人教版中学七年级下册数学期末试题含答案.doc

人教版中学七年级下册数学期末试题含答案一、选择题1如图所示，若平面上4条两两相交，且无三线共点的4条直线，则共有同旁内角的对数为（）A12对B15对C24对D32对2下列哪些图形是通过平移可以得到的（）ABCD3若点在第二象限，则点在第（ ）象限A一B二C三D四4下列说法中，错误的个数为（ ）两条不相交的直线叫做平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内不平行的两条线段一定相交；两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交A1个B2个C3个D4个5如图，已知，平分，平分，则下列判断：；平分；中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个6下列说法错误的是（ ）A的平方根是B的值是C的立方根是D的值是7如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成，则1，2，之间的关系是（ ）A12180B21C2（12）D12a8如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，均在格点上，其顺序按图中“”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（1，1），P6（1，2）根据这个规律，点P2021的坐标为（）A（505，505）B（505，506）C（506，506）D（505，505）九、填空题9若a、b为实数，且满足|a2|+0，则ab的立方根为_十、填空题10点P关于y轴的对称点是(3，2)，则P关于原点的对称点是_十一、填空题11如图，点D是ABC三边垂直平分线的交点，若A64，则D_十二、填空题12如图，则的度数为_十三、填空题13如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若1=54，则2=_度十四、填空题14请阅读下列材料，现在规定一种新的运算：，例如：按照这种计算的规定，当，x的值为_十五、填空题15已知ABx轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为_十六、填空题16如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，且CD边的中点坐标为（2，0），AD边的中点坐标为（0，2）点M，N分别从点（2，0）同时出发，沿正方形ABCD的边作环绕运动点M按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，点N按顺时针方向以3个单位/秒的速度匀速运动，则M，N两点出发后的第2021次相遇地点的坐标是_十七、解答题17计算：（1）；（2）十八、解答题18已知m+n=2，mn=-15，求下列各式的值（1）；（2）十九、解答题19如图所示，于点，于点，若，则吗？下面是推理过程，请你填空或填写理由证明：于点，于点（已知），（_），（_），（_），（已知）（_），_（_）_（等量代换）二十、解答题20三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点为坐标原点，（1）将向右平移4个单位长度得到，画出平移后的；（2）将向下平移5个单位长度得到，画出平移后的；（3）直接写出三角形的面积为_平方单位（直接写出结果）二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值二十二、解答题22张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？二十三、解答题23综合与实践课上，同学们以“一个直角三角形和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线，且是直角三角形，操作发现：（1）如图1若，求的度数；（2）如图2，若的度数不确定，同学们把直线向上平移，并把的位置改变，发现，请说明理由（3）如图3，若A=30，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请写出与的数量关系并说明理由二十四、解答题24如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方，将图1中的三角板绕点以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周（1）几秒后与重合？（2）如图2，经过秒后，求此时的值（3）若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间与重合？请画图并说明理由（4）在（3）的条件下，求经过多长时间平分？请画图并说明理由二十五、解答题25如图所示，在三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内的点处.（1）若，_.（2）如图，若各个角度不确定，试猜想，之间的数量关系，直接写出结论.当点落在四边形外部时（如图），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，之间又存在什么关系？请说明（3）应用：如图：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的和是_.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】一条直线与另3条直线相交（不交于一点），有3个交点每2个交点决定一条线段，共有3条线段4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段每条线段两侧各有一对同旁内角，可知同旁内角的总对数【详解】解：平面上4条直线两两相交且无三线共点，共有条线段又每条线段两侧各有一对同旁内角，共有同旁内角（对故选：C【点睛】本题考查了同旁内角的定义解题的关键是注意在截线的同旁找同旁内角要结合图形，熟记同旁内角的位置特点两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角2B【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误B、通过平移得到，故本选项正确C、通过轴对称得到，故本选项错误D、通过旋转得到，故本选项错误解析：B【分析】根据平移、旋转、轴对称的定义逐项判断即可【详解】A、通过旋转得到，故本选项错误B、通过平移得到，故本选项正确C、通过轴对称得到，故本选项错误D、通过旋转得到，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了平移、旋转、轴对称的定义，熟记定义是解题关键3C【分析】应根据点P的坐标特征先判断出点Q的横纵坐标的符号，进而判断点Q所在的象限【详解】解：点在第二象限，1+a0，1-b0；a-1， b-10， 即点在第三象限故选：C【点睛】解决本题的关键是牢记平面直角坐标系中各个象限内点的符号特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负4D【分析】根据平行线的定义，平行线公理，同一平面内，直线的位置关系，逐一判断各个小题，即可得到答案【详解】在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误，在同一平面内不平行的两条直线一定相交；故本小题错误，两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线不一定相交，故本小题错误综上所述：错误的个数为4个故选D【点睛】本题主要考查平行线的定义，平行线公理，掌握平行线的定义，平行线公理是解题的关键5B【分析】根据平行线的性质求出，根据角平分线定义和平行线的性质求出，推出，再根据平行线的性质判断即可【详解】，正确；，平分，平分，根据已知不能推出，错误；错误；，正确；即正确的有个，故选:【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键6B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得【详解】A、的平方根是，此项说法正确；B、的值是4，此项说法错误；C、的立方根是，此项说法正确；D、的值是，此项说法正确；故选：B【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键7A【分析】根据平行线的性质可得AFG+BGF=180，再根据三角形外角的性质可得AFG+1=，2+BGF=，由此可得【详解】解：在长方形中AD/BC，AFG+BGF=180，又AFG+1=，2+BGF=，故选：A【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，能正确识图是解题关键8A【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，点的坐标为，解析：A【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得【详解】解：由题意得：点的坐标为，即，点的坐标为，即，点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，点的坐标为，故选：A【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键九、填空题9-1【分析】根据非负数的性质，求出a、b的值，再进而计算所给代数式的立方根【详解】解：|a2|+0，|a2|0，0a20，3b0a2，b3，故答案为：解析：-1【分析】根据非负数的性质，求出a、b的值，再进而计算所给代数式的立方根【详解】解：|a2|+0，|a2|0，0a20，3b0a2，b3，故答案为：1【点睛】本题主要考查了非负数的性质，立方根的性质，关键是根据“两个非负数和为0，则这两个数都为0”列出方程求得a、b的值十、填空题10【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点P关于y轴的对称点是，点，则P关于原点的对称点是故答案为：【点睛】本题考解析：【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出P点坐标，再利用关于原点对称点的性质得出答案【详解】解：点P关于y轴的对称点是，点，则P关于原点的对称点是故答案为：【点睛】本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标求法、关于原点对称的点的坐标求法，牢记相关性质是解题关键十一、填空题11128【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】D为ABC三边垂直平分线交点,点D为ABC的解析：128【解析】【分析】由点D为三边垂直平分线交点,得到点D为ABC的外心,根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果【详解】D为ABC三边垂直平分线交点,点D为ABC的外心,D=2AA=64D=128故D的度数为128【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，解题关键在于根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半来解答十二、填空题1230【分析】过点C作CFAB，根据平行线的传递性得到CFDE，根据平行线的性质得到BCF=ABC，CDE+DCF=180，根据已知条件等量代换得到BCF=70，由等式性质得到解析：30【分析】过点C作CFAB，根据平行线的传递性得到CFDE，根据平行线的性质得到BCF=ABC，CDE+DCF=180，根据已知条件等量代换得到BCF=70，由等式性质得到DCF=30，于是得到结论【详解】解：过点C作CFAB，ABDE，CFDE，BCF=ABC=70，DCF=180-CDE=40，BCD=BCF-DCF=70-40=30故答案为：30【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行十三、填空题1372【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得【详解】解：如图，长方形的两边平行，折叠，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键十四、填空题14【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值【详解】解：根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：，故答案是：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤解析：【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可求出的值【详解】解：根据题中的新定义得：，移项合并得：，解得：，故答案是：【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解十五、填空题15-3或7【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标解析：-3或7【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又A（-2，4），AB=5，当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解十六、填空题16（0，2）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：由已知，正方形周长为16，M、N速度分别为1单解析：（0，2）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于正方形的边边长为4，根据两个点的速度，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答【详解】解：由已知，正方形周长为16，M、N速度分别为1单位/秒，3单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为4秒，则两个物体相遇点依次为（0，2）、（2，0）、（0，2）、（2，0）202145051，第2021次两个物体相遇位置为（0，2），故答案为：（0，2）【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键十七、解答题17（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数解析：（1）0.5；（2）4【分析】（1）根据立方根，算术平方根的定义对各项进行化简，最后相加减即可；（2）根据实数的混合运算法则进行求解【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握立方根，算术平方根的定义是解题的关键十八、解答题18（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=解析：（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案【详解】解：（1）=-11；（2）=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键十九、解答题19垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADE解析：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【分析】根据垂直的定义得到ADC=EGC=90，根据平行线的判定得到ADEG，由平行线的性质得到1=2，等量代换得到E=2，由平行线的性质得到E=3，等量代换即可得到结论【详解】证明：ADBC于点D，EGBC于点G（已知）， ADC=EGC=90（垂直的定义），ADEG（同位角相等，两直线平行），1=2（两直线平行，内错角相等），E=1（已知），E=2（等量代换），ADEG，E=3（两直线平行，同位角相等），2=3（等量代换）， 故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；E；两直线平行，同位角相等；2；3【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键二十、解答题20（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、的对应解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）把三角形的各顶点向右平移4个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（2）把三角形的各顶点向下平移5个单位长度，得到、的对应点、，再顺次连接即可得到三角形；（3）三角形的面积等于边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积【详解】解：（1）平移后的三角形如下图所示；（2）平移后的三角形如下图所示；（3）三角形的面积为边长为2的正方形的面积减去2个直角边长为2，1的直角三角形的面积和一个两直角边长为1，1的直角三角形的面积，SABC【点睛】本题考查了作图平移变换，解题的关键是要掌握图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差二十一、解答题21（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3，解析：（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3， 故答案为：3，3；（2）23，a2， 34，b3，a+b2+31【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.二十二、解答题22不同意，理由见解析【详解】试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于解析：不同意，理由见解析【详解】试题分析：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2试题解析：解：不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x （x0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x2x=300，6x2=300，x2=50，x0，x=，长方形纸片的长为 cm，5049，7，21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二十三、解答题23（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180解析：（1）42；（2）见解析；（3）1=2，理由见解析【分析】（1）由平角定义求出3=42，再由平行线的性质即可得出答案；（2）过点B作BDa由平行线的性质得2+ABD=180，1=DBC，则ABD=ABC-DBC=60-1，进而得出结论；（3）过点C作CPa，由角平分线定义得CAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，由平行线的性质得1=BAM=60，PCA=CAM=30，2=BCP=60，即可得出结论【详解】解：（1）1=48，BCA=90，3=180-BCA-1=180-90-48=42，ab，2=3=42；（2）理由如下：过点B作BDa如图2所示：则2+ABD=180，ab，bBD，1=DBC，ABD=ABC-DBC=60-1，2+60-1=180，2-1=120；（3）1=2，理由如下：过点C作CPa，如图3所示：AC平分BAMCAM=BAC=30，BAM=2BAC=60，又ab，CPb，1=BAM=60，PCA=CAM=30，BCP=BCA-PCA=90-30=60，又CPa，2=BCP=60，1=2【点睛】本题是三角形综合题目，考查了平移的性质、直角三角形的性质、平行线的判定与性质、角平分线定义、平角的定义等知识；本题综合性强，熟练掌握平移的性质和平行线的性质是解题的关键二十四、解答题24（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3解析：（1）10秒；（2）20秒；（3）20秒，画图见解析；（4）秒，画图见解析【分析】（1）用角的度数除以转动速度即可得；（2）求出AON=60，结合旋转速度可得时间t；（3）设AON=3t，则AOC=30+6t，由题意列出方程，解方程即可；（4）根据转动速度关系和OC平分MOB，由题意列出方程，解方程即可【详解】解：（1）303=10，10秒后ON与OC重合；（2）MNABBOM=M=30，AON+BOM=90，AON=60，t=603=20经过t秒后，MNAB，t=20秒（3）如图3所示：AON+BOM=90，BOC=BOM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，则AOC=30+6t，OC与OM重合，AOC+BOC=180，可得：（30+6t）+（90-3t）=180，解得：t=20秒；即经过20秒时间OC与OM重合；（4）如图4所示：AON+BOM=90，BOC=COM，三角板绕点O以每秒3的速度，射线OC也绕O点以每秒6的速度旋转，设AON=3t，AOC=30+6t，BOM+AON=90，BOC=COM=BOM=（90-3t），由题意得：180-（30+6t）=（ 90-3t），解得：t=秒，即经过秒OC平分MOB【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，角的计算以及方程的应用，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键二十五、解答题25(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=A解析：(1)50；(2)见解析;见解析;(3)360.【分析】（1）根据题意，已知，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）先根据折叠得：ADE=ADE，AED=AED，由两个平角AEB和ADC得：1+2等于360与四个折叠角的差，化简得结果；利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知1+2+3+4+5+6等于六边形的内角和减去（BGF+BFG）以及（CDE+CED）和（AHL+ALH），再利用三角形的内角和定理即可求解【详解】解：（1），A=A=180-（65+70）=45，AED+ADE =180-A=135，2=360-（C+B+1+AED+ADE）=360-310=50；（2）,理由如下由折叠得：ADE=ADE，AED=AED，AEB+ADC=360，1+2=360-ADE-ADE-AED-AED=360-2ADE-2AED，1+2=2（180-ADE-AED）=2A；，理由如下：是的一个外角.是的一个外角又（3）如图由题意知，1+2+3+4+5+6=720-（BGF+BFG）-（CDE+CED）-（AHL+ALH）=720-（180-B）-（180-C）-（180-A）=180+（B+C+A）又B=B，C=C，A=A，A+B+C=180，1+2+3+4+5+6=360【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180；四边形内角和等于360度