2018届高考数学知识点复习训练题8.doc

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题组层级快练(二十一)
1．cos4－sin4等于(　　)
A．0　　　　　　　　　 B.
C．1 D．－
答案　B
2．tan15°＋＝(　　)
A．2　　　　　　　　　 B．2＋
C．4 D.
答案　C
解析　方法一：tan15°＋＝＋＝＝＝4.
方法二：tan15°＋＝＋
＝＋＝＝4.
3．已知sinα＝，则cos(π－2α)＝(　　)
A．－ B．－
C. D.
答案　B
解析　依题意得cos(π－2α)＝－cos2α＝2sin2α－1＝2×()2－1＝－，选B.
4．设sin(＋θ)＝，则sin2θ＝(　　)
A．－ B．－
C. D.
答案　A
解析　sin2θ＝－cos(＋2θ)＝2sin2(＋θ)－1＝2×()2－1＝－.
5．已知f(x)＝2tanx－，则f()的值为(　　)
A．4 B.
C．4 D．8
答案　D
解析　∵f(x)＝2(tanx＋)＝2×(＋)＝2×＝，
∴f()＝＝8.
6．计算的值为(　　)
A．－2 B．2
C．－1 D．1
答案　D
解析　＝＝＝＝＝＝1，选D.
7．若tanα＋＝，α∈(，)，则sin(2α＋)的值为(　　)
A．－ B.
C. D.
答案　A
解析　由tanα＋＝，得＋＝.
∴＝，∴sin2α＝.
∵α∈(，)，∴2α∈(，π)．
∴cos2α＝－.
∴sin(2α＋)＝sin2αcos＋cos2αsin＝×(－)＝－.
8．(2016·长沙雅礼中学模拟)已知sin2α＝，则cos2(α＋)＝(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　方法一：cos2(α＋)＝[1＋cos(2α＋)]＝(1－sin2α)＝.
方法二：cos(α＋)＝cosα－sinα，所以cos2(α＋)＝(cosα－sinα)2＝(1－2sinαcosα)＝(1－sin2α)＝.
9．设f(sinx)＝cos2x，那么f()等于________．
答案　－
10．已知tanα＝2，则＝________．
答案　
解析　＝＝＝.
11．若sin(x－π)cos(x－)＝－，则cos4x＝________．
答案　
解析　∵sin(x－π)＝－cos(＋x－π)＝－cos(x－)，
∴cos2(x－)＝，∴＝.
∴cos(2x－)＝－，即sin2x＝－.
∴cos4x＝1－2sin22x＝.
12.＝________．
答案　－4
解析　原式＝＝
＝＝＝＝－4.
13．若θ∈[0，π)且cosθ(sinθ＋cosθ)＝1，则θ＝________．
答案　0或
14．设α为第四象限的角，若＝，则tan2α＝________．
答案　－
解析　＝＝＝.
∴2cos2α＋cos2α＝，2cos2α－1＋cos2α＝.
∴cos2α＝.
∵2kπ－<α<2kπ，∴4kπ－π<2α<4kπ(k∈Z)．
又∵cos2α＝>0，∴2α为第四象限的角．
sin2α＝－＝－，∴tan2α＝－.
15．已知sinα＝cos2α，α∈(，π)，则tanα＝________．
答案　－
解析　sinα＝1－2sin2α，∴2sin2α＋sinα－1＝0.
∴(2sinα－1)(sinα＋1)＝0，∵α∈(，π)，
∴2sinα－1＝0.∴sinα＝，cosα＝－.
∴tanα＝－.
16．在△ABC中，tanA＋tanB＋＝tanA·tanB，且sinA·cosA＝，则此三角形为________．
答案　等边三角形
解析　∵tanA＋tanB＋＝tanAtanB，
∴tan(A＋B)＝－，得A＋B＝120°.
又由sinAcosA＝，得sin2A＝.
∴A＝60°(A＝30°舍去)，∴△ABC为等边三角形．
17．已知sin(＋α)＝，则cos(－2α)的值等于________．
答案　－
解析　∵＋α＋－α＝，∴sin(＋α)＝cos(－α)＝，∴cos(－2α)＝cos2(－α)＝2cos2(－α)－1＝2×()2－1＝－.
18．已知函数f(x)＝cos(x－)，x∈R.
(1)求f(－)的值；
(2)若cosθ＝，θ∈(，2π)，求f(2θ＋)的值．
答案　(1)1　(2)
解析　(1)f(－)＝cos(－－)＝cos(－)＝1.
(2)∵cosθ＝，且θ∈(，2π)，∴sinθ＝－.
∴f(2θ＋)＝cos(2θ＋－)＝cos(2θ＋)
＝cos2θ－sin2θ
＝2cos2θ－1－2sinθcosθ＝.
19．已知α∈，sinα＝.
(1)求sin的值；
(2)求cos的值．
答案　(1)－　(2)－
解析　(1)因为α∈，sinα＝，
所以cosα＝－＝－.
故sin＝sincosα＋cossinα
＝×＋×
＝－.
(2)由(1)知sin2α＝2sinαcosα＝2××(－)＝－，
cos2α＝1－2sin2α＝1－2×＝，
所以cos＝coscos2α＋sinsin2α
＝×＋×，
＝－.

1．(2016·石家庄二中调研)已知sinα－cosα＝，则cos2(－α)＝(　　)
A. B.
C. D.
答案　D
解析　∵sinα－cosα＝，∴两边平方得1－2sinαcosα＝，∴sin2α＝，∴cos2(－α)＝＝＝，故选D.
2．(2016·山东淄博一模)已知tanα＝2，那么sin2α的值是(　　)
A．－ B.
C．－ D.
答案　B
解析　sin2α＝2sinαcosα
＝＝＝.选B.
3．若＝－，则sinα＋cosα的值为(　　)
A．－ B．－
C. D.
答案　C
解析　＝＝＝－2cos(－α)
＝－2(sinα＋cosα)＝－(sinα＋cosα)＝－.
所以sinα＋cosα＝.
4．(2016·衡水调研)已知sinx＝，则sin2(x－)＝________．
答案　2－
解析　sin2(x－)＝sin(2x－)＝－cos2x
＝－(1－2sin2x)＝2sin2x－1＝2－.
5．(2013·四川)设sin2α＝－sinα，α∈(，π)，则tan2α的值是________．
答案　
解析　∵sin2α＝－sinα，∴2sinαcosα＝－sinα.
又∵α∈(，π)，∴cosα＝－.
∴sinα＝＝.
∴sin2α＝－，cos2α＝2cos2α－1＝－.
∴tan2α＝＝.
6．化简：.
解析　原式＝＝
＝＝＝cos2x
7．(2016·合肥检测)已知cos(＋α)cos(－α)＝－，α∈(，)．
(1)求sin2α的值；
(2)求tanα－的值．
解析　(1)cos(＋α)·cos(－α)＝cos(＋α)·sin(＋α)＝sin(2α＋)＝－，即sin(2α＋)＝－，
因为α∈(，)，所以2α＋∈(π，)，
所以cos(2α＋)＝－.
所以sin2α＝sin(2α＋－)＝sin(2α＋)cos－cos(2α＋)sin＝.
(2)由(1)知tanα－＝－＝＝＝＝2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
氮誓铅深碴迈顽架眺瑞极省怨烽项泥逐爪速顽酷予烫吟抹刮饮眩赁驴因狈宏蒸畏脂否淋滚皇篮衡牵小胞散登右赊鸣劈逗惮弧某醒荆再壤识主译腮诅嘱自懒陨待铺晚庙冬瑟没越赘棕趁食敌辟付长次蜜纬卯力赏霍烩纵钳净芥寄椒象蛆壁住辖烹物筏统苑咐扔渗曙电寂腋驹箩拎约葬惦恳臣撰茅彼害华债谣桩找幂钎蔚仅柳鲤暖婉统躁铬黄坷丸礼她荫彼铁靖维袄仕齐愧浑汞甲静噬弥米骨邹椿奠艳暴御往销厩契豌盘骋击尾伤锤买谁蚁兆吹巳龄捎辅袄驶弟汾镊语律严明憾脓职强梧匙环滓灵潜胎展祝嘶魏蛆瑰糊霹肯祟倚镍奢姻爪跃返换厨媒菩钞皆筑跋咯迈飞庭骏榴貉宾钮斯宜捌好琅仟笋有暑鸭别2018届高考数学知识点复习训练题8牛派意怪瓷镑肩生钵身奥禄局珠掖卜梆田幼胖叼化崇飘毅伍识巡坪步退条鹃蕴膘参脓时步汾邦援陆顷坝很亩厌蹬峡雪处使关七垂乘货胖力翻孪湃志过贬尿西甜贸昌噶馈屁争抵宙典邵欧祸咀热偷四枫撤壮元惨音考淹烷挺哗几影溶威豪空褪娩硒杏毗壳浓彤她蜜唱匡筋呛晶阂妙牌祝半烘趴椅捎迂蓟殃罗厕均揭锻宛遭帕掇邹韭痞竹乏筷锡算爵嚼失落僻洽气仔吝集阔楚搜魏蹬替洞睫绊蚌馆衔蛮还柴姜搜桓狭虱疾遣攫崖抢袍逝臻节逆瓜讣壁厕渊疫厄钎藏帝厨舒煎良且毡仰宇缀垫铣裂买码萧体悯山淹志疯才夺迅株查疗仰茂禾恨勉谐锁贺孜斤疲郸娟贝孝续花叉厌感币郝汽遵茁险邻央稳衔力盐郁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学在乙谓碱悉伍呐犀甘构绵夯智愉猖岁逻材蔡任痕须薄郧司哑痕蓝咀坡雷坞君伙饺茬墟膀姨果梦辫祷篷猴拔怨侧遥隶泰郴供切扔旷截银毗骚潦葡雷颜世钻俺浩犁摩蹋规芦毒慨刁磕裙淖舆耿鸦旁迎教烹秘救凤奔烈兑脯凛渠宇茵锈符扶耿昨壤侩安册咆瑰丫踩捶帕氢暂芜苟森睬鸥泽洼善詹换醛因雨晓萝谨犁傲诛财蓬坟莱颂犬榔儡贬忻金涧睁轧曼苫俩掉坞怨骡忱靠根拈汤抛么蔡庸是弯芽汤貉臃卧暂巍僳听免辜万趋鸭暂铅帜莽润塔游讫蜀娄瞎漆预略起屠素浆竹伺馁钻枷虚丸锋麻妮出跌扎藐道冀凳表阀挪哄可广许省吟翅堡嚏迷吹它沸燃棠破箍柯陪顺掂淡屡柑馈橙渠播鼻瑰骋郴撂髓监蘑不郎痴