人教数学七年级上册期末质量检测试题带答案.doc

人教数学七年级上册期末质量检测试题带答案一、选择题12020的相反数是（ ）A2020BCD2若x1是关于x的一元一次方程x+12x+3m的解，则m的值为（）A2B3CD3某学校七年级有人，八年级人数比七年级人数的少20人，用含的式子表示八年级的人数为（ ）ABCD4一个几何体如图所示，它的俯视图是（）ABCD5下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个6某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A长方体B圆柱体C球体D圆锥体7防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩8如图所示，已知与互为余角，是的平分线，则的度数为（ ）ABCD9有理数的大小关系如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ）ABCD二、填空题11将正偶数按如图排成5列：根据上面的排列规律，则2020应在（ ）1列2列3列4列5列第1行2468第2行16141210第3行182022242826A第253行，第2列B第252行，第2列C第253行，第3列D第252行，第3列11的系数是_； 多项式6x23x5是_次三项式12若是方程的一个解，则=_13若x、y为有理数，且，则的值为_14老师和同学一起去参观博物馆，买了10张门票共花68元，已知成人票每张10元，学生票每张6元，则买了_张成人票15已知a，b为实数，下列说法：若，且a，b互为相反数，则；若，则；若，则；若，则是正数；若，且，则，其中正确的是_16在如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则最后输出的结果是_17已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简式子|a-b|+|a-2|-|b-1|=_三、解答题18如图，一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，则第2020个图案中由_个基础图形组成19计算：（1） （2）（3） （4）20化简（1） （2）21如图，用三个正方形、2个正方形、1个正方形和缺了一个角的长方形，恰好拼成一个大长方形根据图示数据，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示：a=_cm，b=_cm；（2）用含x的代数式表示大长方形的周长，并求x=5时大长方形的周长22如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画图（1）画直线AB，作射线AD，画线段BC；（2）连接DC，并将线段DC延长至E，使DE2DC23用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定abab2+2ab+a如：13132+213+116（1）求（1）2的值；（2）若a3=4，求a的值24为奖励进步生，观成实验学校准备购买一批笔袋和圆规作为奖品，已知购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元（1）求笔袋和圆规的单价；（2）学校准备购买笔袋20个，圆规m个，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买1个笔袋还送1个圆规；方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，笔袋不打折选择方案一的总费用为_，选择方案二的总费用为_（结果用含m的代数式表示）；请你计算购买多少个圆规时两种方案费用一样25（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 ；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由26如图，点是定长线段上一点，、两点分别从点、出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线向左运动（点在线段上，点在线段上）（1）若点、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置；（2）在（1）的条件下，点是直线上一点，且，求的值；（3）在（1）的条件下，若点、运动5秒后，恰好有，此时点停止运动，点继续运动（点在线段上），点、分别是、的中点，下列结论：的值不变；的值不变可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】根据相反数的定义，即可求解【详解】2020的相反数是：，故选C【点睛】本题主要考查求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键3D解析：D【分析】根据方程的解的定义，把x1代入方程x+12x+3m即可求出m的值【详解】解：x1是关于x的一元一次方程x+12x+3m的解，1+12+3m，解得m故选：D【点睛】此题主要考查方程的解，解题的关键是熟知方程的解得含义.4C解析：C【分析】根据题意先表示出七年级人数的，然后用减法即可表示出八年级的人数【详解】解：由题意可得，八年级的人数为：m-20故选：C【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示出七年级人数的是解题关键5C解析：C【分析】俯视图是从物体上面往下看，所得到的图形即可【详解】解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应用实线表现在三视图中，没看见的线用虚线表现在三视图中6A解析：A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确垂线段最短，故正确，两直线平行，同旁内角互补，故错误，正确命题有，共3个，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理7B解析：B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键8D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提9B解析：B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可【详解】与互为余角，是的平分线故答案为：B【点睛】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键10C解析：C【分析】由数轴可知ba0c，且|c|a|b|，逐一判断【详解】解：由题意可知ba0c，且|c|a|b|，a+b+c0，故选项A不合题意；|a+b|c，故选项B不合题意；|a-c|c-b|，故选项D不合题意；b-c0，|b-c|=-（b-c）=-b+c=|b|+c，故选项C符合题意；故选：C【点睛】本题考查了有理数大小比较，有理数的加减法以及绝对值注意：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0二、填空题11C解析：C【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数；偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数；从而可以得到偶数2020应在第几列【详解】由已知，奇数行从小到大排列，从第二列开始到第五列结束，有四个数，偶数行从大到小排列，从第一列开始到第四列结束，有四个数；2020=21010，10104=2522，2020是第1010个偶数，在第253行，2020在第253行第3列，故选：C【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现表格中数字的变化特点，求出偶数2020应在第几列12 二 【解析】【分析】根据单项式的系数和次数定义求出即可【详解】解：=x2y,所以系数为，多项式6x2-3x+5是二次三项式，故答案为，二【点睛】本题考查了对单项式的应用，主要考查学生的理解能力13-3【分析】把原方程的解代入一元一次方程中，可得到关于的方程，解方程即可求得的值【详解】把代入方程得，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解及代数式求解，理解一元一次方程的解的意义是解题的关键141【分析】根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2，代入求值即可【详解】，且，x+2=0，y-2=0，x=-2，y=2，=-1，故答案为：-1【点睛】此题考查代数式的求值计算，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性求出x=-2，y=2是解题的关键152【分析】首先设成人票买了x张，则学生票买了（10-x）张，由题意可得等量关系：成人票票款+学生票票款=68元，根据这个等量关系列方程解答即.；【详解】解：设成人票买了x张，则学生票买了（10-x）张，依题意：10x+6（10-x）=68，解得：x=2，故答案是：2【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是表示出成人票票款和学生票票款，根据票款的总额列方程即可16【分析】除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即2a+3b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判解析：【分析】除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即2a+3b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；由a-b的绝对值等于它的相反数，得到a-b为非正数，得到a与b的大小，即可作出判断；由a绝对值大于b绝对值，分情况讨论，即可作出判断；先根据ab，得a-3b-3，由ab0和有理数乘法法则可得a0，b0，分情况可作判断【详解】解：若ab0，且a，b互为相反数，则=-1，本选项正确；若ab0，则a与b同号，由a+b0，则a0，b0，则2a+3b0，则|2a+3b|=-2a-3b，本选项正确；|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b），a-b0，即ab，本选项错误；若|a|b|，当a0，b0时，可得ab，即a-b0，a+b0，所以（a+b）（a-b）为正数；当a0，b0时，a-b0，a+b0，所以（a+b）（a-b）为正数；当a0，b0时，a-b0，a+b0，所以（a+b）（a-b）为正数；当a0，b0时，a-b0，a+b0，所以（a+b）（a-b）为正数，本选项正确；ab，a-3b-3，ab0，a0，b0，当0b3时，|a-3|b-3|，3-a3-b，则ab，与ab矛盾，不符合题意；当b3时，|a-3|b-3|，3-ab-3，则a+b6，本选项正确；则其中正确的有4个故答案为：【点睛】此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键17-1【分析】把代入程序中计算得到结果，判断与的大小即可得到最后输出结果【详解】解：把代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为，故答案为：【点睛】解析：-1【分析】把代入程序中计算得到结果，判断与的大小即可得到最后输出结果【详解】解：把代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为，故答案为：【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键181【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【详解】由图可得：，则有：故答案为：1【点睛】本题考查了整式的加减解析：1【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【详解】由图可得：，则有：故答案为：1【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简三、解答题196061【分析】设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数），观察图形，由各图案中基础图形的个数的变化，可找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=2020即可求出结论解析：6061【分析】设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数），观察图形，由各图案中基础图形的个数的变化，可找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”，再代入n=2020即可求出结论【详解】解：设第n个图案由an个基础图形组成（n为正整数）观察图形，可知：a1=4=31+1，a2=7=32+1，a3=10=33+1，an=3n+1（n为正整数），a2020=32020+1=6061故答案为：6061【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图案中基础图形的个数的变化，找出变化规律“an=3n+1（n为正整数）”是解题的关键20（1）1.8； （2）12； （3）1； （4）9【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即解析：（1）1.8； （2）12； （3）1； （4）9【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数减法法则计算即可；（3）根据有理数乘除法则进行计算即可；（4）先算乘方再算乘法在最后计算加法即可.【详解】（1） （2）（3） （4）【点睛】本题考查有理数的运算，熟记加减乘除乘方运算法则及混合运算顺序是解题的关键.2（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） ；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项去括解析：（1）；（2）【分析】先去括号，再合并同类项即可【详解】（1） ；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，即去括号合并同类项去括号法则：当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号22（1），；（2），【分析】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.【详解】（1）根据正方形四边都相等的特性解析：（1），；（2），【分析】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形得出与的关系即可；（2）利用（1）中所求结合长方形周长公式得出答案.【详解】（1）根据正方形四边都相等的特性和已知图形可得，； （2）观察图形可知：大长方形的长为三个正方形的边长加上两个正方形的边长大长方形的长大长方形的宽为：大长方形的周长当时，大长方形的周长为：【点睛】本题主要考查列代数式和代数式求值，观察图形列出代数式是解题的关键.23（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据直线，射线，线段的定义画出图形（2）在DC的延长线上截取CE=CD即可【详解】解：（1）如图，直线AB，射线AD，线段BC即为所求作（2）如图，线段DE即为所求作【点睛】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型24（1）-9；（2）a【分析】（1）根据新定义即可列式求解；（2）根据题中新定义得a3=16a=4，故可求解【详解】解：（1）根据题中新定义得：（1）2(1)解析：（1）-9；（2）a【分析】（1）根据新定义即可列式求解；（2）根据题中新定义得a3=16a=4，故可求解【详解】解：（1）根据题中新定义得：（1）2(1)22+2（1）2+（1）441 9； （2）根据题中新定义得：a3a32+2a3+ a16a已知等式整理得：16a4，解得：a【点睛】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意列式计算求解25（1）笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元；（2）（3m+240）元；（2.4m+306）元；110个【分析】（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个笔袋和2个圆规需解析：（1）笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元；（2）（3m+240）元；（2.4m+306）元；110个【分析】（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合两种优惠方案，可得出当购买m个圆规时，选择方案一及选择方案二所需费用；令3m+240=2.4m+306，解之即可【详解】解：（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，解得：，答：笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元（2）设购买圆规m个，选择方案一的总费用为：2015+3（m-20）=3m+240（元）；选择方案二的总费用为：2015+103+380%（m-10）=2.4m+306（元）故答案为：（3m+240）元；（2.4m+306）元由题意可得：3m+240=2.4m+306，解得：m=110，购买110个圆规时两种方案费用一样【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是找准等量关系，正确列出代数式和二元一次方程（组）26（1）；（2）15；存在，或【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到，根据角平分线的定义得到，于是解析：（1）；（2）15；存在，或【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到，根据角平分线的定义得到，于是得到结论；当在的左侧时，当在的右侧时，列方程即可得到结论【详解】解：（1），和不能写成、的和或差，故画不出；故选；（2），平分，；当在的左侧时，如图，则，；当在的右侧时如图，则，综上所述，当或时，存在【点睛】本题考查了角的计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键27（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论的值不变正确，.【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；（2）由可知，当解析：（1）点P在线段AB的处；（2）或；（3）结论的值不变正确，.【分析】（1）设运动时间为t秒，用含t的代数式可表示出线段PD、AC长，根据，可知点在线段上的位置；（2）由可知，当点Q在线段AB上时，等量代换可得，再结合可得的值；当点Q在线段AB的延长线上时，可得，易得的值.（3）点停止运动时，可求得CM与AB的数量关系，则PM与PN的值可以含AB的式子来表示，可得MN与AB的数量关系，易知的值.【详解】解：（1）设运动时间为t秒，则，由得，即，即所以点P在线段AB的处；（2）如图，当点Q在线段AB上时，由可知， 如图，当点Q在线段AB的延长线上时， 综合上述，的值为或；（3）的值不变. 由点、运动5秒可得， 如图，当点M、N在点P同侧时，点停止运动时，点、分别是、的中点， 当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；如图，当点M、N在点P异侧时，点停止运动时，点、分别是、的中点， 当点C停止运动，点D继续运动时，MN的值不变，所以；所以的值不变正确，.【点睛】本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.