人教数学七年级上学期期末质量检测试题含答案.doc

人教数学七年级上学期期末质量检测试题含答案
一、选择题
1．﹣6的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C．6 D．
2．若关于的方程的解是-4，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（　　）

A．﹣1 B．3 C．6 D．8
4．从正面、左面、上面观察一个几何体，得到的平面图形如图，则这个几何体是（ ）

A． B． C． D．
5．将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走、、，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理（ ）

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离
C．两点确定一条直线 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
6．经过折叠可以得到四棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
8．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（　　）
A．40° B．70° C．40°或140° D．70°或20°
9．如图，将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处，下列结论：
①∠BAE>∠DAC；②∠BAD=∠EAC；③AD⊥BC；④∠BAE+∠DAC=180°；⑤∠E+∠D=∠B+∠C．其中结论正确的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
10．将图①所示的正六边形进行分割得到图②，再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③，再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，…，则第2014个图形中，共有（ ）个正六边形．

A．4027 B．6040 C．6061 D．10066
11．单项式的系数是______；次数是_______
12．已知关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，那么关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解为y＝_____．
13．若|，则_______．
14．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为_____．
15．在数轴上，一个数到原点距离为，则这个数是______.
16．按照如图所示的运算程序，若输入的x＝﹣2，则输出的值为_____．

17．已知在数轴上的对应点如图所示，则_______

三、解答题
18．如图所示，点是线段的中点，如果，，那么____．

19．计算
（1） （2）
（3） （4）
20．（1） （2）
21．如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．

（1）用含，，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；
（2）请求出当，，时，的值．
22．如图，已知点A，B，C，D，请按要求作出图形．（要求保留作图痕迹）

（1）作直线AB和射线CB；
（2）连接AC，在线段AB上找一点E．使得BE＝AB－AC；
（3）在直线AB上确定一点P，使PC＋PD的和最短．并写出作图的依据．
23．阅读理解：对于任意一个三位正整数，如果的各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个正整数为“相异数”．将一个“相异数”的三个数位上的数字交换顺序，可以得到5个不同的新的“相异数”，把这6个“相异数”的和与的商记为．例如是“相异数”，交换三个数位上的数字后可以得到、、、、这个新的“相异数”，这6个“相异数”的和为，所以．
（1）计算：和的值；
（2）设和都是“相异数”，其中和分别是的十位和个位上的数字，和分别是的百位和个位上的数字，当时，求和．
24．某校七年级2班为了加强学生的校园体育锻炼生活，准备买一些羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价72元，羽毛球每盒定价18元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠．该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒），选择一家商店购买．
（1）用代数式分别表示选择在甲、乙两店购买所需的费用；
（2）若购买20盒羽毛球，你会选择哪家商店购买？为什么？
（3）购买多少盒羽毛球，两家商店费用一样？
25．综合与探究：射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线．例如，如图1，，，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线．

完成下列任务：
（1）如图2，，射线是射线的伴随线，则 ，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 ．（用含的代数式表示）
（2）如图3，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止．
①是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②当为多少秒时，射线，，中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．请直接写出结果．
26．如图，已知点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，点P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）当点P在数轴上移动，满足时，求P点表示的数；
（3）动点P从数轴上某一点出发，第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……
①若在原点处，按以上规律移动，则点P第n次移动后表示的数为__________；
②若按以上规律移动了次时，点P在数轴上所表示的数恰是，则动点P的初始位置K点所表示的数是___________．

【参考答案】
一、选择题
2．C
解析：C
【分析】
根据相反数的定义，即可解答．
【详解】
−6的相反数是：6，
故选C.
3．B
解析：B
【分析】
将代入方程中得到一个关于b的方程，解方程即可．
【详解】
∵关于的方程的解是-4
∴
解得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的概念是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
先根据数据运算程序计算出第1-8次的输出结果，再归纳类推出一般规律，由此即可得．
【详解】
第1次运算输出的结果为，
第2次运算输出的结果为，
第3次运算输出的结果为，
第4次运算输出的结果为，
第5次运算输出的结果为，
第6次运算输出的结果为，
第7次运算输出的结果为，
第8次运算输出的结果为，
归纳类推得：从第2次运算开始，输出结果是以循环往复的，
因为，
所以第2020次运算输出的结果与第4次输出的结果相同，即为，
故选：A．
【点睛】
本题考查了程序图与有理数计算的规律性问题，正确归纳类推出一般规律是解题关键．
5．A
解析：A
【分析】
根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；
【详解】
解：这个几何体是三棱柱．
故选：A
【点睛】
本题主要考查由三视图确定几何体，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．
6．D
解析：D
【分析】
根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短即可求解．
【详解】
将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着 AB路线到的河边，他这样做的道理是垂线段最短．
故选：D.
【点睛】
本题考查了垂线段最短，关键是熟悉垂线段最短的知识点．
7．B
解析：B
【分析】
由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【详解】
A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；
B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；
C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；
D、折叠后两个底面重合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形．
8．A
解析：A
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“﹣1”是相对面，
“b”与“﹣5”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，
∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.
9．D
解析：D
【分析】
分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，即可求出底角的度数．
【详解】
解：分两种情况讨论：
①若∠A＜90°，如图1所示：
∵BD⊥AC，
∴∠A+∠ABD＝90°，
∵∠ABD＝50°，
∴∠A＝90°﹣50°＝40°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；
②若∠A＞90°，如图2所示：
同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，
∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；
综上所述：等腰三角形底角的度数为70°或20°，
故选：D．

【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义；注意分类讨论方法的运用，避免漏解．
10．C
解析：C
【分析】
利用直角三角板的知识和角的和差关系计算．
【详解】
解：因为是直角三角板，所以∠BAC=∠DAE=90°，∠B=∠C=45°，∠D=30°，∠E=60°，
∴∠E+∠D=∠B+∠C=90°，故选项⑤正确；
∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE>∠DAC，故选项①正确；
∵∠BAD=90°-∠DAC，∠EAC =90°-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，故选项②正确；
∵∠BAE=90°+∠EAC，∠DAC=90°-∠EAC，∴∠BAE+∠DAC=180°，故选项④正确；
没有理由说明AD⊥BC，故选项③不正确；
综上，正确的个数有4个，
故选：C．
【点睛】
本题考查了三角板中角度计算，三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
二、填空题
11．B
解析：B
【分析】
观察第二个图形，有1+3=4个；第三个图形，有1+3+3=7个；依此类推，发现规律即可解答．
【详解】
解：第二个图形中有1+3=4个；
第三个图形中有1+3+3=7个；
...
∴第n个图形中有1+3（n-1）=3n-2个；
∴第2014个图形中有1+3×（2014-1）=6040个；
故选B．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律：结合图形观察前几个具体数值，即可发现每一次总是多3个正六边形是关键．
12．－ 3
【分析】
根据单项式的系数和次数的定义求出即可；
【详解】
因为单项式中数字因式为－，所有字母指数和为2+1＝3，
所以系数是－；次数是3.
故答案是: －,3.
【点睛】
考查了对单项式的有关概念的应用，注意：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
13．1000
【分析】
根据两个方程的关系：第二个方程中的y+1相当于第一个方程中的x，据此即可求解．
【详解】
解：∵关于x的一元一次方程x﹣3＝2x+b的解为x＝999，
∴关于y的一元一次方程（y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b中y﹣1＝999，
解得：y＝1000，
故答案为：1000．
【点睛】
此题考查解一元一次方程，利用整体思想，将第二个方程中的y+1看作第一个方程中的x是解题的关键．
14．
【分析】
根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵，
∴，，
∴，，
∴．
故答案为：．
【点睛】
本题考查了非负数的性质以及代数式的求值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
15．-11.
【解析】
【分析】
根据当x=0时，该代数式的值为-1求出c=-1，根据当x=3时，该代数式的值为9求出243a+27b=1，把x=-3代入代数式，即可求出答案．
【详解】
解：∵代数式ax5+bx3-3x+c，当x=0时，该代数式的值为-1，
∴c=-1，
即代数式为：ax5+bx3-3x-1，
∵当x=3时，该代数式的值为9，
∴ax5+bx3-3x-1=a×35+b×33-3×3-1=9，
∴243a+27b=19，
∴当x=-3时，ax5+bx3-3x-1=a×(-3)5+b×(-3)3-3×(-3)-1=-19+9-1=-11，
故答案为-11．
【点睛】
本题考查了求代数式的值的应用，解此题的关键是求出243a+27b=19．
16．
【分析】
在数轴上，一个数到原点的距离指的是这个数的绝对值.
【详解】
解：∵=36
∴这个数是
【点睛】
本题考查了到数轴上的点到原点的距离，解题的关键是明确数轴上，到原点的距离
解析：
【分析】
在数轴上，一个数到原点的距离指的是这个数的绝对值.
【详解】
解：∵=36
∴这个数是
【点睛】
本题考查了到数轴上的点到原点的距离，解题的关键是明确数轴上，到原点的距离为36的点分为左边和右边.
17．﹣29
【分析】
把x＝﹣2代入运算程序中计算即可得到结果．
【详解】
把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5＝﹣24﹣5＝﹣29，
故答案为：﹣29
【点睛】
此题考查了有理数
解析：﹣29
【分析】
把x＝﹣2代入运算程序中计算即可得到结果．
【详解】
把x＝﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5＝﹣24﹣5＝﹣29，
故答案为：﹣29
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．-2a
【分析】
先确定则， ，由，，由，， ，由，，，将化去绝对值，去括号合并同类项即可
【详解】
在数轴上的对应点如图所示，
则，
由，
由，，
由，，
则-+=
解析：-2a
【分析】
先确定则， ，由，，由，， ，由，，，将化去绝对值，去括号合并同类项即可
【详解】
在数轴上的对应点如图所示，

则，
由，
由，，
由，，
则-+=
故答案为
【点睛】
本题考查绝对值问题，关掌握数轴的性质，从数轴确定，，它们的符号，化去绝对值是解题关键
三、解答题
19．7
【分析】
根据点C是线段AD的中点，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB-AD即可求出BD；
【详解】
∵ 点C是线段AD的中点，
∴ AD=2AC，
∵ AC=15cm，
解析：7
【分析】
根据点C是线段AD的中点，得到AD=2AC，可求出AD，代入BD=AB-AD即可求出BD；
【详解】
∵ 点C是线段AD的中点，
∴ AD=2AC，
∵ AC=15cm，
∴ AD=30cm，
∵ AC=15cm，BC=22cm，
∴ AB=AC+BC=37cm，
又∵ AD=30cm，
∴ BD=AB-AD=37-30=7cm
故答案为：7cm．
【点睛】
本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．
20．（1）16（2）3；（3）11；（4）-11
【解析】
试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；
（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
解析：（1）16（2）3；（3）11；（4）-11
【解析】
试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；
（2）根据有理数的乘除法进行计算即可；
（3）根据乘法的分配律进行计算即可；
（4）根据有理数的混合运算进行计算即可．
试题解析：（1）原式=12-7-4+15
=27-11
=16；
（2）原式=6×+4×1-5
=4+4-5
=3；
（3）原式=×（-18）-1×（-18）+×（-18）
=-4+24-9
=-13+24
=11；
（4）原式=-9+（5-4）×（-2）
=-9+1×（-2）
=-9-2
=-11．
2（1）；（2）．
【分析】
（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】
（1）原式；
（2）原式，
．
【点睛】
本题考查了
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可得；
（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．
【详解】
（1）原式；
（2）原式，
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
22．（1）；（2）．
【分析】
（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出最终结果；
（2）由（1）已知阴影部分面积的代数式，直接代入计算即可．
【详解】
（1
解析：（1）；（2）．
【分析】
（1）先用代数式表示图中各个部分的面积，再根据各个部分面积之间的关系得出最终结果；
（2）由（1）已知阴影部分面积的代数式，直接代入计算即可．
【详解】
（1）由题意得，
三角形，半圆，
阴影三角形半圆
；
（2）当，，时，
阴影

，
阴影．
【点睛】
本题考查代数式求值，根据题意列出正确代数式是解答的关键．
23．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（2）画图见解析，依据：两点之间线段最短．
【分析】
（1）根据直线和射线的定义及作图方法即可画出直线AB和射线CB；
（2）连接AC，在线段AB上用尺规
解析：（1）画图见解析；（2）画图见解析；（2）画图见解析，依据：两点之间线段最短．
【分析】
（1）根据直线和射线的定义及作图方法即可画出直线AB和射线CB；
（2）连接AC，在线段AB上用尺规作线段AE=AC,即可使得BE＝AB－AC；
（3）根据两点之间线段最短，连接CD交AB于点P，此时PC＋PD的和最短．
【详解】
（1）如图所示：

（2）如图所示：
以A为圆心，AC为半径作圆交AB于点E，此时线段AE=AC，即可使得BE＝AB－AC，点E即为所求；

（3）如图所示：连接CD，交AB于点P，此时PC＋PD的和最短，点P即为所求点
依据：两点之间线段最短．

【点睛】
本题考查作图-复杂作图、直线、射线、线段、两点之间的距离。解题的关键是熟练掌握各个概念及作图方法．
24．（1）；；（2）当时，；当时，；当时，．
【分析】
（1）理解“相异数”的概念，根据的运算法则，求解即可；
（2）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．
解析：（1）；；（2）当时，；当时，；当时，．
【分析】
（1）理解“相异数”的概念，根据的运算法则，求解即可；
（2）设，，其中，都是正整数，根据题意列二元一次方程，根据，的范围，即可求解．
【详解】
解：（1）

（2）设，

∴，
由得
，，，都是正整数，且和都是“相异数”
当时，；当时，；当时，．
【点睛】
此题考查了新概念新运算的理解以及二元一次方程的特殊解问题，理解题意明白新运算的定义以及二元一次方程的求解方法是解题的关键．
25．（1）在甲店购买所需的费用为（）元，在乙店购买所需的费用为（）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；理由见解析；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样．
【分析】
解析：（1）在甲店购买所需的费用为（）元，在乙店购买所需的费用为（）元；（2）若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买；理由见解析；（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样．
【分析】
（1）根据甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的9折优惠，以及该班要买球拍5副，羽毛球盒（不小于5盒）列代数式即可；
（2）将代入（1）中的代数式，选择价格较低的即可；
（3）购买30盒羽毛球，两家商店费用一样，即使（1）中的代数式相等时，求出x的值即可．
【详解】
（1）在甲店购买所需的费用为：，
在乙店购买所需的费用为：.
（2）当时，
在甲店购买所需的费用为：（元），
在乙店购买所需的费用为：（元），
所以若购买20盒羽毛球，甲店购买费用少，我会选择在甲店购买.
（3）由题意可得：，
解得：．
所以购买30盒羽毛球，两家商店费用一样．
【点睛】
本题考查了列代数式的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，方案选择等知识点，解答时根据两家商店不同的优惠办法表示出各自的付款是关键．
26．（1），；（2）①存在，当秒或12.5秒时，的度数是；②秒或秒 或秒或15秒
【分析】
（1）根据伴随线和角平分线的性质求解即可；
（2）分为若OC与OD在相遇之前、OC与OD在相遇之后两种
解析：（1），；（2）①存在，当秒或12.5秒时，的度数是；②秒或秒 或秒或15秒
【分析】
（1）根据伴随线和角平分线的性质求解即可；
（2）分为若OC与OD在相遇之前、OC与OD在相遇之后两种情况求解即可；
（3）分为（Ⅰ）OC、OD未相遇之前：当OC是OA的伴随线时，当OC是OD的伴随线时；（Ⅱ）OC、OD相遇之后：当OD是OC的伴随线时，当OD是OA的伴随线时，四种情况求解即可.
【详解】
解：（1）如图4所示，，
,
如图4所示：， ,
；
故答案为：，；
（2）射线与重合时，（秒）
①当的度数是时，有两种可能：
若OC与OD在相遇之前，如图5：
则，
∴，
若OC与OD在相遇之后，如图6：
则，
∴；
所以，当秒或12.5秒时，的度数是．
②（Ⅰ）OC、OD未相遇之前：，，
，
当OC是OA的伴随线时，如图7：
，
即：，解得；
当OC是OD的伴随线时，如图8：

即：，解得；
（Ⅱ）OC、OD相遇之后：，，

当OD是OC的伴随线时，9如图：
,
即：，解得；
当OD是OA的伴随线时，如图10：
,
即：，解得；
综上：当，，，15秒时，、、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线．

【点睛】
本题考查了提取信息的能力，列代数式，一元一次方程的应用，分类讨论的思想；关键在于根据题意画出图形，建立方程解答．
27．（1）数轴见解析，A、B之间的距离为6；（2）2或10；（3）①（-1）n•n；②4
【分析】
（1）根据数轴的定义得到点A和点B表示的数，从而得到A、B之间的距离；
（2）设点P表示的数为
解析：（1）数轴见解析，A、B之间的距离为6；（2）2或10；（3）①（-1）n•n；②4
【分析】
（1）根据数轴的定义得到点A和点B表示的数，从而得到A、B之间的距离；
（2）设点P表示的数为x，表示出PA和PB，令PA=2PB，得到方程，解之即可；
（3）①根据点P前几次表示的数找出规律即可得出结论；
②设动点P的初始位置K点所表示的数是m，根据①中所得规律，列出方程即可求出m值．
【详解】
解：（1）∵点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，
∴点A表示的数为-2，
将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，
∴点B表示的数为：-2+10-4=4，
数轴如下：

A、B之间的距离为：4-（-2）=6；
（2）设点P表示的数为x，
∴PA=，PB=，
∵PA=2PB，
∴，
若点P在点A左侧，
，
解得：x=10，不符合；
若点P在A、B之间，
，
解得：x=2；
若点P在点B右侧，
，
解得：x=10，
综上：点P表示的数为2或10；
（3）①∵在原点处，
第一次移动后点P表示的数为0-1=-1，
第二次移动后点P表示的数为0-1+3=2，
第三次移动后点P表示的数为0-1+3-5=-3，
第四次移动后点P表示的数为0-1+3-5+7=4，
...
∴第n次移动后点P表示的数为：（-1）n•n；
②设动点P的初始位置K点所表示的数是m，
由①可得：
第n次移动后点P表示的数为：m+（-1）n•n，
∵移动了2n+1次时，点P在数轴上所表示的数恰是3-2n，
∴m+（-1）2n+1•（2n+1）=3-2n，
即m-（2n+1）=3-2n，
解得：m=4，
即点P的初始位置K点所表示的数是4．
【点睛】
本题考查了数轴，两点之间的距离，数字型规律，一元一次方程，解题的关键是注意分类讨论和数形结合思想的运用，同时要善于总结规律．