF(HL)，所以，所以BECF.同理同理RtAOE RtAOF，所以，所以AEAF，所以，所以AEEBAFFC，即，即ABAC.返回返回2知识点判断两三角形全等的综合应用5(中考中考 济宁济宁)如如图图，在，在ABC中，中，ADBC，CEAB，垂足分，垂足分别为别为D，E，AD，CE交于交于点点H，请请你添加一个你添加一个适当的条件适当的条件：_使使AEHCEB.AHCB(或或EHEB或或AECE)6题题点点拨拨返回返回点拨点拨：ADBC，CEAB，垂足分别为，垂足分别为D，E，ADCAEC90.EAH90AHE，BCE90DHC.又又AHEDHC，EAHBCE，根据，根据AAS添加添加AHCB或或EHEB；根据；根据ASA添加添加AECE.可可证证AEHCEB.返回返回6(中考中考 莆田莆田)如如图图，OP是是AOB的平分的平分线线，点，点C，D分分别别在角的两在角的两边边OA，OB上，添加下列条件，不能上，添加下列条件，不能判定判定POCPOD的的选项选项是是()APCOA，PDOB BOCODCOPCOPD DPCPDD返回返回7(中考中考 镇江镇江)如如图图，AD，BC相交于点相交于点O，ADBC，CD90，(1)求求证证：ACBBDA；(2)若若ABC35，则则CAO_.(1)证明：证明：CD90，ACB和和BDA是直角三角形是直角三角形在在RtACB和和RtBDA中中，RtACB RtBDA.(2)20解：解：返回返回8(阜阳期末阜阳期末)如如图图，已知，已知AB，OAOB，AD与与BC相交于点相交于点E，则则OE平分平分AOB吗吗？说说明理由明理由OE平分平分AOB.理由如下：理由如下：在在AOD和和BOC中，中，AODBOC(ASA)ODOC.ACBD.在在ACE和和BDE中，中，解：解：ACEBDE(AAS)CEDE.在在OCE和和ODE中，中，OCEODE(SSS)COEDOE，即即OE平分平分AOB.返回返回9如如图图，在，在ABC中，中，ADBC于点于点D，ABAC，以，以下下结论结论：ABDACD；D为为BC的中点；的中点；BC；AD是是ABC的角平分的角平分线线其中正其中正确的有确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个D返回返回10如如图图，H是是ABC的高的高AD，BE的交点，且的交点，且DHDC，则则下列下列结论结论：BDAD；BCAC；BHAC；CECD中，正确的有中，正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B返回返回11如如图图，已知，已知EF90，BC，AEAF，下列下列结论结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有其中正确的有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个C返回返回12(中考中考 柳州柳州)求求证证：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形的两个底角相等(请请根据根据图图用符号表示已知和求用符号表示已知和求证证，并写出，并写出证证明明过过程程)已知已知：求求证证：证证明明：已知：在已知：在ABC中，中，ABAC.求证：求证：BC.证明：过证明：过A作作ADBC，垂足为，垂足为D.在在RtABD与与RtACD中，中，RtABD RtACD(HL)BC.解：解：返回返回13(中考中考 南充南充)如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求求证证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.证明：证明：(1)ADBC，CEAB，AEFCEB90，BCECFD90，BCEB90.CFDB.CFDAFE，AFEB.解：解：在在AEF与与CEB中，中，AEFCEB(AAS)(2)ADBC，ADBADC90.在在RtADB和和RtADC中，中，RtADB RtADC(HL)BDCD.BC2CD.AEFCEB，AFCB.AF2CD.返回返回14(中考中考 青海青海)如如图图，在，在ABD和和ACE中，中，F、G分分别别是是AC和和DB、AB和和EC的交点，的交点，现现有如下有如下4个个论论断：断：ABAC；ADAE；AFAG；ADBD，AFCF.以其中以其中3个个论论断断为题设为题设，填入下面的已知，填入下面的已知栏栏中，一个中，一个论论断断为结论为结论，填入下面的求，填入下面的求证栏证栏中，中，组组成一成一个真命个真命题题，并写出，并写出证证明明过过程程已知：已知：求求证证：证证明：明：已知：已知：ADAE，AFAG，ADBD，AECE.求证：求证：ABAC.证明：证明：ADBD，AECE，DE90.ADAE，AFAG，RtADF RtAEG.DAFEAG.DAFBACEAGBAC，即，即BADCAE.ABDACE，ABAC.解：解：返回返回构造全等直角三角形法构造全等直角三角形法15如如图图，CD，ACAD，求，求证证：BCBD.证明：过点证明：过点A作作AMBC，ANBD，分别交，分别交BC，BD的的延长线于延长线于M，N，则，则MN90.ACBADB，ACMADN.在在ACM和和AND中，中，ACMADN(AAS)AMAN，CMDN.在在RtABM和和RtABN中，中，RtABM RtABN(HL)BMBN.BMCMBNDN.BCBD.返回返回【思路点思路点拨拨】当当图图中的三角形无法中的三角形无法证证明全等明全等时时，可通，可通过过作作辅辅助助线线将将图图形分割或填形分割或填补补，产产生全等三角形；本生全等三角形；本题题可可过过A分分别别作作BC，BD的垂的垂线线，构造出几，构造出几组组全等的直角三角形全等的直角三角形返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练