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六年级北师大版上册数学期末试题
一、选择题
1．15.5公顷＝( )平方米 1时36分＝( )时
2500立方厘米＝( )立方分米 0.75吨＝( )千克
2．＝（ ）÷20＝4∶5＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）折。
3．大米重量的刚好和玉米的相等，大米和玉米重量的最简整数比是( )∶( )。
二、选择题
4．30吨的是( )吨，比30吨多是( )吨，60米是( )的。
三、选择题
5．假期周老师为合唱队设计一种联络方式，一旦有事，先由周老师通知两位队长，两位队长再分别同时通知两名同学，依次类推，每人再同时通知两个人（每人最多通知两个人），每同时通知两人共需1分。3分能通知( )人，合唱队有150名同学，需要( )分通知完。
6．三角形三个内角的比是2∶3∶4，则这个三角形最大的内角是( )度，这个三角形是( )三角形。
四、选择题
7．蒸米饭时，水的质量是米的质量的，请你写出水和米的质量比是( )，亮亮取出了300g的米，需要加入水( )g。
8．在一个长25cm，宽20cm的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是( )cm2，剩下的边角料的面积是( )cm2。
五、选择题
9．现在3年定期存款年利率是2.75%，李叔叔存40000元3年定期，到期获得( )元利息。
10．一本科技书有480页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了( )页。
六、选择题
11．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，比较它们的面积大小，（ ）。
A．正方形面积大 B．圆面积大 C．面积相等 D．无法判断
12．有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是下面的图形（ ）。
A． B． C． D．
七、选择题
13．修一条路，第一周修了全长的，第二周修了余下的，下列说法正确的是（ ）。
A．两周修的长度一样 B．第一周修的多
C．第二周修的多 D．再用两周时间一定可以修完
14．下面的百分数中，（ ）可能超过100%。
A．六（1）用今天的出勤率B．种子的发芽率 C．今年工厂产值的增长率
八、选择题
15．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是多少元？以下算法不正确的是（ ）。
A．24÷（1＋） B．＝1∶5 24÷（1＋5）×5
C．24－24×（1－） D．解∶设钢笔的单价为x元。x＋x＝24
16．从一张圆形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是6.84平方分米，那么这个圆的面积是（ ）平方分米。
A．6π B．9π C．9 D．8π
17．一个三角形三个内角度数的比为3∶2∶4，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不好确定
九、选择题
18．下面这组数据选用（ ）统计图表示能更直观的反映各部分数据与整体数据的关系。
星星小学六年级同学各种上学方式的人数统计表
方式
公共交通
私家车
自行车（含电动车）
步行
其他
人数
108
52
28
47
25
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．无法判断
十、选择题
19．递等式计算。
（＋－）×36 0.78＋0.22×1.5 3.5×＋5.5×80%＋0.8
20．直接写出得数。
0.02∶0.5＝ 0.375 2
12.5 18 （ ） ＝
十一、选择题
21．解方程。
十二、选择题
22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
十三、选择题
23．一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？
十四、选择题
24．一辆汽车在高速公路上行驶的速度是108千米/时，比“复兴号”动车在高铁上行驶的速度慢64%。“复兴号”动车行驶的速度是多少千米时？
十五、选择题
25．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？
26．第一、二车间人数的比是4∶1，如果从第一车间调26人到第二车间去，这时第一、二车间人数的比是7∶5，甲、乙两个车间的总人数有多少呢？
27．如下图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球。如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？
十六、选择题
28．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？
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一、选择题
1． 155000 1.6 2.5 750
【解析】
1公顷＝10000平方米，用15.5公顷乘进率10000能化为以平方米作单位的数；
1时＝60分，先把36分除以进率60化为以时作单位的数，再加上1时，就把复名数化为了单名数；
1立方分米＝1000立方厘米，把2500立方厘米除以进率1000，得到以立方分米作单位的数；
1吨＝1000千克，用0.75乘进率1000，就化为以千克作单位的数。
15.5公顷＝15.5×10000＝155000平方米
1时36分＝1时＋36÷60时＝1时＋0.6时＝1.6时
2500立方厘米＝2500÷1000立方分米＝2.5立方分米
0.75吨＝0.75×1000千克＝750千克
【点睛】
熟悉各种单位间的进率，且对于复名数、单名数之间的转化有所掌握，是解题关键。
2．25；16；0.8；80；八
【解析】
解答此题的关键是4∶5，根据比与除法和分数之间的关系，4∶5＝4÷5＝，根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是16÷20；根据分数的性质，＝＝；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位，添上百分号就是80%，根据折数的意义，80%就是八折；由此进行转化并填空。
＝（16）÷20＝4∶5＝（0.8）（填小数）＝（80）%＝（八）折。
【点睛】
此题考查除法、小数、分数、百分数、比、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3． 5 4
【解析】
根据题意，先写出积相等的乘法算式，再根据比例的基本性质将其改写成比例式，最后化成最简整数比。
大米重量×＝玉米的重量×
大米重量∶玉米的重量
＝∶
＝（×6）∶（×6）
＝5∶4
【点睛】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
二、选择题
4． 10 40 180米
【解析】
求一个数的几分之几或求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。
（吨）
30×（1＋）
＝30×
＝40（吨）
（米）
【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，确定对应关系，列式解答即可。
三、选择题
5． 14 7
【解析】
根据题意可知，第一分钟，周老师通知2名同学，共通知到2人；
第二分钟，2名队长再分别通知2名同学，共通知到：2＋2×2＝6人；
第三分钟，上一分钟通知的4人分别再通知2名同学，共通知到：6＋4×2＝14人；
第四分钟，上一分钟通知到的8人分别再通知2名同学，共通知到：14＋8×2＝30人；
第五分钟，上一分钟通知到的16人分别再通知2名同学，共通知到：30＋16×2＝62人；
第六分钟，上一分钟通知到的32人分别再通知2名同学，共通知到：62＋32×2＝126人；
第七分钟，上一分钟通知到64人分别再通知2名同学，共通知到126＋64×2＝254人；据此解答。
根据分析可知，假期周老师为合唱队设计一种联络方式，一旦有事，先由周老师通知两位队长，两位队长再分别通知两名同学，以此类推，每人再同时通知两个人（每人最多通知两个人），每同时通知两个人共需要1分。3分钟能通知14人，合唱队有150人，需要7分钟通知完。
【点睛】
解答本题的关键是找出第一分钟几人，第二分钟这几人再通知几人再加上已通知的人数，以此类推。
6． 80 锐
【解析】
三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角之比，按比例分配即可求出最大内角的度数，进而确定三角形的类型。
180°× ＝80°，这个三角形最大的内角是80度，这个三角形是锐角三角形。
【点睛】
此题主要考查了按比例分配问题，注意隐含条件三角形内角和180°。
四、选择题
7． 3∶2 450
【解析】
把米的质量看作1，那么水的质量就是，据此写出水和米的质量比。已知米是300g，根据水和米的质量比，求出1份的量，再乘水所占份数即可。
水和米的质量比是∶1＝3∶2；
300÷2×3
＝150×3
＝450（g）
需要加入水450g。
【点睛】
此题考查了比的意义以及比的应用，先求出水和米的比是解题关键。
8． 314 186
【解析】
长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出圆的面积；再根据长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再减去圆的面积，就是剩下的边角料的面积，据此解答。
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
25×20－314
＝500－314
＝186（cm2）
【点睛】
本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确长方形内剪最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
五、选择题
9．3300
【解析】
由利息的计算公式可知，利息＝本金×利率×存期，把题中数据代入公式计算即可。
40000×2.75%×3
＝1100×3
＝3300（元）
所以，到期获得3300元利息。
【点睛】
掌握利息的计算方法是解答题目的关键。
10．168
【解析】
根据分数乘法的意义，先求出第一周看的页数，再乘，即可求出第二周看的页数。
480××
＝96×
＝168（页）
【点睛】
本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是理清数量关系。
六、选择题
11．A
解析：A
【解析】
设圆的直径＝正方形的边长＝2r，带入圆、正方形的面积公式，求出面积再比较即可。
设圆的直径＝正方形的边长＝2r
圆的面积为：πr2
正方形的面积：2r×2r＝4r2
因为π＜4，所以πr2＜4r2，所以正方形面积大。
故答案为：A
【点睛】
本题可以通过画图直接得出结论。
12．C
解析：C
【解析】
根据从左面、正面、上面看到的图形，这个立体图形由5个相同的小正方体组成，这5个小正方体分前、后两排，上、下两层，下层：前排3个，后排1个，左齐；上层：只有1个，在前排左边。
由分析可知；有一个立体图形，从右面看是，从正面和上面看是，这个立体图形是。
故答案为：C
【点睛】
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
把这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的，还剩（1－），第二周修了剩下的，再用（1－）×，求出第二周修了全长的分率，再和第一周修全长的分率进行比较，即可解答。
第二周：（1－）×
＝×
＝
＝；所以第一周和第二周修的长度一样。
故答案为：A
【点睛】
利用求一个数的几分之几是多少的知识以及分数比较大小的方法进行解答。
14．C
解析：C
【解析】
根据各百分率的意义进行计算、分析。
A．出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，出勤人数小于或等于总人数，故出勤率不可能超过100%；
B．发芽率＝发芽的种子数量÷实验的种子总数×100%，发芽的种子数量小于或等于实验的种子总数，故发芽率不可能超过100%；
C．增长率＝今年比去年增加的产值÷去年的产值×100%，今年比去年增加的产值可能大于去年的产值，故今年工厂产值的增长率可能超过100%；
故答案为：C
【点睛】
根据各百分率的计算方法，比较被除数和除数的大小，从而得出百分率的大小是否超过100%。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
A．钢笔的单价是单位“1”，由于圆珠笔的价格相当于钢笔单价的，则24元相当于钢笔的：1＋，由于单位“1”未知，用除法，即24÷（1＋）；列式正确；
B．根据比的意义可知，钢笔是5份，圆珠笔是1份，则一共是5＋1＝6份，由于6份是24元，一份的价格：24÷6＝4元，钢笔是5份，用1份的钱数乘5即可，即24÷（1＋5）×5，列式正确；
C．根据乘法分配律可知，24－24×（1－）＝24×（1－1＋）＝24×，由于圆珠笔的单价是钢笔的，24元不是单位“1”，所以列式不正确；
D．设钢笔的单价为x元，则圆珠笔的单价：x元，用钢笔的单价＋圆珠笔的单价＝24，即x＋x＝24，列式正确。
由分析可知：
A．24÷（1＋）
＝24÷
＝20（元）；列式正确；
B．24÷（1＋5）×5
＝24÷6×5
＝4×5
＝20（元）；列式正确
C．24－24×（1－）
＝24－24×
＝24－19.2
＝4.8（元），列式错误
D．设钢笔的价格为x元。
x＋x＝24
x＝24
x＝24÷
x＝20；列式正确。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
16．A
解析：A
【解析】
可设这个圆的半径是R分米，由于在一个圆内剪去一个最大的正方形，就会有一条直径将这个正方形平均分成两个相等的直角三角形，底是直径，高是半径，根据等量关系圆的面积减去正方形的面积等于6.84平方分米，结合圆的面积公式和正方形的面积公式列方程解方程即可。
设圆的半径为R分米，则依题意有：
3.14×R2－（R×2R÷2）×2＝6.84
3.14R2－2R2＝6.84
解得，R2＝6
所以，圆的面积是6π。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了圆和正方形的面积，灵活运用圆和正方形的面积公式是解题的关键。
17．A
解析：A
【解析】
根据按比例分配的方法，用三角形内角和180度×，求出最大的角的度数；即可判断。
180×
＝180×
＝80（度）
这个三角形中最大的角是80度，这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
【点睛】
根据三角形内角和以及按比例分配问题进行解答。
九、选择题
18．C
解析：C
【解析】
扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，依此即可作出判断。
由分析得，
根据统计图各自特点，表示能更直观的反映各部分数据与整体数据的关系选扇形统计图更合适。
故选：C
【点睛】
此题考查的是选择合适的统计图，解答此题关键是根据统计图各自特点进行选择。
十、选择题
19．19；1.11；8
【解析】
（1）运用乘法分配律简算；
（2）按照小数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加法；
（3）＝80%＝0.8，据此用乘法分配律简算。
（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝20＋21－22
＝19
0.78＋0.22×1.5
＝0.78＋0.33
＝1.11
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
20．；0.04；；；；
1250；；81；90；
【解析】
十一、选择题
21．70；20；8
【解析】
x－30%x＝49，先计算出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可；
20%x＋40%x＝12，先计算出20%＋40%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%＋40%的和即可；
x÷20%＝40，根据等式的性质2，方程两边同时乘20%即可。
x－30%x＝49
解：70%x＝49
70%x÷70%＝49÷70%
x＝70
20%x＋40%x＝12
解：60%x＝12
60%x÷60%＝12÷60%
x＝20
x÷20%＝40
解：x÷20%×20%＝40×20%
x＝8
十二、选择题
22．72平方厘米
【解析】
观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。
（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
十三、选择题
23．2米
【解析】
根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。
（3－）×
＝×
＝2（米）
答：第二次截去2米。
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。
十四、选择题
24．300千米
【解析】
根据题意，“复兴号”动车在高铁上行驶的速度看作单位“1”，汽车速度比“复兴号”速度慢64%，汽车的速度是“复兴号”动车的速度（1－64%），求单位“1”，即可解答。
108÷（1－64%）
＝108÷0.36
＝300（千米）
答：“复兴号”动车的速度是300千米。
【点睛】
解答本题已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数；关键是找准单位“1”。
十五、选择题
25．五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得
解析：五年级450本；六年级600本
【解析】
把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。
五、六年级共有：
1470×（1－）
＝1470×
＝1050（本）
五年级：1050×＝450（本）
六年级：1050－450＝600（本）
答：五年级分得450本，六年级分得600本。
【点睛】
掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26．120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26
解析：120人
【解析】
原来第一、二车间人数的比是4∶1，则第一车间的人数占两个车间总人数的；人员调动后第一、二车间人数的比是7∶5，这时第一车间的人数占两个车间总人数的。这时第一车间的人数比原来少26人，是两个车间总人数的（－），则用26除以（－）即可求出两个车间的总人数。
26÷（－）
＝26÷（）
＝26÷
＝120（人）
答：甲、乙两个车间的总人数有120人。
【点睛】
本题考查比和分数四则混合运算的应用。人员调动前后，两个车间的总人数不变，所以求出第一车间前后各占总人数的分数差，继而求出总人数是解题的关键。
27．5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的
解析：5圈
【解析】
根据圆的周长＝2πr，求出球的周长，用滚动距离÷周长即可。
（16.2－0.5）÷（2×3.14×0.5）
＝15.7÷3.14
＝5（圈）
答：需要转动5圈。
【点睛】
明确滚动的总路程是（16.2－0.5）米是解决本题的关键。
十六、选择题
28．270千米
【解析】
解析：270千米
【解析】
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