15.2.4--分式的加减——异分母的分式相加减.ppt

第十五章第十五章 分分 式式15.2 15.2 分式的运算分式的运算第第4 4课时课时 分式的加减分式的加减异异 分母的分式相加减分母的分式相加减1课堂讲点2课时流程u异分母分式的加减法法则异分母分式的加减法法则 u分式加减的应用及分式混合运算分式加减的应用及分式混合运算作业作业提升提升逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结【同分母的分数加减法的法同分母的分数加减法的法则则】同分母的分数相加减，分母不同分母的分数相加减，分母不变变，分子相加减，分子相加减.同分母分式加减法法同分母分式加减法法则则 与同分母分数加减与同分母分数加减法的法法的法则类则类似似.【同分母的分式加减法的法同分母的分式加减法的法则则】同分母的分式相加减，分母不同分母的分式相加减，分母不变变，分子相加减，分子相加减.知知1 1导导1知识点知识点异分母分式的加减法法则异分母分式的加减法法则 甲工程甲工程队队完成一完成一项项工程需工程需n天，乙工程天，乙工程队队要比要比甲甲队队多用多用3天才能天才能 完成完成这项这项工程，两工程，两队队共同工作一共同工作一天完成天完成这项这项工程的几分之几？工程的几分之几？甲工程甲工程队队一天完成一天完成这项这项工程的工程的 ，乙工程乙工程队队一天完成一天完成这项这项工程的工程的 ;两两队队共同工作一天完共同工作一天完成成这项这项工程的工程的 （来自教材）（来自教材）问问 题（一）题（一）2009年、年、2010年、年、2011年某地的森林面年某地的森林面积积（单单位：位：km2)分分别别是是 S1，S2，S3，2011年与年与2010年相比，森林年相比，森林面面积积增增长长率提高了多少？率提高了多少？2011年的森林面年的森林面积积增增长长率是率是 2010年的森林年的森林面面积积增增长长率是率是 2011年与年与2010年相比，森林面年相比，森林面积积增增长长率提高了率提高了 从上面的从上面的问题问题可知，可知，为讨论为讨论数量关系，有数量关系，有时时需要需要进进行分式的加减运算行分式的加减运算.（来自教材）（来自教材）问问 题（二）题（二）知知1 1导导（来自教材）（来自教材）知知1 1导导思考思考 分式的加减法与分数的加减法分式的加减法与分数的加减法类类似，它似，它们们的的实质实质相同相同.观观察下列分数加减运算的式子：察下列分数加减运算的式子：你能将它你能将它们们推广，得出分式的加推广，得出分式的加减法法减法法则吗则吗？归 纳异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减再加减.上述法则可用式子表示为上述法则可用式子表示为（来自教材）（来自教材）知知1 1导导计计算：算：知知1 1讲讲例例1 导引：导引：异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相异分母分式相加减，先通分化为同分母分式相 加减，再按同分母分式加减法法则进行计算加减，再按同分母分式加减法法则进行计算（来自（来自点拨点拨）解：解：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）总 结(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为为同分同分 母，然后按同分母分式加减法的法母，然后按同分母分式加减法的法则计则计算；当分子、算；当分子、分母是多分母是多项项式式时时，首先要，首先要进进行因式分解；如果行因式分解；如果计计算算结结 果不是最果不是最简简的，一定要的，一定要进进行行约约分将其化分将其化为为最最简简分式或分式或 整式整式(2)警示警示：分数：分数线线有三个作用：有三个作用：括号作用；括号作用；比的意思；比的意思；整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多整体的作用因此在分式加减运算中，当分子是多 项项式式时时，要用括号括起来，才能保，要用括号括起来，才能保证证解解题题准确准确（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲知知1 1练练计计算算：1（来自（来自教材教材）解：解：知知1 1练练计计算算 的的结结果是果是()A.B.C.D.a+b2（来自（来自典中点典中点）A知知1 1练练(中考中考山西山西)计计算算 的的结结果（果（）A.B.C.D.（来自（来自典中点典中点）3A知知2 2讲讲2知识点知识点分式乘除、乘方的混合运算分式乘除、乘方的混合运算例例2 已知已知 (ab)，求求 的的值值导引：导引：先将已知等式变形，再将所求代数式变形并先将已知等式变形，再将所求代数式变形并 化简，最后整体代入即可求得答案化简，最后整体代入即可求得答案解：解：总 结 本题运用了本题运用了整体思想整体思想求值对于已知条件没有求值对于已知条件没有直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知直接给出的代数式求值类问题，通常需要先对已知式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整式变形并化简，然后对所求式变形并化简，最后整体代入计算即可体代入计算即可（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲例例3 计计算：算：知知2 2讲讲导导引：引：本本题题是异分母分式的加减，若直接通分，是异分母分式的加减，若直接通分，则则 所有分式的公分母所有分式的公分母为为(x1)(x1)(x2)(x2)，计计算将会很繁算将会很繁琐琐，我，我们们仔仔细观细观察可以注意到察可以注意到x 1和和x1相乘的相乘的结结果果较为简单较为简单，x2和和x2相乘相乘 的的结结果果较为简单较为简单，因此我，因此我们们可考可考虑虑把分子、分把分子、分 母相关的分式先相加减母相关的分式先相加减（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲解解：总 结 多个分式相加减时，要先观察其特征，如果多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有有同分母的，可以把同分母分式先相加减；如果有同分子的，也可把同分子的先相加减同分子的，也可把同分子的先相加减（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲知知2 2练练已知两个式子已知两个式子：其中其中x2，则则A与与B的关系是的关系是()A相等相等 B互互为为倒数倒数C互互为为相反数相反数 DA大于大于B12(中考中考泰安泰安)计计算算 的的结结果是果是()Aa2 Ba2 C.D.（来自（来自典中点典中点）CC知知2 2练练计计算：算：3（来自（来自点拨点拨）解：解：异分母分式加减运算的方法思路：异分母分式加减运算的方法思路：通分通分 转转化化为为异分母相异分母相加减加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不分母不变变 转转化化为为(1)分子相加减分子相加减时时，如果分子是一个多，如果分子是一个多项项式，要将分子看式，要将分子看 成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现现 符号符号错误错误.(2)分式加减运算的分式加减运算的结结果要果要约约分，化分，化为为最最 简简分式分式(或整式或整式).1.必做必做:完成教材完成教材P146 习题习题15.2T52.补补充充:请请完完成成点点拨训练拨训练P124-P125对应对应习题习题